小學(xué)數(shù)學(xué)1-6年級(jí)公式概念必背必記重點(diǎn)

小學(xué)1一6年級(jí)數(shù)學(xué)公式全匯總

公式部分

1.單位換算：

?1公里=1千米=1000米

1米=10分米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

A1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

?1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米

?1噸=1000千克

1千克=1000克=1公斤=2市斤

A1公頃=10000平方米

1畝=666.666平方米

A1升=1立方分米=1000毫升

1毫升=1立方厘米

A1元=10角

1角=10分

1元=100分

A1世紀(jì)二100年

1年=12月

大月（31天）有：18月

小月（30天）的有：49月

平年2月28天，閏年2月29天

平年全年365天，閏年全年366天

1日=24小時(shí)

1時(shí)=60分=3600秒

1分=60秒

2.數(shù)量關(guān)系：

A每份數(shù)x份數(shù)=總數(shù)

總數(shù):每份數(shù)=份數(shù)

總數(shù):份數(shù)=每份數(shù)

A1倍數(shù)x倍數(shù)=幾倍數(shù)

幾倍數(shù)7倍數(shù)=倍數(shù)

幾倍數(shù):倍數(shù)=1倍數(shù)

A速度x時(shí)間=路程

路程:速度=時(shí)間

路程：時(shí)間=速度

A單價(jià)x數(shù)量=總價(jià)

總價(jià):單價(jià)=數(shù)量

總價(jià):數(shù)量=單價(jià)

A工作效率x工作時(shí)間=工作總量

工作總量：工作效率=工作時(shí)間

工作總量:工作時(shí)間=工作效率

A加數(shù)+加數(shù)=和

和個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)

A被減數(shù)一減數(shù)=差

被減數(shù)一差=減數(shù)

差+減數(shù)=被減數(shù)

A因數(shù)x因數(shù)=積

積：一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)

A被除數(shù)邛余數(shù)=商

被除數(shù):商=除數(shù)

商x除數(shù)=被除數(shù)

3.特殊問題：

A相遇問題

相遇路程=速度和x相遇時(shí)間

相遇時(shí)間=相遇路程:速度和

速度和=相遇路程;相遇時(shí)間

A追及問題

追及距離=速度差x追及時(shí)間

追及時(shí)間=追及距離：速度差

速度差=追及距離：追及時(shí)間

A流水問題

（1）一般公式：

順流速度=靜水速度+水流速度

逆流速度=靜水速度一水流速度

靜水速度=（順流速度+逆流速度）-2

水流速度=（順流速度一逆流速度）-2

（2）兩船相向航行的公式：

甲船順?biāo)俣?乙船逆水速度二甲船靜水速度+乙船靜

水速度

（3）兩船同向航行的公式：

后（前）船靜水速度-前（后）船靜水速度=兩船距離

縮?。ɡ螅┧俣?/p>

A濃度問題

溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量

溶質(zhì)的重量：溶液的重量x100%=濃度

溶液的重量x濃度二溶質(zhì)的重量

溶質(zhì)的重量:濃度=溶液的重量

A利潤與折扣問題

利潤=售出價(jià)一成本

利潤率=利潤：成本x100%=（售出價(jià)：成本—1）x100%

漲跌金額=本金X漲跌百分比

折扣=實(shí)際售價(jià)：原售價(jià)X100%(折扣VI)

利息=本金x利率x時(shí)間

稅后利息=本金x利率x時(shí)間x(l—5%)

A工程問題

工作效率x工作時(shí)間二工作總量

工作總量:工作時(shí)間=工作效率

工作總量:工作效率=工作時(shí)間

人工作時(shí)間=單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾

單位時(shí)間能完成的幾分之幾=工作時(shí)間

4.幾何公式:

a長方形的周長二(長+寬)x2C=(a+b)x2

A長方形的面積=長x寬S=ab

A正方形的周長二邊長x4C=4a

A正方形的面積=邊長x邊長S=a-a

A三角形的面積二底x高:2S=ah4-2

A三角形的內(nèi)角和=180度

A平行四邊形的面積二底X高S=ah

A梯形的面積=(上底+下底)X|^j-r2S—(a+b)

h：2

A圓的直徑=半徑x2(d=2r)

A圓的半徑二直徑(尸d：2)

