山東省青島市青大附中2022年中考數(shù)學四模試卷含解析

2021-2022中考數(shù)學模擬試卷

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.若正比例函數(shù)>=履的圖象上一點（除原點外）到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離之比為3,且y值隨著x值的增大而

減小，則k的值為（）

11

A.--B.-3C.-D.3

33

2.下列命題中，真命題是（）

A.如果第一個圓上的點都在第二個圓的外部，那么這兩個圓外離

B.如果一個點即在第一個圓上，又在第二個圓上，那么這兩個圓外切

C.如果一條直，線上的點到圓心的距離等于半徑長，那么這條直線與這個圓相切

D.如果一條直線上的點都在一個圓的外部，那么這條直線與這個圓相離

3.如圖，數(shù)軸上的A三點所表示的數(shù)分別為以b、c,其中如果|。1>1。1>|切那么該數(shù)軸的原點。

的位置應該在（）

ABC.

----------------------*-------------?--------------7

A.點A的左邊B.點A與點8之間C.點B與點C之間D.點C的右邊

4.如果一組數(shù)據(jù)6、7、X、9、5的平均數(shù)是2x,那么這組數(shù)據(jù)的方差為（）

A.4B.3C.2D.1

5.拋物線丁=/麓%2-8x-8和x軸有交點，則/〃的取值范圍是（）

A.m>-2B.m>-2C.加N-2且〃印0D.〃2>-2且〃洋0

6.把拋物線y=-2x2向上平移1個單位，得到的拋物線是（）

A.y=-2X2+1B.y=-2x2-1C.y=-2（x+1）2D.y=-2（x-1）2

7.如圖，AB是。O的直徑，點C、D是圓上兩點，且NAOC=126。，貝!JNCDB=（）

A.54°B.64°C.27°D.37°

8.如圖是拋物線y=ax?+bx+c（a,0）的圖象的一部分，拋物線的頂點坐標是A（1,4）,與x軸的一個交點是B（3,

0）,下列結論：①abc>0；②2a+b=0；③方程ax?+bx+c=4有兩個相等的實數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個交點是（-

D.1個

9.一個多邊形的每個內角都等于120°,則這個多邊形的邊數(shù)為（）

A.4B.5C.6D.7

10.如果向北走6km記作+6km,那么向南走8km記作（）

A.+8kmB.-8kmC.+14kmD.-2km

11.如圖，四邊形ABCD是。。的內接四邊形，。。的半徑為6,ZADC=60°,則劣弧AC的長為（

C.5?rD.67r

12.-3的相反數(shù)是（）

1

A.-B.3cD.-3

3-4

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13.如圖，在RtAABC中，NA=90。，ZABC的平分線B，D交AC于點D,DE是BC的垂直平分線，點E是垂足.若

DC=2,AD=1,則BE的長為

14.在20km越野賽中，甲乙兩選手的行程y（單位：km）隨時間x（單位：h）變化的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供

的信息，有下列說法:

①兩人相遇前，甲的速度小于乙的速度;

②出發(fā)后1小時，兩人行程均為10km；

③出發(fā)后1.5小時，甲的行程比乙多3km；

④甲比乙先到達終點.

其中正確的有個.

15.無錫大劇院演出歌劇時，信號經(jīng)電波轉送，收音機前的北京觀眾經(jīng)過0.005秒以聽到，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可

以表示為秒.

16.已知匕為兩個連續(xù)的整數(shù)，且。＜優(yōu)＜6,貝！1。+力=.

17.三人中有兩人性別相同的概率是.

18.寫出一個平面直角坐標系中第三象限內點的坐標：（）

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）如圖，在矩形A5CZ）中，對角線AC,8。相交于點O.畫出△A08平移后的三角形，其平移后的方向為

射線AO的方向，平移的距離為AO的長.觀察平移后的圖形，除了矩形A8C。外，還有一種特殊的平行四邊形？請

證明你的結論.

