機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第3章

機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)2/2/20241第二章平面連桿機(jī)構(gòu)本章要求：掌握平面連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)，鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性及有整轉(zhuǎn)副的條件。鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的演化及平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)。本章重點(diǎn)：

1、鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本形式及鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)曲柄運(yùn)動(dòng)特性。

2、整轉(zhuǎn)副存在的條件。本章難點(diǎn)：平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)2/2/20242教學(xué)內(nèi)容：§2.1鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本形式和特性

§2.2鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有整轉(zhuǎn)副的條件

§2.3鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的演化§概述§2.4平面連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)2/2/20243

概述該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)——各構(gòu)件均在同一平面或平行平面運(yùn)動(dòng)該機(jī)構(gòu)的構(gòu)件——大部分構(gòu)件都類似桿件該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)副——均為低副（回轉(zhuǎn)副、移動(dòng)副）由四個(gè)構(gòu)件通過低副聯(lián)接而成的平面連桿機(jī)構(gòu)，稱為四桿機(jī)構(gòu)。如果所有低副均為回轉(zhuǎn)副，這種四桿機(jī)構(gòu)就稱為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。一、平面連桿機(jī)構(gòu)是由許多剛性構(gòu)件用低副聯(lián)接組成的平面機(jī)構(gòu)，又稱為平面低副機(jī)構(gòu)。2/2/20244、平面連桿機(jī)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)幅是低副，面接觸，所以承受壓強(qiáng)小、便于潤滑、磨損較輕，可承受較大載荷結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，加工方便，成本低，構(gòu)件之間的接觸是有構(gòu)件本身的幾何約束來保持的，所以構(gòu)件工作可靠可使從動(dòng)件實(shí)現(xiàn)多種形式的運(yùn)動(dòng)，滿足多種運(yùn)動(dòng)規(guī)律的要求利用平面連桿機(jī)構(gòu)中的連桿可滿足多種運(yùn)動(dòng)軌跡的要求平面連桿機(jī)構(gòu)的缺點(diǎn)根據(jù)從動(dòng)件所需要的運(yùn)動(dòng)規(guī)律或軌跡來設(shè)計(jì)連桿機(jī)構(gòu)比較復(fù)雜.只能近似實(shí)現(xiàn)給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，綜合運(yùn)動(dòng)精度較低。運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的慣性難以平衡，不適用于高速場(chǎng)合。二、平面連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)2/2/20245平面連桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用1.實(shí)現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律——已知原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,使輸出構(gòu)件按要求的運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)。牛頭刨主體機(jī)構(gòu)原動(dòng)件作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，通過該機(jī)構(gòu)使刨頭作往復(fù)直線運(yùn)動(dòng).—六桿機(jī)構(gòu)—導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)2/2/20246原動(dòng)件1繞D轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),通過該機(jī)構(gòu)使砂箱(桿2)翻轉(zhuǎn)180o造型機(jī)的翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)—四桿機(jī)構(gòu)—雙搖桿機(jī)構(gòu)翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)2/2/20247

2.實(shí)現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動(dòng)軌跡——已知幾何條件、動(dòng)力條件攪拌機(jī)——四桿機(jī)構(gòu)

——曲柄搖桿機(jī)構(gòu)連桿曲線：連桿上一點(diǎn)的軌跡所描繪的曲線。攪拌機(jī)2/2/20248§2—1

鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本形式和特性鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)：全部用轉(zhuǎn)動(dòng)副相連的平面四桿機(jī)構(gòu)。它是平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式，其它型式的四桿機(jī)構(gòu)可看作是在它的基礎(chǔ)上通過演化而成的。2/2/202491、曲柄2、機(jī)架：機(jī)構(gòu)的固定構(gòu)件，如桿4

