2024屆重慶市一中七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2024屆重慶市一中七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，若直線，則下列各式成立的是（）A． B．C． D．2．某班30位同學(xué)，在綠色護(hù)植活動(dòng)中共種樹(shù)72棵，已知女生每人種2棵，男生每人種3棵，設(shè)女生有人，則可列方程（）A． B．C． D．3．如圖，點(diǎn)在數(shù)軸上，分別表示數(shù)數(shù)軸上另有一點(diǎn)到點(diǎn)的距離為，到點(diǎn)的距離小于，則點(diǎn)位于（）A．點(diǎn)的左邊 B．點(diǎn)與點(diǎn)之間C．點(diǎn)與點(diǎn)之間 D．點(diǎn)的右邊4．按照如圖所示的計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值為，第一次得到的結(jié)果為，第二次得到的結(jié)果為，…第次得到的結(jié)果為（）A． B． C． D．5．截止到2017年底，某市人口約為2720000人，將2720000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為()A．2.72×105 B．2.72×106 C．2.72×107 D．2.72×1086．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如圖所示的四個(gè)圖形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④8．如果一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，那么k、b應(yīng)滿足的條件是（）A．k＞0，且b＞0 B．k＜0，且b＞0 C．k＞0，且b＜0 D．k＜0，且b＜09．如圖，用圓規(guī)比較兩條線段AB和A′B′的長(zhǎng)短，其中正確的是()A．A′B′＞AB B．A′B′=ABC．A′B′＜AB D．沒(méi)有刻度尺，無(wú)法確定．10．某種商品的標(biāo)價(jià)為120元，若以九折降價(jià)出售，相對(duì)于進(jìn)價(jià)仍獲利20%，則該商品的進(jìn)價(jià)是（）.A．95元 B．90元 C．85元 D．80元11．某商場(chǎng)在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣(mài)這兩件衣服總的是（）A．盈利8元 B．虧損8元 C．不盈不虧 D．虧損15元12．已知∣a∣=-a,化簡(jiǎn)∣a-1∣-∣a-2∣所得的結(jié)果是（）A．-1 B．1 C．2a-3 D．3-2a二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若多項(xiàng)式2x2+3x+7的值為10，則多項(xiàng)式6x2+9x﹣7的值為_(kāi)____．14．如圖，已知點(diǎn)在線段上，點(diǎn)、分別是線段、的中點(diǎn)，且，則圖中共有_____條線段，線段的長(zhǎng)度＝____．15．x＝1是方程3x－m＋1＝0的解，則m的值是___________．16．已知關(guān)于的方程的解是，則的值是______________.17．某市2019年元旦的最低氣溫為－2℃，最高氣溫為7℃，則最高氣溫比最低氣溫高_(dá)____℃．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）材料閱讀角是一種基本的幾何圖像，如圖1角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形．鐘面上的時(shí)針與分針給我們以角的形象．如果把圖2作為鐘表的起始狀態(tài)，對(duì)于一個(gè)任意時(shí)刻時(shí)針與分針的夾角度數(shù)可以用下面的方法確定．因?yàn)闀r(shí)針繞鐘面轉(zhuǎn)一圈（）需要12小時(shí)，所以時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)過(guò)．如圖3中時(shí)針就轉(zhuǎn)過(guò)．因?yàn)榉轴樌@鐘面轉(zhuǎn)一圈（）需要60分鐘，所以分針每分鐘轉(zhuǎn)過(guò)．如圖4中分針就轉(zhuǎn)過(guò)．再如圖5中時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)為，分針轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)記為，此時(shí)，分針轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)大于時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)，所以時(shí)針與分針的夾角為．知識(shí)應(yīng)用請(qǐng)使用上述方法，求出時(shí)針與分針的夾角．拓廣探索張老師某周六上午7點(diǎn)多去菜市場(chǎng)買(mǎi)菜，走時(shí)發(fā)現(xiàn)家中鐘表時(shí)鐘與分針的夾角是直角，買(mǎi)菜回到家發(fā)現(xiàn)鐘表時(shí)針與分針的夾角還是直角，可以確定的是張老師家的鐘表沒(méi)有故障，走時(shí)正常，且回家時(shí)間還沒(méi)到上午8點(diǎn)，請(qǐng)利用上述材料所建立數(shù)學(xué)模型列方程，求出張老師約7點(diǎn)多少分出門(mén)買(mǎi)菜？約7點(diǎn)多少分回到家？（結(jié)果用四舍五入法精確到分．）