2024屆四川省巴中學(xué)市南江縣九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

2024屆四川省巴中學(xué)市南江縣九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列事件：①經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈；②擲一枚均勻的正方體骰子，骰子落地后朝上的點數(shù)不是奇數(shù)便是偶數(shù)；③長為5cm、5cm、11cm的三條線段能圍成一個三角形；④買一張體育彩票中獎。其中隨機(jī)事件有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如圖，正五邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接對角線AC，AD，則下列結(jié)論：①BC∥AD；②∠BAE=3∠CAD；③△BAC≌△EAD；④AC=2CD．其中判斷正確的是（）A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④3．下面四個圖形分別是綠色食品、節(jié)水、節(jié)能和回收標(biāo)志，在這四個標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．4．如圖，△ABC中，AB＝AC＝10，tanA＝2，BE⊥AC于點E，D是線段BE上的一個動點，則的最小值是()A． B． C． D．105．反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（）A．圖象經(jīng)過點（1，﹣1） B．圖象位于第二、四象限C．圖象關(guān)于直線y＝x對稱 D．y隨x的增大而增大6．如圖，拋物線＝與軸交于點，其對稱軸為直線，結(jié)合圖象分析下列結(jié)論：①；②；③＞0；④當(dāng)時，隨的增大而增大；⑤≤（m為實數(shù)），其中正確的結(jié)論有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．如圖，點A，B，C都在⊙O上，若∠C=30°，則∠AOB的度數(shù)為（）A．30° B．60° C．150° D．120°8．若是二次函數(shù)，且開口向下，則的值是（）A． B．3 C． D．9．如圖，函數(shù)與函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則當(dāng)時（）．A．1x1 B．1x0或x1 C．1x1且x0 D．0x1或x110．如果將拋物線y=﹣x2﹣2向右平移3個單位，那么所得到的新拋物線的表達(dá)式是（）A．y=﹣x2﹣5B．y=﹣x2+1C．y=﹣（x﹣3）2﹣2D．y=﹣（x+3）2﹣211．在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖所示，則的值為（）A． B． C． D．12．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，若以點A為圓心，以4為半徑作⊙A，則下列各點中在⊙A外的是（）A．點A B．點B C．點C D．點D二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹AB的高度，他調(diào)整自己的位置，使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DE＝40cm，EF＝20cm，測得邊DF離地面的高度AC＝1.5m，CD＝10m，則AB＝_____m．14．在矩形中，點是邊上的一個動點，連接,過點作與點,交射線于點,連接,則的最小值是_____________15．函數(shù)y＝（m為常數(shù)）的圖象上有三點（﹣1，y1）、、，則函數(shù)值y1、y2、y3的大小關(guān)系是_____．（用“＜”符號連接）16．如圖，RtABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝1．動點P以每秒3個單位的速度從點A開始向點C移動，直線l從與AC重合的位置開始，以相同的速度沿CB方向平行移動，且分別與CB，AB邊交于E，F(xiàn)兩點，點P與直線l同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒，當(dāng)點P移動到與點C重合時，點P和直線l同時停止運(yùn)動．在移動過程中，將PEF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)，使得點P的對應(yīng)點M落在直線l上，點F的對應(yīng)點記為點N，連接BN，當(dāng)BN∥PE時，t的值為_____．17．如圖，的半徑長為，與相切于點，交半徑的延長線于點，長為，，垂足為，則圖中陰影部分的面積為_______．18．將拋物線向右平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）三臺縣教育和體育局為幫助萬福村李大爺“精準(zhǔn)脫貧”，在網(wǎng)上銷售李大爺自己手工做的竹簾，其成本為每張40元，當(dāng)售價為每張80元時，每月可銷售100張.為了吸引更多顧客，采取降價措施.據(jù)市場調(diào)查反映：銷售單價每降1元，則每月可多銷售5張.設(shè)每張竹簾的售價為元（為正整數(shù)），每月的銷售量為張．（1）直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤為元，當(dāng)銷售單價降低多少元時，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？（3）李大爺深感扶貧政策給自己帶來的好處，為了回報社會，他決定每月從利潤中捐出200元資助貧困學(xué)生.為了保證捐款后每月利潤不低于4220元，求銷售單價應(yīng)該定在什么范圍內(nèi)？20．（8分）如圖，，D、E分別是半徑OA和OB的中點，求證：CD＝CE．21．（8分）某射擊隊教練為了了解隊員訓(xùn)練情況，從隊員中選取甲、乙兩名隊員進(jìn)行射擊測試，相同條件下各射靶5次，成績統(tǒng)計如下：命中環(huán)數(shù)678910甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)01310乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)20021（1）根據(jù)上述信息可知：甲命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)是_____環(huán)，乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是______環(huán)；