BC

20.（6分）如圖，△ABC中，點D在AB上，NACD=NABC,若AD=2,AB=6,求AC的長.

21.（6分）如圖，AC是。O的直徑，點P在線段AC的延長線上，且PC=CO,點B在。。上，且NCAB=30。.

（1）求證：PB是。O的切線；

（2）若D為圓O上任一動點，。。的半徑為5cm時，當弧CD長為時，四邊形ADPB為菱形，當弧CD長

為時，四邊形ADCB為矩形.

B

22.（8分）如圖，海中有一個小島A,該島四周11海里范圍內有暗礁.有一貨輪在海面上由西向正東方向航行，到

達B處時它在小島南偏西60。的方向上，再往正東方向行駛10海里后恰好到達小島南偏西45。方向上的點C處.問:

如果貨輪繼續(xù)向正東方向航行，是否會有觸礁的危險？（參考數(shù)據(jù)：V2-1.41,V3-1.73）

23.（8分）科技改變世界.2017年底，快遞分揀機器人從微博火到了朋友圈，據(jù)介紹，這些機器人不僅可以自動規(guī)劃

最優(yōu)路線，將包裹準確地放入相應的格口，還會感應避讓障礙物，自動歸隊取包裹.沒電的時候還會自己找充電樁充

電.某快遞公司啟用80臺A種機器人、300臺B種機器人分揀快遞包裹.A,B兩種機器人全部投入工作，1小時共

可以分揀1.44萬件包裹，若全部A種機淵人工作3小時，全部B種機器人工作2小時，一共可以分揀3.12萬件包裹.

（1）求兩種機器人每臺每小時各分揀多少件包裹；

（2）為了進一步提高效率，快遞公司計劃再購進A,B兩種機器人共200臺，若要保證新購進的這批機器人每小時的

總分揀量不少于7000件，求最多應購進A種機器人多少臺？

24.（10分）某地鐵站口的垂直截圖如圖所示，已知NA=30。，NABC=75。，AB=BC=4米，求C點到地面AD的距離

（結果保留根號）.

25.（10分）如圖，直線y=kx+2與x軸，y軸分別交于點A（-1,0）和點B,與反比例函數(shù)y=—的圖象在第一象

x

tri

限內交于點C（1,n）.求一次函數(shù)y=kx+2與反比例函數(shù)y二—的表達式；過x軸上的點D（a,0）作平行于y軸的

x

〃？

直線I分別與直線y二kx+2和雙曲線y=一交于P、Q兩點，且PQ=2QD,求點D的坐標.

x

26.（12分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+2與x軸，y軸分別交于A,B兩點，點C（2,m）為直線y=

Lx+b與x軸交于點D,動點P從點D開始以每秒1個單位

的值；直線y="

2

的速度向X軸負方向運動.設點P的運動時間為t秒.

①若點P在線段DA上，且AACP的面積為10,求t的值；

②是否存在t的值，使4ACP為等腰三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由.

27.（12分）P是。C外一點，若射線PC交。C于點A,B兩點，則給出如下定義：若0<PA-PBW3,則點P為。C

的“特征點”.

（1）當。。的半徑為1時.

①在點R（、歷,0）、P2（O,2）,R（4,0）中，。0的“特征點”是；

②點P在直線y=x+b上，若點P為。O的“特征點”?求b的取值范圍;

（2）OC的圓心在X軸上，半徑為1,直線y=x+l與X軸，y軸分別交于點M,N,若線段MN上的所有點都不是OC

的“特征點”，直接寫出點C的橫坐標的取值范圍.

參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1,B

【解析】

設該點的坐標為（a,b）,則|b|=l|a|,利用一次函數(shù)圖象上的點的坐標特征可得出k=±L再利用正比例函數(shù)的性質可

得出k=-l,此題得解.

【詳解】

設該點的坐標為（a,b）,則咳=l|a|,

???點（a,b）在正比例函數(shù)y=丘的圖象上，

又值隨著x值的增大而減小，

：.k=-1.