。3、連桿：不直接與機(jī)架連接的構(gòu)件，如桿2。4、連架桿：與機(jī)架用轉(zhuǎn)動(dòng)副相連接的構(gòu)件，如桿1、3

。連架桿可分為：5、曲柄：能繞機(jī)架作整周轉(zhuǎn)動(dòng)的連架桿，如桿1；6、搖桿：只能繞機(jī)架作小于360°的某一角度擺動(dòng)

的連架桿，如3。鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)組成：2/2/2024101.曲柄搖桿機(jī)構(gòu)在兩連架桿中，一個(gè)為曲柄，另一個(gè)為搖桿。根據(jù)連架桿運(yùn)動(dòng)形式的不同，可分為三種基本形式。一、

平面四桿機(jī)構(gòu)的基本形式4—機(jī)架1,3—連架桿→定軸轉(zhuǎn)動(dòng)2—連桿→平面運(yùn)動(dòng)組成：→固定不動(dòng)作整周轉(zhuǎn)動(dòng)—曲柄作往復(fù)擺動(dòng)—搖桿也可搖桿主動(dòng),曲柄從動(dòng)一般曲柄主動(dòng)，作等速回轉(zhuǎn)（畫出軌跡圓）搖桿從動(dòng)，作變速往復(fù)擺動(dòng)連架桿1機(jī)架4連架桿3連桿22/2/202411應(yīng)用舉例：牛頭刨床進(jìn)給機(jī)構(gòu)、攪拌機(jī)、衛(wèi)星天線、飛剪縫紉機(jī)腳踏板機(jī)構(gòu)、走步機(jī)、送料機(jī)構(gòu)2/2/202412曲柄搖桿機(jī)構(gòu)應(yīng)用實(shí)例攪拌機(jī)2/2/202413曲柄搖桿機(jī)構(gòu)應(yīng)用實(shí)例飛剪機(jī)構(gòu)2/2/202414曲柄搖桿機(jī)構(gòu)應(yīng)用實(shí)例衛(wèi)星接收裝置點(diǎn)擊播放動(dòng)畫2/2/202415曲柄搖桿機(jī)構(gòu)應(yīng)用實(shí)例縫紉機(jī)腳踏板機(jī)構(gòu)2/2/202416曲柄搖桿機(jī)構(gòu)應(yīng)用實(shí)例踏步機(jī)2/2/2024172.雙曲柄機(jī)構(gòu)——兩連桿架均為曲柄的四桿機(jī)構(gòu)應(yīng)用舉例：慣性篩、插床機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：從動(dòng)曲柄變速回轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)式水泵（圖2－6）曲柄—原動(dòng)件，等速轉(zhuǎn)動(dòng)曲柄—從動(dòng)件，變速轉(zhuǎn)動(dòng)連桿架2/2/202418慣性篩雙曲柄機(jī)構(gòu)應(yīng)用實(shí)例2/2/202419插床機(jī)構(gòu)雙曲柄機(jī)構(gòu)應(yīng)用實(shí)例2/2/202420平行雙曲柄機(jī)構(gòu)2/2/202421平行雙曲柄機(jī)構(gòu)應(yīng)用實(shí)例：機(jī)車車輪聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)2/2/2024223.雙搖桿機(jī)構(gòu)——兩連桿架均為搖桿的四桿機(jī)構(gòu)港口起重機(jī)、飛機(jī)起落架、車輛的前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)應(yīng)用舉例：2/2/202423雙搖桿機(jī)構(gòu)應(yīng)用實(shí)例港口起重機(jī)選擇連桿上合適的點(diǎn)，軌跡為近似的水平直線2/2/202424雙搖桿機(jī)構(gòu)應(yīng)用實(shí)例飛機(jī)起落架2/2/202425車輛的前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)雙搖桿機(jī)構(gòu)應(yīng)用實(shí)例AB’C’DABCD2/2/202426風(fēng)扇搖頭雙搖桿機(jī)構(gòu)應(yīng)用實(shí)例2/2/2024272.2平面四桿機(jī)構(gòu)的幾個(gè)工作特性2.2.1構(gòu)件具有整轉(zhuǎn)副的條件四鉸鏈機(jī)構(gòu)中構(gòu)件具有整轉(zhuǎn)副的條件在機(jī)構(gòu)中，具有整轉(zhuǎn)副的構(gòu)件占有重要的地位，因?yàn)橹挥羞@種構(gòu)件才能用電機(jī)等連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)裝置來帶動(dòng)。如果這種構(gòu)件與機(jī)架相鉸接(亦即是連架桿)，則該構(gòu)件就是一般所指的曲柄。機(jī)構(gòu)中具有整轉(zhuǎn)副的構(gòu)件是關(guān)鍵性的構(gòu)件。2/2/202428圖2-21曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中的幾何關(guān)系2/2/202429根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊的幾何定理，由△AC2D有c+d＞a+b由△AC1Db-a+d＞cb-a+c＞d將以上三式進(jìn)行整理，并且考慮可能存在四桿共線時(shí)取等號(hào)的情況，得到a+b≤c+da+c≤b+da+d≤b+c2/2/202430將以上三式兩兩相加，經(jīng)過化簡(jiǎn)后得到a≤ba≤ca≤d可見，曲柄1是機(jī)構(gòu)中的最短桿，并且最短桿與最長(zhǎng)桿的長(zhǎng)度之和小于或等于其余兩桿長(zhǎng)度之和，我們把這種桿長(zhǎng)之和的關(guān)系簡(jiǎn)稱為桿長(zhǎng)之和條件。2/2/202431鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件：(1)最短桿與最長(zhǎng)桿之和小于或等于其余兩桿長(zhǎng)度之和；(2)最短桿為機(jī)架或連架桿。鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的類型與尺寸之間的關(guān)系：2以最短桿為機(jī)架，則此機(jī)構(gòu)為雙曲柄機(jī)構(gòu)；以最短桿的相鄰構(gòu)件為機(jī)架，此機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)；且：11）如果：lmin+lmax≤其它兩桿長(zhǎng)度之和

