《倍數(shù)與因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《倍數(shù)與因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)晉江市陳埭鎮(zhèn)龍林中心小學(xué)鄭惠玲【教學(xué)內(nèi)容】北師大版五年級(jí)上冊(cè)第三單元第一課時(shí)第31至32頁【教學(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合具體情境，利用點(diǎn)子圖的幾何直觀，借助乘法算式認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)，理解倍數(shù)與因數(shù)的意義。2.在探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法及特征的過程中，培養(yǎng)觀察、分析、概括和有序思考的能力。3.通過倍數(shù)與因數(shù)之間相互依存的關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的奇妙有趣。4.積極參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，初步養(yǎng)成樂于思考的良好品質(zhì)?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。【教學(xué)過程】課前談話，開門見山以人與人之間相互依存關(guān)系，引出數(shù)與數(shù)之間也存在相互依存關(guān)系。（揭示課題）倍數(shù)與因數(shù)借“形”，建構(gòu)概念1.根據(jù)隊(duì)列，引出概念出示：運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上兩個(gè)班同學(xué)分別排出下面兩種隊(duì)形，算一算兩班各有多少人？匯報(bào)：9×4＝36（人）5×7＝35（人）回顧：9×4＝36在乘法算式中，9和4叫做乘數(shù)，36叫做積。猜測(cè)：根據(jù)我們今天的課題，猜猜看在這個(gè)乘法算式中，倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系。出示：倍數(shù)與因數(shù)的概念36是9的倍數(shù)，36是4的倍數(shù)；9是36的因數(shù)，4是36的因數(shù)。思考：從這句話中你讀懂了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？遷移：在5×7＝35中，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)？出示：35是5和7的倍數(shù)，5和7是35的因數(shù)。2.圈圖列式，抽象概念出示：五年級(jí)有3個(gè)班，如果每個(gè)班要平均分成4路縱隊(duì)，進(jìn)行分班訓(xùn)練，可以怎樣排隊(duì)？五（1）20人，五（2）24人，五（3）18人要求：請(qǐng)你選擇一個(gè)班級(jí)，先列出算式，然后在點(diǎn)子圖上圈一圈，并與同桌說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。出示：學(xué)習(xí)單一操作：學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)匯報(bào)：（預(yù)設(shè)）五（1）4×5＝20，五（2）24÷4=6描述每個(gè)算式中倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系。小結(jié)：看來在除法算式中也可以找到倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。任務(wù)：請(qǐng)你給18人排排隊(duì)，每隊(duì)人數(shù)要一樣多，可以怎么排隊(duì)？要求：在頭腦中想象著排排隊(duì)，并用一個(gè)算式表示你的排法，有幾種不同的排法就寫幾個(gè)不同算式。再與同桌說一說你寫的算式中倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系。出示：學(xué)習(xí)單二操作：學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)匯報(bào)：（預(yù)設(shè)）3×6＝18，2×9＝18，1×18＝18描述每個(gè)算式中倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系。小結(jié)：18是（1,2,3,6,9,18）的倍數(shù)18的因數(shù)有：1,2,3,6,9,18思考：你能用一個(gè)算式表達(dá)所有有著倍數(shù)和因數(shù)這樣關(guān)系的例子嗎？提煉：如果a乘b=c那么a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。對(duì)比：出示以前學(xué)習(xí)的有關(guān)“幾倍”的知識(shí)分析：這里的“幾倍”與我們今天學(xué)習(xí)的“倍數(shù)”有什么區(qū)別？二、巧“練”，深化理解辨析（1）：因?yàn)?+3=7，所以7是4的倍數(shù)。辨析（2）：因?yàn)?.9乘2=1.8，所以1.8是0.9和2的倍數(shù)。辨析（3）：12是24的因數(shù)辨析（4）：12是倍數(shù)。思考：為什么12怎么一會(huì)兒是因數(shù)，一會(huì)兒又是倍數(shù)？依“形”，建構(gòu)模型1.探究找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法思考：你還能找出6的其它倍數(shù)嗎？找數(shù)：找一找6的倍數(shù)。鞏固：那你們能不能也找一找其他數(shù)的倍數(shù)呢？尋找：5和8的倍數(shù)提升：誰能用自己的話說一說如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？2．探究一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征觀察：這幾個(gè)數(shù)的倍數(shù)特征思考：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特征？小結(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。四．以“數(shù)”，回顧提升【教學(xué)反思】本課教學(xué)的立足點(diǎn)是借助數(shù)形結(jié)合，優(yōu)化概念教學(xué)?！氨稊?shù)與因數(shù)”是研究?jī)蓚€(gè)非0自然數(shù)的倍比關(guān)系，即為非0自然數(shù)的乘數(shù)與積的倍比關(guān)系，可見它與學(xué)生熟悉的乘法算式有關(guān)。首先，是借“形”，引出概念，根據(jù)排隊(duì)問題，列出乘法算式，說說什么是什么的倍數(shù)，什么是什么的因數(shù)，自然地把舊知與新知緊密地聯(lián)結(jié)在一起，同時(shí)又為學(xué)生理解“倍數(shù)”中的各數(shù)是“非0自然數(shù)”埋下伏筆。接著，用“形”抽象概念，通過設(shè)計(jì)“圈一圈，寫一寫，說一說”來豐富學(xué)生倍數(shù)與因數(shù)的現(xiàn)實(shí)模型，既在點(diǎn)子圖中每行的數(shù)量和行數(shù)是總數(shù)的因數(shù)，總數(shù)是每行的數(shù)量和行數(shù)的倍數(shù)，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生抽象概括出用字母表達(dá)式就顯得水到渠成。緊接著設(shè)計(jì)與相近的概念“倍”進(jìn)行對(duì)比分析。通過對(duì)比分析使學(xué)生明晰它們之間的區(qū)別：研究對(duì)象取值范圍的不同點(diǎn)，“倍”中的數(shù)可以是整數(shù)，小數(shù)，也可以是分?jǐn)?shù)，只要不為0,而“倍數(shù)”的數(shù)僅指非0自然數(shù)。然后，巧“練”，深化理解，通過四道辨析題，不僅幫助學(xué)生再次深化概念的內(nèi)涵與外延，同時(shí)，也剔除與概念混淆的非本質(zhì)屬性。最后，在“找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)”的環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)了一個(gè)比較有趣的限時(shí)比賽，讓學(xué)生感悟如何有序地找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方