初中數(shù)學(xué)七年級上冊 有理數(shù)比較大小【省一等獎(jiǎng)】

有理數(shù)比較大小能結(jié)合數(shù)軸和有理數(shù)比較大小的法則比較有理數(shù)的大小，特別是會用絕對值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：復(fù)習(xí)鞏固1.把有理數(shù)-3，2.5，-5，4，0在數(shù)軸上表示出來。2.求下列各數(shù)的絕對值3.140-3

下圖表示某一天我國5個(gè)城市的最低氣溫.武漢5℃北京－10℃上海0℃廣州10℃哈爾濱－20℃

問：你能將上述五個(gè)城市的最低氣溫按從低到高的順序依次排列嗎？哈爾濱－20℃北京－10℃上海0℃武漢5℃廣州10℃

<<<<探究新知思考:這五個(gè)數(shù)的大小與它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系?哈爾濱－20℃北京－10℃上海0℃武漢5℃廣州10℃<<<<－20

－10

0

5

10

●●●●●越來越大有理數(shù)比較大小的方法：一、數(shù)軸比較法:

在數(shù)軸上表示有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。(數(shù)軸上的數(shù)從左到右越來越大）-5-4-3-2-1

01234

5

小大-5-4-3-2-1012345●●●●例1在數(shù)軸上表示數(shù)-3,-5,4,0，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“＜”號連接。解：-3,-5,4,0在數(shù)軸上表示如圖：將它們按從小到大的順序排列為：-5<-3<0<4.-5-304練一練1.把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，并按從小到大的順序用“<”號連接：5，0，－4，－2，-5-4-3-2-1

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550-2練一練2.已知有理數(shù)x,y在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）x0yx>0>yB.y>x>0C.x<0<yD.y<x<0C合作探究：小組討論一下，正數(shù)，0和負(fù)數(shù)這三類比較會出現(xiàn)哪些情況?你有簡單的方法比較下列的數(shù)嗎？

(1)2和5(2)1和0(3)0和-3(4)2和-3(5)-2和-3(6)-1.5和-4有理數(shù)比較大小的方法：

1、正數(shù)都零，負(fù)數(shù)都零，正數(shù)一切負(fù)數(shù)。2、兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)。二、直接比較法：

在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。|||||||||-5-4-3-2-10123大于小于大于反而小一、數(shù)軸比較法:練一練下列各式中正確的是（）A.

B.C.D.D例2比較下列每對數(shù)的大小，并說明理由：⑴1與－10；⑵－0.001與0⑶－9與－11⑷－與－解：⑴1>－10（正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)）⑵－0.001<0（負(fù)數(shù)都小于零）例2比較下列每對數(shù)的大小，并說明理由：⑴1與－10；⑵－0.001與0⑶－9與－11⑷－與－解：⑶|-9|=9,|-11|=11.因?yàn)?<11,所以-9>-11兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。(4)因?yàn)樗员容^下面各對數(shù)的大小，并說明理由：⑴____；⑵－3____+1；⑶－1____0；⑷－____－；

⑸－|－3|____－4.5><<<>口算1、利用數(shù)軸回答：⑶有沒有最大的負(fù)整數(shù)和最小的負(fù)整數(shù)？答：沒有最大的正整數(shù)，最小的正整數(shù)是1。答：都沒有。⑵有沒有最大的正整數(shù)和最小的正整數(shù)？答：最大的負(fù)整數(shù)是－1，沒有最小的負(fù)整數(shù)。(4)有沒有最大的有理數(shù)?有沒有最小的有理數(shù)?為什么?思考⑴有沒有最大的整數(shù)和最小的整數(shù)？答：都沒有。課堂小結(jié)：暢所欲言：這節(jié)課，你學(xué)會了什么？1.如圖所示，根據(jù)有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置，比較a,b,c大小關(guān)系是（）當(dāng)堂檢測cb0aa>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.c>b>a2.有理數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則a，-a，-1的大小關(guān)系是（）a01-a<-1<aB.–a<a<-1

C.a<-1<-aD.-1<a<-a3.下列式子成立的是（）A.B.C.D.4.