初中數(shù)學七年級下冊 單項式與單項式相乘 全省一等獎

單項式與單項式相乘ab

小明說：“從整體看，這張長方形圖片的長為4a,寬為4b,所以這張長方形圖片的面積是4a·4b。”

小華說：“從局部看，這張長方形圖片是由16張小長方形圖片組成的，每個小長方形圖片的面積是ab,所以16張應該是16ab.”情境14a·4b=16ab

聰明的同學們，你們能利用學過的知識解釋一下為什么4a·4b=16ab嗎？（乘法交換律）（乘法結合律）4a·4b=44·

a·b=(44)·(

a·b)=16ab情景1七年級(下冊)初中數(shù)學8.2整式乘法單項式與單項式相乘徐海綠洪方中心學校

小明采用步長測量教室的面積，測量長時走了13步，測量寬時走了9步，如果小明的步長用a米表示,你能用含a的代數(shù)式表示教室的面積嗎?若小明的步長為0.7米,那么教室面積約是多少?解:(13a)?

(9a)(13×0.7)?

(9×0.7)=

9.1×6.3=57.33(m2)(根據(jù)什么?)(乘法交換律和結合律)=(13×9)×(a?a)=117a2=57.33(m2)117×0.72情境2問題：(13a)?(9a)結果可以表達的更簡單些嗎？試一試？根據(jù)以上計算思路，完成下列計算.x=探究嘗試解：原式各因式系數(shù)結合成一組相同的字母結合成一組系數(shù)的積作為積的系數(shù)對于相同的字母，用它們的指數(shù)和作為積里這個字母的指數(shù)對于只有一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式例1探究嘗試（系數(shù)×系數(shù))(同底數(shù)冪相乘）×單獨的冪計算:解:原式=單項式與單項式相乘的法則探究總結單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式；對于只在一個單項式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個因式。1.填空鞏固練習()()()()××××6c5—鞏固練習2.判斷(2)(-5a2b3)(-4b2c)2(2)原式=(-5a2b3)(16b4c2)=[(-5)×16]a2(b3?b4)c2=-80a2b7c23.計算鞏固練習解:(1)原式(3)(3)原式1.計算的先后順序；

2.求系數(shù)的積，應注意符號；

3.冪運算時，各種運算法則的正確使用；4.只在一個單項式里含有的字母要連同它的指數(shù)寫在積里,防止遺漏；5.單項式乘單項式的結果仍是單項式，系數(shù)應寫在字母因式前面；6.單項式乘法的法則對于三個及以上的單項式相乘同樣適用。友情提示單項式與單項式相乘，要注意哪些細節(jié)呢？1.光的速度大約是3×105km/s從太陽系以外距離地球最近的一顆恒星(比鄰星)發(fā)出的光，需要4年才能到達地球。一年以3×105s計算，試問地球與這顆恒星的距離約為多少千米？2.衛(wèi)星繞地球運動的速度(即第一宇宙速度)約為7.9×103m/s,則衛(wèi)星運行3×102s所走的路程約是多少米?解決問題解：3×105×4×3×105=3.6×1011(km)解：7.9×103×3×102=2.37×106(m)答：地球與這顆恒星的距離約為3.6×1011km.答：衛(wèi)星運行3×102s所走的路程約是2.37×106m.結果要用科學記數(shù)法表示1.單項式乘法法則2.能正確利用法則進行單項式的乘法運算.3.用單項式乘法運算解決實際問題，體會數(shù)學知識的應用價值.課堂小結單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式；對于只在一個單項式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個因式。能力提升1.如果單項式-3x4a-by2與x3ya+b是同類項，求這兩個單項式的積.-x6y42.已知求m、n的值.m=1,n=23.課后作業(yè)課本P57練習在數(shù)學的天