數(shù)據(jù)科學(xué)中的統(tǒng)計方法

01數(shù)據(jù)科學(xué)中的統(tǒng)計方法匯報人：AA2024-01-24統(tǒng)計方法概述描述性統(tǒng)計方法推斷性統(tǒng)計方法多元統(tǒng)計方法非參數(shù)統(tǒng)計方法統(tǒng)計方法在數(shù)據(jù)科學(xué)中的應(yīng)用案例目錄01統(tǒng)計方法概述定義與作用統(tǒng)計方法是一種數(shù)學(xué)工具，用于收集、整理、分析、解釋和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，以便更好地理解和預(yù)測各種現(xiàn)象。統(tǒng)計方法在科學(xué)研究、商業(yè)分析、政策制定等領(lǐng)域中發(fā)揮著重要作用，幫助人們從數(shù)據(jù)中提取有用信息，做出明智的決策。以描述性統(tǒng)計為主，關(guān)注數(shù)據(jù)的收集、整理和可視化。古典統(tǒng)計學(xué)時期推斷統(tǒng)計學(xué)時期現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)時期引入概率論，發(fā)展出假設(shè)檢驗、置信區(qū)間等推斷方法。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，統(tǒng)計方法不斷擴展，包括回歸分析、時間序列分析、多元統(tǒng)計分析等。030201統(tǒng)計方法的發(fā)展歷程數(shù)據(jù)清洗與預(yù)處理特征選擇與降維模型選擇與評估結(jié)果解釋與可視化數(shù)據(jù)科學(xué)中統(tǒng)計方法的重要性01020304運用統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗、轉(zhuǎn)換和標(biāo)準(zhǔn)化處理，提高數(shù)據(jù)質(zhì)量。利用統(tǒng)計方法評估特征的重要性，選擇關(guān)鍵特征，降低數(shù)據(jù)維度?；诮y(tǒng)計方法選擇合適的模型，并對模型性能進(jìn)行評估和優(yōu)化。運用統(tǒng)計方法對分析結(jié)果進(jìn)行解釋和可視化呈現(xiàn)，增強結(jié)果的可理解性和可信度。02描述性統(tǒng)計方法確定數(shù)據(jù)的來源，包括調(diào)查問卷、實驗數(shù)據(jù)、公開數(shù)據(jù)庫等。數(shù)據(jù)來源對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括刪除重復(fù)值、處理缺失值、異常值處理等。數(shù)據(jù)清洗將數(shù)據(jù)按照研究目的進(jìn)行整理，如分組、排序、篩選等。數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)的收集與整理根據(jù)數(shù)據(jù)類型和研究目的選擇合適的圖表類型，如柱狀圖、折線圖、散點圖等。圖表類型選擇設(shè)計圖表的布局、顏色、標(biāo)簽等，使圖表更加直觀易懂。圖表設(shè)計對圖表進(jìn)行解讀，提取圖表中的信息，闡述數(shù)據(jù)的分布規(guī)律和趨勢。圖表解讀數(shù)據(jù)的圖表展示通過平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等指標(biāo)描述數(shù)據(jù)的集中趨勢。集中趨勢描述通過方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差等指標(biāo)描述數(shù)據(jù)的離散程度。離散程度描述通過偏態(tài)系數(shù)、峰態(tài)系數(shù)等指標(biāo)描述數(shù)據(jù)分布的形態(tài)，如正態(tài)分布、偏態(tài)分布等。分布形態(tài)描述數(shù)據(jù)的分布特征描述03推斷性統(tǒng)計方法03評價標(biāo)準(zhǔn)無偏性、有效性和一致性是評價估計量好壞的三個重要標(biāo)準(zhǔn)。01點估計用樣本統(tǒng)計量來估計總體參數(shù)的方法，如樣本均值、樣本比例等。02區(qū)間估計根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算出一個區(qū)間，該區(qū)間以一定的置信水平包含了總體參數(shù)的真值。參數(shù)估計建立假設(shè)、選擇檢驗統(tǒng)計量、確定拒絕域、計算檢驗統(tǒng)計量的值并做出決策。步驟第一類錯誤是拒絕正確的假設(shè)，第二類錯誤是接受錯誤的假設(shè)。兩類錯誤假設(shè)檢驗123通過計算不同來源的變異對總變異的貢獻(xiàn)大小，從而確定可控因素對研究結(jié)果影響力的大小?；舅枷雴我蛩胤讲罘治?、多因素方差分析等。類型各總體應(yīng)服從正態(tài)分布，各總體的方差應(yīng)相等。