數(shù)學(xué)建模-房價(jià)問題

PAGE裝訂線摘要近幾年中國房地產(chǎn)迅猛發(fā)展，我們通過廣泛調(diào)查和分析按照經(jīng)濟(jì)帶選取了三個(gè)具有代表性的城市從整體上分析中國的房價(jià)情況。影響房價(jià)的因素有很多，我們首先從經(jīng)濟(jì)角度作出房價(jià)影響因素的層次分析圖，并通過作圖擬合選取出影響房價(jià)的三個(gè)因素，即人均可支配收入，人均消費(fèi)支出，土地價(jià)格指數(shù)。對于模型的選擇，考慮到影響因素眾多，不能全部考慮，而且有部分?jǐn)?shù)據(jù)不全，同時(shí)采用了多元線性回歸和灰色預(yù)測對未來房價(jià)走勢進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果顯示房價(jià)總體呈上升趨勢，部分地區(qū)房地產(chǎn)過熱。對于房價(jià)是否合理，運(yùn)用了HIR法和房價(jià)漲幅對比法對房價(jià)的增長速度和居民承受力進(jìn)行分析。通過模型的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)房價(jià)增長過快，以上海為例對一些政策影響的分析提出了新的措施。最后，通過大量數(shù)據(jù)和圖表分析得出房價(jià)對經(jīng)濟(jì)有較大的影響。關(guān)鍵詞：房價(jià)多元線性回歸灰色預(yù)測HIR法圖表法PAGE1目錄1問題重述…………22問題分析…………22.1問題一分析…………………22.2問題二分析…………………43問題一……………43.1模型假設(shè)與符號說明………43.1.1假設(shè)……………………43.1.2符號說明………………53.2模型建立與求解………………53.2.1多元回歸模型…………53.2.2灰度預(yù)測模型…………113.3結(jié)果分析………………………163.4房價(jià)的合理性分析……………174問題二………………184.1房價(jià)合理化措施………………184.2對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響……………205模型的優(yōu)缺點(diǎn)分析與推廣…………236參考文獻(xiàn)……………23表A-1………………24表A-2………………24附錄A………………24附錄B………………26能的，通過各因素與房價(jià)的相關(guān)性分析，選取主要的影響因素來預(yù)測房價(jià)未來的走勢。（三）模型的選取通過查閱資料，知道對于房價(jià)的預(yù)測有很多的方法，主要分為兩大類，一類是定性分析的預(yù)測方法，如各種評估法、市場比較法、假設(shè)開發(fā)法、成本估計(jì)法、收益還原法等，另一類是定量的預(yù)測方法，如灰色序列預(yù)測、多元回歸、馬爾科夫預(yù)測、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等?；疑A(yù)測是通過少量的、不完全的信息，建立灰色微分預(yù)測模型，對事物發(fā)展規(guī)律作出模糊性的長期描述回歸分析是一種處理變量的統(tǒng)計(jì)相關(guān)關(guān)系的一種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法。回歸分析的基本思想是:雖然自變量和因變量之間沒有嚴(yán)格的、確定性的函數(shù)關(guān)系,但可以設(shè)法找出最能代表它們之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)形式。由于影響房價(jià)的因素很多，有一些已知也有一些未知的非確定的信息。綜上考慮，我們采用比較合適現(xiàn)實(shí)情況的灰色預(yù)測和回歸分析法兩種方法同時(shí)對房價(jià)的未來趨勢進(jìn)行預(yù)測。2.2問題二分析通過進(jìn)一步定量分析，近年來，政府出臺了多項(xiàng)商品房房價(jià)調(diào)控政策來調(diào)控商品房的價(jià)格。很多政策起到了一定的作用，對房價(jià)的合理化有著很多積極的影響。為了提出使房價(jià)合理化的措施，我們以上海為例，搜集了2010.4-2011.6上海房價(jià)以及在這期間出臺的相關(guān)政策，對上海房價(jià)變化進(jìn)行深入分析，從而總結(jié)出房價(jià)調(diào)控政策在對價(jià)格的調(diào)控中所起到的作用。