A圓的周長=圓周率x直徑二圓周率x半徑x2C=7ld=27ir

A圓的面積=圓周率x半徑x半徑S=7ir><r

A長方體的體積=長乂寬X高V=abh

A正方體的體積=棱長x棱長x棱長V=aaa

A圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積等于底面的周長乘高

S=ch=7idh=271Th

A圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加

上兩頭的圓的面積

S=ch+2s=ch+27cr><r

A圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高V二Sh

?圓錐的體積=1/3底面x積高V=l/3Sh

概念部分

1.整數(shù)概念：

【自然數(shù)】我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3,4,5,...叫做

自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用“0”表示，“0”也是自然數(shù)，它是最小的自然數(shù)，

沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)是無限的。

【整數(shù)】在小學(xué)階段，整數(shù)通常指自然數(shù)。

【數(shù)字】表示數(shù)目的符號(hào)叫做數(shù)字，通常把數(shù)字叫做數(shù)碼。

【加法】把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。

【加數(shù)】在加法中相加的兩個(gè)數(shù)，叫做加數(shù)。

【和】在加法中兩個(gè)加數(shù)相加得到的數(shù)叫做和。

【減法】已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。

【被減數(shù)】在減法中，已知的和叫做被減數(shù)。

【減數(shù)】在減法中，減去的已知加數(shù)叫做減數(shù)。

【差】在減法中，求出的未知加數(shù)叫做差。

【乘法】求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，叫做乘法。

【因數(shù)】在乘法中，相乘的兩個(gè)數(shù)都叫做積的因數(shù)。

【積】在乘法中，乘得的結(jié)果叫做積。

【除法】已知兩個(gè)因數(shù)的積，與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除

法。

【被除數(shù)】在除法中已知的積叫做被除數(shù)。

【除數(shù)】在除法中，已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù)。

【商】在除法中，未知的因數(shù)叫做商。

【計(jì)數(shù)單位】一，十，百，千，萬，十萬，百萬，千萬，億......都叫做計(jì)數(shù)單位。

【十進(jìn)制計(jì)數(shù)法】每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是十。這種計(jì)數(shù)方法叫做十

進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

【數(shù)位】寫數(shù)的時(shí)候，把計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置

叫做數(shù)位。一個(gè)數(shù)字所在的數(shù)位不同，表示的數(shù)的大小也不同。第一個(gè)數(shù)位稱

為個(gè)位，依次是十位，百位，千位，萬位，十萬位……

【有余數(shù)除法】一個(gè)整數(shù)除以另一個(gè)不為零的整數(shù)，得到整數(shù)的商以后還有余

數(shù)，這樣的除法叫做有余數(shù)的除法。余數(shù)比除數(shù)小。

【整數(shù)四則混合運(yùn)算】我們學(xué)過的加減乘除四種運(yùn)算，統(tǒng)稱為四則運(yùn)算。

【第一級(jí)運(yùn)算】在四則運(yùn)算中，加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算。

【第二級(jí)運(yùn)算】在四則運(yùn)算中，乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。

【整除】兩個(gè)整數(shù)相除，如果用字母表示可以這樣說：整數(shù)a除以整數(shù)b（b不

等于0）除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，也可以說b

能整除a。

【約數(shù)和倍數(shù)】如果數(shù)a能被b（b不等于0）整除，a叫做b的倍數(shù)，b叫做a

的約數(shù)或a的因數(shù)。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,

其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，

其中最小的倍數(shù)是它本身。例如，15能被3整除，我們就說15是3的倍數(shù)，3

是15的約數(shù)。

【偶數(shù)】能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，因?yàn)?也能被2整除，所以0也是偶數(shù)。

【奇數(shù)】不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。例如1、3、5、7……

【質(zhì)數(shù)】一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)或者素?cái)?shù)。

例如2、3、5、7、11都是質(zhì)數(shù)。

【素?cái)?shù)】素?cái)?shù)就是質(zhì)數(shù)。

【合數(shù)】一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1

不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。例如4、6、8、9、10、12……都是合數(shù)。

【質(zhì)因數(shù)】每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)

合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

【分解質(zhì)因數(shù)】把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。

例如：12=3*2*2

【公約數(shù)】幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。

【最大公約數(shù)】在幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。

例如1,2,4是8和12的公約數(shù)；4是8和12的最大公約數(shù)。

【互質(zhì)數(shù)】公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。例如5和7是互質(zhì)數(shù)，8和9

