高三二輪復習之函數(shù)與導數(shù)

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_到成功Winsuccessimmediatelyuponarrival高三二輪復習之函數(shù)與導數(shù)北京二十中學王曉青二輪復習的任務二輪復習是對一輪復習的補充和完善，要把一輪復習中落實不到位的落實下來，要更進一步突出重點內(nèi)容，使根本技能熟練化，解決好“會而不對，會而不全〞的問題。二輪復習要著眼于核心思維方法的條理化、系統(tǒng)化、算法化、智能化，提升學生的思維品質(zhì)和思維能力。本次輔導的主要內(nèi)容1、本主題下“主要問題的思維框架和精細化任務〞分析；2、滿足不同層次的需要，分層給出一些可供選擇的練習題。本專題的主要問題是什么？本專題的主要問題就是“函數(shù)性質(zhì)研究〞。換言之，“研究函數(shù)性質(zhì)的思維框架和精細化任務分析〞就是今天我們一起探討的內(nèi)容。問題1、大家為什么那么喜歡以分段函數(shù)為載體命題？問題2對于一些非根本初等函數(shù)只能動用導數(shù)工具嗎？問題3、海淀期中14題有那么難嗎？函數(shù)解析式抽象關系簡單基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)的組合函數(shù)分段組合運算組合完全抽象關系半具體半抽象關系函數(shù)的給出或存在形式研究途徑和方法運算、拆分、轉化利用基本函數(shù)性質(zhì)分析圖象直觀關鍵分析、理解函數(shù)變量間的隨變關系問題4、分類討論為什么有些學生總是丟三落四甚至不得要領？解決途徑：機械化、步驟化、程序化，說好聽點：算法思想定義域求導“一次型”

“二次型”討論次數(shù)最高項的系數(shù)討論△的正負（是否能因式分解）討論根與根，根與定義域邊界列表，寫單調(diào)區(qū)間函數(shù)解析式函數(shù)定義域求導函數(shù)求導函數(shù)零點導函數(shù)符號變化表寫函數(shù)單調(diào)區(qū)間為什么要求定義域？通常什么時候需要求定義域？求定義域的注意事項？通常都有哪些類型？求導的易錯點有哪些？怎樣整理函數(shù)導數(shù)式？求導函數(shù)零點通常都有哪些類型？是否一定有零點？零點及定義域邊界或限定域的邊界的大小關系？明確研究的范圍是什么？判斷符號的依據(jù)是什么？（基本初等函數(shù)圖象和性質(zhì)以及因式符號判斷）有哪些注意事項？30問題5、2013年北京卷18題傳遞了什么信息？31【命題意圖】第一問考察導數(shù)公式、導數(shù)幾何意義、導數(shù)四那么運算、直線點斜式方程等根底知識，第二問“以數(shù)定形〞，實質(zhì)是一個不等式恒成立問題，考察應用導數(shù)分析函數(shù)性質(zhì)的根本技能，考察學生分析轉化問題的能力、推理論證能力、數(shù)形結合能力、創(chuàng)造性解決問題的能力，對學生的閱讀審題能力、數(shù)學表達能力要求較高，是對學生思維的全面考察，具有一定的區(qū)分度，北京市難度系數(shù)0.52，海淀區(qū)難度系數(shù)0.61，一組校、二組校、三組校、四組校的難度系數(shù)分別是0.88、0.75、0.50、0.27典型錯誤：〔1〕將切線和曲線的圖象畫在同一坐標系，用幾何直觀代替代數(shù)推理演算；〔2〕孤立研究兩個函數(shù)，不能構造新的函數(shù)并等價轉化問題。問題6、什么是函數(shù)思想？小結：存在性問題、恒成立問題采用別離變量的方法常常比較容易，但是這種方法的教學不能當成一種技巧進行教學，應該揭示這種解法的本質(zhì)，其本質(zhì)就是變量的依賴關系即函數(shù)關系，別離變量，實際上是把兩個變量之間的隱函數(shù)關系，變成顯函數(shù)關系，進而轉化成不含參變量的函數(shù)，從而使得問題的解決防止分類討論，變得簡單。學生為什么不能靈活運用別離變量的方法求解存在性或恒成立問題？學生為什么不能理解主輔元轉化？小結：缺乏函數(shù)應用意識，也源于對函數(shù)概念的理解不夠深刻，是否可以這樣說：運動變化很多時候可以轉化為函數(shù)問題，一切含有變量的式子〔包括等式和不等式〕都可以看成函數(shù)為什么該運用函數(shù)解決問題時學生想不到？函數(shù)函數(shù)基本概念抽象函數(shù)具體函數(shù)無解析式有圖像無解析式無圖像函數(shù)的定義函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)的圖象函數(shù)的應用極值最值零點

核心思維方法核心思維方法用基本概念指導研究函數(shù)性質(zhì)用函數(shù)圖象指導研究函數(shù)性質(zhì)用導數(shù)方法指導研究函數(shù)性質(zhì)函數(shù)與其它知識的聯(lián)系函數(shù)與方程函數(shù)與不等式函數(shù)與數(shù)列函數(shù)與解析幾何轉化或構造函數(shù)簡單函數(shù)復雜函數(shù)兩個簡單函數(shù)的和差兩個簡單函數(shù)的積商兩個簡單函數(shù)的復合分段函數(shù)一次函數(shù)二次函數(shù)反比例型函數(shù)三角函數(shù)冪函數(shù)對數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)核心基礎知識定義域值域單調(diào)性奇偶性周期性基本圖象

圖象變換核心基礎知識怎樣因材施教、個性化輔導？

二輪復習，校際之間差異比較大，班級之間程度有別，學生個體的個性化需求彰顯。學情大于天!!!規(guī)劃不跟學情結合是瞎規(guī)劃。二、對分層的理解從數(shù)據(jù)看層次試題設計，很有層次海