安徽省合肥市行知學(xué)校2023年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

安徽省合肥市行知學(xué)校2023年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列變形中，正確的是（）A．由得 B．由得C．由得 D．由得2．方程的解為（）A． B． C． D．3．要使能在有理數(shù)的范圍內(nèi)因式分解，則整數(shù)的值有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．如果一個(gè)數(shù)的絕對值等于本身，那么這個(gè)數(shù)是（）A．正數(shù) B．0 C．非正數(shù) D．非負(fù)數(shù)5．如圖，用火柴棍擺出一列正方形圖案，其中圖①有4根火柴棍，圖②有12根火柴棍，圖③有24根火柴棍，，則圖⑩中火柴棍的根數(shù)是（）A． B． C． D．6．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．7．下列解方程的步驟正確的是（）A．由2x＋4＝3x＋1，得2x＋3x＝1＋4B．由3（x﹣2）＝2（x＋3），得3x﹣6＝2x＋6C．由0.5x﹣0.7x＝5﹣1.3x，得5x﹣7＝5﹣13xD．由＝2，得3x﹣3﹣x＋2＝128．用代數(shù)式表示：“a，b兩數(shù)的平方和與a，b乘積的差”，正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中∠α與∠β一定相等的圖形個(gè)數(shù)共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．電冰箱的冷藏室溫度是，冷凍室溫度是，則電冰箱冷藏室比冷凍室溫度高（）A． B． C． D．11．用一個(gè)放大鏡去觀察一個(gè)角的大小，正確的說法是（）A．角的度數(shù)擴(kuò)大了B．角的度數(shù)縮小了C．角的度數(shù)沒有變化D．以上都不對12．已知一元一次方程，則下列解方程的過程正確的是()A．去分母，得B．去分母，得C．去分母，去括號，得D．去分母，去括號，得二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算＝________．14．單項(xiàng)式:的系數(shù)是_____________，次數(shù)是___________．15．已知多項(xiàng)式可分解為兩個(gè)一次因式的積，則______________．16．近日，以“奮斗40載”為主題的大型無人機(jī)燈光表演在深圳龍崗上演，小剛把其中一句祝?！爸戮磰^斗的你”寫在了正方體的各個(gè)面上，展開圖如圖所示，請問“敬”的相對面是_________．17．關(guān)于x的一元一次方程的解為x＝1，則a+m的值為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：數(shù)軸上點(diǎn)A、C對應(yīng)的數(shù)分別為a、c，且滿足|a+7|+（c﹣1）2020＝0，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為﹣1．（1）請?jiān)谌鐖D所示的數(shù)軸上表示出點(diǎn)A、C對應(yīng)的位置；（2）若動點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動，點(diǎn)P的速度為1個(gè)單位長度秒；點(diǎn)Q的速度為1個(gè)單位長度秒，點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)C立刻原速返回，到達(dá)點(diǎn)B后停止運(yùn)動；點(diǎn)P運(yùn)動至點(diǎn)C處又以原速返回，到達(dá)點(diǎn)A后又折返向C運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q停止運(yùn)動時(shí)點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動．請?jiān)趥溆脠D中畫出整個(gè)運(yùn)動過程兩動點(diǎn)P、Q同時(shí)到達(dá)數(shù)軸上某點(diǎn)的大致示意圖，并求出該點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)．19．（5分）解下列方程（1）4+3（x﹣2）=x（2）=1﹣．20．（8分）先化簡再求值：，其中21．（10分）已知：如圖，OC是∠AOB的平分線．（1）當(dāng)∠AOB=60°時(shí)，求∠AOC的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，過點(diǎn)O作OE⊥OC，補(bǔ)全圖形，并求∠AOE的度數(shù)；（3）當(dāng)∠AOB=時(shí)，過點(diǎn)O作OE⊥OC，直接寫出∠AOE的度數(shù)（用含代數(shù)式表示）．22．（10分）如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，作射線OC，點(diǎn)D在平面內(nèi)，∠BOD與∠AOC互余．（1）若∠AOC:∠BOD=4:5，則∠BOD=；（2）若∠AOC=α(0°<α≤45°)，ON平分∠COD．①當(dāng)點(diǎn)D在∠BOC內(nèi)，補(bǔ)全圖形，直接寫出∠AON的值（用含α的式子表示）；②若∠AON與∠COD互補(bǔ)，求出α的值．23．（12分）先化簡，后求值：其中，

