工程力學(xué)C材料力學(xué)部分應(yīng)力狀態(tài)和強(qiáng)度理論

工程力學(xué)C材料力學(xué)部分應(yīng)力狀態(tài)和強(qiáng)度理論目錄contents材料力學(xué)基本概念與分類應(yīng)力狀態(tài)分析強(qiáng)度理論及應(yīng)用拉伸與壓縮變形及強(qiáng)度計(jì)算剪切變形及強(qiáng)度計(jì)算彎曲變形及強(qiáng)度計(jì)算材料力學(xué)基本概念與分類CATALOGUE01材料力學(xué)是研究材料在各種外力作用下產(chǎn)生的應(yīng)變、應(yīng)力、強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定和導(dǎo)致各種材料破壞的極限的學(xué)科。材料力學(xué)的研究對象主要是棒狀材料，如桿、梁、軸等。這些構(gòu)件的受力與變形是材料力學(xué)的主要研究內(nèi)容。材料力學(xué)定義及研究對象研究對象材料力學(xué)定義彈性變形材料在外力作用下發(fā)生變形，當(dāng)外力去除后能夠完全恢復(fù)原來形狀的變形稱為彈性變形。塑性變形材料在外力作用下發(fā)生變形，當(dāng)外力去除后不能恢復(fù)原來形狀而保留下來的一部分變形稱為塑性變形。斷裂材料在應(yīng)力作用下達(dá)到一定的極限值時(shí)，會(huì)發(fā)生斷裂破壞。斷裂形式包括脆性斷裂和韌性斷裂等。材料變形與破壞形式應(yīng)力單位面積上所承受的附加內(nèi)力稱為應(yīng)力。應(yīng)力是矢量，沿截面法向的分量稱為正應(yīng)力，沿切向的分量稱為切應(yīng)力。物體由于外因(受力、濕度、溫度場變化等)而變形時(shí)，在物體內(nèi)各部分之間產(chǎn)生相互作用的內(nèi)力，以抵抗這種外因的作用，并試圖使物體從變形后的位置恢復(fù)到變形前的位置。在彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比關(guān)系，符合胡克定律。當(dāng)應(yīng)力超過彈性極限后，應(yīng)力與應(yīng)變之間呈非線性關(guān)系。應(yīng)變應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力、應(yīng)變及其關(guān)系第二季度第一季度第四季度第三季度彈性材料塑性材料脆性材料復(fù)合材料材料力學(xué)性質(zhì)分類應(yīng)力與應(yīng)變保持線性關(guān)系的材料稱為彈性材料。這類材料在外力作用下能夠發(fā)生可逆的彈性變形。應(yīng)力超過彈性極限后，發(fā)生不可逆的塑性變形的材料稱為塑性材料。這類材料具有較好的塑性和韌性。在外力作用下幾乎不發(fā)生塑性變形而直接斷裂的材料稱為脆性材料。這類材料的抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)大于抗拉強(qiáng)度，且抗沖擊性能較差。由兩種或兩種以上不同性質(zhì)的材料通過物理或化學(xué)的方法組成具有新性能的材料稱為復(fù)合材料。這類材料具有優(yōu)異的綜合性能，如強(qiáng)度高、重量輕、耐腐蝕等。應(yīng)力狀態(tài)分析CATALOGUE02應(yīng)力狀態(tài)概念及表示方法應(yīng)力狀態(tài)指物體內(nèi)部某一點(diǎn)在各個(gè)方向上應(yīng)力的集合，描述物體在該點(diǎn)的受力狀況。表示方法通常采用應(yīng)力分量、應(yīng)力張量、應(yīng)力矩陣等數(shù)學(xué)工具進(jìn)行描述。在應(yīng)力狀態(tài)中，存在三個(gè)互相垂直的主方向，主方向上的應(yīng)力稱為主應(yīng)力。主應(yīng)力通過應(yīng)力分量或應(yīng)力矩陣，利用數(shù)學(xué)方法求解主應(yīng)力和主方向。求解方法主應(yīng)力與主方向求解方法復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)實(shí)際工程中，構(gòu)件往往同時(shí)受到多個(gè)方向的外力作用，形成復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)。