雖然房價(jià)是由諸多社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素制約著的，并不能完全從房價(jià)的漲跌中看出政策的有效性，但是這又是了解政策作用的最直觀的方式。從房價(jià)與各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，分析房價(jià)對經(jīng)濟(jì)的影響。利用收集的數(shù)據(jù)，用matlab做出房價(jià)與各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)因素的關(guān)系圖，分析房價(jià)對經(jīng)濟(jì)是否有影響以及房價(jià)與各經(jīng)濟(jì)因素之間的增長趨勢。通過合理性分析，了解現(xiàn)階段房價(jià)是否符合經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)律。分析房價(jià)的不合理將會(huì)對經(jīng)濟(jì)造成什么樣的影響。3問題一模型3.1模型的假設(shè)與符號說明 3.1.1假設(shè) 1）預(yù)測時(shí)不涉及自然災(zāi)害的影響2）僅考慮不同地市的房價(jià)及其走勢，而不區(qū)分市內(nèi)不同地段的房價(jià)差異3）假設(shè)影響房價(jià)的各因素間是相互獨(dú)立的4）查詢的數(shù)據(jù)真實(shí)可靠5）忽略政策出臺的各項(xiàng)政策的影響6）忽略各城市某個(gè)時(shí)段特殊活動(dòng)的影響3.1.2符號說明y房價(jià)人均可支配收入人均消費(fèi)支出土地價(jià)格指數(shù)相關(guān)系數(shù)房價(jià)實(shí)際值房價(jià)預(yù)測值殘差相對誤差S方差絕對關(guān)聯(lián)度3.2問題一的模型建立與求解3.2.1：多元回歸模型以上海為例，通過網(wǎng)絡(luò)的方式搜索到對房屋價(jià)格影響的幾個(gè)關(guān)鍵因素，如表1所示。表1上海市2000-2009年人均可支配收入等數(shù)據(jù)年份人均可支配收入/元人均消費(fèi)支出/元房屋平均造價(jià)/元房屋竣工面積/萬土地交易價(jià)格指數(shù)房價(jià)200011718886821641909.111003326200112883933621182434.7392.736592002132501046421342596.95103.340072003148671104029913609.2118.949892004166831263130064672.53143.163852005186451377330585648.8515366982006206681476230896506.41154.882372007236231722530966090.22166.9102922008266751939825525723.9180134112009288382099233535719.9318415800將各因素與房價(jià)建立基本模型。圖2房價(jià)與人均可支配收入間的散點(diǎn)圖圖3房價(jià)與人均消費(fèi)支出的散點(diǎn)圖圖4房價(jià)與房屋平均造價(jià)散點(diǎn)圖圖5房價(jià)與房屋竣工面積散點(diǎn)圖圖6房價(jià)與土地交易價(jià)格指數(shù)散點(diǎn)圖 由以上相關(guān)系數(shù)知道，房屋平均造價(jià)和房屋竣工面積對房價(jià)的波動(dòng)影響不大，故忽略二者對房價(jià)的波動(dòng)的影響。相對的，人均可支配收入、人均消費(fèi)支出、土地交易價(jià)格指數(shù)與房價(jià)有很強(qiáng)的線性關(guān)系，故可根據(jù)上圖所得公式，建立如下多元線性回歸模型：（1）用MATLAB統(tǒng)計(jì)工具箱中的命令regress求解見附表A，可得模型（1）的計(jì)算結(jié)果為表2表2參數(shù)參數(shù)估計(jì)值參數(shù)置信區(qū)間5099[-18096,28294]0.056291[-1.2616,1.3742]0.85798[-0.99861,2.7146]-164.75[-461.99,132.49]0.61612[-0.83565,2.0679]=0.99059F=131.52P〈0.0001=3.0957e+005由表2知=0.99059，說明房價(jià)的99.059%可由模型確定，F(xiàn)得值遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了F的檢驗(yàn)的臨界值，P遠(yuǎn)小于置信水平0.05，因而模型（1）從整體上來看是可用的。 