——滿足曲柄存在的條件（滿足桿長(zhǎng)和條件）2）如果：lmin+lmax＞其它兩桿長(zhǎng)度之和——不滿足曲柄存在的條件，則不論選哪個(gè)構(gòu)件為機(jī)架，都為雙搖桿機(jī)構(gòu)。以最短桿的對(duì)邊為機(jī)架，此機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)。32/2/202432

【例3-1】圖示四鉸鏈機(jī)構(gòu)中，已知：b＝50mm，c＝35mm，d＝30mm，AD為固定件。

(1)如果能成為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，且AB是曲柄，求a的極限值。

(2)如果能成為雙曲柄機(jī)構(gòu)，求a的取值范圍。

(3)如果能成為雙搖桿機(jī)構(gòu)，求a的取值范圍。圖

四鉸鏈機(jī)構(gòu)2/2/202433解：

(1)若能成為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，則機(jī)構(gòu)必須滿足“桿長(zhǎng)之和的條件”，且AB應(yīng)為最短桿。因此 b+a≤c+d

50+a≤35+30所以 a≤15mm2/2/202434

(2)若能成為雙曲柄機(jī)構(gòu)，則應(yīng)滿足“桿長(zhǎng)之和的條件”，且AD必須為最短桿。這時(shí)，應(yīng)考慮下述兩種情況：