故選：B.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及正比例函數(shù)的性質，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，找出k=±l是

解題的關鍵.

2、D

【解析】

根據(jù)兩圓的位置關系、直線和圓的位置關系判斷即可.

【詳解】

A.如果第一個圓上的點都在第二個圓的外部，那么這兩個圓外離或內含，A是假命題；

B.如果一個點即在第一個圓上，又在第二個圓上，那么這兩個圓外切或內切或相交，B是假命題；

C.如果一條直線上的點到圓心的距離等于半徑長，那么這條直線與這個圓相切或相交，C是假命題；

D.如果一條直線上的點都在一個圓的外部，那么這條直線與這個圓相離，D是真命題；

故選：D.

【點睛】

本題考查了兩圓的位置關系：設兩圓半徑分別為R、r,兩圓圓心距為d,則當d>R+r時兩圓外離；當代R+r時兩圓

外切；當K-rVd<K+r(R>r)時兩圓相交；當d=R-r(R>r)時兩圓內切；當OW/VR-r(R>r)時兩圓內含.

3、C

【解析】

根據(jù)絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離，分別判斷出點A、B、C到原點的距離的大小，從而得到原點的位置,

即可得解.

【詳解】

V|a|>|c|>|b|,

二點A到原點的距離最大，點C其次，點B最小，

XVAB=BC,

原點O的位置是在點B、C之間且靠近點B的地方.

故選：C.

【點睛】

此題考查了實數(shù)與數(shù)軸，理解絕對值的定義是解題的關鍵.

4、A

【解析】

分析：先根據(jù)平均數(shù)的定義確定出x的值，再根據(jù)方差公式進行計算即可求出答案.

詳解：根據(jù)題意，得：6+7+；+9+5=2*

解得：x=3,

則這組數(shù)據(jù)為6、7、3、9、5,其平均數(shù)是6,

所以這組數(shù)據(jù)的方差為g[(6-6)2+(7-6)2+(3-6)2+(9-6)2+(5-6)2]=4,

故選A.

點睛：此題考查了平均數(shù)和方差的定義.平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù).方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的

平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).

5、C

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的定義及拋物線與x軸有交點，即可得出關于，〃的一元一次不等式組，解之即可得出機的取值范圍.

【詳解】

解：?.?拋物線y=/n￡—8x—8和x軸有交點，

0

(-8)2-4/72-(-8)..0'

解得：m之-2且mH0.

故選C.

【點睛】

本題考查了拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)的定義以及解一元一次不等式組，牢記“當△=〃-4acN0時，拋物線與

x軸有交點是解題的關鍵.

6、A

【解析】

根據(jù)“上加下減”的原則進行解答即可.

【詳解】

解：由“上加下減”的原則可知，把拋物線y=-2x2向上平移1個單位，得到的拋物線是：y=-2x2+1.

故選A.

【點睛】

本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關鍵.

7、C

【解析】

由NAOC=126。，可求得NBOC的度數(shù)，然后由圓周角定理，求得NCDB的度數(shù).

【詳解】

解：VZAOC=126°,

.,.ZBOC=1800-NAOC=54。，

,:ZCDB=-ZBOC=27°

2

故選：C.

【點睛】

此題考查了圓周角定理.注意在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半.

8、B

【解析】

通過圖象得到。、b、，符號和拋物線對稱軸，將方程以2+"+c=4轉化為函數(shù)圖象交點問題，利用拋物線頂點證

明x^ax+b^<a+b.

【詳解】

由圖象可知，拋物線開口向下，則。<0,c>0,

???拋物線的頂點坐標是A（L4）,

，拋物線對稱軸為直線x=--=l,

2a

?*-b=—2。，

則①錯誤，②正確；

方程以2+法+c=4的解，可以看做直線.V=4與拋物線>=辦2+笈+。的交點的橫坐標，

由圖象可知，直線y=4經(jīng)過拋物線頂點，則直線y=4與拋物線有且只有一個交點，

則方程6？+法+。=4有兩個相等的實數(shù)根，③正確；

由拋物線對稱性，拋物線與x軸的另一個交點是（-1,0）,則④錯誤；

不等式耳公+匕）Wa+b可以化為ax2+bx+c<a+b+c>

???拋物線頂點為（1,4）,

,當x=l時，y最大=a+b+c,

ax2+/?x+c4a+/?+c故⑤正確.