（2）試通過計算說明甲、乙兩人的成績誰比較穩(wěn)定？

（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙射擊成績的方差會變?。ㄌ睢白兇蟆?、“變小”或“不變”）22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點A、C在坐標(biāo)軸上，△OCB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ODE，點D在x軸上，直線BD交y軸于點F，交OE于點H，OC的長是方程x2-4=0的一個實數(shù)根．（1）求直線BD的解析式．（2）求△OFH的面積．（3）在y軸上是否存在點M，使以點B、D、M三點為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標(biāo)；若不存在，不必說明理由．23．（10分）如圖，AB為半圓O的直徑，點C在半圓上，過點O作BC的平行線交AC于點E，交過點A的直線于點D，且∠D=∠BAC（1）求證：AD是半圓O的切線；（2）求證：△ABC∽△DOA；（3）若BC=2，CE=，求AD的長．24．（10分）傳統(tǒng)的端午節(jié)即將來臨，某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，約定這批粽子的出廠價為每只4元，按要求在20天內(nèi)完成.為了按時完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，設(shè)新工人李明第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只，y與x滿足如下關(guān)系：y=（1）李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為280只？（2）如圖，設(shè)第x天生產(chǎn)的每只粽子的成本是p元，p與x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來刻畫.若李明第x天創(chuàng)造的利潤為w元，求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤最大？最大利潤是多少元？（利潤=出廠價-成本）25．（12分）將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．（1）如圖，當(dāng)點E在BD上時．求證：FD＝CD；（2）當(dāng)α為何值時，GC＝GB？畫出圖形，并說明理由．26．一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有1個，若從中隨機(jī)摸出一個球，這個球是白球的概率為．（1）求袋子中白球的個數(shù)；（請通過列式或列方程解答）（2）隨機(jī)摸出一個球后，放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請結(jié)合樹狀圖或列表解答）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】由題意直接根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小對各事件進(jìn)行依次判斷．【詳解】解：①經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈，是隨機(jī)事件；②擲一枚均勻的正方體骰子，骰子落地后朝上的點數(shù)不是奇數(shù)便是偶數(shù)，是必然事件；③長為5cm、5cm、11cm的三條線段能圍成一個三角形，是不可能事件；④買一張體育彩票中獎，是隨機(jī)事件；故選：B．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．2、B【分析】根據(jù)圓的正多邊形性質(zhì)及圓周角與弦的關(guān)系解題即可．【詳解】解：①∴BC∥AD，故本選項正確；②∵BC=CD=DE，∴∠BAC=∠CAD=∠DAE，∴∠BAE=3∠CAD，故本選項正確；③在△BAC和△EAD中，BA=AE，BC=DE，∠B=∠E，∴△BAC≌△EAD(SAS)，故本選項正確；④∵AB+BC>AC，∴2CD>AC，故本選項錯誤．故答案為①②③．【點睛】此題考查圓的正多邊形性質(zhì)及圓周角與弦的關(guān)系，理解定義是關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，解答即可．【詳解】解：A、不符合中心對稱圖形的定義，因此不是中心對稱圖形，故A選項錯誤；B、不符合中心對稱圖形的定義，因此不是中心對稱圖形，故B選項錯誤；C、不符合中心對稱圖形的定義，因此不是中心對稱圖形，故C選項錯誤；D、符合中心對稱圖形的定義，因此是中心對稱圖形，故D選項正確；故答案選D．【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，理解中心對稱圖形的概念是解題關(guān)鍵．