應(yīng)力分析通過應(yīng)力分量、應(yīng)力張量等數(shù)學(xué)工具，對復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行定量分析和描述。復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)力分析應(yīng)力集中現(xiàn)象在構(gòu)件的某些局部區(qū)域，由于幾何形狀、尺寸變化或外力作用等因素，導(dǎo)致應(yīng)力顯著增高的現(xiàn)象。影響因素幾何形狀突變、材料性質(zhì)不均、外力作用方式等均可導(dǎo)致應(yīng)力集中現(xiàn)象的發(fā)生。同時(shí)，溫度、濕度等環(huán)境因素也可能對應(yīng)力集中產(chǎn)生影響。應(yīng)力集中現(xiàn)象及影響因素強(qiáng)度理論及應(yīng)用CATALOGUE03指材料或結(jié)構(gòu)在受力作用下，抵抗破壞或變形的能力。強(qiáng)度最大拉應(yīng)力理論、最大伸長線應(yīng)變理論、最大切應(yīng)力理論和畸變能密度理論等。強(qiáng)度理論分類強(qiáng)度理論基本概念及分類四大經(jīng)典強(qiáng)度理論內(nèi)容比較最大拉應(yīng)力理論認(rèn)為材料在拉伸應(yīng)力作用下，最大拉應(yīng)力達(dá)到材料的極限應(yīng)力時(shí)即發(fā)生斷裂。適用于脆性材料的單向拉伸和壓縮情況。最大伸長線應(yīng)變理論認(rèn)為材料在拉伸或壓縮時(shí)，最大伸長線應(yīng)變達(dá)到材料的極限應(yīng)變時(shí)即發(fā)生斷裂。適用于某些塑性材料的拉伸和壓縮情況。最大切應(yīng)力理論認(rèn)為材料在剪切應(yīng)力作用下，最大切應(yīng)力達(dá)到材料的極限切應(yīng)力時(shí)即發(fā)生屈服。適用于塑性材料的剪切和扭轉(zhuǎn)情況。畸變能密度理論認(rèn)為材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，畸變能密度達(dá)到材料的極限值時(shí)即發(fā)生屈服或破壞。適用于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的材料強(qiáng)度分析。強(qiáng)度設(shè)計(jì)根據(jù)設(shè)計(jì)要求和材料的力學(xué)性能，進(jìn)行結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的尺寸和形狀設(shè)計(jì)，以滿足強(qiáng)度要求。優(yōu)化設(shè)計(jì)在滿足強(qiáng)度要求的前提下，通過優(yōu)化結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的尺寸、形狀和材料選擇等，達(dá)到降低成本、提高性能的目的。強(qiáng)度校核根據(jù)材料的力學(xué)性能和受力情況，計(jì)算結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的強(qiáng)度，判斷其是否滿足設(shè)計(jì)要求。強(qiáng)度理論在工程設(shè)計(jì)中的應(yīng)用強(qiáng)度條件與校核方法根據(jù)強(qiáng)度理論，建立結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在不同受力情況下的強(qiáng)度條件，如拉伸、壓縮、剪切、彎曲和扭轉(zhuǎn)等。強(qiáng)度條件通過比較結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的實(shí)際應(yīng)力與強(qiáng)度條件中的許用應(yīng)力，判斷其是否滿足強(qiáng)度要求。常用的校核方法有極限應(yīng)力法、安全系數(shù)法和概率法等。校核方法拉伸與壓縮變形及強(qiáng)度計(jì)算CATALOGUE04拉伸變形物體在外力作用下產(chǎn)生長度增加、截面變小的變形。壓縮變形物體在外力作用下產(chǎn)生長度減小、截面增大的變形。變形量表示拉伸或壓縮變形程度，與外力大小、材料性質(zhì)、物體尺寸等因素有關(guān)。