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)一元一次方程的步驟，移項(xiàng)，系數(shù)化為1，逐一判斷即得．【詳解】A.移項(xiàng)得，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.移項(xiàng)得，故此選項(xiàng)正確；C.系數(shù)化為1得，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.系數(shù)化為1得，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B.【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的解題步驟，移項(xiàng)和系數(shù)化為1，注意移項(xiàng)要變符號，系數(shù)化為1時(shí)要除以系數(shù)．2、B【分析】按照移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的步驟解方程即可得到方程的解．【詳解】移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查方程的解和解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)把-6分解成兩個(gè)因數(shù)的積，m等于這兩個(gè)因數(shù)的和，分別分析得出即可．【詳解】解：∵-1×6=-6，-6×1=-6，-2×3=-6，-3×2=-6，∴m=-1+6=5或m=-6+1=-5或m=-2+3=1或m=-3+2=-1，∴整數(shù)m的值有4個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了十字相乘法分解因式，對常數(shù)16的正確分解是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】利用絕對值的性質(zhì)，正數(shù)的絕對值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值等于0判定即可．【詳解】一個(gè)數(shù)的絕對值等于這個(gè)數(shù)本身，這個(gè)數(shù)是非負(fù)數(shù)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，熟記絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，0和正數(shù)統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)要注意．5、B【分析】圖形從上到下可以分成幾行，第n個(gè)圖形中，豎放的火柴有n（n+1）根，橫放的有n（n+1）根，因而第n個(gè)圖案中火柴的根數(shù)是：n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1）．把n=9代入就可以求出．【詳解】設(shè)擺出第n個(gè)圖案用火柴棍為Sn．①圖，S1=1×（1+1）+1×（1+1）；②圖，S2=2×（2+1）+2×（2+1）；③圖，S3=3×（3+1）+3×（3+1）；…；第n個(gè)圖案，Sn=n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1），則第⑩個(gè)圖案為：2×10×（10+1）=1．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化，有一定難度，注意此題第n個(gè)圖案用火柴棍為2n（n+1）．6、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，可以看出，，，，，即可逐一對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、∵，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵，，∴，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵，，∴，故本選項(xiàng)正確；D、∵，，則，，∴，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和絕對值，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大、有理數(shù)的運(yùn)算、絕對值的意義是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)一元一次方程的解題步驟,去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1一一判斷即可,其中C選項(xiàng)利用等式的性質(zhì)進(jìn)行化簡．【詳解】解:A、2x+4=3x+1，移項(xiàng)得：2x-3x=1-4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、3（x-2）=2（x+3），去括號得：3x-6=2x+6，故本選項(xiàng)正確；C、0.5x-0.7x=5-1.3x，利用等式基本性質(zhì)等式兩邊都乘以10得：5x-7x=50-13x，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、＝2，去分母得：3x-3-x-2=12，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法,能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．解一元一次方程的一般步驟:去分母,去括號,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化成1．8、A【詳解】“a，b兩數(shù)的平方和與a，b乘積的差”，列示為．故選A．考點(diǎn)：列代數(shù)式．9、B【分析】根據(jù)直角三角板可得第一個(gè)圖形∠α+∠β=90°；根據(jù)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)可得第二個(gè)圖形、第四個(gè)圖形中∠α=∠β，第三個(gè)圖形∠α和∠β互補(bǔ)．【詳解】根據(jù)角的和差關(guān)系可得第一個(gè)圖形∠α+∠β=90°，根據(jù)同角的余角相等可得第二個(gè)圖形∠α=∠β，第三個(gè)圖形∠α和∠β互補(bǔ)，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得第四個(gè)圖形∠α=∠β，因此∠α=∠β的圖形個(gè)數(shù)共有2個(gè)，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等．等角的余角相等．10、B【解析】根據(jù)題意列出算式，然后按有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可．【詳解】故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】分析：角的大小只與兩邊叉開的大小有關(guān),放大鏡不能改變角的大小.詳解：用放大鏡看一個(gè)角的大小時(shí),角的度數(shù)不會發(fā)生變化.故選C.點(diǎn)睛：本題考查角的相關(guān)概念，具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，角的大小與邊的長短沒有關(guān)系；角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小.12、C【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項(xiàng)合并同類，系數(shù)化1，進(jìn)行選擇即可.【詳解】原式等號左右同乘2去分母，得，所以A，B錯(cuò)誤；原式去分母去括號后應(yīng)是，所以D錯(cuò)誤，故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解法，能夠準(zhǔn)確的去分母和去括號是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】設(shè)原式=S=，則，兩式相減即可求出答案．【詳解】解：設(shè)=①，則②，②－①，得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，明確方法、靈活應(yīng)用整體思想是解題的關(guān)鍵．14、6【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義求解.【詳解】解：單項(xiàng)式的系數(shù)是：，次數(shù)是：6，故答案為：，6.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，單項(xiàng)式的系數(shù)指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，次數(shù)指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和15、-18【分析】設(shè)原式可分解為(x+ky+c)(x+ly+d)，

