初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 閱讀與思考　為什么√2不是有理數(shù)-“江南聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

閱讀與思考為什么√2不是有理數(shù)

把下列各數(shù)寫(xiě)成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？探究

事實(shí)上，任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫(xiě)成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)。

反過(guò)來(lái)，任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)除了有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，還有什么其它類(lèi)型的小數(shù)嗎？

無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

----------叫做無(wú)理數(shù)１．圓周率及一些含有的數(shù)２．開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)３．有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無(wú)限小數(shù)無(wú)理數(shù)的類(lèi)型:注意:帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)試一試把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：（相鄰兩個(gè)3之間的7的個(gè)數(shù)逐次加1）

有理數(shù)集合

無(wú)理數(shù)集合有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)實(shí)數(shù)的分類(lèi)：實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)正有理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)實(shí)數(shù)的分類(lèi)：

如圖，直徑為１個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)從原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)A，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？-4-201234-1-3A01243-1-2問(wèn)題:邊長(zhǎng)為1的正方形,對(duì)角線長(zhǎng)為多少?實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？課堂小結(jié)隨堂練習(xí)一、判斷：1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù)。（）2.無(wú)理數(shù)都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。（）3.無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)。（）4.帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（）5.無(wú)理數(shù)一定都帶根號(hào)。（）6.兩個(gè)無(wú)理數(shù)之積不一定是無(wú)理數(shù)。（）7.兩個(gè)無(wú)理數(shù)之和一定是無(wú)理數(shù)。（）×××把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：（1）有理數(shù)集合：（2）無(wú)理數(shù)集合：（3）整數(shù)集合：（4）負(fù)數(shù)集合：（5）分?jǐn)?shù)集合：（6）實(shí)數(shù)集合：練一練-2-10