初中數(shù)學七年級下冊 實數(shù)的運算（省一等獎）

實數(shù)的運算知識回顧

只有符號不同數(shù)值相等的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。

在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值.

乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。1、有理數(shù)關于相反數(shù)和絕對值、倒數(shù)的概念分別是什么？1、相反數(shù)：有理數(shù)a的相反數(shù)是-a.2、絕對值：當a≥0時，，

當a≤0時，3、倒數(shù)：知識回顧2、有理數(shù)的運算律和運算性質(zhì)分別是什么

？

有理數(shù)之間可以進行加、減、乘、除（除數(shù)不為0）、乘方、非負數(shù)的開平方、任意數(shù)的開立方運算，有理數(shù)的運算中還有交換律、結合律、分配律。，

義務教育教科書七年級下冊第六章實數(shù)6.3實數(shù)（2)蒲河九年制學校時間：2014.3.26唐志康制作學習目標1、了解實數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義；

2、會求實數(shù)的相反數(shù)與絕對值，會對實數(shù)進行簡單的運算

。

你能解答下列問題嗎?（1）的相反數(shù)是

，的相反數(shù)是

，

0的相反數(shù)是

；

（2）＝

，＝

，

＝

．1．實數(shù)的相反數(shù)和絕對值:

探究新知00

結合有理數(shù)相反數(shù)和絕對值、倒數(shù)的意義，你能說說實數(shù)關于相反數(shù)和絕對值、倒數(shù)的意義嗎?數(shù)的相反數(shù)是，一個正實數(shù)的絕對值是它本身；一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；

0的絕對值是0．如果a0，那么它的倒數(shù)為.

探究新知1．實數(shù)的相反數(shù)和絕對值:

是一個實數(shù)，它的相反數(shù)為

;

絕對值為

.如果那么它的倒數(shù)為

.1

在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣。探究新知1．實數(shù)的相反數(shù)和絕對值:

實數(shù)之間可以進行加、減、乘、除（除數(shù)不為0）、乘方、非負實數(shù)的開方運算，還有任意實數(shù)的開立方運算，在進行實數(shù)的運算中，交換律、結合律、分配律等運算性質(zhì)也適用。

探究新知2．實數(shù)的相反數(shù)和絕對值的性質(zhì):

例1

（1）分別寫出

的相反數(shù)；（2）指出

是什么數(shù)的相反數(shù)；（3）求

的絕對值；（4）已知一個數(shù)的絕對值是,求這個數(shù)．3．例題解析：探究新知解：（1）的相反數(shù)是；的相反數(shù)是．（2）的相反數(shù)是；的相反數(shù)是．（3）的絕對值是4．（4）絕對值是的數(shù)是或．3．例題解析：探究新知例2

計算下列各式的值：（1）（2）3．例題解析：探究新知例2

計算下列各式的值：解：（1）解：（2）3．例題解析：探究新知4．運用新知例3

計算（結果保留小數(shù)點后兩位）：；解:探究新知例4：把下列實數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大?。ㄓ谩?lt;”號連接）解：在數(shù)軸上表示如下。由上圖得，－<－1.4<<1.5<π<3.3

-2-1012345····1.53.3··-1.44．運用新知探究新知01243-1-2-3-4●a

例5、已知a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡︱2-a︳-︱a-3︱的值4．運用新知探究新知解：從數(shù)軸上可以看出2＜a＜3,∴2-a＜0,a-3＜0∴︱2-a︳-︱a-3︱=-(2-a)-[-(a-3)]=-2+a+(a-3)=-2+a+a-3=2a-5２、的相反數(shù)是

，絕對值是

．３、絕對值等于的數(shù)是

，的平方是

．４、比較大?。海?/p>

１、正實數(shù)的絕對值是

，０的絕對值是

，負實數(shù)的絕對值是

.它本身0它的相反數(shù)5、一個數(shù)的絕對值是，則這個數(shù)是

.課堂練習7、求下列各數(shù)的相反數(shù)與絕對值：8、計算：課堂練習9.求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值：（1）；（2）；（3）；（4）10.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）A．-2與B．-2與C．-2與-D．|-2|與211.去掉下列各式的絕對值符號：（1）＝

；（2）＝

；（3）＝

.課堂練習A12.實數(shù)a在數(shù)軸上對應點如圖2.6-2所示，則a,－a,1的大小關系正確的是（)A.－a＜a＜1B.a＜－a＜1C.1＜－a＜aD.a＜1＜－a...a01課堂練習D課堂小結你還有哪些困惑？本節(jié)課我們學習了哪些知識？你有什么收獲？1、實數(shù)的相反數(shù)和絕對值；2、實數(shù)的相反數(shù)和絕對值的性質(zhì)；3.應用實數(shù)的相反數(shù)和絕對值解決問題。（50′）（50′）一、填空1.

的絕對值是2.a是一個實數(shù),它的相反數(shù)是

絕對值是

。當a≠０時，它的倒數(shù)是

。

3、填空：（1）的相反數(shù)是____

（2）

的相反數(shù)是

（3）___________（4）絕對值等于的數(shù)是

_________4、一個數(shù)的絕對值是π，這個數(shù)是

。二、計算（1）（2）達標測試（50′）（50′）一、填空1.

的絕對值是2.a是一個實數(shù),它的相反數(shù)是

絕對值是

。當a≠０時，它的倒數(shù)是

。

3、填空：（1）的相反數(shù)是____

（2）

的相反數(shù)是

（3）___________（4）絕對值等于的數(shù)是

_________4、一個數(shù)的絕對值是π，這個數(shù)是

。二、計算（1）（2）達標測試答案（50′）二、計算（1）（2）達標測試答案預習作業(yè)