浙教版數(shù)學(xué)四年級下冊《五代數(shù)式與方程》復(fù)習(xí)課件

浙教版數(shù)學(xué)四年級下冊《五代數(shù)式與方程》復(fù)習(xí)課件代數(shù)式基本概念與性質(zhì)一元一次方程解法與應(yīng)用二元一次方程組解法與應(yīng)用不等式與不等式組解法與應(yīng)用函數(shù)初步認(rèn)識與圖像繪制復(fù)習(xí)總結(jié)與提高訓(xùn)練contents目錄代數(shù)式基本概念與性質(zhì)CATALOGUE01由數(shù)、字母和運(yùn)算符號組成的數(shù)學(xué)表達(dá)式。定義按運(yùn)算符號的不同，可分為整式、分式和根式。分類代數(shù)式定義及分類03乘法分配律$a(b+c)=ab+ac$。01加法交換律和結(jié)合律$a+b=b+a$，$(a+b)+c=a+(b+c)$。02乘法交換律和結(jié)合律$ab=ba$，$(ab)c=a(bc)$。代數(shù)式運(yùn)算規(guī)則合并同類項(xiàng)提公因式法分組分解法十字相乘法代數(shù)式化簡方法01020304把多項(xiàng)式中同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)。把多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式提取出來。把多項(xiàng)式分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法進(jìn)行分解。利用十字交叉線來分解二次多項(xiàng)式的方法。一元一次方程解法與應(yīng)用CATALOGUE02只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程。一般形式為$ax+b=0$，其中$a$和$b$是已知數(shù)，$aneq0$，$x$是未知數(shù)。一元一次方程定義及形式一元一次方程形式一元一次方程定義系數(shù)化為1將未知數(shù)的系數(shù)化為1，得到未知數(shù)的解。合并同類項(xiàng)將等式兩邊的同類項(xiàng)進(jìn)行合并。移項(xiàng)將含有未知數(shù)的項(xiàng)移到等式的一邊，常數(shù)項(xiàng)移到等式的另一邊。去分母如果方程中存在分?jǐn)?shù)，首先通過兩邊乘以最小公倍數(shù)的方法去掉分母。去括號如果方程中存在括號，根據(jù)去括號法則去掉括號。解一元一次方程步驟利用一元一次方程解決行程問題，如相遇問題、追及問題等。行程問題利用一元一次方程解決工程問題，如工作總量、工作時(shí)間、工作效率之間的關(guān)系等。工程問題利用一元一次方程解決利潤問題，如進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤、折扣之間的關(guān)系等。利潤問題利用一元一次方程解決年齡問題，如已知某人的年齡和另外一個人的年齡差或年齡和等條件，求這兩個人的年齡。年齡問題實(shí)際問題中一元一次方程應(yīng)用二元一次方程組解法與應(yīng)用CATALOGUE03定義含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。形式二元一次方程組的一般形式為二元一次方程組定義及形式$left{begin{array}{l}ax+by=c二元一次方程組定義及形式dx+ey=fend{array}right.$其中$a,b,c,d,e,f$是已知數(shù)，$x,y$是未知數(shù)。01020304二元一次方程組定義及形式通過加減消元法或代入消元法，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程進(jìn)行求解。消元法圖形法矩陣法在平面直角坐標(biāo)系中，畫出兩個方程的圖像，找出交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解。通過構(gòu)造增廣矩陣，利用矩陣的初等行變換求解二元一次方程組。030201解二元一次方程組方法行程問題工程問題利潤問題配套問題實(shí)際問題中二元一次方程組應(yīng)用利用二元一次方程組可以解決相遇、追及等行程問題。在商品銷售中，利用二元一次方程組可以求解進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤等問題。在工程問題中，經(jīng)常需要利用二元一次方程組來求解工作效率、工作時(shí)間等問題。在生產(chǎn)過程中，經(jīng)常需要按照一定比例進(jìn)行配套生產(chǎn)，利用二元一次方程組可以求解配套比例等問題。不等式與不等式組解法與應(yīng)用CATALOGUE04用不等號（<、>、≤、≥）連接兩個代數(shù)式所成的式子。不等式的定義若a>b且b>c，則a>c。傳遞性若a>b，則a+c>b+c。