《統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)》模塊三

《統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)》模塊三匯報人：AA2024-01-26CATALOGUE目錄統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述與展示概率論基礎(chǔ)假設(shè)檢驗與參數(shù)估計方差分析與回歸分析時間序列分析與預(yù)測統(tǒng)計決策與風(fēng)險管理統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述與展示01數(shù)值型數(shù)據(jù)，如身高、體重等。定量數(shù)據(jù)定性數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)來源分類數(shù)據(jù)，如性別、職業(yè)等。主要包括調(diào)查、實驗、觀察、測量等。030201數(shù)據(jù)類型與來源

數(shù)據(jù)預(yù)處理與清洗數(shù)據(jù)清洗去除重復(fù)、錯誤或異常數(shù)據(jù)，處理缺失值。數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化、歸一化等處理，以便于分析。數(shù)據(jù)篩選根據(jù)需要選擇特定的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。條形圖折線圖散點圖餅圖統(tǒng)計圖表展示方法01020304用于展示分類數(shù)據(jù)的數(shù)量或占比。用于展示時間序列數(shù)據(jù)或連續(xù)性數(shù)據(jù)的趨勢變化。用于展示兩個變量之間的關(guān)系。用于展示分類數(shù)據(jù)的占比情況。數(shù)據(jù)可視化工具介紹提供豐富的圖表類型和數(shù)據(jù)處理功能，易于上手。強(qiáng)大的數(shù)據(jù)可視化工具，支持多種數(shù)據(jù)源和交互式分析。微軟推出的商業(yè)智能工具，集成了數(shù)據(jù)清洗、轉(zhuǎn)換和可視化功能?；贘avaScript的數(shù)據(jù)可視化庫，支持高度定制化的圖表設(shè)計。ExcelTableauPowerBID3.js概率論基礎(chǔ)02事件在一定條件下，并不總是發(fā)生（或說必然發(fā)生）的現(xiàn)象。概率描述某一事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值。古典概型等可能事件的概率計算。幾何概型與長度、面積、體積等幾何度量相關(guān)的概率計算。事件與概率定義條件概率在某一事件已經(jīng)發(fā)生的條件下，另一事件發(fā)生的概率。獨立性兩個事件相互獨立，即一個事件的發(fā)生不影響另一個事件的發(fā)生概率。乘法公式計算多個事件同時發(fā)生的概率。條件概率與獨立性ABCD隨機(jī)變量及其分布隨機(jī)變量描述隨機(jī)試驗結(jié)果的變量，可以是離散的或連續(xù)的。連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度描述連續(xù)型隨機(jī)變量在某個區(qū)間內(nèi)取值的概率。離散型隨機(jī)變量及其分布律描述離散型隨機(jī)變量取各個值的概率。常見分布二項分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布等。相關(guān)系數(shù)協(xié)方差的標(biāo)準(zhǔn)化形式，消除了量綱的影響，更便于比較不同變量間的相關(guān)程度。協(xié)方差描述兩個隨機(jī)變量變化趨勢的相似程度。標(biāo)準(zhǔn)差方差的平方根，具有與原始數(shù)據(jù)相同的量綱，更便于比較。數(shù)學(xué)期望（均值）描述隨機(jī)變量取值的平均水平。方差描述隨機(jī)變量取值的離散程度。期望、方差與協(xié)方差假設(shè)檢驗與參數(shù)估計03原假設(shè)與備擇假設(shè)原假設(shè)通常是研究者想要推翻的假設(shè)，而備擇假設(shè)則是研究者希望證實的假設(shè)。檢驗統(tǒng)計量與拒絕域檢驗統(tǒng)計量是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算出的用于判斷原假設(shè)是否成立的統(tǒng)計量，而拒絕域則是根據(jù)顯著性水平確定的用于拒絕原假設(shè)的區(qū)域。