北師大版數(shù)學(xué)7年級上冊《代數(shù)式》課件

(名師整理)北師大版數(shù)學(xué)7年級上冊《代數(shù)式》課件匯報人：AA2024-01-23代數(shù)式基本概念與性質(zhì)整式加減法與乘法一元一次方程解法及應(yīng)用二元一次方程組解法及應(yīng)用不等式（組）解法及應(yīng)用函數(shù)初步認(rèn)識與圖像分析目錄01代數(shù)式基本概念與性質(zhì)由數(shù)、字母和運(yùn)算符號組成的數(shù)學(xué)表達(dá)式。代數(shù)式定義按組成元素可分為有理式和無理式；按次數(shù)可分為一次式、二次式等。代數(shù)式分類代數(shù)式定義及分類代數(shù)式中的字母取不同值時，代數(shù)式所表示的數(shù)也不同。代數(shù)式的值代數(shù)式的相等代數(shù)式的簡化兩個代數(shù)式，如果無論它們的字母取何值，其值都相等，則稱這兩個代數(shù)式相等。通過合并同類項(xiàng)、去括號等運(yùn)算，使代數(shù)式變得更簡單。030201代數(shù)式基本性質(zhì)加法交換律和結(jié)合律乘法交換律和結(jié)合律乘法分配律指數(shù)運(yùn)算律運(yùn)算律在代數(shù)式中應(yīng)用在代數(shù)式中，加法滿足交換律和結(jié)合律。在代數(shù)式中，乘法對加法和減法滿足分配律。在代數(shù)式中，乘法滿足交換律和結(jié)合律。在代數(shù)式中，指數(shù)運(yùn)算滿足冪的乘方、積的乘方等運(yùn)算律。02整式加減法與乘法將具有相同字母部分和相同指數(shù)的項(xiàng)進(jìn)行合并，簡化整式。同類項(xiàng)合并根據(jù)括號前的符號，確定括號內(nèi)各項(xiàng)的符號，進(jìn)行加減運(yùn)算。去括號法則在整式中添加括號時，需根據(jù)括號前的符號，調(diào)整括號內(nèi)各項(xiàng)的符號。添括號法則整式加減法規(guī)則與技巧

整式乘法分配律應(yīng)用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式將單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)相乘，再將所得積相加。多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式將一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別與另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再將所得積相加。乘法分配律的逆用在整式乘法中，可以逆用乘法分配律，將某些項(xiàng)先合并再相乘，簡化計(jì)算過程。01例題1計(jì)算$(2x+3y)+(5x-2y)$。02解析根據(jù)整式加減法規(guī)則，同類項(xiàng)合并得$7x+y$。03練習(xí)1計(jì)算$(a+2b)+(3a-b)$和$(2x^2-3xy)+(4xy-5x^2)$。04例題2計(jì)算$(2x+3)(x-1)$。05解析根據(jù)整式乘法分配律，展開得$2x^2-2x+3x-3=2x^2+x-3$。06練習(xí)2計(jì)算$(a+b)(a-b)$和$(2x+3y)(x-2y)$。典型例題解析與練習(xí)03一元一次方程解法及應(yīng)用123只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程。一元一次方程定義去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1。解一元一次方程的基本步驟如整體法、換元法等。解一元一次方程的特殊方法一元一次方程概念及解法03實(shí)際問題的求解與檢驗(yàn)解方程求出未知數(shù)的值，并進(jìn)行檢驗(yàn)，確保解的合理性。01實(shí)際問題中的等量關(guān)系分析通過分析問題中的已知量和未知量，建立等量關(guān)系式。02實(shí)際問題中的一元一次方程建模根據(jù)等量關(guān)系式，設(shè)未知數(shù)，列出一元一次方程。實(shí)際問題建模與求解練習(xí)題提供一定數(shù)量的練習(xí)題，供學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高解題能力。典型例題解析通過解析典型例題，加深對一元一次方程解法及應(yīng)用的理解。練習(xí)題答案及解析給出練習(xí)題的答案及詳細(xì)解析，幫助學(xué)生自查自糾，提高學(xué)習(xí)效果。典型例題解析與練習(xí)04二元一次方程組解法及應(yīng)用二元一次方程組定義含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程。消元法通過加減消元或代入消元，消去一個未知數(shù)，得到一個關(guān)于另一個未知數(shù)的一元一次方程，求解得到該未知數(shù)的值，再回代求解另一個未知數(shù)。