①a≤50mm時(shí)，BC為最長(zhǎng)桿，應(yīng)滿足

b+d≤a＋c

50+30≤a+35所以 a≥45mm 45mm≤a≤50mm2/2/202435

②a＞50mm時(shí)，AB為最長(zhǎng)桿，應(yīng)滿足

a+d≤b+c

a+30≤50+35所以 a≤55mm 50mm＜a≤55mm將兩種情況下得出的結(jié)果綜合起來，即得a的取值范圍為

45mm≤a≤55mm2/2/202436

(3)若能成為雙搖桿機(jī)構(gòu)，則應(yīng)該不滿足“桿長(zhǎng)之和的條件”。這時(shí)，需按下述三種情況加以討論：

①a＜30mm時(shí)，AB為最短桿，BC為最長(zhǎng)桿，則應(yīng)有a+b＞c+d

a+50＞35+30所以 a＞15mm15mm＜a＜30mm(a)2/2/202437②50mm＞a≥30mm時(shí)，AD為最短桿，BC為最長(zhǎng)桿，則應(yīng)有d+b＞a+c30+50＞a+35所以a＜45mm30mm≤a＜45mm(b)2/2/202438③a＞50mm時(shí)，AB為最長(zhǎng)桿，AD為最短桿，則應(yīng)有a+d＞b+c

a+30＞50+35所以a＞55mm另外，還應(yīng)考慮到BC與CD桿延長(zhǎng)成一直線時(shí)，需滿足三角形的邊長(zhǎng)關(guān)系(一邊小于另兩邊之和)，即a＜b+c+d=50+35+30所以a＜115mm即55mm＜a＜115mm(c)2/2/202439將不等式(a)和(b)加以綜合，并考慮到式(c)，得出a的取值范圍應(yīng)為15mm＜a＜45mm55mm＜a＜115mm2/2/202440二、急回特性機(jī)構(gòu)工作件返回行程速度大于工作行程速度的特性。小型刨床機(jī)構(gòu)2/2/202441急回性能分析當(dāng)AB與BC兩次共線時(shí)，輸出件CD處于兩極限位置。曲柄轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)的時(shí)間極位夾角θ：曲柄在搖桿處于兩極限位置時(shí)所夾的銳角(∠C1AC2)。v1B2C2B1C1A21C34BD擺角極位夾角v2搖桿點(diǎn)C的平均速度))設(shè)：曲柄以ω1等速轉(zhuǎn)動(dòng)擺角ψ：搖桿在兩極限位置間的夾角(∠C1DC2)。故v2>v12/2/202442行程速比系數(shù)K為了表示工作件往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)的急回程度，用V2和V1的比值K來描述。由上式可得：急回特性的作用四桿機(jī)構(gòu)的急回特性可以節(jié)省時(shí)間，提高生產(chǎn)率?？梢姡害取?/p>

K↑急回特性越顯著——導(dǎo)致機(jī)器動(dòng)載↑

沖擊↑一般：

K≤2，∴

θ為銳角。2/2/202443三、壓力角和傳動(dòng)角1.壓力角a壓力角：從動(dòng)件所受的力F與受力點(diǎn)速度Vc所夾的銳角a。2.傳動(dòng)角g傳動(dòng)角：連桿與從動(dòng)件所夾的銳角g。g=900-ag越大，機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)性能越好，設(shè)計(jì)時(shí)一般應(yīng)使gmin≥40°,對(duì)于高速大功率機(jī)械應(yīng)使gmin≥50°。3.最小傳動(dòng)角的位置鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)在曲柄與機(jī)架共線的兩位置出現(xiàn)最小傳動(dòng)角。

g是連桿機(jī)構(gòu)的重要?jiǎng)恿χ笜?biāo)；

g在機(jī)構(gòu)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)是變化的gmax＝900時(shí)，a＝0→Ft=Fg太小易自鎖，∴限制gmin，以保證機(jī)構(gòu)正常工作。2/2/202444壓力角α：外力作用方向與被推動(dòng)件在力的作用點(diǎn)處的絕對(duì)速度方向間所夾的銳角。傳動(dòng)角是壓力角的余角ACBDvBF