19．（5分）已知點(diǎn)、、在同一條直線上，，將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處如圖，（注：，，）．（1）如圖1，使三角板的短直角邊與射線重合，則__________．（2）如圖2，將三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，若恰好平分，請(qǐng)說(shuō)明所在射線是的平分線．（3）如圖3，將三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到使時(shí)，求的度數(shù)．（4）將圖1中的三角板繞點(diǎn)以每秒5°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，第秒時(shí)，恰好與直線重合，求的值．20．（8分）如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A與∠AEF互補(bǔ)，以下是證明CD∥EF的推理過(guò)程及理由，請(qǐng)你在橫線上補(bǔ)充適當(dāng)條件，完整其推理過(guò)程或理由．證明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）∴∠ABD＝∠CDB＝（）∴∠ABD+∠CDB＝180°∴AB∥（）又∠A與∠AEF互補(bǔ)（）∠A+∠AEF＝∴AB∥（）∴CD∥EF（）21．（10分）填空，完成下列說(shuō)理過(guò)程如圖，已知點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，OE平分∠BOC，∠DOE＝90°求證：OD是∠AOC的平分線；證明：如圖，因?yàn)镺E是∠BOC的平分線，所以∠BOE＝∠COE．（）因?yàn)椤螪OE＝90°所以∠DOC+∠＝90°且∠DOA+∠BOE＝180°﹣∠DOE＝°．所以∠DOC+∠＝∠DOA+∠BOE．所以∠＝∠．所以O(shè)D是∠AOC的平分線．22．（10分）如圖，這是一副三角板疊放在一起的情形：（1）如圖1，若，請(qǐng)計(jì)算∠CAE的度數(shù)；（2）如圖2，在此種圖案情形下能否使∠ACE=2∠BCD，若成立請(qǐng)求出∠ACD的度數(shù)；若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由.23．（12分）用六個(gè)小正方體搭成如圖的幾何體，請(qǐng)畫(huà)出該幾何體從正面，左面，上面看到的圖形．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：∵直線l1∥l2，∴∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．關(guān)鍵是根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答．2、A【分析】設(shè)女生x人，男生就有（30-x）人，再表示出男、女生各種樹(shù)的棵數(shù)，根據(jù)題中等量關(guān)系式：男生種樹(shù)棵數(shù)+女生種樹(shù)棵數(shù)=72棵，列方程解答即可．【詳解】設(shè)女生x人，∵共有學(xué)生30名，∴男生有（30-x）名，∵女生每人種2棵，男生每人種3棵，∴女生種樹(shù)2x棵，男生植樹(shù)3（30-x）棵，∵共種樹(shù)72棵，∴2x+3(30-x)=72，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系是解題關(guān)鍵.3、C【分析】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置，找出離A距離為1的點(diǎn)，再由到B的距離小于3判斷即可確定出C的位置．【詳解】點(diǎn)O、A、B在數(shù)軸上，分別表示數(shù)0、2、4，∵點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離為1，

∴所以C點(diǎn)表示的數(shù)為1或3，又∵點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離小于3，∴當(dāng)C點(diǎn)表示的數(shù)為1時(shí)，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離為4-1=3，不符合題意，舍去；當(dāng)C點(diǎn)表示的數(shù)為3時(shí)，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離為4-3=1，符合題意；∴點(diǎn)C表示的實(shí)數(shù)為3，

即點(diǎn)C位于點(diǎn)A和點(diǎn)B之間．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．4、A【分析】將x＝3代入，然后依據(jù)程序進(jìn)行計(jì)算，依據(jù)計(jì)算結(jié)果得到其中的規(guī)律，然后依據(jù)規(guī)律求解即可．【詳解】解：當(dāng)x＝3時(shí)，第一次輸出結(jié)果＝3+1=4第二次輸出結(jié)果＝=2；第三次輸出結(jié)果＝=1第四次輸出結(jié)果＝1+1=2第五次輸出結(jié)果＝=1…（2019-1）÷2＝1．所以第2019次得到的結(jié)果和第三次的結(jié)果一樣，為1故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到規(guī)律進(jìn)行求解.5、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式（a×10n其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：2720000=2.72×1．