4、B【解析】如圖，作DH⊥AB于H，CM⊥AB于M．由tanA==2，設(shè)AE=a，BE=2a，利用勾股定理構(gòu)建方程求出a，再證明DH=BD，推出CD+BD=CD+DH，由垂線段最短即可解決問題．【詳解】如圖，作DH⊥AB于H，CM⊥AB于M．∵BE⊥AC，∴∠AEB=90°，∵tanA==2，設(shè)AE=a，BE=2a，則有：100=a2+4a2，∴a2=20，∴a=2或-2（舍棄），∴BE=2a=4，∵AB=AC，BE⊥AC，CM⊥AB，∴CM=BE=4（等腰三角形兩腰上的高相等））∵∠DBH=∠ABE，∠BHD=∠BEA，∴，∴DH=BD，∴CD+BD=CD+DH，∴CD+DH≥CM，∴CD+BD≥4，∴CD+BD的最小值為4．故選B．【點睛】本題考查解直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)，垂線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．5、D【分析】反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象k＞0時位于第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；k＜0時位于第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；在不同象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，根據(jù)這個性質(zhì)選擇則可．【詳解】A、圖象經(jīng)過點（1，﹣1），正確；B、圖象位于第二、四象限，故正確；C、雙曲線關(guān)于直線y＝x成軸對稱，正確；D、在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，故錯誤，故選：D．【點睛】此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點（-3，0），其對稱軸為直線，∴拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點（-3，0）和（2，0），且=，∴a=b，由圖象知：a<0，c>0，b<0，∴abc>0，故結(jié)論①正確；∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點（-3，0），∴9a-3b+c=0，∵a=b，∴c=-6a，∴3a+c=-3a>0，故結(jié)論②正確；∵當(dāng)時，y=>0，∴＜0，故結(jié)論③錯誤；當(dāng)x＜時，y隨x的增大而增大，當(dāng)<x<0時，y隨x的增大而減小，故結(jié)論④錯誤；∵a=b，∴≤可換成≤，∵a＜0，∴可得≥-1，即4m2+4m+1≥0（2m+1）2≥0，故結(jié)論⑤正確；綜上：正確的結(jié)論有①②⑤，故選：B．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握知識點是解題關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)圓周角定理結(jié)合∠C=30°，即可得出∠AOB的度數(shù)．【詳解】∵∠C=30°，∴∠AOB=2∠C=60°．故選：B．【點睛】本題考查了圓周角定理，解題的關(guān)鍵是利用同弧所對的圓心角是圓周角的2倍解決題．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，熟練運(yùn)用圓周角定理解決問題是關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義和開口方向得到關(guān)于m的關(guān)系式，求m即可．【詳解】解：∵是二次函數(shù)，且開口向下，∴，∴，∴．故選：C【點睛】本題考查了二次函數(shù)的定義和二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的定義和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和圖象可以得到當(dāng)時的x的取值范圍，從而可以解答本題．【詳解】根據(jù)圖象可知，當(dāng)函數(shù)圖象在函數(shù)圖象上方即為，∴當(dāng)時，1x0或x1.故選B.【點睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題關(guān)鍵在于利用函數(shù)圖象解決問題.10、C【解析】先求出原拋物線的頂點坐標(biāo)，再根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加求出平移后的拋物線的頂點坐標(biāo)，然后利用頂點式解析式寫出即可．【詳解】y=?x2?2的頂點坐標(biāo)為(0,?2)，∵向右平移3個單位，∴平移后的拋物線的頂點坐標(biāo)為(3,?2)，∴所得到的新拋物線的表達(dá)式是y=?