初中數(shù)學七年級下冊 平方根（市一等獎）

平方根1、我們已經(jīng)學習過哪些運算？

答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運算。加法與減法互逆；乘法與除法互逆。2、乘方有沒有逆運算？

回顧&

思考?它們中互為逆運算的是？已知底數(shù)、指數(shù)，求冪。已知冪、指數(shù)，求底數(shù)。()2=9()2=()2=0()2=－4填空：

32=()(－3)2=()()2=()()2=()02=()990±3－±0不存在乘方運算乘方的逆運算什么叫乘方？什么叫冪？請認清：

a是x的平方冪，x是a的平方根。X2

底數(shù)指數(shù)冪=a求一個數(shù)的平方根的運算叫做開平方

1、檢驗下面各題中前面的數(shù)是不是后面的數(shù)的平方根。（1）±12,144（2）±0.2,0.04（3）102

，104（4）14，2562、是是是不是隨堂練習±63±23.判斷下列說法是否正確：（1）－9的平方根是－3;()（2）49的平方根是7；()（3）（－2）2的平方根是±2；（）（4）1的平方根是1；（）（5）－1是1的平方根;（）（6）7的平方根是±49.()（7）若X2=16則X=4（）××√×√××4.

問：3有沒有平方根？若有，怎樣表示？沒有，說明為什么？

隨堂練習（m≥0）正的平方根表示為：

負的平方根表示為：即m的平方根簡寫表示為：＋

－認清：一個數(shù)的平方根的表示方法、性質(zhì)：±±=±73的平方根是：±如：49的平方根是則：非負數(shù)m

±

正數(shù)有2個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根。例：求下列各式的值：=_____=_____

1.判斷下列各數(shù)有沒有平方根，若有，求其平方根。若沒有，說明為什么。（1）0.81（2）（3）（4）（－2）2（5）9

（6）0（7）－1002

（1）∵

∴0.81的平方根是0.9,即（2）∵∴的平方根是，即（7）∵－100

是負數(shù)，∴－100

沒有平方根；解：學以致用2.(1)如果－5是某數(shù)的平方根，那么這個數(shù)是___(2)36的平方根記作____，值是_____。(3)若15是m的一個平方根，則m的另一個平方根是_______(4)49平方根是________，（5）3a-22和2a-3是m的兩個平方根，試求a的值和m的值。學以致用看誰答的又快又對2、為何值時，下列各式有意義拓展應用1、求下列各數(shù)中的值：☆3、若，求a、b的值.……請談談你的收獲1.本節(jié)課引入了新的運算----開方運算，開方和乘方互為逆運算，從而完備了初等代數(shù)中六種基本代數(shù)運算（加、減、乘、除、乘方、開方）2.本節(jié)主要學習了:①平方根的概念；②平方根的表示方法；±