初中數(shù)學(xué)七年級上冊 工程問題“衡水賽”一等獎

工程問題前置作業(yè)（自學(xué)課本P100~P101）完成以下題目：1.有一段公路長60千米，甲隊單獨修要10天完成，乙隊單獨修要15天完成，則甲的工作效率是_________，乙的工作效率是__________，兩隊合修需____天完成.6千米/天4千米/天62.一項工程，必勝隊獨做需要12天完成，先鋒隊獨做需要15天完成，現(xiàn)必勝獨做3天，先鋒隊再加入一起做，還需要幾天完成？設(shè)還需要x天完成，則列方程為：______________________.3.一項工程，一個人單獨做需要16小時完成，則一個人每小時完成工程的______，一個人3小時完成工程的_______，三個人每小時完成工程的________，三個人5小時完成工程的_______.小結(jié)：⑴工作效率=工作總量÷工作時間⑶各階段工作量的和=總工作量⑵若干人參與工作的，工作量=人均效率×?xí)r間×人數(shù)4.例題教學(xué)例題：整理一批圖書，由一個人做要40h完成.現(xiàn)計劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h，完成這項工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？x個人增加2人后再做8h的工作量1個人1h工作效率1個人4h工作量x個人4h工作量X個人X個人5.例題變式整理一批圖書，如果郭菲同學(xué)單獨做要用30小時，現(xiàn)先安排一部分同學(xué)用1小時整理，隨后又增加6個同學(xué)和他們一起又做了2小時，恰好完成整理工作.假設(shè)每個同學(xué)的工作效率相同，那么先安排多少個同學(xué)整理這批圖書？解:設(shè)先安排整理的人員有x人，依題意列方程為：解得答：先安排6個同學(xué)整理這批圖書。相等關(guān)系為：x個人4h的工作量+增加2人后再做8h的工作量=1解：設(shè)安排x人先做4h，依題意得，解得x=2答：應(yīng)先安排2人工作。例題：整理一批圖書，由一個人做要40h完成.現(xiàn)計劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h，完成這項工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？6.一件工作，甲單獨做需要3小時完成，乙單獨做需要4小時完成，甲、乙合作1小時后，剩余的部分由乙單獨做還需要幾小時完成？解：設(shè)依題意列方程為：解得答：剩余的部分由乙單獨做還需要小時。剩余的部分由乙單獨做還需要X小時完成7.整理一批數(shù)據(jù)，由一人做需要80小時完成，現(xiàn)在計劃先由一些人做2小時，再增加5人做8小時，完成這項工作的.怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？解：設(shè)依題意列方程為：解得答：安排2人參與整理數(shù)據(jù)。安排x人參與整理數(shù)據(jù)拓展提升8.挖一條長170m，湖人隊每天比火箭隊多挖10m，一開始兩隊分別從兩頭同時施工，4天后湖人隊另有任務(wù)，余下的由火箭隊單獨挖了5天完工，求湖人、火箭兩隊每天各挖多少m?解:設(shè)依題意列方程為：解得：，湖人隊：10+10=20米答：火箭隊每天挖10米，湖人隊每天挖20米。火箭隊每天挖X米，則湖人隊每天挖（X+10）米

總結(jié)用一元一次方程解決實際問題的基本過程各階段