加法性質(zhì)若a>b且c>0，則ac>bc；若a>b且c<0，則ac<bc。乘法性質(zhì)不等式基本概念和性質(zhì)解不等式步驟1.去分母。2.去括號。解不等式步驟和方法3.移項(xiàng)。4.合并同類項(xiàng)。5.將系數(shù)化為1。解不等式步驟和方法通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等步驟，將不等式化為ax>b或ax<b（a≠0）的形式，然后求解。一元一次不等式分別求出每個不等式的解集，然后找出它們的公共解集。一元一次不等式組解不等式步驟和方法通過列出不等式或不等式組，比較不同方案的優(yōu)劣，選擇最優(yōu)方案。方案選擇問題根據(jù)題目條件列出不等式或不等式組，通過求解找出滿足條件的分配方案。分配問題通過列出目標(biāo)函數(shù)和約束條件的不等式組，求解目標(biāo)函數(shù)的最值。最值問題實(shí)際問題中不等式應(yīng)用函數(shù)初步認(rèn)識與圖像繪制CATALOGUE05函數(shù)定義函數(shù)是一種特殊的對應(yīng)關(guān)系，它使得自變量和因變量之間有一種確定的依賴關(guān)系。函數(shù)的表示方法函數(shù)可以通過解析式、表格和圖像三種方式表示。其中解析式是用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)關(guān)系；表格是用數(shù)值表示函數(shù)關(guān)系；圖像是用平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)或線表示函數(shù)關(guān)系。函數(shù)概念及表示方法根據(jù)函數(shù)解析式，列出一些自變量的值，并求出對應(yīng)的因變量的值，列出表格。列表在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，以對應(yīng)的因變量的值為縱坐標(biāo)，描出各個點(diǎn)。描點(diǎn)用平滑的曲線將各個點(diǎn)連接起來，得到函數(shù)的圖像。連線函數(shù)圖像繪制步驟單調(diào)性01函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)，如果自變量增大時(shí)，因變量也隨之增大，則稱函數(shù)在這個區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；反之，如果自變量增大時(shí)，因變量隨之減小，則稱函數(shù)在這個區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)。奇偶性02如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個自變量x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)；如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個自變量x，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。周期性03如果存在一個非零常數(shù)T，使得對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個自變量x，都有f(x+T)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)，T叫做這個函數(shù)的周期。函數(shù)性質(zhì)分析復(fù)習(xí)總結(jié)與提高訓(xùn)練CATALOGUE06用字母表示數(shù)，形成的式子叫做代數(shù)式，如：$3x+5$、$ab$等。代數(shù)式的基本概念代數(shù)式的值方程的定義方程的解當(dāng)字母取定值時(shí)，代數(shù)式所對應(yīng)的值，如：當(dāng)$x=2$時(shí)，$3x+5=11$。含有未知數(shù)的等式叫做方程，如：$x+5=10$、$2x-3=7$等。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解，如：$x=5$是方程$x+5=10$的解。重點(diǎn)知識點(diǎn)回顧總結(jié)123要注意字母的取值必須使代數(shù)式有意義，如分母不能為零等。代數(shù)式中字母的取值范圍在解方程時(shí)，需要將未知數(shù)系數(shù)化為1，注意計(jì)算過程中不要出錯。方程中未知數(shù)的系數(shù)化為1去括號時(shí)，要注意括號前面的“+”或“-”號；添括號時(shí)，要注意括號內(nèi)各項(xiàng)的符號。解方程時(shí)去括號和添括號的法則易錯難點(diǎn)剖析指導(dǎo)1.若關(guān)于$x$的方程$3x+a=5$的解是$x=2$，則$a=$____。3.解