(x?3)2?2.故選：C.【點睛】考查二次函數(shù)圖象的平移，掌握二次函數(shù)圖象平移的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.11、A【分析】延長AB至D，使AD=4個小正方形的邊長，連接CD，先證出△ADC是直角三角形和CD的長，即可求出的值．【詳解】解：延長AB至D，使AD=4個小正方形的邊長，連接CD，如下圖所示，由圖可知：△ADC是直角三角形，CD=3個小正方形的邊長根據(jù)勾股定理可得：AC=個小正方形的邊長∴故選A．【點睛】此題考查的是求一個角的正弦值，掌握構(gòu)造直角三角形的方法是解決此題的關(guān)鍵．12、C【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理求出AC的長，進(jìn)而得出點B，C，D與⊙A的位置關(guān)系．解：連接AC，∵AB=3cm，AD=4cm，∴AC=5cm，∵AB=3＜4，AD=4=4，AC=5＞4，∴點B在⊙A內(nèi)，點D在⊙A上，點C在⊙A外．故選C．考點：點與圓的位置關(guān)系．二、填空題（每題4分，共24分）13、6.5【分析】利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的長后加上AC的長即可求得樹AB的高．【詳解】∵∠DEF＝∠BCD＝90°，∠D＝∠D，∴△DEF∽△DCB，∴，∵DE＝40cm＝0.4m，EF＝20cm＝0.2m，CD＝10m，∴，解得：BC＝5（m），∵AC=1.5m，∴AB＝AC+BC＝1.5+5＝6.5（m），故答案為：6.5【點睛】本題考查相似三角形的應(yīng)用，如果兩個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似；熟練掌握相似三角形的判定定理是解題關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)題意可點G在以AB為直徑的圓上,設(shè)圓心為H,當(dāng)HGC在一條直線上時，CG的值最值，利用勾股定理求出CH的長，CG就能求出了.【詳解】解：點的運(yùn)動軌跡為以為直徑的為圓心的圓弧。連結(jié)GH,CH,CG≥CH-GH,即CG=CH-GH時，也就是當(dāng)三點共線時，值最小值.最小值CG=CH-GH∵矩形ABCD,∴∠ABC=90°∴CH=故答案為：【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、三角形三邊的關(guān)系.CGH三點共線時CG最短是解決問題的關(guān)鍵.把動點轉(zhuǎn)化成了定點，問題就迎刃而解了..15、y2＜y1＜y1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的符號可得反比例函數(shù)所在象限為一、三，其中在第三象限的點的縱坐標(biāo)總小于在第一象限的縱坐標(biāo)，進(jìn)而判斷在同一象限內(nèi)的點（﹣1，y1）和（，y2）的縱坐標(biāo)的大小即可．【詳解】解：∵反比例函數(shù)的比例系數(shù)為m2+1＞0，∴圖象的兩個分支在一、三象限；∵第三象限的點的縱坐標(biāo)總小于在第一象限的縱坐標(biāo)，點（﹣1，y1）和（，y2）在第三象限，點（，y1）在第一象限，∴y1最小，∵﹣1＜，y隨x的增大而減小，∴y1＞y2，∴y2＜y1＜y1．故答案為y2＜y1＜y1．【點睛】考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；用到的知識點為：反比例函數(shù)的比例系數(shù)小于0，圖象的2個分支在一、三象限；第三象限的點的縱坐標(biāo)總小于在第一象限的縱坐標(biāo)；在同一象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。?6、【分析】作NH⊥BC于H．首先證明∠PEC＝∠NEB＝∠NBE，推出EH＝BH，根據(jù)cos∠PEC＝cos∠NEB，推出＝，由此構(gòu)建方程解決問題即可．【詳解】解：作NH⊥BC于H．∵EF⊥BC，∠PEF＝∠NEF，∴∠FEC＝∠FEB＝90°，∵∠PEC+∠PEF＝90°，∠NEB+∠FEN＝90°，∴∠PEC＝∠NEB，∵PE∥BN，∴∠PEC＝∠NBE，∴∠NEB＝∠NBE，∴NE＝NB，∵HN⊥BE，∴EH＝BH，∴cos∠PEC＝cos∠NEB，∴＝，∵EF∥AC，∴＝，∴＝，∴EF＝EN＝(1﹣3t)，∴＝，整理得：63t2﹣960t+100＝0，解得t＝或(舍棄)，故答案為：．【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解直角三角形、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．17、【分析】由已知條件易求直角三角形AOH的面積以及扇形AOC的面積，根據(jù)，計算即可．【詳解】∵BA與⊙O相切于點A，