根據(jù)模型（1）的計(jì)算結(jié)果（2）可解得下表。表3上海市2000-2009年實(shí)際房價(jià)與預(yù)測房價(jià)比較表年份2000200120022003200420052006200720082009上海實(shí)際房價(jià)3326365940074989638566988237102921341115800上海預(yù)測房價(jià)syu///yuj3053.43856.54378.64529.45916.27181.58188.7108731355115278圖7上海實(shí)際房價(jià)與預(yù)測房價(jià)走勢比較圖 由圖表可知，根據(jù)模型一所求得得房價(jià)計(jì)算值與實(shí)際值基本一致，擬合效果好。 現(xiàn)在再利用年份與各因素做回歸擬合圖，預(yù)測未來幾年上海房價(jià)。以2000年為零點(diǎn)計(jì)數(shù)，可得圖8圖9圖10用圖中數(shù)據(jù)，代入相應(yīng)年份，可計(jì)算得人均可支配收入：=0.997預(yù)測值2010年：292682011年：32644人均消費(fèi)支出：=0.995預(yù)測值2010年：211802011年：23529土地交易價(jià)格指數(shù)：=0.957預(yù)測值2010年：189.22011年：200.12 將上述數(shù)據(jù)代入公式（2）可得2010年預(yù)測房價(jià)為：15803元/平方米2011年預(yù)測房價(jià)為：18829元/平方米 已知2010年上海市房價(jià)為19168元/平方米，為什么預(yù)測的結(jié)果與實(shí)際有這么大的差距，一方面是由于2010年對于土地價(jià)格指數(shù)等數(shù)據(jù)的缺失使得我們的模型只是建立在2000-2009年的，并且忽略了政策出臺政策和地方特殊活動(dòng)情況的影響。2010年上海舉辦世博必然會(huì)對房價(jià)產(chǎn)生重大影響。另一方面是08金融危機(jī)后，在后兩年房價(jià)有復(fù)蘇景象。由于2009年2010年房價(jià)的差距較大且其他數(shù)據(jù)不易查找，我們將進(jìn)一步采用較為合適的灰色序列預(yù)測利用2000-2010年的數(shù)據(jù)對房價(jià)進(jìn)行預(yù)測。3.2.2：灰色預(yù)測模型1、灰色預(yù)測模型建立與求解（原理見附錄B）房地產(chǎn)發(fā)展受眾多因素的影響，其中部分因素可以確定，部分因素未知?；疑A(yù)測模型（GrayForecastModel）認(rèn)為一切隨機(jī)量都是在一定范圍內(nèi)、一定時(shí)間段上變化的灰色量及灰色過程.數(shù)據(jù)處理不去尋找其統(tǒng)計(jì)規(guī)律和概率分布,而是對原始數(shù)據(jù)作一定處理后,使其成為有規(guī)律的時(shí)間序列數(shù)據(jù),在此基礎(chǔ)上對上海房價(jià)的變動(dòng)建立數(shù)學(xué)模型做出預(yù)測.。本模型以上海市為例，經(jīng)過資料的查證，我們得到上海市2001—2010房價(jià)原始數(shù)據(jù)如下表．表4上海市2001—2010年房價(jià)年份2001200220032004200520062007200820092010房價(jià)36594007498963856698823710292134111580019168根據(jù)已知數(shù)據(jù)，建立GM(1,1)模型對2011—2015年上海房價(jià)走勢進(jìn)行預(yù)測。由原始數(shù)據(jù)列計(jì)算一次累加數(shù)據(jù)列，結(jié)果見表。。。