故選：B.

【點睛】

本題是二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的各項系數(shù)與圖象位置的關系、拋物線對稱性和最值，以及用函數(shù)的觀點解

決方程或不等式.

9、C

【解析】

試題解析：???多邊形的每一個內角都等于120。，

,多邊形的每一個外角都等于180°-120°=10°,

二邊數(shù)n=310°vl0°=l.

故選C.

考點：多邊形內角與外角.

10、B

【解析】

正負數(shù)的應用，先判斷向北、向南是不是具有相反意義的量，再用正負數(shù)表示出來

【詳解】

解：向北和向南互為相反意義的量.

若向北走6km記作+6km,

那么向南走8km記作-8km.

故選：B.

【點睛】

本題考查正負數(shù)在生活中的應用.注意用正負數(shù)表示的量必須是具有相反意義的量.

11、B

【解析】

連接OA、OC,然后根據(jù)圓周角定理求得NAOC的度數(shù)，最后根據(jù)弧長公式求解.

【詳解】

連接OA、OC,

'：ZADC=60°,

:.N40c=2NAOC=120°,

則劣弧AC的長為：12°：X6=4儲

180

故選B.

【點睛】

njrr

本題考查了弧長的計算以及圓周角定理，解答本題的關鍵是掌握弧長公式/二二二.

12、B

【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義與方法解答.

【詳解】

解：一3的相反數(shù)為一（一3）=3.

故選：B.

【點睛】

本題考查相反數(shù)的定義與求法，熟練掌握方法是關鍵.

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13、G

【解析】

：DE是BC的垂直平分線，

/.DB=DC=2,

?.,BD是NABC的平分線，NA=90。，DE±BC,

.,.DE=AD=1,

?*-BE=^BDr-DE1=上，

故答案為百.

點睛：本題考查的是線段的垂直平分線的性質、角平分線的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的

距離相等是解題的關鍵.

14,1

【解析】

試題解析：在兩人出發(fā)后0.5小時之前，甲的速度小于乙的速度，（）.5小時到1小時之間，甲的速度大于乙的速度，故

①錯誤；

由圖可得，兩人在1小時時相遇，行程均為10km,故②正確；

甲的圖象的解析式為y=10x,乙AB段圖象的解析式為y=4x+6,因此出發(fā)1.5小時后，甲的路程為15千米，乙的路程

為12千米，甲的行程比乙多3千米，故③正確；

甲到達終點所用的時間較少，因此甲比乙先到達終點，故④正確.

【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為axio-n,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是

負指數(shù)第，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

【詳解】

0.005=5x10

故答案為:5x10'.

【點睛】

本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axlO,其中l(wèi)W|a|V10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前

面的0的個數(shù)所決定.

16、11

【解析】

根據(jù)無理數(shù)的性質，得出接近無理數(shù)的整數(shù)，即可得出a,b的值，即可得出答案.

【詳解】

'：a<y/2S<b,a.5為兩個連續(xù)的整數(shù)，

二V25<V28<V36,

??d--5fb:=6,

：.a+b=ll.

故答案為11.

【點睛】

本題考查的是估算無理數(shù)的大小，熟練掌握無理數(shù)是解題的關鍵.

17、1

【解析】分析：

由題意和生活實際可知：“三個人中，至少有兩個人的性別是相同的”即可得到所求概率為1.

詳解:

?..三人的性別存在以下可能：（I）三人都是“男性”；（2）三人都是“女性”；（3）三人的性別是“2男1女”；（4）三人

的性別是“2女1男”，

，三人中至少有兩個人的性別是相同的，

?"?P（三人中有二人性別相同）=!?