前提條件方差分析04多元統(tǒng)計方法多元線性回歸模型用于描述多個自變量與一個因變量之間的線性關(guān)系，通過最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計。模型假設(shè)與檢驗包括線性關(guān)系假設(shè)、誤差項獨立性假設(shè)、同方差性假設(shè)等，需進(jìn)行假設(shè)檢驗以驗證模型有效性。變量選擇與優(yōu)化通過逐步回歸、嶺回歸、Lasso回歸等方法進(jìn)行變量選擇與優(yōu)化，提高模型預(yù)測精度和解釋性。多元線性回歸降維處理主成分分析可實現(xiàn)數(shù)據(jù)降維，減少變量間的共線性，簡化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)?？梢暬故緦⒅鞒煞址治鼋Y(jié)果以散點圖、載荷圖等形式進(jìn)行可視化展示，便于直觀理解數(shù)據(jù)分布與結(jié)構(gòu)。主成分提取通過線性變換將原始變量轉(zhuǎn)換為新的綜合變量，即主成分，以保留原始數(shù)據(jù)中的主要信息。主成分分析包括K-means、層次聚類、DBSCAN等常見聚類算法，用于將數(shù)據(jù)劃分為不同的類或簇。聚類算法聚類分析中需定義相似度度量標(biāo)準(zhǔn)，如歐氏距離、余弦相似度等，以衡量數(shù)據(jù)點間的相似程度。相似度度量通過輪廓系數(shù)、Calinski-Harabasz指數(shù)等指標(biāo)評估聚類效果，選擇最優(yōu)的聚類結(jié)果。聚類效果評估聚類分析05非參數(shù)統(tǒng)計方法單樣本非參數(shù)檢驗01用于檢驗單個樣本是否來自某個特定分布，如符號檢驗、符號秩次檢驗等。兩獨立樣本非參數(shù)檢驗02用于比較兩個獨立樣本是否來自同一分布，如Mann-WhitneyU檢驗、Kolmogorov-Smirnov檢驗等。兩配對樣本非參數(shù)檢驗03用于比較兩個配對樣本的差異是否顯著，如Wilcoxon符號秩次檢驗、McNemar檢驗等。非參數(shù)檢驗核密度估計中常用的核函數(shù)有高斯核、Epanechnikov核等，不同核函數(shù)的選擇會影響密度估計的平滑度和偏差。核函數(shù)的選擇帶寬是控制核密度估計平滑度的重要參數(shù)，過大或過小的帶寬都會導(dǎo)致密度估計的偏差，常用的帶寬選擇方法有交叉驗證、最小二乘法等。帶寬的選擇對于多變量數(shù)據(jù)，可以采用多維核函數(shù)進(jìn)行密度估計，以描述變量之間的聯(lián)合分布。多變量核密度估計核密度估計核回歸利用核函數(shù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行局部加權(quán)回歸，以得到平滑的擬合曲線。核回歸可以處理非線性關(guān)系，并且不需要指定回歸函數(shù)的形式。近鄰回歸基于數(shù)據(jù)點之間的距離進(jìn)行回歸預(yù)測，即一個點的預(yù)測值是其近鄰點的響應(yīng)值的加權(quán)平均。近鄰回歸適用于處理具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)。樣條回歸采用樣條函數(shù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，樣條函數(shù)由一系列多項式分段組成，具有較高的靈活性。樣條回歸可以處理非線性關(guān)系，并且能夠自適應(yīng)數(shù)據(jù)的局部變化。非參數(shù)回歸分析06統(tǒng)計方法在數(shù)據(jù)科學(xué)中的應(yīng)用案例市場風(fēng)險評估運用統(tǒng)計技術(shù)對金融市場數(shù)據(jù)進(jìn)行建模和分析，評估投資組合的市場風(fēng)險。金融欺詐檢測通過統(tǒng)計分析識別異常交易行為，有效預(yù)防和檢測金融欺詐行為。信用評分模型利用歷史信貸數(shù)據(jù)，通過統(tǒng)計方法建立信用評分模型，預(yù)測借款人的違約風(fēng)險。案例一：金融數(shù)據(jù)分析與風(fēng)險評估生存時間建模通過統(tǒng)計技術(shù)估計患者的生存曲線，評估不同治療方案對患者生存率的影響。生存曲線估計協(xié)變量分析利用統(tǒng)計方法分析患者生存時間與協(xié)變量之間的關(guān)系，為醫(yī)學(xué)研究和臨床實踐提供有力支持。運用統(tǒng)計方法對醫(yī)學(xué)研究中的生存時間數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，分析影響患者生存時間的因素。案例二：醫(yī)學(xué)研究中的生存分析網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析運用統(tǒng)計方法對社交網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行