也是互質(zhì)數(shù)。

【公倍數(shù)】幾個(gè)數(shù)公用的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。

【最小公倍數(shù)】在幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

例如12,24,36……都是4和6的公倍數(shù)，12是4和6的最小公倍數(shù)。

【單價(jià)數(shù)量總價(jià)】每件商品的價(jià)錢，我們叫它單價(jià)，買了多少，叫做數(shù)量，一

共用了多少錢，叫總價(jià)?？們r(jià)=單價(jià)x數(shù)量

【速度、時(shí)間、路程】每小時(shí)(或每分鐘或者每天)行進(jìn)的路程，我們叫它速

度，行進(jìn)了幾小時(shí)(或幾分鐘或幾天)我們叫它時(shí)間，一共行進(jìn)多少路，我們

叫它路程。路程=速度x時(shí)間

【加法交換律】兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，這叫做加法交

換律。字母表示：a+b=b+a

【加法結(jié)合律】三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加；或先把

后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。這叫做加法結(jié)合律。字母

表示：(a+b)+c=a+(b+c)

【乘法交換律】兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。這叫做乘法交

換律。字母表示：axb=bxa

【乘法結(jié)合律】三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩者相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘；或者先把

后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，這叫做乘法結(jié)合律。字母

表示：(axb)xc=ax(bxc)

【乘法分配律】兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,

再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。這叫做乘法分配率。字母表示：(a+b)

xc=axc+bxc

【三、四位數(shù)的加法法則】(1)相同數(shù)位對(duì)齊;(2)從個(gè)位加起;(3)哪一位上的數(shù)相

加滿十，要向前一位進(jìn)一。

【乘數(shù)是一位數(shù)的乘法法則】(1)從個(gè)位起，用乘數(shù)依次乘被乘數(shù)的每一位數(shù);

(2)哪一位上乘得的積滿幾十，就向前一位進(jìn)幾。0和任何數(shù)相乘都得0。

【兩個(gè)因數(shù)和積的變化規(guī)律】一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)若干

倍，積也擴(kuò)大(或縮小)若干倍。

【除法中商不變的性質(zhì)】在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮小)相同的

倍數(shù)(零除外)，商不變。

【乘法各部分間的關(guān)系】因數(shù)x因數(shù)=積一個(gè)因數(shù)=積+另一個(gè)因數(shù)

【除法各部分間的關(guān)系】被除數(shù)+除數(shù)=商除數(shù)=被除數(shù)+商被除數(shù)=商*除數(shù)

【乘法的驗(yàn)算方法】用所得的積除以一個(gè)因數(shù)，如果得到另一個(gè)因數(shù)，就是乘

法做對(duì)了。

【除法的驗(yàn)算方法】用除數(shù)和商相乘，如果得到被除數(shù)，或者用被除數(shù)除以商,

如果得到除數(shù)，就是除法做對(duì)了。

【乘法的簡便算法】三個(gè)數(shù)相乘，可以先把后面兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相

乘，結(jié)果不變。利用這個(gè)規(guī)律，有時(shí)一個(gè)數(shù)連續(xù)乘以兩個(gè)一位數(shù)，改成乘以兩

個(gè)一位數(shù)的積，比較簡便；有時(shí)一個(gè)數(shù)乘以兩位數(shù)，改成連續(xù)乘以兩個(gè)一位數(shù),

計(jì)算比較簡便。

例如:6x12x5=6x（12x5）

25x16=25x（4x4）=25x4x4

【除法的簡便算法】一個(gè)數(shù)連續(xù)用兩個(gè)數(shù)除，每次都能除盡的時(shí)候,可以先把兩個(gè)

除數(shù)相乘，用它們的積去除這個(gè)數(shù)，結(jié)果不變。利用這個(gè)規(guī)律，有時(shí)一個(gè)數(shù)連續(xù)除

以2個(gè)一位數(shù)，改成除以這2個(gè)一位數(shù)的積，比較簡便;有時(shí)一個(gè)數(shù)除以兩位數(shù)，改

成連續(xù)除以2個(gè)一位數(shù)，比較簡便。

例如:1000+25+4=1000+（25x4）

420+35=420+7+5

【解答應(yīng)用題的步驟】（1）弄清題意，并找出已知條件和所求問題；（2）分析題里

數(shù)量間的關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么⑶確定每一步該怎樣算,

列出算式，算出得數(shù)；（4）進(jìn)行檢驗(yàn)，寫出答案。

【檢驗(yàn)應(yīng)用題】（1）按照原來的題意，依次檢查每一步列式和計(jì)算，看是否正確

（2）把得數(shù)當(dāng)作已知條件，按照題意倒看一步一步地計(jì)算，看結(jié)果是不是符合原

來的一個(gè)已知條件。

【多位數(shù)的寫法】（1）從高位起，一級(jí)一級(jí)地往下寫；（2）哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)數(shù)也沒