vcFFtFn1ABCD234FvcAB134C2α越小,傳力性能越好。γ越大,傳力性能越好?！行Х至Αㄏ蚍至ν饬2/2/202445FtvcDFCABFn1234當(dāng)為銳角時(shí)，傳動(dòng)角當(dāng)為鈍角時(shí)，傳動(dòng)角以AB為原動(dòng)件的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，當(dāng)曲柄和機(jī)架處于兩共線位置時(shí)，連桿與輸出件間的夾角最小和最大（）。平面四桿機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角位置4vcABCDF123B2DAC2B1C12/2/202446對(duì)于曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，當(dāng)主動(dòng)件為曲柄時(shí)，最小傳動(dòng)角出現(xiàn)在曲柄與機(jī)架垂直的位置。對(duì)于擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)由于在任何位置時(shí)主動(dòng)曲柄通過滑塊傳給從動(dòng)桿的力的方向，與從動(dòng)桿上受力點(diǎn)的速度方向始終一致，所以傳動(dòng)角等于90度。2/2/202447四、

死點(diǎn)位置在從動(dòng)曲柄與連桿共線的位置，出現(xiàn)機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角g=0，壓力角a=90的情況，這時(shí)連桿對(duì)從動(dòng)曲柄的作用里恰好通過其回轉(zhuǎn)中心，不能推動(dòng)曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)，機(jī)構(gòu)的這種位置稱為死點(diǎn)位置。畫出壓力角1C234ABDabcdvBFB死點(diǎn)：當(dāng)機(jī)構(gòu)處于傳動(dòng)角（或壓力角）的機(jī)構(gòu)位置B2C2vB踏板縫紉機(jī)主運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)腳AB1C1DFB

2/2/2024482AB134CvcB123AC死點(diǎn)的利用：AB1C1DB2C2地面飛機(jī)起落架機(jī)構(gòu)請(qǐng)思考：

下列機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置在哪里；怎樣使機(jī)構(gòu)通過死點(diǎn)位置。1與2共線位置1與2垂直位置2/2/202449死點(diǎn)的利弊利：工程上利用死點(diǎn)進(jìn)行工作。弊：機(jī)構(gòu)有死點(diǎn)，從動(dòng)件將出現(xiàn)卡死或運(yùn)動(dòng)方向不確定現(xiàn)象，對(duì)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)不利消除措施增大從動(dòng)件的質(zhì)量，利用慣性度過死點(diǎn)位置。如利用飛輪的慣性。對(duì)從動(dòng)曲柄施加外力。采用機(jī)構(gòu)錯(cuò)位排列的方法2/2/202450鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的演化

§2.3鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的演化1.回轉(zhuǎn)副轉(zhuǎn)化成移動(dòng)副曲柄搖桿機(jī)構(gòu)回轉(zhuǎn)副D→移動(dòng)副曲柄滑塊機(jī)構(gòu)演化：2/2/202451曲柄滑塊機(jī)構(gòu)（偏距e）對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，e=0類型：應(yīng)用：偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，e≠0滑塊運(yùn)動(dòng)線與曲柄回轉(zhuǎn)中心共線活塞式內(nèi)燃機(jī)，空氣壓縮機(jī)，沖床等?；瑝K運(yùn)動(dòng)線與曲柄回轉(zhuǎn)中心不共線特點(diǎn)：曲柄等速回轉(zhuǎn)，滑塊具有急回特性。2/2/202452曲柄滑快機(jī)構(gòu)2.擴(kuò)大回轉(zhuǎn)副演化：擴(kuò)大回轉(zhuǎn)副B偏心輪機(jī)構(gòu)2/2/202453應(yīng)用：優(yōu)點(diǎn)：曲柄短時(shí)軸徑尺寸大，強(qiáng)度高，剛度高，且便于加工制造。曲柄銷承受較大載荷或曲柄過短時(shí)，如破碎機(jī)、沖床、剪床、內(nèi)燃機(jī)等。2/2/202454當(dāng)構(gòu)件2和構(gòu)件4均能作整周轉(zhuǎn)動(dòng)，小型刨床就是轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用實(shí)例BA1234Cl1<l22/2/202455當(dāng)桿2的長(zhǎng)度小于機(jī)架長(zhǎng)度時(shí)，導(dǎo)稈4只能來回?cái)[動(dòng)，又稱為擺動(dòng)導(dǎo)稈機(jī)構(gòu)，牛頭刨中的主運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)是其應(yīng)用實(shí)例。3A214CBl1>l22/2/202456當(dāng)以連桿2為機(jī)架時(shí)，可演化成搖塊機(jī)構(gòu)，圖示卡車的翻斗機(jī)構(gòu)實(shí)例A1234CB2/2/202457當(dāng)以滑塊3為機(jī)架時(shí)，可演化成移動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)，圖示壓水機(jī)就是實(shí)例A234CB12/2/202458§2-4平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