點睛：列出本題中所有的等可能結果是解題的關鍵.

18、答案不唯一，如：（-1,-1）,橫坐標和縱坐標都是負數(shù)即可.

【解析】

讓橫坐標、縱坐標為負數(shù)即可.

【詳解】

在第三象限內點的坐標為：（-1,-1）（答案不唯一）.

故答案為答案不唯一，如：（-1,-1）,橫坐標和縱坐標都是負數(shù)即可.

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、（1）如圖所示見解析；（2）四邊形OCED是菱形.理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)圖形平移的性質畫出平移后的△DEC即可；

（2）根據(jù)圖形平移的性質得出AC〃DE,OA=DE,故四邊形OCED是平行四邊形，再由矩形的性質可知OA=OB,

故DE=CE,由此可得出結論.

【詳解】

（1）如圖所示；

理由：VADEC由4AOB平移而成,

.,,AC/7DE,BD〃CE,OA=DE,OB=CE,

???四邊形OCED是平行四邊形.

?.?四邊形ABCD是矩形,

.,.OA=OB,

.*.DE=CE,

，四邊形OCED是菱形.

【點睛】

本題考查了作圖與矩形的性質，解題的關鍵是熟練的掌握矩形的性質與根據(jù)題意作圖.

20、2G

【解析】

ADAC

試題分析：可證明△ACDS/XABC,則——=—,即得出AC2=AD?AB,從而得出AC的長.

ACAB

ADAC

試題解析：VZACD=ZABC,NA=NA,AAACD^AABC.:.——=——，VAD=2,AB=6,

ACAB

2AC,

??-----=------???AC=12?**?AC=2V3r?

AC6

考點：相似三角形的判定與性質.

21、（1）證明見解析（2）—cm,U9cm

33

【解析】

【分析】（1）連接OB,要證明PB是切線，只需證明OBLPB即可；

（2）利用菱形、矩形的性質，求出圓心角NCOD即可解決問題.

【詳解】（1）如圖連接OB、BC,

VOA=OB,

.?.ZOAB=ZOBA=30°,

:.NCOB=/OAB=NOBA=60°,

VOB=OC,

.,.△OBC是等邊三角形，

.,.BC=OC,VPC=OA=OC,

:.BC=CO=CP,

:.ZPBO=90°,

.??OB±PB,

.?.PB是。O的切線；

（2）①CO的長為^cm時，四邊形ADPB是菱形,

A

V四邊形ADPB是菱形，ZADB=AACB=60°,

.,,ZCOD=2ZCAD=60°,

6期55萬

CD的長=-------=cm；

180------3

②當四邊形ADCB是矩形時，易知NCOD=120。,

120?r-510萬

?**CD的長=--------=------cm，

1803

【點睛】本題考查了圓的綜合題，涉及到切線的判定、矩形的性質、菱形的性質、弧長公式等知識，準確添加輔助線、

靈活應用相關知識解決問題是關鍵.

22、不會有觸礁的危險,理由見解析.

【解析】

分析：作由NCA//=45。，可設A//=C//=x,根據(jù)=巨竺可得關于x的方程，解之可得.

AH

詳解：過點A作A”J_8C,垂足為點”.

由題意，得NA4"=60。，ZCAH=45°,BC=1.

設則C//=x.

BH10+Xr~

在RtAABH中，VtanZBAH=----,tan6G0=------,V3x=10+x,

AHx

解得：％=56+5土13.65.

?.T3.65>U,.?.貨輪繼續(xù)向正東方向航行，不會有觸礁的危險.

點睛：本題考查了解直角三角形的應用一方向角問題，解一般三角形的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題，解

決的方法就是作高線.

23、(1)A種機器人每臺每小時各分揀30件包裹，B種機器人每臺每小時各分揀40件包裹(2)最多應購進A種機器

人100臺

【解析】

(1)A種機器人每臺每小時各分揀x件包裹，B種機器人每臺每小時各分揀y件包裹，根據(jù)題意列方程組即可得到結

論；

(2)設最多應購進A種機器人a臺，購進B種機器人(200-a)臺，由題意得，根據(jù)題意兩不等式即可得到結論.

