層次分析模型介紹

匯報(bào)人：AA2024-01-24層次分析模型介紹目錄CONTENTS層次分析模型概述層次結(jié)構(gòu)建立判斷矩陣構(gòu)造與一致性檢驗(yàn)層次排序與決策結(jié)果輸出案例分析：層次分析模型在實(shí)際問題中應(yīng)用總結(jié)與展望01層次分析模型概述層次分析模型是一種多準(zhǔn)則決策分析方法，它將復(fù)雜問題分解為多個(gè)層次和因素，通過構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型，對(duì)各個(gè)因素進(jìn)行權(quán)重賦值和優(yōu)劣排序，最終得出決策方案。定義層次分析模型由美國運(yùn)籌學(xué)家T.L.Saaty于20世紀(jì)70年代提出，經(jīng)過不斷完善和發(fā)展，已成為一種廣泛應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域的決策分析方法。發(fā)展歷程定義與發(fā)展歷程應(yīng)用領(lǐng)域?qū)哟畏治瞿Ｐ捅粡V泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)、管理、工程、環(huán)境、社會(huì)等多個(gè)領(lǐng)域，如投資決策、項(xiàng)目評(píng)估、城市規(guī)劃、環(huán)境評(píng)價(jià)、社會(huì)調(diào)查等。價(jià)值層次分析模型能夠?qū)?fù)雜問題系統(tǒng)化、層次化，通過定量和定性分析相結(jié)合，提高決策的科學(xué)性和準(zhǔn)確性。同時(shí)，它還能夠處理多目標(biāo)、多準(zhǔn)則的決策問題，為決策者提供全面的決策支持。應(yīng)用領(lǐng)域及價(jià)值基本原理層次分析模型的基本原理是將復(fù)雜問題分解為多個(gè)層次和因素，通過構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型，利用數(shù)學(xué)方法對(duì)各因素進(jìn)行權(quán)重賦值和優(yōu)劣排序，最終得出決策方案。假設(shè)在使用層次分析模型時(shí)，通常需要滿足以下假設(shè)基本原理與假設(shè)1232.各因素的權(quán)重可以通過專家打分、問卷調(diào)查等方法確定；3.決策者對(duì)各因素的偏好可以量化表示；4.決策結(jié)果符合一致性原則，即各因素的權(quán)重賦值和優(yōu)劣排序具有內(nèi)在的邏輯關(guān)系。基本原理與假設(shè)02層次結(jié)構(gòu)建立層次分析模型的最頂層，表示決策問題的總目標(biāo)。目標(biāo)層位于目標(biāo)層之下，表示實(shí)現(xiàn)總目標(biāo)需要考慮的準(zhǔn)則或子目標(biāo)。準(zhǔn)則層位于準(zhǔn)則層之下，表示實(shí)現(xiàn)各準(zhǔn)則或子目標(biāo)的備選方案。方案層目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和方案層設(shè)置03因素間關(guān)系分析分析各因素之間的相互作用和影響關(guān)系，為后續(xù)權(quán)重確定提供依據(jù)。01因素識(shí)別識(shí)別出影響決策問題的所有因素，包括目標(biāo)、準(zhǔn)則和方案等。02因素歸類將識(shí)別出的因素按照其屬性和關(guān)系進(jìn)行歸類，形成不同的層次。因素間關(guān)系梳理權(quán)重確定方法將主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法相結(jié)合，綜合考慮主客觀因素確定各因素的權(quán)重。這種方法能夠充分利用主客觀信息的優(yōu)勢(shì)，提高權(quán)重確定的準(zhǔn)確性和合理性。組合賦權(quán)法基于專家經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)或偏好，通過主觀判斷確定各因素的權(quán)重。