1.連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問題2.用解析法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)3.用作圖法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)4.用實(shí)驗(yàn)法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)2/2/202459一、連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問題

機(jī)構(gòu)選型－根據(jù)給定的運(yùn)動(dòng)要求選擇機(jī)構(gòu)的類型；尺度綜合－確定各構(gòu)件的尺度參數(shù)(長(zhǎng)度尺寸)。同時(shí)要滿足其他輔助條件：a)結(jié)構(gòu)條件（如要求有曲柄、桿長(zhǎng)比恰當(dāng)、運(yùn)動(dòng)副結(jié)構(gòu)合理等）;b)動(dòng)力條件（如γmin）;c)運(yùn)動(dòng)連續(xù)性條件等。γ2/2/202460給定的設(shè)計(jì)條件：1)幾何條件（給定連架桿或連桿的位置）2)運(yùn)動(dòng)條件（給定K）3)動(dòng)力條件（給定γmin）設(shè)計(jì)方法：圖解法、解析法、實(shí)驗(yàn)法二、用解析法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)思路：首先建立包含機(jī)構(gòu)的各尺度參數(shù)和運(yùn)動(dòng)變量在內(nèi)的解析關(guān)系式，然后根據(jù)已知的運(yùn)動(dòng)變量求解所需的機(jī)構(gòu)尺度參數(shù)。1)按預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)2/2/202461xyABCD12341)按給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)給定連架桿對(duì)應(yīng)位置：構(gòu)件3和構(gòu)件1滿足以下位置關(guān)系：abcd建立坐標(biāo)系,設(shè)構(gòu)件長(zhǎng)度為：a、b、c、d在x,y軸上投影可得：a+b=c+d機(jī)構(gòu)尺寸比例放大時(shí)，不影響各構(gòu)件相對(duì)轉(zhuǎn)角.

acocθ1i+bcosθ2i=ccosθ3i+d

asinθ1i+bsinθ2i=csinθ3i

θ3i＝f(θ1i)i=1,2,3…n設(shè)計(jì)此四桿機(jī)構(gòu)(求各構(gòu)件長(zhǎng)度)。θ1iθ3iθ2i令：

a/a=1b/a=lc/a=md/a=n2/2/202462P1P2令:

P0消去θ2i整理得：cos(θ1i)＝mcos(θ3i)-(m/n)cos(θ3i-θ1i

)

+(m2+n2+1-l2)/(2n)代入移項(xiàng)得：

lcosθ2i=n+mcos(θ3i)－cos(θ1i)lsinθ2i=msin(θ3i)－sin(θ1i)則上式簡(jiǎn)化為：coc(θ1i)＝P0cos(θ3i)

＋P1cos(θ3i-θ1i

)+P2式中包含有p0，p1，p2三個(gè)待定參數(shù),故四桿機(jī)構(gòu)最多可按兩連架桿的三組對(duì)應(yīng)未知精確求解。當(dāng)i>3時(shí)，一般不能求得精確解，只能用最小二乘法近似求解。當(dāng)i<3時(shí)，可預(yù)定部分參數(shù)，有無窮多組解。2/2/202463舉例：設(shè)計(jì)一四桿機(jī)構(gòu)滿足連架桿三組對(duì)應(yīng)位置：φ1ψ1

