人教版小學數(shù)學六年級上冊第一單元第1課時《分數(shù)乘整數(shù)》示范課教學設(shè)計

6/6第一單元分數(shù)乘法第1課時分數(shù)乘整數(shù)教材分析：分數(shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義在本質(zhì)上是一致的，都是求幾個相同數(shù)之和。用乘法表示后可以利用分數(shù)加法計算，求一共有多少個，也就是求一共有多少個分數(shù)單位，從而歸納概括分數(shù)乘整數(shù)的算法，了解其中的數(shù)學道理。教學目標：借助整數(shù)乘法的意義理解分數(shù)乘法的意義。將分數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為分數(shù)加法，探究分數(shù)乘法的算理，掌握計算方法。感受知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學生遷移、類推、概括、歸納的能力。教學重點：掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法并能正確進行計算。教學難點：借助直觀圖，理解分數(shù)乘整數(shù)的算理。教學過程：教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設(shè)計意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境計算兩個相同分數(shù)連加的算式。23正確計算，并發(fā)現(xiàn)算式的特點。3個253個317通過復(fù)習分數(shù)加法運算，為后面學習分數(shù)乘法做鋪墊，能夠充分利用已有的知識解決問題。環(huán)節(jié)二探究新知通過簡單的問題理解分數(shù)乘整數(shù)的意義。問題1：小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃個，3人一共吃多少個？借助直觀圖表示題意！用已有的知識解決問題，把舊知識進行遷移。對比看加法算式和乘法算式，想一想整數(shù)乘法的意義是什么？概括分數(shù)乘法的意義。乘法是求幾個相同加數(shù)的和的簡便計算，只是這里的加數(shù)是一個分數(shù)。在圓形直觀圖或線段圖上進行充分的操作，理解題意。生1：借助畫圖，直接得到結(jié)果。生2：利用相同分數(shù)的加法計算。生3：可以類比整數(shù)乘法列乘法算式，結(jié)果和上面是一樣的。求幾個相同分數(shù)相加的和。分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。呈現(xiàn)實際情境，引導(dǎo)學生觀察思考“一共吃了多少個？”，經(jīng)歷思考、計算、交流等環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學生理解幾個相同分數(shù)相加可以用乘法表示。深入探究，歸納概括分數(shù)乘整數(shù)的算理和算法。問題2：小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃個，3人一共吃多少個？分數(shù)與整數(shù)相乘，可以用分數(shù)加法解決，但是如果很多個相同的分數(shù)相加，這樣計算太麻煩了，到底怎樣計算呢？用加法計算和用乘法計算都是在求什么？有多少個？在計算過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？還可以怎樣計算？啟發(fā)思考，為什么只用分子與整數(shù)相乘，而分母不變呢？提示：分別用加法和乘法計算。學生再次經(jīng)歷借助直觀圖進行探究→用乘法計算→利用分數(shù)加法求解的過程。在求解過程中，發(fā)現(xiàn)分子的6可以表示為2×3，這樣可以把中間過程省略，從而發(fā)現(xiàn)計算方法。分數(shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。能先約分的可以先約分，再計算，結(jié)果相同。我們可以從分數(shù)意義的角度理解：因為分子表示這個分數(shù)的分數(shù)單位的個數(shù)，分母表示平均分的份數(shù)，如果平均分的份數(shù)沒有變，也就是分母沒有變，而分子乘整數(shù)表示是平均分后所取的分數(shù)單位的總個數(shù)，表示的就是分數(shù)的大小，所以計算時，只用分子乘整數(shù)做分子，分母就不用乘整數(shù)了。學生對分數(shù)乘法的意義有一定的認識后，通過深入思考，歸納、探究算法。通過多次追問，適度引導(dǎo)，從而使學生“知其然”，更“知其所以然”。環(huán)節(jié)三鞏固新知1.應(yīng)用分數(shù)乘整數(shù)的計算方法進行計算。3×8171359×64計算時注意分數(shù)乘整數(shù)、整數(shù)乘分數(shù)的算法都是一樣的，注意正確計算。2.第2題~第4題，都是求“幾個相同分數(shù)相加是多少”的類型。進一步鞏固算法，訓(xùn)練學生在具體情境中正確分析數(shù)量關(guān)系并列式計算。環(huán)節(jié)四課堂小結(jié)你有