常見的方法包括德爾菲法、層次分析法等。主觀賦權(quán)法基于實(shí)際數(shù)據(jù)或統(tǒng)計(jì)信息，通過數(shù)學(xué)方法計(jì)算各因素的權(quán)重。常見的方法包括熵權(quán)法、主成分分析法等?？陀^賦權(quán)法03判斷矩陣構(gòu)造與一致性檢驗(yàn)專家打分法邀請(qǐng)專家對(duì)各個(gè)因素進(jìn)行兩兩比較，給出相對(duì)重要性評(píng)分，構(gòu)造判斷矩陣。問卷調(diào)查法通過問卷調(diào)查收集大眾對(duì)各因素相對(duì)重要性的看法，統(tǒng)計(jì)結(jié)果后構(gòu)造判斷矩陣。數(shù)據(jù)分析法利用歷史數(shù)據(jù)或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)，通過統(tǒng)計(jì)分析方法確定各因素之間的相對(duì)重要性，構(gòu)造判斷矩陣。判斷矩陣構(gòu)造方法根據(jù)判斷矩陣的最大特征值和矩陣階數(shù)計(jì)算一致性指標(biāo)CI。計(jì)算一致性指標(biāo)CI查找隨機(jī)一致性指標(biāo)RI計(jì)算一致性比例CR判斷一致性根據(jù)矩陣階數(shù)在隨機(jī)一致性指標(biāo)表中查找對(duì)應(yīng)的RI值。將CI與RI進(jìn)行比較，計(jì)算一致性比例CR=CI/RI。當(dāng)CR<0.1時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣具有滿意的一致性；否則，需要對(duì)判斷矩陣進(jìn)行調(diào)整。一致性檢驗(yàn)步驟及標(biāo)準(zhǔn)對(duì)判斷矩陣進(jìn)行微調(diào)根據(jù)一致性檢驗(yàn)結(jié)果，對(duì)判斷矩陣中某些元素進(jìn)行微調(diào)，以改善一致性。重新構(gòu)造判斷矩陣如果微調(diào)后仍無法滿足一致性要求，則需要重新構(gòu)造判斷矩陣。采用其他方法當(dāng)判斷矩陣無法通過調(diào)整滿足一致性要求時(shí)，可以考慮采用其他方法，如模糊層次分析法等。不一致情況下調(diào)整策略04層次排序與決策結(jié)果輸出計(jì)算判斷矩陣每一行元素的乘積，并求其n次方根，得到向量后進(jìn)行歸一化處理，得到特征向量即為權(quán)重。方根法將判斷矩陣每一列歸一化處理后按行相加，得到向量后再進(jìn)行歸一化處理，得到特征向量即為權(quán)重。和積法求解判斷矩陣的特征根和特征向量，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，滿足一致性要求的特征向量即為權(quán)重。特征根法層次單排序計(jì)算方法從最上層開始，逐層計(jì)算各層元素對(duì)上一層某元素的相對(duì)權(quán)重，直到最底層為止。將同一層次所有元素對(duì)最高層（總目標(biāo)）的相對(duì)重要性標(biāo)度值進(jìn)行合并，得到各元素的最終權(quán)重。層次總排序計(jì)算方法合并權(quán)重自上而下逐層計(jì)算優(yōu)劣等級(jí)劃分根據(jù)權(quán)重排序結(jié)果，可以將各元素劃分為不同的優(yōu)劣等級(jí)，為決策者提供更加直觀的決策依據(jù)。敏感性分析通過改變某些元素的權(quán)重或判斷矩陣中的數(shù)值，觀察決策結(jié)果的變化情況，以評(píng)估決策的穩(wěn)健性和可靠性。權(quán)重排序根據(jù)計(jì)算得到的各元素權(quán)重大小進(jìn)行排序，權(quán)重越大表示該元素對(duì)決策結(jié)果的影響越大。決策結(jié)果輸出形式05案例分析：層次分析模型在實(shí)際問題中應(yīng)用案例背景介紹案例選取選取一個(gè)具有代表性的實(shí)際問題，如企業(yè)投資決策、城市規(guī)劃、環(huán)境評(píng)價(jià)等。