∴AB⊥OA，

∴∠OAB=90°，

∵OA=2，AB=2，∴，∵，∴∠B=30°，

∴∠O=60°，∵，∴∠OHA=90°，

∴∠OAH=30°，

∴，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)、勾股定理的運(yùn)用以及扇形的面積計算，解答本題的關(guān)鍵是掌握扇形的面積公式．18、【分析】先得出拋物線的頂點坐標(biāo)為(0,0)，再利用點的平移規(guī)律得到點(0,0)平移后對應(yīng)的點的坐標(biāo)為(2,1)，然后根據(jù)頂點式寫出平移后的拋物線解析式．【詳解】解：拋物線的頂點坐標(biāo)為(0,0)，再利用點的平移規(guī)律得到點(0,0)平移后對應(yīng)的點的坐標(biāo)為(2,1)，所以平移后的拋物線解析式為：．故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是二次函數(shù)圖象與幾何變化，熟記點的平移規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）當(dāng)降價10元時，每月獲得最大利潤為4500元；（3）．【分析】（1）根據(jù)“銷售單價每降1元，則每月可多銷售5張”寫出與的函數(shù)關(guān)系式即可；（2）根據(jù)題意，利用利潤=每件的利潤×數(shù)量即可得出w關(guān)于x的表達(dá)式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到最大值；（3）先求出每月利潤為4220元時對應(yīng)的兩個x值，再根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得出答案．【詳解】（1）由題意可得：整理得；（2）由題意，得：∵.∴有最大值即當(dāng)時，∴應(yīng)降價（元）答：當(dāng)降價10元時，每月獲得最大利潤為4500元；（3）由題意，得：解之，得：，，∵拋物線開口向下，對稱軸為直線，∴．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵．20、證明見解析．【分析】連接OC，證明三角形△COD和△COE全等；然后利用全等三角形的對應(yīng)邊相等得到CD=CE．【詳解】解：連接OC．在⊙O中，∵，∴∠AOC=∠BOC，∵OA=OB，D．E分別是半徑OA和OB的中點，∴OD=OE，∵OC=OC（公共邊），∴△COD≌△COE（SAS），∴CD=CE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）．【點睛】本題考查圓心角、弧、弦的關(guān)系；全等三角形的判定與性質(zhì)．21、（1）8，6和9；（2）甲的成績比較穩(wěn)定；（3）變小【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可；

（2）根據(jù)平均數(shù)的定義先求出甲和乙的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求出甲和乙的方差，然后進(jìn)行比較，即可得出答案；

（3）根據(jù)方差公式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）把甲命中環(huán)數(shù)從小到大排列為7，8，8，8，9，最中間的數(shù)是8，則中位數(shù)是8；

在乙命中環(huán)數(shù)中，6和9都出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是6和9；