展開后得出x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd,推出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl求出即可.【詳解】解：∵多項(xiàng)式的第一項(xiàng)是x2，因此原式可分解為：

(x+ky+c)(x+ly+d)

∵

(x+ky+c)(x+ly+d)=x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd，

∴cd=-24,c+d=-5,∴c=3,d=-8,∵cl+dk=43,∴3l-8k=43,∵k+l=7,∴k=-2,l=9,∴a=kl=-18故答案為-18.【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的概念，根據(jù)題意得出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl是解決問題的關(guān)鍵．16、你【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖的特征知，其相對面的兩個(gè)正方形之間一定相隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答．【詳解】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“致”與面“斗”相對，面“敬”與面“你”相對，“奮”與面“的”相對．

故答案為：你．【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．17、1．【分析】先根據(jù)一元一次方程的定義得出a﹣2＝1，求出a，再把x＝1代入方程2x+m＝4得出2+m＝4，求出方程的解即可．【詳解】∵方程是關(guān)于x的一元一次方程，∴a﹣2＝1，解得：a＝3，把x＝1代入一元一次方程2x+m＝4得：2+m＝4，解得：m＝2，∴a+m＝3+2＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，解一元一次方程和一元一次方程的解，能求出a、m的值是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（2）點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣7，C點(diǎn)表示的數(shù)為2；（2），整個(gè)運(yùn)動過程兩動點(diǎn)P、Q同時(shí)到達(dá)數(shù)軸上某點(diǎn)表示的數(shù)為﹣2或0或2．【分析】（2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和c，然后在數(shù)軸上表示出來；

（2）設(shè)P、Q點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為t（s）時(shí)相遇，AB=4，CB=4，AC=8，當(dāng)P點(diǎn)從A點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，Q點(diǎn)從B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動時(shí)，如圖2，利用追擊問題列方程2t-t=4；當(dāng)P點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)，折返后再從C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動，Q點(diǎn)從B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，如圖2，利用相遇問題得到2t-8+t=4；當(dāng)P點(diǎn)從A點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)折返，再從C點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)，接著折返向C點(diǎn)運(yùn)動，Q點(diǎn)從B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)，折返后向B點(diǎn)運(yùn)動，如圖2，利用相遇問題得到2t-26+t-4=8，然后分別解方程求出t，從而得到相遇點(diǎn)表示的數(shù)．【詳解】解：（2）∵|a+7|+（c﹣2）2020＝0，∴a+7＝0或c﹣2＝0，∴a＝﹣7，c＝2，即點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣7，C點(diǎn)表示的數(shù)為2；如圖，（2）設(shè)P、Q點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為t（s）時(shí)相遇，AB＝﹣2﹣（﹣7）＝4，CB＝2﹣（﹣2）＝4，AC＝8，當(dāng)P點(diǎn)從A點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，Q點(diǎn)從B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動時(shí)，如圖2，2t﹣t＝4，解得t＝2，此時(shí)相遇點(diǎn)表示的數(shù)為﹣2+t＝﹣2+2＝﹣2；當(dāng)P點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)，折返后再從C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動，Q點(diǎn)從B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，如圖2，2t﹣8+t＝4，解得t＝2，此時(shí)相遇點(diǎn)表示的數(shù)為﹣2+2t＝﹣2+2＝0；當(dāng)P點(diǎn)從A點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)折返，再從C點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)，接著折返向C點(diǎn)運(yùn)動，Q點(diǎn)從B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)，折返后向B點(diǎn)運(yùn)動，如圖2，2t﹣26+t﹣4＝8，解得t＝7，此時(shí)相遇點(diǎn)表示的數(shù)為﹣2+4﹣（t﹣4）＝﹣2，綜上所述，整個(gè)運(yùn)動過程兩動點(diǎn)P、Q同時(shí)到達(dá)數(shù)軸上某點(diǎn)表示的數(shù)為﹣2或0或2．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸，一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵在于掌握所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)；一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．19、(1)x=1(2)x=【解析】試題分析：（1）方程去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．試題解析：解：（1）去括號得：4+3x﹣6=x，移項(xiàng)合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去分母得：8x﹣2=6﹣3x+1，移項(xiàng)合并得：11x=9，解得：x=．點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次方程，解方程去分母時(shí)注意各項(xiàng)都乘以各分母的最小公倍數(shù)．20、3x2y，16.【分析】先把所給代數(shù)式去括號合并同類項(xiàng)化簡，再把代入計(jì)算即可.【詳解】原式，把代入原式中，得.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運(yùn)算法則，將所給多項(xiàng)式化簡.本題主要利用去括號合并同類項(xiàng)的知識，注意去括號時(shí)，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項(xiàng)都要變號；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變.21、（1）30°；（2）120°或60°；（3）；.【分析】（1）直接由角平分線的意義得出答案即可；（