表5一次累加數(shù)據(jù)年份2001200220032004200520062007200820092010序號1234567891036594007498963856698823710292134111580019168365976661265519040257383397544267576787347892646（2）建立矩陣：B、y（3）由，求估值和把和帶入時(shí)間響應(yīng)方程，由于，故時(shí)間響應(yīng)方程為可用預(yù)測方程來進(jìn)行外推預(yù)測，調(diào)用MATLAB函數(shù)文件，functionf2k=input('輸入k=');y1=17840.9746*exp(0.19761*(k-1))-14181.9746;y2=17840.9746*exp(0.19761*k)-14181.9746;x=y2-y1分別令k=10,11,12,13,14得出2011—2015年上海市的房價(jià)：表6上海市2011—2015房價(jià)預(yù)測值年份20112012201320142015房價(jià)2308028122342674175450876預(yù)測結(jié)果可以看出，未來5年上海市的房價(jià)仍然保持上漲趨勢，且上升速度有所加快。2灰色預(yù)測模型的檢驗(yàn)當(dāng)我們應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)的思想方法解決實(shí)際問題，制定發(fā)展戰(zhàn)略和政策、進(jìn)行重大問題的決策時(shí)，都必須對未來進(jìn)行科學(xué)的預(yù)測.預(yù)測是根據(jù)客觀事物的過去和現(xiàn)在的發(fā)展規(guī)律，借助于科學(xué)的方法對其未來的發(fā)展趨勢和狀況進(jìn)行描述和分析，并形成科學(xué)的假設(shè)和判斷.一個(gè)模型要經(jīng)過多種檢驗(yàn)才能判斷其是否合理，是否有效．只有通過檢驗(yàn)的模型才能用來做預(yù)測。從上面的數(shù)據(jù)中計(jì)算擬合值，再用后減運(yùn)算還原計(jì)算得模型計(jì)算值，比較數(shù)據(jù)，結(jié)果比對如下：圖11表7模型計(jì)算值實(shí)際值殘差相對誤差=3898=40071090.0272=4749.7=4989239.30.0480=5787.4=6358597.60.0936=7051.9=6698-353.9-0.0528=8592.7=8237-355.7-0.0432=10470=10292-178-0.0173=12758=134116530.0487=15545=158002550.0161=18941=191682270.0118檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷娜N方法是：殘差檢驗(yàn)、關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)、均方差比檢驗(yàn)。這三種方法都是通過對殘差的考察來判斷模型的精度，其中平均相對誤差和模擬誤差、均方差比值要求越小越好，關(guān)聯(lián)度、小誤差概率要求越大越好．給定的一組取值，就確定和檢驗(yàn)?zāi)Ｐ湍M精度的一個(gè)等級．常用的精度等級如表：表8精度檢驗(yàn)等級參照表指標(biāo)臨界值精度等級相對誤差關(guān)聯(lián)度均方差比值小誤差概率一級0.010.900.350.95二級0.050.800.500.80三級0.100.700.650.70四級0.200.600.800.60用相對誤差、關(guān)聯(lián)度、均方差比進(jìn)行檢驗(yàn)。(1)相對誤差檢驗(yàn)指標(biāo)檢驗(yàn)：原始時(shí)間序列預(yù)測模型模擬序列殘差序列相對誤差序列平均相對誤差，模擬誤差．GM（1,1）模型的平均相對誤差，模擬誤差，由表。。。，此模型為殘差二級模型。(2)關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)：已知行為序列：=（4007，4989，6385，6698，8237，10292，13411，15800，19168）=（3898，4749.7，5787.4，7051.9，8592.7，10470，12758，15545，18941）其對應(yīng)始點(diǎn)零化像分別為：=（0，982，2378，2691，4230，628，9404，11793，15161）=（0，851.7，1889.4，3153.9，4694.7，6572，8860，11647，15043）則絕對關(guān)聯(lián)度：GM（1,1）模型的絕對關(guān)聯(lián)度，該模型關(guān)聯(lián)度為一級。