不等式的性質“衡水杯”一等獎

9.1.1不等式的性質（第1課時）第九章

不等式與不等式組沙灣縣第三中學馬曉敏1.經歷通過類比，猜想，驗證發(fā)現不等式性質的探索過程，掌握不等式的性質。2.能熟練地應用不等式的性質進行不等式的變形。學習目標

問題1：請直接說出下列不等式的解集問題2：你還能直接說出下面不等式的解集嗎？第一步：回顧舊知搶答

問題1：請直接說出下列不等式的解集問題2：你還能直接說出下面不等式的解集嗎？搶答=第一步：回顧舊知類比猜想

：不等式是否有與等式相類似的性質？在等式

兩邊

都

同時加或減同一個數或式子，結果仍是等式．等式的性質2：等式的性質1：在等式

兩邊都

同時乘或除以

同一個數（除數不為0），結果仍是等式．

第二步：互助探究：思考：一（1）5

3；5+2

3+2；5-2

3-2.（2）-1

3；-1+2

3+2；-1-3

3-3.>

<

溫馨提示：你能換一些其他的數，驗證這個規(guī)律嗎？第二步：互助探究：

用“＜”或“＞”填空，猜想其中的規(guī)律？

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<<思考：一5-2

3-2.（2）-1

3；-1+2

3+2；-1-3

3-3.>

第二步：互助探究：

用“＜”或“＞”填空，并總結其中的規(guī)律.

>

>

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不等式的性質1:不等式兩邊加(或減)同一個數（式子），不等號的方向不變。（1）5

3；5+2

3+2；<<<你能類比等式的性質2，猜測不等式還有什么性質嗎？你能類比上面的探索方法，自己舉出實例和小伙伴一起驗證你們的猜想嗎？第二步：互助探究：師友合作探究不等式的性質1:不等式兩邊加(或減)同一個數（式子），不等號的方向不變。不等式性質2：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。

不等式性質3：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。第二步：互助探究：歸納

1.設a>b,用“>,<”填空，并說明依據不等式的哪條性質；

第三步：分層提高

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>

>

<<第三步：分層提高

學生活動;（1）-（4）學生獨立完成，（5）小組討論2.用“>,<”填空，并說明依據不等式的哪條性質第三步：分層提高

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<<>

3.由不等式ax＞b可以推出x＜，那么a的取值（）A、a≤0B、a＜0C、a≥0D、a＞0第三步：分層提高

B四.總結歸納

1.這節(jié)課我學會了……2.這節(jié)課我想對師傅（學友）說…..環(huán)節(jié)1.師友總結四.總結歸納

1.不等式的性質有幾條？分別是什么？不等式的性質與等式性質的聯(lián)系和區(qū)別是什么？2.在應用不等式的性質進行變形時，應注意什么問題？3.回顧不等式性質的得出過程，你學到了什么思想方法？下列不等式變形正確的是（）由4x-1≥0得4x>1B.由5x>3得x>3C.由>0得y>0D.由-2x<4得x<-2五.鞏固反饋C2.已知x<y，下列不等式成立的有（）①x-3<y-3②-5x<-6y③-3x+2<-3y+2④-3x+2>-3y+2A.①②B.①③C.①④D.②③五.鞏固反饋C3.利用不等式的性質，填“>”或“<”(1)若a>b,則2a+1

2b+1;(2)若-1.25y<10,則y

-8;(3)若a<b,且c>0,則ac+c

bc+