安徽省安慶望江縣聯(lián)考2023年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

安徽省安慶望江縣聯(lián)考2023年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的倒數(shù)的相反數(shù)是（）A． B． C．2 D．﹣22．下列各數(shù)中，其相反數(shù)等于本身的是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．20183．母親節(jié)這天，小明和媽媽到花店買花，每枝玫瑰是10元，每枝康乃馨是6元，小明買了a枝玫瑰，b枝康乃馨共花（）A．16a元 B．16b元 C．16（a+b）元 D．（10a+6b）元4．馬強(qiáng)在計(jì)算“41+x”時(shí)，誤將“+”看成“-”，結(jié)果得12，則41+x的值應(yīng)為（）A．29 B．53 C．67 D．705．如圖所給的平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到立體圖形的是()A． B． C． D．6．在下列說法中，（1）在有理數(shù)中，沒有最小的正整數(shù)；（2）立方等于它本身的數(shù)只有兩個；（3）有理數(shù)a的倒數(shù)是；（4）若a=b，則|a|=|b|．其中正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．關(guān)于的一元一次方程的解滿足，則的值是（）A． B． C．或 D．或8．某校組織若干師生到恩施大峽谷進(jìn)行社會實(shí)踐活動．若學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位；若租用60座的客車則可少租用2輛，且最后一輛還沒坐滿，則乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是（）A．200﹣60x B．140﹣15xC．200﹣15x D．140﹣60x9．一張?jiān)嚲碛?5道選擇題，做對一題得4分，做錯一題得-1分，某同學(xué)做完了25道題，共得70分，那么他做對的題數(shù)是（）A．17道 B．18道 C．19道 D．20道10．關(guān)于整式的概念，下列說法正確的是（）A．的系數(shù)是 B．3是單項(xiàng)式C．的次數(shù)是6 D．是5次三項(xiàng)式二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若a，b互為倒數(shù)，則的值為______________．12．如圖，等邊三角形的周長為，，兩點(diǎn)分別從，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)以的速度按順時(shí)針方向在三角形的邊上運(yùn)動，點(diǎn)以的速度按逆時(shí)針方向在三角形的邊上運(yùn)動．設(shè)，兩點(diǎn)第一次在三角形的頂點(diǎn)處相遇的時(shí)間為，第二次在三角形頂點(diǎn)處相遇的時(shí)間為，則_______．13．已知線段AB=6cm，AB所在直線上有一點(diǎn)C，若AC=2BC，則線段AC的長為cm．14．若方程的解是，則的取值是_________．15．若單項(xiàng)式與可合并為，則__________．16．在，，，，，，中，有理數(shù)有個，自然數(shù)有個，分?jǐn)?shù)有個，負(fù)數(shù)有個，則______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的一點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，.（1）求線段的長；（2）求線段的長.18．（8分）由十個小立方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù)，請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖．19．（8分）如圖，已知點(diǎn)在線段上，分別是，的中點(diǎn)，求線段的長度；在題中，如果，其他條件不變，求此時(shí)線段的長度．20．（8分）已知：A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2+2xy+y2（1）求A+B；（2）如果2A﹣3B+C＝0，那么C的表達(dá)式是什么？21．（8分）化簡后再求值：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中x=2，y=﹣1．22．（10分）請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題．（1）一個暖瓶與一個水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場同時(shí)出售同樣的暖瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打九折；乙商場規(guī)定：買一個暖瓶贈送一個水杯.若某單位想要買4個暖瓶和15個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由.23．（10分）用長為16m的鐵絲沿墻圍成一個長方形（墻的一面為該長方形的長，不用鐵絲），該長方形的長比寬多1m，則該長方形的面積為____m1．24．（12分）如圖，在的方格紙中，將向右平移4個單位長度得到,關(guān)于直線對稱的圖形為，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得.（1）在方格紙中畫出、和；（2）在、和中，哪兩個三角形成軸對稱？（3）在、和中，哪兩個三角形成中心對稱？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)倒數(shù)（如果兩個有理數(shù)的乘積是1，那么這兩個數(shù)互為倒數(shù)）和相反數(shù)（符號不同，絕對值相等的兩個數(shù)，互為相反數(shù)），即可得出答案．【詳解】∵-2的倒數(shù)為，而的相反數(shù)為，∴的倒數(shù)的相反數(shù)是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)和相反數(shù)的概念，掌握倒數(shù)和相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)．【詳解】相反數(shù)等于本身的數(shù)是1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義．注意掌握只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．3、D【分析】首先表示出枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，再相加即可．【詳解】解：枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，則買了枝玫瑰，枝康乃馨共花元．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，理解題意是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】由題意可得：41-x=12，解得：x=29，∴41+x=41+29=70.故選D.5、D【分析】根據(jù)面動成體，所得圖形是兩個圓錐體的復(fù)合體確定答案即可．【詳解】解：由圖可知，只有D選項(xiàng)圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周得到如圖所示立體圖形，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，熟悉常見圖形的旋轉(zhuǎn)得到立體圖形是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】試題分析：在有理數(shù)中，有最小的正整數(shù)是1，（1）錯誤；立方等于它本身的數(shù)有±1，0共3個，（2）錯誤；當(dāng)a=0時(shí)，a沒有倒數(shù)，（3）錯誤；若a=b，則|a|=|b|，（4）正確．故答案選A．考點(diǎn)：有理數(shù)．7、C【分析】先根據(jù)解出x的值，再代入x的值到一元一次方程中求出m的值．【詳解】∵∴解得，將代入中，解得將代入中，解得則m的值為或故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，代入x存在的值求出m的值是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】∵學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位，∴師生的總?cè)藬?shù)為45x+20，又∵租用60座的客車則可少租用2輛，∴乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)為：45x+20﹣60（x﹣3）=45x+20﹣60x+180=200﹣15x．故選C．9、C【解析】設(shè)作對了x道，則錯了（25-x）道，根據(jù)題意列出方程進(jìn)行求解.【詳解】設(shè)作對了x道，則錯了（25-x）道，依題意得4x-(25-x)=70，解得x=19故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.10、B【分析】注意單項(xiàng)式的系數(shù)為其數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是所有字母的次數(shù)的和，單個的數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)，項(xiàng)數(shù)為所含單項(xiàng)式的個數(shù)．【詳解】解：A、的系數(shù)是，A選項(xiàng)錯誤；B、3是單項(xiàng)式，B選項(xiàng)正確；

