初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 構(gòu)建知識(shí)體系 全國(guó)公開(kāi)課一等獎(jiǎng)

構(gòu)建知識(shí)體系

構(gòu)建不等式（組）知識(shí)間的聯(lián)系，形成知識(shí)體系，并解決有關(guān)問(wèn)題.1.向數(shù)學(xué)名家學(xué)習(xí)。把薄書(shū)讀厚把厚書(shū)讀薄

對(duì)于讀書(shū)要扎扎實(shí)實(shí)，每個(gè)概念、定理都要追根求源、徹底清楚。這樣一來(lái)，本來(lái)一本較薄的書(shū)，由于增加了不少內(nèi)容，就變得“較厚”了，這是“由薄到厚”。這一步以后還有更為重要的一步，即在第一步的基礎(chǔ)上能夠分析歸納，抓住本質(zhì)，把握整體，做到融會(huì)貫通。經(jīng)過(guò)這樣認(rèn)真分析，就會(huì)感到真正應(yīng)該記住的東西并不多，這就是“由厚到薄”這樣一個(gè)過(guò)程，才能真正提高效率。1.向數(shù)學(xué)名家學(xué)習(xí)。2.數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)方法(1)自繪數(shù)學(xué)單元思維導(dǎo)圖。(2)自編數(shù)學(xué)單元練習(xí)題。(3)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)伙伴互助。

互相完成伙伴的練習(xí)題，并進(jìn)行互相評(píng)價(jià)，以及互相評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖。(4)跟著老師學(xué)，師生互動(dòng)。自己動(dòng)手制作思維導(dǎo)圖，進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的分析、整理、總結(jié)，將已掌握的抽象數(shù)學(xué)知識(shí)可視化，將知識(shí)內(nèi)化為自己的數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化，從而培養(yǎng)同學(xué)們的自主學(xué)習(xí)能力，鍛煉數(shù)學(xué)思維、歸納整理能力。能充分發(fā)揮同學(xué)們的主體作用，激發(fā)興趣，挑戰(zhàn)自我。在對(duì)本單元數(shù)學(xué)思想與方法的提煉及典型例題、習(xí)題的甄選過(guò)程中，要經(jīng)歷對(duì)本單元內(nèi)容的回顧與反芻，結(jié)合自身在平時(shí)學(xué)習(xí)中的錯(cuò)題糾正與經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，進(jìn)行二次復(fù)習(xí)，加深對(duì)單元知識(shí)、解題思路、思想與方法等的內(nèi)化和吸收，對(duì)個(gè)人課程內(nèi)容進(jìn)行再次整合，促進(jìn)學(xué)力提升。自編單元練習(xí)重溫?cái)?shù)學(xué)伙伴宣言牢記共同進(jìn)步使命我是學(xué)習(xí)的主人，學(xué)習(xí)是我的責(zé)任，我的成長(zhǎng)我做主。你是我的同桌，我是你的伙伴，這是我們的緣分，你我組成學(xué)習(xí)共同體。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們相互交流、相互砥礪、相互幫助、相互分享、相互促進(jìn)。謹(jǐn)記它山之石可以攻玉，讓我們揚(yáng)起生命之帆，駛向成功的彼岸。用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，有一副為謀國(guó)家富強(qiáng)人民幸福的心腸。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)伙伴A結(jié)合自編的《一元一次不等式（組）》思維導(dǎo)圖和單元復(fù)習(xí)題向伙伴B陳述下面的問(wèn)題，對(duì)全章的內(nèi)容做一個(gè)復(fù)習(xí)：1.不等式的性質(zhì)，并與等式的性質(zhì)進(jìn)行比較。2.一元一次不等式的解法，并與一元一次方程的解法進(jìn)行比較。結(jié)合例子說(shuō)明：解未知數(shù)為x的不等式，就是講不等式逐步變成x＞a或x＜a的形式，而不等式的性質(zhì)是變形的重要依據(jù)。3.如何解一元一次不等式組？結(jié)合例子說(shuō)明：解不等式就是求有關(guān)不等式的解集的公共部分。4.舉例說(shuō)明數(shù)軸在解不等式（組）中的作用。5.結(jié)合實(shí)例體會(huì)運(yùn)用不等式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)伙伴B對(duì)伙伴A作出評(píng)價(jià)：1.對(duì)要表達(dá)的思想和觀點(diǎn)語(yǔ)言是否流暢？條理是否清晰？2.能否關(guān)注知識(shí)的橫向與縱向聯(lián)系？能否將孤立分散的知識(shí)串成線、連成片、結(jié)成網(wǎng)，形成清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)？查漏補(bǔ)缺?；锇榛ブ锇榛ブ嵘芰?，促進(jìn)學(xué)習(xí)與發(fā)展。展示交流展示：自繪數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖，自編單元復(fù)習(xí)題。在交流中掌握數(shù)學(xué)思想，就是掌握數(shù)學(xué)的精髓。通過(guò)數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)的能力才會(huì)有一個(gè)大幅度的提高。師生互動(dòng)探求單元復(fù)習(xí)之策1.類比思想2.化歸思想3.數(shù)形結(jié)合思想4.建模思想等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的主要區(qū)別是什么？例1

如圖，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a，b，下列式子成立的是(

)A．a(chǎn)b＞0

B．a(chǎn)＋b＜0C．(b－1)(a＋1)＞0

D．(b－1)(a－1)＞0C利用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形解一元一次不等式的一般步驟與解一元一次方程的一般步驟的對(duì)比一元一次不等式及其解法解：兩邊都乘6，得3(1－x)＋6<2(2＋x)．去括號(hào)，得3－3x＋6<4＋2x.移項(xiàng)，得－3x－2x<4－3－6.合并同類項(xiàng)，得－5x<－5.系數(shù)化為1，得x>1.解集在數(shù)軸上表示如圖.一元一次不等式組及其解法A

利用不等式來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的步驟是什么？實(shí)際問(wèn)題設(shè)未知數(shù)，列不等式數(shù)學(xué)問(wèn)題（一元一次不等式（組）解不等式數(shù)學(xué)問(wèn)題的解（一元一次不等式（組）的解集）實(shí)際問(wèn)題的解答

檢驗(yàn)

數(shù)學(xué)建模例4.某職業(yè)高中機(jī)電班共有學(xué)生42人,其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人.(1)該班男生和女生各有多少人?(2)某工廠決定到該班招錄30名學(xué)生,經(jīng)測(cè)試,該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個(gè)和45個(gè),為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個(gè),那么至少要招錄多少名男學(xué)生?不等式的應(yīng)用解(1)設(shè)該班男生有x人,女生有y人,∴該班男生有27人,女生有15人.(2)設(shè)招錄的男生為m名,則招錄的女生為(30-m)名,