(3)均方差比檢驗(yàn)原始時(shí)間序列的均值、方差分別為：殘差的均值、方差分別為：均方差比值GM（1,1）模型的均方差比值C=0.073636<0.35，此模型精度為一級．計(jì)算小誤差概率：GM（1,1）模型的，小誤差概率為一級．由模型檢驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，GM（1,1）模型對房價(jià)走勢的預(yù)測相對準(zhǔn)確，即隨著年份的增長，GM（1,1）模型預(yù)測結(jié)果更接近實(shí)際結(jié)果，如2010年的上海市的房價(jià)為19168元/平方米，模擬值為18941元/平方米，誤差為1.18%。依上所述，此模型的預(yù)測等級好，可用預(yù)測方程。運(yùn)用此模型對西寧，合肥進(jìn)行預(yù)測，也得出了房價(jià)走勢平緩上升的結(jié)果。3.3結(jié)果分析 通過模型我們可以看出中國各大城市房價(jià)都有上升趨勢，以上海為例，上海房價(jià)持續(xù)上升，在未來幾年沒有回落跡象，甚至有增長速度加快的跡象。 在中國社會(huì)的高速發(fā)展，社會(huì)財(cái)富的迅猛增加的大背景下，導(dǎo)致房價(jià)在長期趨勢中的擋板上升是必然的趨勢。 當(dāng)前，國際公認(rèn)只有居民家庭的年收入與房價(jià)之比為1：6左右時(shí)，祝福的有效需求才能形成，供求矛盾才能得以緩解。但實(shí)際情況是兩者相差較大。在這種情況下，房屋按揭等在發(fā)達(dá)市場經(jīng)濟(jì)的國家和地區(qū)較為流行的融資購房方式傳入我國，成為促進(jìn)房地產(chǎn)產(chǎn)業(yè)發(fā)展、滿足居民購房需求的一種有效方式。 城市人口的增加；居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)的變化；土地資源越來越稀少，開發(fā)成本的提高；物價(jià)上漲，建材料費(fèi)上升；舊物改造速度的加快等原因都造成了中國房價(jià)持續(xù)上升。3.4房價(jià)合理性的分析 對于房價(jià)是否合理，我們通過兩個(gè)指標(biāo)來評判，一個(gè)是區(qū)域中“中等收入的家庭可以銷售的起中等房價(jià)的住房”，另一個(gè)是“房價(jià)是否增長過快”下面從以下兩個(gè)方面來檢驗(yàn)：房價(jià)收入比 房價(jià)收入比(HousingPrice-to-IncomeRatio)，是指住房價(jià)格與城市居民家庭年收入之比。根據(jù)世界銀行認(rèn)為的比較理想的比例3—6倍為合理比例。若計(jì)算出的房價(jià)收入比高于這一范圍，則認(rèn)為其房價(jià)偏高，房地產(chǎn)可能存在泡沫，高出越多，則存在泡沫的可能性越大，泡沫也就越大。 做以下符號假設(shè)： HIR房價(jià)收入比 P每戶家庭平均人口數(shù) M人均住房面積 T每戶家庭年總收入 F每戶住房總價(jià) Y房價(jià) A人均收入則有以下公式：收集數(shù)據(jù)，見附表A-1利用上述公式可計(jì)算得上海的房價(jià)收入比，見表9表9年份200220032004200520062007200820092010上海HIR3.964.635.505.566.377.188.499.410.71 從表中我們可以看到上海房價(jià)收入比HIR從2006年炒房潮爆發(fā)后超出了正常標(biāo)準(zhǔn)，這表明了房地產(chǎn)市場出現(xiàn)了過熱現(xiàn)象，房價(jià)偏高，超出了中等收入水平家庭能夠支付的范圍，是不夠合理的房價(jià)。用房價(jià)與家庭財(cái)富的漲幅來來判斷房價(jià)是否增長過快 合理房價(jià)的漲幅不應(yīng)該超出居民的可承受能力范圍。故選取有關(guān)居民承受能力的幾個(gè)指標(biāo)漲幅與房價(jià)漲幅進(jìn)行比較。先對收集到的數(shù)據(jù)（見附表2）進(jìn)行處理當(dāng)年與上一年的比值再進(jìn)行EXCEL作圖分析。圖12漲幅比較圖 縱坐標(biāo)是漲幅水平，橫坐標(biāo)是年份對應(yīng)增長值。