C、的次數(shù)是4，C選項(xiàng)錯誤；

D、多項(xiàng)式-x2y+xy-7是三次三項(xiàng)式，D選項(xiàng)錯誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式、單項(xiàng)式次數(shù)、單項(xiàng)式的系數(shù)的定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1，即ab=1，再整體代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵ab互為倒數(shù)，∴ab=1，把a(bǔ)b=1代入得：﹣1×1=﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的定義，熟知互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1是解決此類問題的關(guān)鍵．12、25【分析】由題意可知等邊三角形中，P、Q第一次相遇的總路程和為20cm，而后從相遇點(diǎn)到下一次相遇的總路程和為30cm，相遇時(shí)間也在每一階段保持不變，據(jù)此進(jìn)行分析計(jì)算.【詳解】解：P、Q第一次相遇用時(shí)1s，相遇點(diǎn)在AB上，距離B為6cm；P、Q第二次相遇用時(shí)s，相遇點(diǎn)在AC上，距離A為5cm；P、Q第三次相遇用時(shí)s，相遇點(diǎn)在BC上，距離C為4cm；P、Q第四次相遇用時(shí)s，相遇點(diǎn)在AB上，距離B為3cm；繼續(xù)推出可知：P、Q第一次在三角形的頂點(diǎn)處相遇，即為第七次相遇時(shí)：；P、Q第二次在頂點(diǎn)處相遇，即為第十七次相遇時(shí)：.故答案為：25.【點(diǎn)睛】本題考查圖形中的周期規(guī)律，熟練掌握根據(jù)題意找出圖形中的周期規(guī)律進(jìn)行分析計(jì)算是解答此題的關(guān)鍵.13、4或1．【解析】試題分析：有兩種情況：當(dāng)C在AB的延長線上時(shí)，當(dāng)C在線段AB上時(shí)，根據(jù)已知求出即可．解：如圖，有兩種情況：當(dāng)C在AB的延長線上時(shí)，如圖①，∵AB=6cm，AC=2BC，∴AB=BC=6cm，∴AC=1cm；當(dāng)C在線段AB上時(shí)，如圖②∵AB=6cm，AC=2BC，∴AC=4cm；故答案為4或1．考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離．14、1【分析】根據(jù)方程的解的定義，把代入方程，即可求出a的值.【詳解】把代入方程得解得a=1【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查方程的解的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)整式的加減、同類項(xiàng)的定義可分別求出的值，再代入求解即可得．【詳解】由題意得：單項(xiàng)式是同類項(xiàng)由同類項(xiàng)的定義得：解得：將的值代入得：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減、同類項(xiàng)的定義，利用同類項(xiàng)的定義求出的值是解題關(guān)鍵．16、6【分析】根據(jù)題意得出m、n、k、t的值，計(jì)算可得．【詳解】解：在，，，，，，中，有理數(shù)有7個，即；自然數(shù)有：和，共2個，即；分?jǐn)?shù)有：和，共2個，即；負(fù)數(shù)有：，，，共3個，即；∴；故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，以及有理數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的定義及其分類．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）6；（2）1．【分析】（1）根據(jù)線段的中點(diǎn)即可求出答案；

