初中數(shù)學七年級上數(shù)學典型例題選

初中數(shù)學七年級上數(shù)學典型例題選匯報人：AA2024-01-27數(shù)的認識與運算代數(shù)式與方程圖形與幾何初步函數(shù)初步統(tǒng)計與概率初步拓展與應(yīng)用目錄01數(shù)的認識與運算例題1例題2例題3例題4整數(shù)及其運算01020304計算$(-8)+5$計算$(-3)times4$求解方程$2x+5=13$判斷$23$和$37$的和是奇數(shù)還是偶數(shù)例題1例題2例題3例題4有理數(shù)及其運算計算$frac{3}{4}+frac{5}{6}$求解方程$frac{x}{2}-frac{5x}{6}=1$計算$frac{2}{3}timesfrac{5}{4}$化簡表達式$frac{a^2-b^2}{a-b}$計算$sqrt{9}$例題1計算$pi-3.14$例題2求解方程$x^2-2x-3=0$例題3判斷點$(2,3)$是否在直線$y=x+1$上例題4實數(shù)及其運算02代數(shù)式與方程

代數(shù)式代數(shù)式的基本概念用字母表示數(shù)，形成的式子叫做代數(shù)式。代數(shù)式的分類根據(jù)所含字母的不同，代數(shù)式可分為單項式和多項式；根據(jù)所含運算的不同，代數(shù)式可分為整式和分式。代數(shù)式的值用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算得出的結(jié)果。一元一次方程的概念只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程叫做一元一次方程。一元一次方程的解法通過移項、合并同類項、系數(shù)化為1等步驟，解出未知數(shù)的值。一元一次方程的應(yīng)用列方程解應(yīng)用題，如行程問題、工程問題、濃度問題等。一元一次方程03二元一次方程組的應(yīng)用列方程組解應(yīng)用題，如相遇問題、追及問題、調(diào)配問題等。01二元一次方程組的概念含有兩個未知數(shù)，并且每個方程都是一次方程的方程組叫做二元一次方程組。02二元一次方程組的解法通過消元法或代入法，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程進行求解。二元一次方程組03圖形與幾何初步理解線段的概念，掌握線段的比較和度量方法，能夠運用線段的基本性質(zhì)解決相關(guān)問題。線段的基本性質(zhì)角的基本性質(zhì)三角形的基本性質(zhì)理解角的概念，掌握角的度量方法，能夠運用角的基本性質(zhì)解決相關(guān)問題。理解三角形的概念，掌握三角形的分類和性質(zhì)，能夠運用三角形的基本性質(zhì)解決相關(guān)問題。030201線段、角與三角形理解平行四邊形的概念，掌握平行四邊形的性質(zhì)和判定方法，能夠運用平行四邊形的性質(zhì)解決相關(guān)問題。平行四邊形的性質(zhì)理解矩形的概念，掌握矩形的性質(zhì)和判定方法，能夠運用矩形的性質(zhì)解決相關(guān)問題。矩形的性質(zhì)理解菱形的概念，掌握菱形的性質(zhì)和判定方法，能夠運用菱形的性質(zhì)解決相關(guān)問題。菱形的性質(zhì)平面圖形的認識理解長方體的概念，掌握長方體的性質(zhì)和計算方法，能夠運用長方體的性質(zhì)解決相關(guān)問題。長方體的性質(zhì)理解正方體的概念，掌握正方體的性質(zhì)和計算方法，能夠運用正方體的性質(zhì)解決相關(guān)問題。正方體的性質(zhì)理解圓柱的概念，掌握圓柱的性質(zhì)和計算方法，能夠運用圓柱的性質(zhì)解決相關(guān)問題。圓柱的性質(zhì)立體圖形的認識04函數(shù)初步函數(shù)的表示方法了解函數(shù)的三種表示方法：解析法、列表法和圖象法，并能根據(jù)實際問題選擇合適的表示方法。函數(shù)定義通過具體例子理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)定義中的兩個要素：自變量和因變量。函數(shù)的性質(zhì)理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等基本性質(zhì)，并能運用這些性質(zhì)解決簡單的問題。函數(shù)的概念與性質(zhì)123理解一次函數(shù)的概念，掌握一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b(k≠0)中k和b的意義。一次函數(shù)的概念了解一次函數(shù)的圖象是一條直線，掌握直線的斜率和截距的概念，并能根據(jù)k和b的值判斷直線的位置。一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)能運用一次函數(shù)解決簡單的實際問題，如行程問題、價格問題等。一次函數(shù)的應(yīng)用一次函數(shù)反比例函數(shù)的概念01理解反比例函數(shù)的概念，掌握反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=k/x(k≠0)中k的意義。反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)02了解反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，掌握雙曲線的兩支分別位于第一、三象限和第二、四象限的特點，并能根據(jù)k的值判斷雙曲線的位置。反比例函數(shù)的應(yīng)用03能運用反比例函數(shù)解決簡單的實際問題，如面積問題、速度問題等。反比例函數(shù)05統(tǒng)計與概率初步例題1某校為了了解七年級學生的身高情況，隨機抽取了100名學生進行測量，得到了如下數(shù)據(jù)（單位：cm）：158，160，155，162，157，160，161，158，159，162，...（數(shù)據(jù)未完整給出）。請對數(shù)據(jù)進行整理，并繪制頻數(shù)分布直方圖。例題2某超市為了了解顧客對商品的滿意度，設(shè)計了一份調(diào)查問卷。問卷中包括了對商品質(zhì)量、價格、服務(wù)等方面的評價。超市共發(fā)放了500份問卷，回收了480份有效問卷。請對數(shù)據(jù)進行整理和分析，給出調(diào)查報告。數(shù)據(jù)的收集與整理VS一個不透明的袋子中裝有4個紅球和6個白球，這些球除顏色外都相同。從中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是多少？例題4有兩張質(zhì)地相同的卡片，一張正面寫有數(shù)字“2”，另一張正面寫有數(shù)字“3”。將這兩張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a。再從另一張形狀、大小、質(zhì)地相同的卡片是正面朝上放置在桌面上的卡片（卡片上寫有數(shù)字“1”）背面朝上洗勻后隨機抽取一張，記卡片上的數(shù)字為b。請用列表法或樹狀圖法求a與b的積為奇數(shù)的概率。例題3概率初步知識與事件的概率小明做拋硬幣游戲，前9次有5次正面向上，第十次拋擲正面向上的概率是多少？例題5一個盒子里裝有大小相同的紅球、白球共30個，其中白球4個。從中任取一球，將取出白球記作事件A。如果每次取出一個球后不放回，連續(xù)取兩次，將第一次取出白球且第二次取出紅球記作事件B。求事件A和事件B的概率。例題6隨機事件的概率計算06拓展與應(yīng)用同余方程掌握同余方程的概念和解法，理解同余性質(zhì)在密碼學等領(lǐng)域的應(yīng)用。質(zhì)數(shù)與合數(shù)了解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義及性質(zhì)，掌握判斷一個數(shù)是否為質(zhì)數(shù)的方法。最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)通過求解兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，理解數(shù)的整除性質(zhì)及數(shù)的分解。數(shù)論基礎(chǔ)及應(yīng)用理解排列與組合的概念，掌握計算排列數(shù)和組合數(shù)的方法。排列與組合了解概率的基本概念，掌握計算簡單事件概率的方法。概率初步理解鴿巢原理及其推論，掌握運用鴿巢原理解決一些實際問題的方法。鴿巢原理組合數(shù)學初步及應(yīng)用通過建立方程或不等式模型，解決一些實際問題