同位角 內(nèi)錯角 同旁內(nèi)角“黃岡賽”一等獎

5.1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角2垂線的性質(zhì)二：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短3點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離1垂線的性質(zhì)一：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

兩條直線CD和EF相交，能形成哪些具有特殊關(guān)系的角？21323414鄰補角關(guān)系CDEF對頂角關(guān)系1342E它們都是同頂點的一對角41327856ABCDEF

兩條直線AB和CD被第三條直線EF所截，圖中小于平角的角共有個。俗稱這種圖形結(jié)構(gòu)為。八三線八角

這八個角中有同頂點的兩個角，如∠6與∠8，也有不同頂點的兩個角，如∠2與∠6被截線被截線截線其中AB、CD叫做被截線EF叫做截線如圖51同位角分別在截線的同側(cè),

在被截直線的同方向.觀察∠1和∠5兩角:截線被截線被截線5178541326FACDEFB7854132653觀察∠3和∠5兩角：夾在兩被截直線內(nèi)部,

分別在截線兩側(cè)(交錯)內(nèi)錯角截線被截線被截線ABCDEF7854132653ZABCDEF5178541326267336觀察∠3和∠6：在截線同側(cè),夾在兩被截直線內(nèi)部.截線被截線被截線同旁內(nèi)角ABCDEF7854132636ABCDEF形如字母“U”夾在兩條被截線之間在截線同側(cè)同旁內(nèi)角形如字母“Z”(或反置)夾在兩條被截線之間在截線兩側(cè)(交錯)內(nèi)錯角形如字母“F”(或倒置)在截線同側(cè)在被截線同一方同位角圖形結(jié)構(gòu)特征位置特征角的名稱我來搶答：識別哪些角是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。12（1）同位角12（2）12（3）12（4）12（5）abc12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角同位角同位角同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角例：如圖直線DE、BC被直線AB所截，(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1

和∠4各是什么角？(2)如果∠1=∠4，哪么∠1和

∠2相等嗎？∠1和∠3互補嗎？為什么？DECBA2431(1)∠1和∠2是內(nèi)錯角；∠1和∠3是同旁內(nèi)角；∠1和∠4是同位角。(2)∵∠1=∠4（已知）

∠4＝∠2

（對頂角相等）

∴∠1＝∠2.(等量代換)∵∠4＋∠3＝180°(鄰補角定義)∠1＝∠4(已知)∴∠1＋∠3＝180°

即∠1和∠3互補.(等量代換)答：練習(xí)：如圖，直線DE截直線AB，AC，構(gòu)成8個角。指出所有的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角。被截線同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角∠2和∠5∠1和∠8∠3和∠6∠4和∠7∠4和∠5∠1和∠6∠1和∠5∠4和∠6截線（1）∠1與∠3是AB和AF被_____所截構(gòu)成的_______角。DE內(nèi)錯能力挑戰(zhàn):

看圖填空（2）∠2與∠4是_____和_____被

BC所截構(gòu)成的______角。ABAF同位（3）若ED，BF被AB所截，

則∠1與_____是同位角?！?（4）若ED，BC被AF所截，

則∠3與_____是內(nèi)錯角?！?12EDACB

找出圖中與∠1是同旁內(nèi)角的角？且分別指出哪兩條直線被哪條直線所截形成的？1EDACB1ACB12ACB拓展延伸：1.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的位置特征同位角：簡記為兩同(F形)內(nèi)錯角：簡記為兩異(Z形)同旁內(nèi)角：簡記為一同一異(U形)2.每對同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的四條邊形成三條線（即兩角四邊定三線）3.