容易從圖中看出在房價(jià)增長總體是在合理范圍內(nèi)的，但是在2005年后房價(jià)漲幅有所下降后，在2006年后房價(jià)漲幅就明顯高于居民生活質(zhì)量的漲幅，說明房價(jià)增長過快，是不合理的，需要控制。 綜上可以看出上海的房價(jià)是不夠合理的，尤其是2006年以后存在房地產(chǎn)過熱的情況。4問題二4.1房價(jià)合理化的措施 措施一：加強(qiáng)政府宏觀調(diào)控 仍然以上海為例，我們搜集到數(shù)據(jù)如下表2010年4月至2011年6月上海的房價(jià)時(shí)間房價(jià)（元）漲幅時(shí)間房價(jià)（元）漲幅2010年4月229402010年11月29155.232.78%2010年5月22282-2.87%2010年12月29152.54-0.01%2010年6月19168-14.0%2011年1月30253.213.78%2010年7月193130.76%2011年2月28775.58-4.88%2010年8月27509.5842.44%2011年3月28685.3-0.31%2010年9月27800.711.06%2011年5月29061.391.31%2011年10月28366.432.03%2011年6月30184.913.87%在最近一段時(shí)間，國家依次出臺了一系列有關(guān)調(diào)控房家的政策，其中在2010年4月17日國家出臺國十條在9月29日時(shí)，又出臺了一些政策，主要內(nèi)容包括不分住房大小，一律要求首套貸款首付要30%及以上。在11年一月份的時(shí)候國家又頒布了一些措施，對貸款購買第二套住房的家庭，首付款比例不低于60%，貸款利率不低于基準(zhǔn)利率的1.1倍等措施根據(jù)題目分析以及對數(shù)據(jù)的簡單處理，在這段時(shí)間內(nèi)，國家一共對樓市進(jìn)行了三次宏觀調(diào)控，根據(jù)圖表，我們可以很明顯的發(fā)現(xiàn)，這三次宏觀調(diào)控都是在房價(jià)漲幅很高時(shí)政府及時(shí)采取的措施，而且也取得了比較明顯的效果，在政策出臺后，使得房價(jià)出現(xiàn)了負(fù)增長。雖然，價(jià)格還是要取決于市場，在長期效果和整體趨勢上，政府宏觀調(diào)控并不能改變價(jià)格變動(dòng)的本質(zhì)和性質(zhì)。國家宏觀調(diào)控政策在短期內(nèi)可以取得很好的效果，即在一定程度上能夠很好的控制房價(jià)的上漲。發(fā)揮稅收、貨幣、信貸、土地政策的作用規(guī)劃住宅結(jié)構(gòu)，放緩一線城市建設(shè)，加快二三線城市建設(shè)，完善城市公共設(shè)施強(qiáng)化土地管理。在土地價(jià)格指數(shù)與房價(jià)的關(guān)系圖中容易看出，低價(jià)對房價(jià)的影響是很大的，因此要加強(qiáng)土地管理，防止投資商哄抬地價(jià)。4.2對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響改革開放以來，隨著中國經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，房地產(chǎn)市場化開發(fā)的逐漸深入，住房需求的增多和購買力的加強(qiáng)，使得房地產(chǎn)市場欣欣向榮，在拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長的同時(shí)，也使得房價(jià)居高不下，盡管現(xiàn)在房地產(chǎn)開發(fā)商在戶型，配套，環(huán)境規(guī)劃，物業(yè)管理，衛(wèi)生等方面相較于以前有不少的提高，但這并不能忽視房價(jià)節(jié)節(jié)攀升且居高不下的現(xiàn)狀。從上題的合理性分析中，我們知道從2006年后，房價(jià)的上漲過熱，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了居民的購買能力，已經(jīng)處于不合理的房價(jià)水平。