有，就在哪個(gè)數(shù)位上寫0。

例如：七千零三億零二十萬寫作700300200000

【加法各部分間的關(guān)系】和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

【減法各部分間的關(guān)系】差=被減數(shù)-減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差

【加減法的簡便運(yùn)算】一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和。

例如130-46-34=130-80=50

【有余數(shù)除法各部分間的關(guān)系】被除數(shù)=商乂除數(shù)+余數(shù)

【同級(jí)運(yùn)算的順序】一個(gè)算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，要從左往右依次計(jì)

算。

【不同級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序】一個(gè)算式里，如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先做第二級(jí)運(yùn)

算，后做第一級(jí)運(yùn)算。例如100-7x5=100-35=65

2.小數(shù)概念：

【小數(shù)】仿照整數(shù)的寫法，寫在整數(shù)的右面，用圓點(diǎn)隔開，用來表示十分之幾,

百分之幾，千分之幾……的數(shù)，叫做小數(shù)。例如0.2表示十分之二，0.02表示百

分之二。

【小數(shù)的計(jì)數(shù)單位】小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一，百分之一，千分之一……分別

寫作0.1,0.01,0.001......

【小數(shù)加法】小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同，是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)

數(shù)的運(yùn)算。

【小數(shù)減法】小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同，是已知2個(gè)加數(shù)的和與

其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。

【小數(shù)乘整數(shù)】小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加

數(shù)的和的簡便運(yùn)算。

【一個(gè)數(shù)乘小數(shù)】一個(gè)數(shù)乘小數(shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的十分之幾，百分之幾，千

分之幾……

【小數(shù)除法】小數(shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義相同，是已知兩個(gè)因數(shù)的積與

其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

【循環(huán)小數(shù)】一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次

不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

【循環(huán)節(jié)】一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)

循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

【純循環(huán)小數(shù)】循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。

【混循環(huán)小數(shù)】循環(huán)節(jié)不從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。

【有限小數(shù)】小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。

【無限小數(shù)】小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無限

小數(shù)。

【小數(shù)的性質(zhì)】小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變，這叫做小數(shù)

的性質(zhì)。

【小數(shù)加減法的計(jì)算法則】計(jì)算小數(shù)加減法，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)起，再按照

整數(shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線

上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0,一般要把0去掉。

【小數(shù)乘法的計(jì)算法則】計(jì)算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看

因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

【除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則】除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則

去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),

就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。

【除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法則】除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使

它變整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位

數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用“0”補(bǔ)足）；然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行

計(jì)算。

【小數(shù)的讀法】讀小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀，（整數(shù)部分是

“0”的讀作“零”），小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分通常順次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)

字。

【小數(shù)的寫法】寫小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫（整數(shù)部分是零的

寫做數(shù)字“0”），小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)

字。

【小數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用】（1）根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，遇到小數(shù)末尾有“0”的時(shí)候，一般

地可以去掉末尾“0”，把小數(shù)化簡。（2）有時(shí)根據(jù)需要，可以在小數(shù)的末尾添

上“0”，還可以在整數(shù)的個(gè)位和右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再添上0,把整數(shù)寫成小數(shù)

形式。

3.分?jǐn)?shù)概念：

【分?jǐn)?shù)線】在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線。

【分母】在分?jǐn)?shù)里，分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份。

【分子】在分?jǐn)?shù)里，分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。

【分?jǐn)?shù)單位】按照分母數(shù)字把單位“1”分成相等份數(shù)，表示其中一份的數(shù)，叫做

分?jǐn)?shù)單位。例如六分之五的分?jǐn)?shù)單位是六分之一。

【真分?jǐn)?shù)】分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。

【假分?jǐn)?shù)】分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。

【繁分?jǐn)?shù)】一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果它的分子含有分?jǐn)?shù)或者分母里含有分?jǐn)?shù)，或者分子

和分母里都含有分?jǐn)?shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就叫做繁分?jǐn)?shù)。

【帶分?jǐn)?shù)】由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。例如二又五分之一。

【約分】把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同他相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

【最簡分?jǐn)?shù)】分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。

【通分】把兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

例如比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，就需要通分。

【分?jǐn)?shù)加法】分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同，是把兩個(gè)分?jǐn)?shù)合并成一