問題描述詳細(xì)闡述問題的背景、目標(biāo)和約束條件，為后續(xù)層次分析模型的構(gòu)建提供基礎(chǔ)。準(zhǔn)則層根據(jù)問題特點(diǎn)，確定影響目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵因素或評(píng)價(jià)指標(biāo)，如投資回報(bào)率、風(fēng)險(xiǎn)、市場(chǎng)需求等。方案層提出解決問題的具體方案或措施，如不同投資項(xiàng)目的選擇、不同規(guī)劃方案的制定等。目標(biāo)層明確問題的總體目標(biāo)，如最大化投資收益、提高城市規(guī)劃合理性等。層次結(jié)構(gòu)建立過程展示判斷矩陣構(gòu)造采用專家打分、問卷調(diào)查等方法，對(duì)準(zhǔn)則層和方案層各因素進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造判斷矩陣。一致性檢驗(yàn)利用數(shù)學(xué)方法，如方根法、和積法等，對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，確保判斷結(jié)果的一致性和合理性。檢驗(yàn)結(jié)果展示展示一致性檢驗(yàn)的結(jié)果，包括一致性比例、最大特征值等，以驗(yàn)證判斷矩陣的有效性。判斷矩陣構(gòu)造和一致性檢驗(yàn)結(jié)果展示根據(jù)判斷矩陣的計(jì)算結(jié)果，確定各層次因素對(duì)上一層次因素的相對(duì)重要性排序。層次單排序綜合各層次的排序結(jié)果，得到方案層對(duì)目標(biāo)層的總體排序。層次總排序根據(jù)層次總排序結(jié)果，確定最優(yōu)方案或措施，為實(shí)際問題的解決提供決策支持。決策結(jié)果輸出層次排序和決策結(jié)果06總結(jié)與展望層次分析模型能夠?qū)?fù)雜問題系統(tǒng)化，通過分解、比較、綜合等方式，得出全面、客觀的結(jié)論。系統(tǒng)性該模型可以應(yīng)用于不同領(lǐng)域和不同類型的問題，具有較強(qiáng)的適應(yīng)性。靈活性層次分析模型優(yōu)缺點(diǎn)評(píng)價(jià)定性與定量相結(jié)合：層次分析模型既可以進(jìn)行定性分析，又可以進(jìn)行定量分析，使得分析結(jié)果更加準(zhǔn)確、科學(xué)。層次分析模型優(yōu)缺點(diǎn)評(píng)價(jià)在構(gòu)造判斷矩陣時(shí)，需要專家或決策者給出各因素的相對(duì)重要性，存在一定的主觀性。主觀性當(dāng)判斷矩陣階數(shù)較高時(shí)，一致性檢驗(yàn)變得非常困難，可能導(dǎo)致分析結(jié)果失真。一致性檢驗(yàn)困難層次分析模型對(duì)數(shù)據(jù)的質(zhì)量和數(shù)量要求較高，如果數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確或不完整，將影響分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。對(duì)數(shù)據(jù)要求較高010203層次分析模型優(yōu)缺點(diǎn)評(píng)價(jià)改進(jìn)一致性檢驗(yàn)方法針對(duì)高階判斷矩陣，可以研究新的一致性檢驗(yàn)方法，提高檢驗(yàn)效率和準(zhǔn)確性。結(jié)合其他方法可以將層次分析模型與其他決策分析方法相結(jié)合，如模糊綜合評(píng)價(jià)、灰色關(guān)聯(lián)分析等，提高分析結(jié)果的全面性和準(zhǔn)確性。降低主觀性可以采用群體決策的方式，綜合多個(gè)專家或決策者的意見，降低主觀性對(duì)分析結(jié)果的影響。改進(jìn)方向探討隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，未來層次分析模型可能實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化