我們從收集的有關(guān)于上海房價(jià)與部分經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，房價(jià)生產(chǎn)總值土地交易價(jià)格指數(shù)人均消費(fèi)支出人均可支配收入固定資產(chǎn)投資住房按揭貸款33264771.171008868117181869.67464.1636595210.1292.79336128831994.7365040075741.03103.310464132502187.061086.7149896694.23118.911040148672452.111709.1363858072.83143.112631166833084.662445.5366989247.6615313773186453542.552644.94823710572.24154.814762206683925.092483.731029212494.01166.917225236234458.612859.921341114069.8718019398266754829.452915.491580015046.4518420992288385273.333912.88運(yùn)用matlab作圖（程序見附錄C），得出從圖中，我們可得出房價(jià)的不斷上漲，雖然對我們所分析的數(shù)據(jù)都成一個(gè)正相關(guān)的關(guān)系。但經(jīng)過分析，不難發(fā)現(xiàn)房價(jià)對整個(gè)生產(chǎn)總值的影響呈一個(gè)漸漸變緩的趨勢。而住房按揭貸款卻隨著房價(jià)的提高迅速增長，居民的購買力和需求被人為的多倍放大，雖然在最初對房地產(chǎn)業(yè)的興盛起到了不可否認(rèn)的推動(dòng)作用，但時(shí)間一長，其弊端也逐漸顯現(xiàn)，過早的引用西方的按揭購房方式，使得供需矛盾被快速的激化，而在暴利的刺激下，許多房地產(chǎn)商捂盤銷售，控制房源，使得矛盾進(jìn)一步激化，房價(jià)也隨之直線上升，人民無法接受高房價(jià)之下，按揭購房就成了必然的付款方式。雖然這樣能夠解決一時(shí)的燃眉之急，但在未來的幾十年里，這些人每個(gè)月都要用收入的很大部分來還款，必然會(huì)使其在未來的購買力大幅下降，而在金融危機(jī)之后的中國，經(jīng)濟(jì)的增長很大程度都要依賴國內(nèi)巨大的消費(fèi)需求和購買力。透支了未來的購買力，也就是透支了未來的中國經(jīng)濟(jì)。高房價(jià)對經(jīng)濟(jì)的嚴(yán)重影響之一是造成了消費(fèi)需求的下降和私人投資的上升。一國經(jīng)濟(jì)的總需求是由消費(fèi)、投資、政府購買和凈出口四個(gè)方面組成。高房價(jià)使得居民將原本能夠用于消費(fèi)的大量資金來用于支付遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過正常房價(jià)的巨額房款，因此高房價(jià)對消費(fèi)的極大的抑制作用是不言而喻的，同時(shí)，住房的購買屬于投資需求，從而私人投資卻大大增加了另一方面，由于地價(jià)高是房價(jià)高的一個(gè)主要因素，實(shí)際上，在開發(fā)商利潤不斷下降的今天，購房者資金的相當(dāng)大一部分最終進(jìn)入了地方政府的財(cái)政預(yù)算外收入，成為地方政府收入的一個(gè)極其重要的部分。因而，以高地價(jià)為基礎(chǔ)的高房價(jià)可以看作是政府變相的提高了稅賦的比例。正如過多的政府投資對私人投資會(huì)產(chǎn)生擠出效應(yīng)一樣，相應(yīng)的，高房價(jià)實(shí)際是造成了過高的政府稅收對私人消費(fèi)的另一種“擠出效應(yīng)”。而這種“擠出效應(yīng)”導(dǎo)致了消費(fèi)支出與政府購買支出的比率的失調(diào)，同政府投資擠占私人投資的擠出效應(yīng)一樣非常有害。但是我國現(xiàn)在是房地產(chǎn)過熱，就是說房地產(chǎn)需求占總需求比重過大，在當(dāng)前情況下，單純的靠市場自我調(diào)節(jié)的手段并不能遏制房地產(chǎn)市場中的泡沫和房價(jià)的惡性上升，國家采取包括行政調(diào)節(jié)在內(nèi)的宏觀調(diào)節(jié)是合理的也是必須的。事實(shí)上，很多其他國家的房地產(chǎn)市場的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)也證明了單靠市場調(diào)節(jié)的脆弱性。通過國家的宏觀調(diào)控，以及相應(yīng)的政策措施，可以有效控制房價(jià)和地價(jià)的上漲。從而達(dá)到房價(jià)的穩(wěn)定以及經(jīng)濟(jì)消費(fèi)的正常發(fā)展?？偠灾?