φ2ψ2

φ3ψ3

45°50°90°80°135°110°φ1ψ1φ3ψ3代入方程得：

cos90°=P0cos80°+P1cos(80°-90°)+P2

cos135°=P0cos110°+P1cos(110°-135°)+P2解得相對(duì)長(zhǎng)度:P0=1.533,P1=-1.0628,P2=0.7805各桿相對(duì)長(zhǎng)度為：選定構(gòu)件1的長(zhǎng)度a之后，可求得其余桿的絕對(duì)長(zhǎng)度。

cos45°=P0cos50°+P1cos(50°-45°)+P2B1C1ADB2C2B3C3φ2ψ2a=1n=-m/P1=1.442l=(m2+n2+1-2nP2)1/2=1.783

m=P0=1.553,2/2/2024641、按預(yù)定連桿位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)a)給定連桿兩組位置有唯一解。B2C2AD將鉸鏈A、D分別選在B1B2，C1C2連線的垂直平分線上任意位置都能滿足設(shè)計(jì)要求。b)給定連桿上鉸鏈BC的三組位置有無窮多組解。A’D’B2C2B3C3DB1C1三、用作圖法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)AB1C12/2/202465Eφθθ2、按給定的行程速比系數(shù)K設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)(1)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)①計(jì)算θ＝180°(K-1)/(K+1);已知：CD桿長(zhǎng)，擺角φ及K，設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。步驟如下：②任取一點(diǎn)D，作等腰三角形腰長(zhǎng)為CD，夾角為φ;③作C2P⊥C1C2，作C1P使④作△PC1C2的外接圓，則A點(diǎn)必在此圓上。

∠C2C1P=90°－θ,交于P;

90°-θPDAC1C2⑤選定A，設(shè)曲柄為a

，連桿為a

，則:⑥以A為圓心，AC2為半徑作弧交于E,得：a=EC1/2b=AC1－EC1/2,AC2=b-a=>a=(AC1－AC2)/2AC1=a+b2/2/202466E2θ2ae(2)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)H已知K，滑塊行程H，偏距e，設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。①計(jì)算:θ＝180°(K-1)/(K+1);②作C1C2＝H③作射線C1O

使∠C2C1O=90°－θ,④以O(shè)為圓心，C1O為半徑作圓。⑥以A為圓心，AC1為半徑作弧交于E,得：作射線C2O使∠C1C2O=90°－θ。⑤作偏距線e，交圓弧于A，即為所求。C1C290°-θo90°-θAl1=EC2/2l2=AC2－EC2/22/2/202467ADmnφ=θD(3)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)分析：由于θ與導(dǎo)桿擺角φ相等，設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)時(shí)，僅需要確定曲柄a。①計(jì)算θ＝180°(K-1)/(K+1);②任選D作∠mDn＝φ＝θ，③取A點(diǎn)，使得AD=d,則:a=dsin(φ/2)θφ=θAd作角分線;已知：機(jī)架長(zhǎng)度d，K，設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。2/2/202468D四、實(shí)驗(yàn)法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)當(dāng)給定連架桿位置超過三對(duì)時(shí)，一般不可能有精確解。只能用優(yōu)化或試湊的方法獲得近似解。1)首先在一張紙上取固定軸A的位置，作原動(dòng)件角位移φi2)任意取原動(dòng)件長(zhǎng)度AB3)任意取連桿長(zhǎng)度BC，作一系列圓弧;4)在透明紙上取固定軸D，作角位移ψiDk15)

取一系列從動(dòng)件長(zhǎng)度作同心圓弧。6)

兩圖疊加，移動(dòng)透明紙，使ki落在同一圓

弧上。

φiψiAC1B11）按兩連架桿多組對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)位置φiψi位置φiψi1→215°10.8°4→515°15.8°2→315°12.5°5→615°17.5°3→415°