故選B6、B【分析】根據(jù)各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征判斷即可．【詳解】∵-3＜0，2＞0，∴點(diǎn)P（﹣3，2）在第二象限，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)同位角的定義逐一判斷即得答案．【詳解】解：圖①中的∠1與∠2是同位角，圖②中的∠1與∠2是同位角，圖③中的∠1與∠2不是同位角，圖④中的∠1與∠2是同位角，所以在如圖所示的四個(gè)圖形中，圖①②④中的∠1和∠2是同位角．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角的定義，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟知概念是關(guān)鍵．8、B【解析】試題分析：∵一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，故選B．考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象9、C【分析】根據(jù)比較線段長(zhǎng)短的方法即可得出答案.【詳解】有圖可知，A′B′＜AB.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的大小比較，熟練掌握線段大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵.10、B【解析】解：設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為x元，則：x（1+20%）=120×0.9，解得：x=1．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．亦可根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)一進(jìn)價(jià)列方程求解．11、B【分析】已知售價(jià)，需算出這兩件衣服的進(jìn)價(jià)，讓總售價(jià)減去總進(jìn)價(jià)就算出了總的盈虧．【詳解】設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)進(jìn)價(jià)與得潤(rùn)的和等于售價(jià)列得方程：x+0.25x＝60，解得：x＝48，類(lèi)似地，設(shè)另一件虧損衣服的進(jìn)價(jià)為y元，它的商品利潤(rùn)是﹣25%y元，列方程y+（﹣25%y）＝60，解得：y＝1．那么這兩件衣服的進(jìn)價(jià)是x+y＝128元，而兩件衣服的售價(jià)為120元．∴120﹣128＝﹣8元，所以，這兩件衣服虧損8元．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，需注意利潤(rùn)率是相對(duì)于進(jìn)價(jià)說(shuō)的，進(jìn)價(jià)＋利潤(rùn)＝售價(jià)．12、A【解析】根據(jù)|a|=-a，可知a≤2，繼而判斷出a-2，a-2的符號(hào)，后去絕對(duì)值求解．【詳解】∵|a|=-a，∴a≤2．則|a-2|-|a-2|=-（a-2）+（a-2）=-2．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；2的絕對(duì)值是2．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】試題分析：由題意可得：1x1+3x+7=10，所以移項(xiàng)得：1x1+3x=10-7=3，所求多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為：6x1+9x﹣7=3（6x1+9x）-7=3×3-7=9-7=1，故答案為1．考點(diǎn)：求多項(xiàng)式的值．14、101【分析】由圖像分別以A、M、C、N為端點(diǎn)依次計(jì)數(shù)以及根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC與AC的關(guān)系，CN與CB的關(guān)系，根據(jù)線段的和差進(jìn)而分析計(jì)算可得答案．【詳解】解：由圖像可知：以A為端點(diǎn)的線段有AM、AC、AN、AB1條，以M為端點(diǎn)的線段有MC、MN、MB3條，以C為端點(diǎn)的線段有CN、CB2條，以N為端點(diǎn)的線段有NB1條，所以共有：1+3+2+1=10條線段；∵點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別為AC和BC的中點(diǎn)，∴MC=AC，NC=BC，∴MN=MC+NC=（AC+CB）=AB=×8=1（cm），故答案為：10；1．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)線段條數(shù)以及兩點(diǎn)間的距離，注意掌握并利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差．15、1【分析】將x=1代入方程3x-m+1=0，即可求出m=1．【詳解】解：將x=1代入方程3x-m+1=0，即，解得：，故答案為：．考點(diǎn)：一元一次方程的解16、2【分析】x=m，那么方程就變成了4m-3m=2，這是一個(gè)關(guān)于m的方程，先化簡(jiǎn)左邊即可求出m的值．【詳解】把x=m代入4x?3m=2可得：4m?3m=2m=2.即m的值是2.