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PAGEPAGE4一、由已知聯(lián)想[廣州新王牌]（1）給線段中點1.已知，如圖3，在中，D是BC邊的中點，E是AD上一點，BE＝AC，BE的延長線交AC于點F，求證：_E_F_E_F_A_B_C_D求證：S=EF·CD圖圖（2）給角平分線3.如圖，四邊形中，平分，若，，求證：.（3）垂直平分線：4.已知：如圖5，在中，D是BC邊的中點，交的平分線于E，交AB于點F，交AC的延長線于點G.求證：BF＝CG.圖（4）給等腰、等邊、正方形圖5.如圖所示，已知點、分別在正方形的邊與上，并且平分，求證：。6．給角的倍分關(guān)系：分角或補角如圖，在中，AB＝2BC，求證：圖二、由結(jié)論聯(lián)想圖（1）證線段和差相等用截取或添補法7.如圖，在中，，，求證：。（2）證線段倍分用平分線段或倍長線段8.如圖2，等腰中，，的平分線交AC于D，過C作BD的垂線交BD的延長線于E。求證：BD＝2CE9．如圖，點D是△ABC的邊AC上一點，且AB=CD，∠BAC=60°，點E是BD的中點．求證：BC=2AE．構(gòu)造全等三角形的一般方法一、平移法1.如圖，△ABC中，AB=AC，E是AB上一點，F(xiàn)是AC延長線上一點，且BE=CF，EF交BC于D．求證：DE=DF二、翻折法2.如圖，△ABC中，AB＞AC．求證：∠B＞∠C．三、旋轉(zhuǎn)法3.如圖，四邊形ABCD中∠A=∠C=90°，CD=CB ，_A_A_B_D_C四、添補法五、截取法構(gòu)造全等三角形圖4.如圖，在中，邊上的高為，圖又，求證：。六、倍長長中線法5.已知：如圖，D為的BC邊的中點，，的平分線分別與AB、AC交于點E、F，求證：七、作垂線法6.如圖，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF．求證：BF=AC7.如圖，已知在中，，AB=AC，M是AC邊的中點，交BC于D，交BM為E，求證：。八、典型習題;8.已知：如圖，在△ABC中，如果∠A是銳角，點D，E分別在AB，AC上，且∠DCB=∠EBC=∠

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