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冪的乘方a·a·…·aan=am·an=am+n（m、n都是正整數(shù)）同底數(shù)冪的乘法冪的意義知識(shí)回顧

同底數(shù)冪的乘法法則2.則2401.知識(shí)回顧100個(gè)104相乘，可以記作什么？(104)100思考：上面各式括號(hào)中都是的形式，然后再．你能給這種運(yùn)算起個(gè)名字嗎？(23)2表示____________；(a4)3表示____________；(am)5表示____________．

2個(gè)23相乘3個(gè)a4相乘5個(gè)am相乘冪乘方從上面的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？探究（一）猜想：

(am)n等于什么？(am)n=

n個(gè)amn個(gè)mam·am…

am

=am+m+…+m

=amn

(am)n=amn

事實(shí)上：（冪的意義）（同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)）探究（二）

冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。冪的乘方法則：(am)n=amn，其中m、n

是正整數(shù)。（3）-(c2)3；（4）(-x3)3．【例1】計(jì)算：解：（1）(103)4

＝103×4＝1012；

（2）(am)4＝am×4＝a4m；

（3）-(c2)3＝-(c2×3)＝-c6；

（4）(-x3)3＝-(x3)3＝-(x3×3)＝-x9．（1）(103)4；（2）(am)4(m為正整數(shù))；1．搶答：(102)3；(b5)5；(an)3；-(x2)m.106b25a3n-x2m2．下面的計(jì)算是否正確？如有錯(cuò)誤請(qǐng)改正.（1）(a3)2＝a2+3＝a5；

（2）(－a3)2＝－a6.【練一練】（2）a·a2·a3-(a2)3＝a1+2+3-a2×3

＝a6-a6

＝a0

（1）x2+(x2)3；

（2）a·a2·a3-(a2)3（1）x2+(x2)3＝x2+x2×3＝x2+x6【例2】計(jì)算：解：【知識(shí)拓展】思考：請(qǐng)你計(jì)算

的結(jié)果。多重乘方可以重復(fù)運(yùn)用上述冪的乘方法則。計(jì)算：(1)[(y2)3]2；(2)[(a2)m]2；【能力提升】1．若a2n＝5，求a6n；2．若am＝2，a2n＝7，求a3m+4n；3．已知44×83＝2x，求x的值.小結(jié)與回顧冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不

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