個(gè)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算。

【分?jǐn)?shù)減法】分?jǐn)?shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同，是已知兩個(gè)加數(shù)的和與

其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。

【分?jǐn)?shù)乘整數(shù)】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加

數(shù)和的簡便運(yùn)算。

【一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)】一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

【倒數(shù)】乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。例如八分之三和三分之八互為倒數(shù),

就是八分之三的倒數(shù)是三分之八。

【分?jǐn)?shù)除法】分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積

與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

【分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)】分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），

分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

【同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則】同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。

計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的，一般要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。

4.比和比例：

【百分?jǐn)?shù)】表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫

做百分率和百分比。

【利息】取款時(shí)銀行多付的錢叫做利息。

【本金】存入銀行的錢叫做本金。

【利率】利息與本金的百分比叫做利率。利率由銀行規(guī)定，有按年計(jì)算的，也

有按月計(jì)算的。

【利息的計(jì)算公式】利息=本金X利率X時(shí)間

【成數(shù)】幾成就是十分之幾，或者百分之幾十。例如三成就是十分之三，改寫

成百分?jǐn)?shù)就是30%o

【折扣】“幾折”就表示十分之幾，也就是百分之幾十。

【比】兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

【比號(hào)】比號(hào)用“：”表示，讀作比。

【比的前項(xiàng)】比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)。

【比的后項(xiàng)】比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。

【比值】比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。

【比例】表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

【比例的項(xiàng)】組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。

【比例的外項(xiàng)】組成比例的四個(gè)項(xiàng)中，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)。

【比例的內(nèi)項(xiàng)】組成比例的四個(gè)項(xiàng)中，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。例如

80:2=200:5,其中2和200是內(nèi)項(xiàng)，80和5是外項(xiàng)。

【解比例】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這

個(gè)比例中的另一個(gè)未知項(xiàng)。求比例的未知項(xiàng)，叫做解比例。

例如：解比例3:8=例:x

解：3x=15x8x=40

【比例尺】圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。為了計(jì)算簡便，

通常把比例尺寫成前項(xiàng)為1的比。圖上距離：實(shí)際距離=比例尺

【成正比例的量】兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果

這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們

的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。例如路程隨著時(shí)間的變化而變化，它們的比的比值

（速度）保持一定，所以路程和時(shí)間是成正比例的量。

【成反比例的量】兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果

這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做反比例的量，它們的關(guān)

系叫做反比例關(guān)系。

【比的基本性質(zhì)】比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），

比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。

【比例的基本性質(zhì)】在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例

的基本性質(zhì)。

【百分?jǐn)?shù)寫法】百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式，而在原來分子后面加上百分號(hào)

“％”來表示。例如百分之九十寫成90%

【百分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化】把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)

在后面添上百分號(hào)；把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向

左移動(dòng)兩位。

例如0.25=25%,27%=0.27

【百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化】把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí),

通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)；把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)

改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

【整數(shù)比化簡的方法】整數(shù)比的化簡根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同

時(shí)除以比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公約數(shù)，得到最簡比。

【小數(shù)比化簡的方法】小數(shù)比的化簡根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同

時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，化成整數(shù)比，再把整數(shù)化簡。

【分?jǐn)?shù)比化簡的方法】含有分?jǐn)?shù)的比的化簡，用分母的最小公倍數(shù)去乘比的前

項(xiàng)和后項(xiàng)，把分?jǐn)?shù)比化成整數(shù)比，再把整數(shù)比化簡。

5.幾何概念：

【線段】用直尺把兩點(diǎn)連接起來就得到一條線段，這兩點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)。

線段AB表示端點(diǎn)是A點(diǎn)和B點(diǎn)的一條線段。

【線段的基本性質(zhì)】連接兩點(diǎn)的所有線中，線段最短，線段的長度可以度量。

【射線】把線段的一端無限延長，就得到一條射線。射線只有一個(gè)端點(diǎn)，不

可以度量長度。

【直線】把線段的兩端無限延長，就得到一條直線。直線沒有端點(diǎn)，不可以

度量。經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點(diǎn)只能畫一條直線。

【兩點(diǎn)間的距離】連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做這兩點(diǎn)的距離（線段AB的長

度是點(diǎn)A和點(diǎn)B間的距離）。

【角】有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。

【角的頂點(diǎn)】組成角的兩條射線的公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)。

【角的邊】組成角的兩條射線叫做角的邊。

【角的內(nèi)部】角可以看作是一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置

所形成的圖形。射線旋轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)過的平面部分是角的內(nèi)部。

【