代入法將一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)，代入另一個方程中，得到一個關(guān)于一個未知數(shù)的一元一次方程，求解得到該未知數(shù)的值，再回代求解另一個未知數(shù)。解法通過消元法或代入法，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程進(jìn)行求解。二元一次方程組概念及解法實(shí)際問題中二元一次方程組的應(yīng)用通過設(shè)立兩個未知數(shù)，根據(jù)問題中的條件列出二元一次方程組，求解得到未知數(shù)的值，從而解決問題。常見實(shí)際問題類型包括行程問題、工程問題、濃度問題、利潤問題等。建模方法根據(jù)問題中的條件設(shè)立未知數(shù)，列出二元一次方程組，通過求解得到未知數(shù)的值，從而得到問題的答案。實(shí)際問題建模與求解包括基礎(chǔ)題型、綜合題型和創(chuàng)新題型等。典型例題通過對典型例題的解析，讓學(xué)生了解二元一次方程組的解法和應(yīng)用，掌握解題技巧和方法。解析方法提供一定數(shù)量的練習(xí)題目，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高解題能力。練習(xí)題目典型例題解析與練習(xí)05不等式（組）解法及應(yīng)用解不等式組分別求出每個不等式的解集，再求它們的交集。不等式組由兩個或兩個以上不等式組成的不等式系統(tǒng)。解不等式通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1等步驟，求解不等式。不等式定義用不等號連接兩個代數(shù)式，表示它們之間的大小關(guān)系。不等式性質(zhì)傳遞性、可加性、可乘性等。不等式（組）概念及解法如比較大小、判斷優(yōu)劣等。實(shí)際問題中的不等關(guān)系根據(jù)實(shí)際問題，設(shè)立未知數(shù)，建立不等式。建立不等式模型通過解不等式，得出未知數(shù)的取值范圍。求解不等式模型將解代入原不等式進(jìn)行驗(yàn)證，確保解的正確性。驗(yàn)證解的合理性實(shí)際問題建模與求解例題1解不等式$2x-1>5$，并求出它的解集。解析移項(xiàng)得$2x>6$，化系數(shù)為1得$x>3$，所以解集為$xin(3,+infty)$。練習(xí)1解不等式$3x+2<4x-1$，并求出它的解集。典型例題解析與練習(xí)典型例題解析與練習(xí)解析設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品$x$件，則生產(chǎn)B產(chǎn)品$(100-x)$件。根據(jù)題意建立不等式$10x+15(100-x)geq1150$，解得$xleq70$。因此，該工廠最多能生產(chǎn)70件A產(chǎn)品。例題2某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，每件A產(chǎn)品的利潤為10元，每件B產(chǎn)品的利潤為15元。若該工廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共100件，且總利潤不低于1150元，問該工廠最多能生產(chǎn)多少件A產(chǎn)品？練習(xí)2某商店購進(jìn)一批單價為8元的商品，如果按每件9元出售，那么每天可銷售20件。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種商品的銷售單價每提高1元，其銷售量相應(yīng)減少2件。若該商店計(jì)劃每天獲得利潤64元，問商品的銷售單價應(yīng)定為多少元？06函數(shù)初步認(rèn)識與圖像分析函數(shù)定義設(shè)在一個變化過程中有兩個變量$x$與$y$，如果對于$x$的每一個值，$y$都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說$x$是自變量，$y$是$x$的函數(shù)。解析法、列表法和圖象法。用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做解析式。把自變量$x$的一系列值和函數(shù)$y$的對應(yīng)值列成一個表來表示的函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法。用圖象來表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。函數(shù)的表示方法列表法圖象法解析法函數(shù)定義及表示方法選擇適當(dāng)?shù)谋壤撸嫵鲋苯亲鴺?biāo)系。確定坐標(biāo)系根據(jù)函數(shù)解析式，在坐標(biāo)系中描出對應(yīng)的點(diǎn)。描點(diǎn)用平滑的曲線連接各點(diǎn)，得到函數(shù)的圖像。連線函數(shù)圖像繪制技巧例題1已知函數(shù)$y=2x+1$，求當(dāng)$x=-1,0,1,2$時，對應(yīng)的函數(shù)值。練習(xí)1已知函數(shù)$y=3x-2$，求當(dāng)$x=-2,-1,0,1$時，對應(yīng)的函數(shù)值。例題2畫出函數(shù)$y=x^2$