（2）先根據(jù)線段的中點(diǎn)求出BC、BD，即可求出答案．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，，

∴DE=EB=6；

（2）∵，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，

∴BC=AB=20，

∵DE=EB=6

∴BD=12，∴CD=BC-BD=20-12=1．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)之間的距離，掌握線段中點(diǎn)的定義，注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．18、見解析【分析】利用俯視圖可得出幾何體的形狀，進(jìn)而利用主視圖以及左視圖的觀察角度得出不同視圖即可．【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查了三視圖以及由三視圖判斷幾何體的形狀，正確想象出幾何體的形狀是解題關(guān)鍵．19、（1）7cm；（2）【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，中點(diǎn)把線段分成相等的兩條線段，通過計(jì)算即得；（2）利用（1）中的相等關(guān)系式，把線段長換成，看成常數(shù)，利用相同的思路代入計(jì)算即可．【詳解】解：分別是的中點(diǎn)故答案為：7；分別是的中點(diǎn)故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了線段中點(diǎn)的定義，中點(diǎn)等分線段要記熟，以及用字母表示線段長度時(shí)，注意把字母看成常數(shù)計(jì)算．20、（1）2x2+2y2；（2）x2+10xy+y2【解析】（1）根據(jù)題意列出算式，再去括號、合并同類項(xiàng)可得；（2）由2A﹣3B+C=0可得C=3B﹣2A=3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2），再去括號、合并同類項(xiàng)可得．【詳解】解：（1）A+B=（x2﹣2xy+y2）+（x2+2xy+y2）=x2﹣2xy+y2+x2+2xy+y2=2x2+2y2；（2）因?yàn)?A﹣3B+C=0，所以C=3B﹣2A=3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2）=3x2+6xy+3y2﹣2x2+4xy﹣2y2=x2+10xy+y2【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減，整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項(xiàng)．21、原式=﹣11x+10y2，原式=﹣12；【解析】試題分析：先對所求的式子去括號、合并同類項(xiàng)得出最簡整式，代入x和y的值即可．試題解析：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2）=x+6y2-4x?8x+4y2=﹣11x+10y2，當(dāng)x=2，y=?1時(shí)，原式=?22+10=?12.22、（1）一個暖瓶2元，一個水杯3元；（2）到乙家商場購買更合算．【分析】（1）等量關(guān)系為：2×暖瓶單價(jià)+3×（33-暖瓶單價(jià)）=1；（2）甲商場付費(fèi)：暖瓶和水杯總價(jià)之和×90%；乙商場付費(fèi)：4×暖瓶單價(jià)+（15-4）×水杯單價(jià)．【詳解】（1）設(shè)一個暖瓶x元，則一個水杯（33-x）元，根據(jù)題意得：2x+3（33-x）=1．解得：x=2．一個水杯=33-2=3．故一個暖瓶2元，一個水杯3元；（2）若到甲商場購買，則所需的錢數(shù)為：（4×2+15×3）×90%=4元．若到乙商場購買，則所需的錢數(shù)為：4×2+（15-4）×3=203元．因?yàn)?03＜4．所以到乙家商場購買更合算．【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出所求量的合適的等量關(guān)系．需注意乙商場有4個水杯不用付費(fèi)．23、2．【分析】設(shè)長方形的長為米，則長方形的寬為米，根據(jù)該長方形的周長公式列出關(guān)于的方程，由此求得的值，則可得長方形的面積．【詳解】解：設(shè)長方形的長為米，則長方形的寬為米，依題意得：，解得，所以，所以該長方形的長為6米，寬為5米，所以該長方形的面積為：．故答案