故答案為8，6和9；

（2）甲的平均數(shù)是：（7+8+8+8+9）÷5=8，

則甲的方差是：[（7-8）2+3（8-8）2+（9-8）2]=0.4，

乙的平均數(shù)是：（6+6+9+9+10）÷5=8，

則甲的方差是：[2（6-8）2+2（9-8）2+（10-8）2]=2.8，

所以甲的成績比較穩(wěn)定；

（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績的方差變?。?/p>

故答案為變?。军c睛】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．方差通常用s2來表示，計算公式是：s2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]；方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．也考查了算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．22、（1）直線BD的解析式為：y=-x+1；（2）△OFH的面積為；（3）存在，M1(0，-4)、M2(0，-2)、M3(0，4)、M4(0，6)【分析】（1）根據(jù)求出坐標(biāo)點B（-2,2），點D（2,0），然后代入一次函數(shù)表達(dá)式：y=kx+b得，利用待定系數(shù)法即可求出結(jié)果．（2）通過面積的和差，S△OFH=S△OFD-S△OHD，即可求解．（3）分情況討論：當(dāng)點M在y軸負(fù)半軸與當(dāng)點M在y軸正半軸分類討論．【詳解】解：（1）x2-4=0，解得：x=-2或2，

故OC=2，即點C（0，2）．∴OD=OC=2，即：D（2,0）．又∵四邊形OABC是正方形．∴BC=OC=2，即：B（-2,2）．將點B（-2,2），點D（2,0）代入一次函數(shù)表達(dá)式：y=kx+b得：，解得：，

故直線BD的表達(dá)式為：y=-x+1．（2）直線BD的表達(dá)式為：y=-x+1，則點F（0，1），得OF=1．∵點E(2,2)，∴直線OE的表達(dá)：y=x．解得：∴H∴S△OFH=S△OFD-S△OHD=-==（3）如圖：當(dāng)點M在y軸負(fù)半軸時．情況一：令BD=BM1，此時時，BD=BM1，此時是等腰三角形，此時M1（0，-2）．情況二：令M2D=BD，此時，M2D2=BD2=，所以O(shè)M=，此時M2（0，-4）．如圖：當(dāng)點M在y軸正半軸時．情況三：令M3D=BD，此時，M3D2=BD2=，所以O(shè)M=，此時M3（0，4）．情況四：令BM4=BD，此時，BM42=BD2=，所以CM=，所以，OM=MC+OC=6,此時M4（0，6）．綜上所述，存在，M1(0，-4)、M2(0，-2)、M3(0，4)、M4(0，6)【點睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到勾股定理、正方形的基本性質(zhì)、解一元二次方程等，其中（3），要注意分類求解，避免遺漏．23、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）要證AD是半圓O的切線只要證明∠DAO=90°即可；（2）根據(jù)兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似即可得證；（3）先求出AC、AB、AO的長，由第（2）問的結(jié)論△ABC∽△DOA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊成比例可得到AD的長．【詳解】（1）證明：∵AB為直徑，∴∠ACB=90°，又∵OD∥BC，∴∠AEO=∠ACB=90°，∴∠AOD+∠BAC=90°，又∵∠D=∠BAC，∴∠AOD+∠D=90°，∴∠OAD=90°，∴AD⊥OA，∴AD是半圓O的切線；（2）證明：由（1）得∠ACB=∠OAD=90°，又∵∠D=∠BAC，∴△ABC∽△DOA；（3）解：∵O為AB中點，OD∥BC，∴OE是△ABC的中位線，則E為AC中點，∴AC=2CE，∵BC=2，CE=，∴AC=∴AB=，∴OA=AB=，由（2）得：△ABC∽△DOA，∴，∴，∴．【點睛】本題考查了切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．同時考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，難度適中．24、（1）李明第1天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為280只.（2）第13天的利潤最大，最大利潤是2元.【解析】分析：（1）把y=280代入y=20x+80，解方程即可求得；（2）根據(jù)圖象求得成本p與x之間的關(guān)系，然后根據(jù)利潤等于訂購價減去成本價，然后整理即可得到W與x的關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性和二次函數(shù)的增減性解答.詳解：（1）設(shè)李明第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為280只，由題意可知：20x+80=280，解得x=1．答：第1天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為420只．（2）由圖象得，當(dāng)0≤x＜1時，p=2；當(dāng)1≤x≤20時，設(shè)P=kx+b，把點（1，2），（20，3）代入得，，解得，∴p=0.1x+