數(shù)學（江蘇徐州卷）2023年中考第一次模擬考試卷

2023年中考數(shù)學第一次模擬考試卷

數(shù)學

（考試時間：120分鐘試卷滿分：140分）

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。

如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。

3.回答第II卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中,

只有一個選項是符合題目要求的）

1.2022的絕對值是（）

A.———B.C2022D.-2022

20222022

2.用不等式表示如圖的解集，其中正確的是（)

-101234

A.x<2B.x<2C.x>2D.x>2

3.某校舉辦了以“展禮儀風采，樹文明形象”為主題的比賽.已知某位選手的禮儀服裝、

語言表達、舉止形態(tài)這三項的得分分別為95分，80分，80分，若依次按照40%,25%,

35%的百分比確定成績，則該選手的成績是（）

A.86分B.85分C.84分D.83分

4.下列各選項中的圖形，不可以作為正方體的展開圖的是（）

5.我國古代數(shù)學著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比

竿子長一托.折回索子卻量竿，卻比竿子短一托.“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索,

用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺.設(shè)繩

索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（）

x=y+5\x=y-5（_（_

>）x=v+5\x=y-5

A.1B.\1C.<「D.-

-x=y-5-x=y+5[2x=y-512x=y+5

6.如圖，在菱形ABCQ中，M,N分別在A8,CO上，且AM=CN,MN上AC交于點、

0,連接80.若ND4C=36。，則N08C的度數(shù)為（）

區(qū)----------nC

B.54°C.62°D.72°

7.如圖，用一把長方形直尺的一邊壓住射線08,再用另一把完全相同的直尺的一邊壓

住射線兩把直尺的另?邊交于點P，則射線0P就是N4O8角平分線的依據(jù)是（

456789

A.等腰三角形中線、角平分線、高線三線合一

B.角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等

C.三角形三邊垂直平分線的交點到三角形三頂點的距離相等

D.在角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點在這個角的角平分線上

8.將拋物線y=（x+5）2-3沿直角坐標平面先向左平移2個單位，再向上平移1個單位,

得到的拋物線的解析式為（）

A.y=（x+3）2-4B.^=（x+7）2-4

C.y=（x+3/-2D.y=（x+7）2-2

第II卷

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

9.2022年2月4日北京冬奧會開幕，據(jù)統(tǒng)計當天約有57000000人次訪問了奧林匹克

官方網(wǎng)站和APP,打破了冬奧會歷史紀錄.將57000000用科學記數(shù)法表示為

10.單項式人生的次數(shù)是,系數(shù)是.

7

11.一元二次方程X2一4工+3=0配方為（工一2）2=3則k的值是.

12.若a2-3b=1,貝I]2a2-68+3的值為.

13.如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊上一點，且AE=2DE,BO與CE相交于點尸,

若QEF的面積是3,則△5CF的面積是.

x+2

15.如圖，A48C在平面直角坐標系中，/。84=90。,。5=245,點A坐標是(-5,0),

若反比例函數(shù)y=4的圖像經(jīng)過點B,則k的值為.

16.如圖是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面在正常水位的情況下，拱頂(拱橋

洞的最高點)離水面2m,水面寬4m.則當水位下降m=時，水面寬為5m?

17.如圖，RtaABC中，NACB=90。，NA=30。，BC=2,點。為斜邊AB上一點，

以。為圓心，。8長為半徑作圓，交AC于點C,若點。是AC的中點，連接8。，則圖

中陰影部分的面積為.

A

18.如圖，正方形A3CD中，對角線AC和8。相交于點0,點E在線段8C上，OFLOE

交CO于點凡小明向正方形內(nèi)投擁一枚飛鏢，則飛鏢落在陰影部分的概率是.

AD

三、解答題(本大題共10小題，共86分，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步

驟等)

19.(10分)把下面各式分解因式：

(l)3f-27y2

(2)(a+))-2a(a+b)+a2(a+。)

20.(10分)解下列一元二次方程：

(1)X2-4X-5=0；

⑵2x(x+3)=x?+8x.

21.(7分)某社區(qū)組織A,B,C,。四個小區(qū)的居民進行核酸檢測，有很多志愿者參

與此項檢測工作，志愿者王明和李麗分別被隨機安排到這四個小區(qū)中的一個小區(qū)組織居

民排隊等候.

(1)王明被安排到A小區(qū)進行服務(wù)的概率是.

(2)請用列表法或畫樹狀圖法求出王明和李麗被安排到同一個小區(qū)工作的概率.

22.(7分)如圖，一矩形草坪的長為25米，寬為12米，在草坪上有兩條互相垂直且

寬度相等的矩形小路(陰影部分)，非陰影部分的面積是230平方米.

12米—

“_______I__

<——>

25米r

⑴求小路的寬.

(2)每平方米小路的建設(shè)費用為200元，求修建兩條小路的總費用.

23.(8分)如圖，AABC中，4。是BC邊上的中線，E,尸為直線AZ)上的點，連接BE,

CF,且一8E〃C尸.

A

BC

E

(1)求證：△BCE四△CQF；

(2)若AE=13,AF=7,試求￡>E的長.

24.(8分)如圖，以線段AB為直徑作。，交射線AC于點C,AO平分NC4B交O

于點￡>，過點。作直線OE1AC于點E,交AB的延長線于點F.連接3。并延長交AC

于點M.

(1)求證：直線OE是。的切線；

(2)求證：AB=AM-,

(3)若ME=1,NF=30。，求BF的長.

25.(7分)郵票素有“國家名片”之稱，方寸之間，包羅萬象.為宣傳北京2022年冬奧

會，中國郵政發(fā)行了若干套冬奧會紀念郵票，其中有一套展現(xiàn)雪上運動的郵票，如圖所

某班級舉行冬奧會有獎問答活動，答對的同學可以隨機抽取郵票作為獎品.

(1)在搶答環(huán)節(jié)中，若答對一題，可從4枚郵票中任意抽取1枚作為獎品，則恰好抽到“冬

季兩項”的概率是.

(2)在搶答環(huán)節(jié)中，若答對兩題，可從4枚郵票中任意抽取2枚作為獎品，請用列表或畫

樹狀圖的方法，求恰好抽到“高山滑雪'’和"自由式滑雪”的概率.

26.(8分)如圖，C,。是以A8為直徑的半圓上的兩點，NC4B=4>54,連結(jié)BC,CD.

~

A

OB

(1)求證：CD//AB.

(2)若A8=4,448=30。，求陰影部分的面積.

k

27.(9分)如圖，己知反比例函數(shù)乂的圖象與一次函數(shù)%=以+〃的圖象交于加(2,⑼

x

和N(-l,-4)兩點，一次函數(shù)圖象分別交X軸，y軸于AB兩點.

(1)求這兩個函數(shù)的解析式;

(2)求Awav的面積；

(