顯著性水平與P值顯著性水平是事先設(shè)定的用于判斷原假設(shè)是否成立的標(biāo)準(zhǔn)，而P值則是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算出的用于衡量原假設(shè)成立可能性的概率值。假設(shè)檢驗基本原理參數(shù)估計方法介紹點估計與區(qū)間估計點估計是用樣本統(tǒng)計量的某個具體數(shù)值來估計總體參數(shù)的方法，而區(qū)間估計則是用樣本統(tǒng)計量構(gòu)造出一個置信區(qū)間來估計總體參數(shù)的方法。矩估計與最大似然估計矩估計是一種基于樣本矩來估計總體矩的方法，而最大似然估計則是一種基于樣本數(shù)據(jù)出現(xiàn)的概率最大原則來估計總體參數(shù)的方法。置信水平是用于衡量置信區(qū)間可靠性的指標(biāo)，而置信區(qū)間則是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)構(gòu)造出的一個用于估計總體參數(shù)的區(qū)間。置信水平與置信區(qū)間構(gòu)建置信區(qū)間的方法通常包括確定置信水平、選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量并計算其抽樣分布、根據(jù)抽樣分布確定置信區(qū)間的上下限等步驟。置信區(qū)間的構(gòu)建方法置信區(qū)間可以用于描述總體參數(shù)的可能取值范圍，同時也可以用于比較不同樣本或不同總體之間的差異顯著性。置信區(qū)間的解釋與應(yīng)用置信區(qū)間構(gòu)建及解釋假設(shè)檢驗中常見錯誤類型第一類錯誤是指原假設(shè)為真時錯誤地拒絕原假設(shè)的情況，而第二類錯誤則是指原假設(shè)為假時未能拒絕原假設(shè)的情況。錯誤類型與顯著性水平的關(guān)系顯著性水平的大小會影響第一類錯誤和第二類錯誤發(fā)生的概率。通常情況下，顯著性水平越低，第一類錯誤發(fā)生的概率越小，但第二類錯誤發(fā)生的概率可能會增加。錯誤類型的控制方法為了控制第一類錯誤和第二類錯誤發(fā)生的概率，可以采用一些方法如選擇合適的顯著性水平、增加樣本量、改進(jìn)實驗設(shè)計等。第一類錯誤與第二類錯誤方差分析與回歸分析04方差分析是一種通過比較不同組別間均值差異，推斷總體參數(shù)是否存在顯著差異的統(tǒng)計方法。方差分析定義各總體應(yīng)服從正態(tài)分布，且各組方差相等。方差分析前提條件建立假設(shè)、計算統(tǒng)計量、確定顯著性水平、作出統(tǒng)計決策。方差分析步驟方差分析基本原理回歸分析是一種研究自變量與因變量之間關(guān)系，通過建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行預(yù)測和控制的統(tǒng)計方法?；貧w分析定義線性回歸模型、非線性回歸模型等。回歸模型類型確定自變量和因變量、建立回歸模型、求解模型參數(shù)。回歸模型建立步驟回歸分析模型建立123殘差分析、擬合優(yōu)度檢驗、模型假設(shè)檢驗等。模型診斷方法增加自變量、刪除不顯著自變量、變換自變量形式等。模型優(yōu)化策略采用逐步回歸、嶺回歸等方法消除多重共線性影響。多重共線性問題處理模型診斷與優(yōu)化策略預(yù)測結(jié)果解釋根據(jù)預(yù)測值及置信區(qū)間對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行解釋，評估預(yù)測精度和可靠性。模型應(yīng)用與拓展將建立的回歸模型應(yīng)用于實際問題中，進(jìn)行預(yù)測和控制，并根據(jù)實際情況對模型進(jìn)行拓展和改進(jìn)。預(yù)測方法點預(yù)測、區(qū)間預(yù)測等。預(yù)測及結(jié)果解釋時間序列分析與預(yù)測05數(shù)據(jù)按時間順序排列，反映現(xiàn)象隨時間變化的情況。時間序列數(shù)據(jù)通常是連續(xù)的，反映現(xiàn)象在一段時間內(nèi)持續(xù)變化的過程。時間序列數(shù)據(jù)特點及處理數(shù)據(jù)的連續(xù)性數(shù)據(jù)的時序性時間序列數(shù)據(jù)特點及處理數(shù)據(jù)的動態(tài)性：時間序列數(shù)據(jù)隨時間變化而呈現(xiàn)出動態(tài)特征，如趨勢、周期、隨機(jī)波動等。03數(shù)據(jù)可視化通過圖表等方式展示時間序列數(shù)據(jù)的變化趨勢和規(guī)律，為后續(xù)分析提供直觀依據(jù)。01數(shù)據(jù)清洗去除異常值、缺失值等，保證數(shù)據(jù)的完整性和準(zhǔn)確性。