【詳解】

(1)A種機器人每臺每小時各分揀x件包裹，B種機器人每臺每小時各分揀y件包裹，

,80x+300y=1.44x10000

｛

由題意得，3X80X+2X300J=3.12x10000,

解得，〔u，

[y=40

答：A種機器人每臺每小時各分揀30件包裹，B種機器人每臺每小時各分揀40件包裹；

(2)設最多應購進A種機器人a臺，購進B種機器人(200-a)臺，

由題意得，30a+40(200-a)>7000,

解得：aW10」0,則最多應購進A種機器人100臺.

【點睛】

本題考查了二元一次方程組，一元一次不等式的應用，正確的理解題意是解題的關鍵.

24、C點到地面AD的距離為：(272+2)m.

【解析】

直接構造直角三角形，再利用銳角三角函數(shù)關系得出BE,CF的長，進而得出答案.

【詳解】

過點B作BEJLAD于E,作BF〃AD,過C作CF_LBF于F,

在RtAABE中，VZA=30°,AB=4m,

；.BE=2m,

由題意可得：BF〃AD,

貝！|NFBA=NA=30°,

在RtACBF中，

VZABC=75°,

.,.ZCBF=45°,，

VBC=4m,

.*.CF=sin45°?BC=2蚯a,

.IC點到地面AD的距離為：(20+2)和

【點睛】

考查解直角三角形，熟練掌握銳角三角函數(shù)是解題的關鍵.

25、(1)一次函數(shù)解析式為y=2x+2；反比例函數(shù)解析式為y=g；(2)E>(2,0).

【解析】

⑴根據(jù)A(-1,0)代入y=Ax+2,即可得到《的值；

m

(2)把C(1,n)代入y=2x+2,可得C(1,4),代入反比例函數(shù)V=一得到，〃的值；

X

444

(3)先根據(jù)D(a,0),PD〃y軸，即可得出P(a,2a+2),Q(a,-),再根據(jù)PQ=2QD,即可得2a+2--=2x-,進

aaa

而求得D點的坐標.

【詳解】

(1)把A(-1,0)代入y=Ax+2得-4+2=0,解得A=2,

一次函數(shù)解析式為產(chǎn)2x+2；

把C(1,代入y=2x+2得〃=4,

AC(1,4),

YYI

把C(1,4)代入戶一得帆=1x4=4,

X

4

，反比例函數(shù)解析式為廣一；

X

(2)TPD〃y軸，

而D(a,0),

4

???P(a,2a+2),Q(a,-

a

VPQ=2QD,

44

：?2。+2--=2x—t

cia

整理得M+a-6=0,解得ai=2,ai=-3（舍去），

AD（2,0）.

【點睛】

本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標，把兩個函數(shù)關系式聯(lián)立成方程

組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點.也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式.

26、（1）4,5；（2）①7；②4或12—4及或12+4后或8.

【解析】

（1）分別令y=0可得b和m的值；

（2）①根據(jù)AACP的面積公式列等式可得t的值；

②存在，分三種情況：

i）當AC=CP時，如圖1,ii）當AC=AP時，如圖2,iii）當AP=PC時，如圖3,分別求t的值即可.

【詳解】

（1）把點C（2,m）代入直線y=x+2中得：m=2+2=4,

二點C（2,4）,

直線y=-gx+b過點C,

4=—x2+b,b=5；

2

（2）①由題意得：PD=t,

y=x+2中，當y=0時，x+2=0,

x=-2，

??.A（-2,0）,

y=—'x+5中，當y=0時，-Lx+5=0,

22

x=10,

.-.D（10,0）,

1-.AD=10+2=12,

?.?△ACP的面積為10,

t=7,

則t的值7秒;

②存在，分三種情況:

i）當AC=CP時，如圖1,過