故答案為2.【點(diǎn)睛】考查方程解的概念，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解.17、9【分析】用最高氣溫減去最低氣溫，再根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得：故答案為：9【點(diǎn)睛】本題主要考查的是有理數(shù)的減法，掌握減法法則的要點(diǎn)是正解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、知識(shí)應(yīng)用：100°；拓廣探索：張老師約7點(diǎn)22分出門(mén)買(mǎi)菜，約7點(diǎn)55分回到家【分析】知識(shí)應(yīng)用：根據(jù)題干中的思路先求出時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)，然后再求出分針轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)，然后讓大的度數(shù)減小的度數(shù)即可得出答案；拓廣探索：根據(jù)材料可以確定張老師出門(mén)時(shí)時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角度比分針轉(zhuǎn)過(guò)的角度多，而張老師回家時(shí)分針轉(zhuǎn)過(guò)的角度比時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角度多，據(jù)此可列出兩個(gè)方程，分別解方程即可．【詳解】知識(shí)應(yīng)用：解:7:20時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)為，分針轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)記為，∴7:20時(shí)針與分針的夾角為拓廣探索：設(shè)張老師7點(diǎn)分出門(mén)，由題意列方程得解得設(shè)張老師7點(diǎn)分回家，由題意列方程得解得答：張老師約7點(diǎn)22分出門(mén)買(mǎi)菜，約7點(diǎn)55分回到家【點(diǎn)睛】本題主要考查鐘表中的角度問(wèn)題，理解材料中給出的計(jì)算角度的方法并掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）證明見(jiàn)解析；（3）；（4）28或1【分析】（1）已知，代入∠DOE=∠COE+∠BOC，即可求出度數(shù)；（2）OE恰好平分∠AOC，可得∠AOE=∠COE，根據(jù)∠DOE=90°得∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，推出∠COD=∠DOB，即可得出答案；（3）根據(jù)平角等于180°，已知，，即可求出∠BOD的度數(shù)；

（4）分兩種情況：在一周之內(nèi)，當(dāng)OE與射線OC的反向延長(zhǎng)線重合時(shí)，三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了140°；當(dāng)OE與射線OC重合時(shí)，三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了320°；依此列出方程求解即可．【詳解】（1）∵∠DOE=∠COE+∠BOC=，又∵，∴∠COE=；（2）∵OE平分∠AOC，∴∠COE=∠AOE=∠COA，∵∠EOD=，∴∠AOE+∠DOB=，∠COE+∠COD=，∴∠COD=∠DOB，∴OD所在射線是∠BOC的平分線．（3）設(shè)∠COD=x度，則∠AOE=4x度，∵∠DOE=，∠BOC=，∴5x=40，∴x=8，即∠COD=∴∠BOD=（4）如圖，分兩種情況：在一周之內(nèi)，當(dāng)OE與射線OC的反向延長(zhǎng)線重合時(shí)，三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了，5t=140，t=28；當(dāng)OE與射線OC重合時(shí)，三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了，5t=320，t=1．所以當(dāng)t=28秒或1秒時(shí)，OE與直線OC重合．綜上所述，t的值為28或1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角板繞著直角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)問(wèn)題，三角板旋轉(zhuǎn)后角度不變，利用平角定義和旋轉(zhuǎn)角度，可求得其他角的度數(shù)．20、90°；垂直的定義；CD；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；已知；180°；EF；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；平行于同一條直線的兩條直線平行．【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行得出AB∥CD，AB∥EF，最后由平行于同一條直線的兩條直線平行得出CD∥EF，進(jìn)而得證．【詳解】證明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知），∴∠ABD＝∠CDB＝90°（垂直的定義），∴∠ABD+∠CDB＝180°，∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），又∠A與∠AEF互補(bǔ)（已知），∠A+∠AEF＝1