，單一的抑止需求并不能真正解決房價(jià)上漲過快的問題。真正的良藥應(yīng)該是雙管齊下，從供給方面解決地價(jià)成本的上漲問題，從需求方面抑止投資性需求特別是國內(nèi)國外的大量投機(jī)性行為。解決了這兩個(gè)方面的問題，對于房價(jià)的調(diào)控才會(huì)取得真正的效果。5模型的優(yōu)缺點(diǎn)分析及推廣模型忽略了政策等因素對房間的影響，導(dǎo)致模型預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值有一定差距建立灰色預(yù)測模型精度高對模型的擬合結(jié)果進(jìn)行了檢驗(yàn)，說明了可靠性多元線性回歸模型可能對主要因素選取不夠好，置信區(qū)間都包括了零點(diǎn)灰色預(yù)測模型的計(jì)算沒有以方便的代碼形式列出推廣：本模型使用于影響因素眾多，無法全部考慮或數(shù)據(jù)不全的預(yù)測模型。6參考文獻(xiàn)[1]上海統(tǒng)計(jì)年鑒2011.05.10-15/2004shtj/tjnj/tjnj2010.htm[2]劉衛(wèi)國.MATLAB程序設(shè)計(jì)教程.北京.中國水利水電出版社.2005[3]姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型.北京.高等教育出版社.2011附錄：表A-1上海市2002-2010年數(shù)據(jù)表1年份住宅平均銷售價(jià)格/元人均住宅面積/人均收入/元2002400713.1132502003498913.8148672004638514.8171752005669815.51864520068237162066820071029216.52362320081341116.92667520091590017.22883820101916817.831838表A-2上海市2002-2010年數(shù)據(jù)表2年份人均可支配收入房屋銷售價(jià)格職工平均工資人均生產(chǎn)總值20001171833261542030047200112883365917764323332002132504007194733545520031486749892216040130200416683638524398467552005186456698268235253520062066882372956958837200723623102923470768024200826675134113950275109200928838158004278978989附錄AMATLAB的回歸模型相關(guān)數(shù)據(jù)求解>>y=[3326365940074989638566988237102921341115800]’>>x=[111718886810010000112883933692.78593.311325010464103.31067111486711040118.91413711668312631143.120478118645137731532340912066814762154.82396312362317225166.92785612667519398180324001288382099218433856]>>[B,bint,r,rint,stats]=regress(y,x,0.05)B=50990.0562910.85798-164.750.61612bint=-1809628294-1.26161.3742-0.998612.7146-461.99132.49-0.835652.0679r=272.82-197.28-371.43459.81469.09-483.2148.573-580.76-139.59521.97rint=-775.281320.9-1072677.39-998.01255.16-599.211518.8-557.091495.3-1551.4584.99-1021.61118.8-1761.7600.21-1348.21069-287.591331.5stats=0.99059131.522.9898e-0053.0957e+005在M文件中建立文本，在工作窗口中調(diào)用輸入相關(guān)數(shù)據(jù)即可求出模型中的x1=input('請輸入人均可支配收入');x2=input('請輸入人均消費(fèi)支出');x3=input('請輸入土地價(jià)格指數(shù)');y0=5099+0.056291*x1+0.85798