02數(shù)據(jù)變換通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行對數(shù)變換、差分變換等，消除數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)性，使其滿足建模要求。時間序列數(shù)據(jù)特點及處理通過觀察時間序列數(shù)據(jù)的圖形特征，如自相關(guān)圖、偏自相關(guān)圖等，判斷數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。圖形法運用ADF檢驗、PP檢驗等統(tǒng)計方法，對時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗。統(tǒng)計檢驗法平穩(wěn)性檢驗及模型選擇模型選擇根據(jù)平穩(wěn)性檢驗結(jié)果，選擇合適的模型進(jìn)行建模。對于平穩(wěn)時間序列，可以選擇AR模型、MA模型或ARMA模型；對于非平穩(wěn)時間序列，可以選擇ARIMA模型或SARIMA模型?？紤]模型的適用性和預(yù)測精度，選擇最優(yōu)的模型進(jìn)行后續(xù)分析。平穩(wěn)性檢驗及模型選擇確定模型階數(shù)通過觀察自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖，初步確定模型的階數(shù)p和q；運用信息準(zhǔn)則等方法進(jìn)行模型定階。參數(shù)估計采用最小二乘法、極大似然法等方法對模型參數(shù)進(jìn)行估計。ARIMA模型構(gòu)建與預(yù)測模型檢驗：對構(gòu)建的ARIMA模型進(jìn)行殘差檢驗、擬合優(yōu)度檢驗等，確保模型的適用性和有效性。ARIMA模型構(gòu)建與預(yù)測02030401ARIMA模型構(gòu)建與預(yù)測ARIMA模型預(yù)測利用構(gòu)建的ARIMA模型對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到模型的擬合值。根據(jù)模型的擬合值和未來時間點的輸入，預(yù)測未來時間點的數(shù)據(jù)值。對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行可視化展示和評估，為后續(xù)決策提供支持。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的非線性擬合能力對時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行建模和預(yù)測，適用于復(fù)雜的時間序列數(shù)據(jù)。支持向量機(jī)法運用支持向量機(jī)分類和回歸的原理對時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行建模和預(yù)測，適用于小樣本和非線性時間序列數(shù)據(jù)。指數(shù)平滑法通過計算歷史數(shù)據(jù)的加權(quán)平均值進(jìn)行預(yù)測，適用于具有趨勢和季節(jié)性的時間序列數(shù)據(jù)。其他時間序列預(yù)測方法簡介統(tǒng)計決策與風(fēng)險管理06包括行動方案、自然狀態(tài)、損益函數(shù)和決策準(zhǔn)則。決策問題的基本要素問題定義、數(shù)據(jù)收集、模型構(gòu)建、決策分析和決策實施。統(tǒng)計決策的基本步驟通過構(gòu)建決策樹，可視化地展示決策過程和可能的結(jié)果，便于分析和比較不同方案的優(yōu)劣。決策樹方法統(tǒng)計決策基本原理風(fēng)險識別通過歷史數(shù)據(jù)、專家經(jīng)驗和市場調(diào)查等手段，識別出可能對決策產(chǎn)生不利影響的風(fēng)險因素。風(fēng)險評估對識別出的風(fēng)險因素進(jìn)行量化和定性評估，確定其發(fā)生的概率和可能造成的損失。應(yīng)對策略根據(jù)風(fēng)險評估結(jié)果，制定相應(yīng)的風(fēng)險應(yīng)對策略，如風(fēng)險規(guī)避、風(fēng)險降低、風(fēng)險轉(zhuǎn)移和風(fēng)險接受等。風(fēng)險識別、評估與應(yīng)對策略介紹貝葉斯定理的基本原理和計算方法。貝葉斯定理簡介闡述貝葉斯決策理論的基本思想和決策準(zhǔn)則，如最小錯誤率準(zhǔn)則和最小風(fēng)險準(zhǔn)則。貝葉斯決策理論通過具體案例，展示貝葉斯決策理論在分類問題、假設(shè)檢驗和參數(shù)估計等方面的應(yīng)用。應(yīng)用舉例貝葉