拉伸與壓縮變形特點(diǎn)均勻應(yīng)力在拉伸或壓縮過程中，截面上應(yīng)力分布均勻，與外力大小成正比。應(yīng)力集中在截面突變處（如孔洞、凹槽等），應(yīng)力分布不均勻，出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。應(yīng)力梯度應(yīng)力在物體內(nèi)部呈梯度分布，即應(yīng)力隨位置變化而變化。拉伸與壓縮時(shí)應(yīng)力分布規(guī)律校核方法通過比較構(gòu)件的實(shí)際工作應(yīng)力與材料的強(qiáng)度極限來判斷構(gòu)件是否安全。實(shí)際工作應(yīng)力應(yīng)小于或等于材料的強(qiáng)度極限。安全系數(shù)為考慮不確定性因素（如載荷波動(dòng)、材料不均勻等），在強(qiáng)度計(jì)算中引入安全系數(shù)，使構(gòu)件具有足夠的安全儲(chǔ)備。強(qiáng)度條件材料在拉伸或壓縮時(shí)所能承受的最大應(yīng)力稱為強(qiáng)度極限。強(qiáng)度條件是保證構(gòu)件安全工作的基本要求。拉伸與壓縮強(qiáng)度條件及校核方法01020304合理選擇材料選擇高強(qiáng)度、高韌性的材料，提高構(gòu)件的承載能力。優(yōu)化截面形狀通過改變截面形狀（如增大截面面積、減小應(yīng)力集中等），提高構(gòu)件的強(qiáng)度。熱處理強(qiáng)化通過熱處理改變材料的組織結(jié)構(gòu)，提高材料的強(qiáng)度和韌性。表面強(qiáng)化處理對構(gòu)件表面進(jìn)行強(qiáng)化處理（如噴丸、滾壓等），提高表面硬度和耐磨性，從而提高構(gòu)件的整體強(qiáng)度。提高拉伸與壓縮強(qiáng)度的措施剪切變形及強(qiáng)度計(jì)算CATALOGUE05剪切變形特點(diǎn)剪切變形是物體在受到與軸線平行、大小相等、方向相反、作用線相距很近的一對力作用時(shí)，材料之間發(fā)生相對錯(cuò)動(dòng)而引起的變形。剪切變形主要發(fā)生在受剪切的局部區(qū)域內(nèi)，表現(xiàn)為材料的相對滑移。剪切變形時(shí)，材料的橫截面并不發(fā)生顯著的宏觀變形，但微觀上會(huì)出現(xiàn)滑移帶等結(jié)構(gòu)變化。010203在剪切面上，切應(yīng)力沿剪切面的方向均勻分布。剪切面上的正應(yīng)力很小，可以忽略不計(jì)。剪切面上的切應(yīng)力與剪切力成正比，與剪切面積成反比。剪切時(shí)應(yīng)力分布規(guī)律剪切強(qiáng)度條件是指材料在剪切作用下不發(fā)生破壞所能承受的最大切應(yīng)力。剪切強(qiáng)度的校核方法包括：根據(jù)剪切面上的切應(yīng)力和材料的許用切應(yīng)力進(jìn)行比較；或根據(jù)剪切力和材料的許用剪切力進(jìn)行比較。在進(jìn)行剪切強(qiáng)度校核時(shí)，需要考慮材料的力學(xué)性能、受力狀態(tài)、應(yīng)力集中等因素的影響。剪切強(qiáng)度條件及校核方法ABCD選擇高強(qiáng)度材料使用高強(qiáng)度材料可以有效提高剪切強(qiáng)度。改善受力狀態(tài)通過改變受力狀態(tài)來降低應(yīng)力集中，提高剪切強(qiáng)度。例如，避免在剪切面上施加過大的局部載荷。采用合理的結(jié)構(gòu)形式合理的結(jié)構(gòu)形式可以有效降低應(yīng)力集中，提高剪切強(qiáng)度。例如，采用圓弧過渡、增加加強(qiáng)筋等結(jié)構(gòu)措施。增大剪切面積通過增大剪切面積來降低切應(yīng)力，從而提高剪切強(qiáng)度。提高剪切強(qiáng)度的措施彎曲變形及強(qiáng)度計(jì)算CATALOGUE06彎曲變形特點(diǎn)01主要變形發(fā)生在垂直于梁軸線的橫截面內(nèi)。02梁的軸線在變形后成為一條連續(xù)、光滑的平面曲線。彎曲變形時(shí)，梁的橫截面仍保持為平面，只是沿梁軸線方向作相對平移。03彎曲時(shí)正應(yīng)力分布規(guī)律01在純彎曲情況下，橫截面上的正應(yīng)力與橫截面對中性軸的慣性矩成反比，與距中性軸的距離成正比。02中性軸上各點(diǎn)的正應(yīng)力均為零，中性軸以外各點(diǎn)的正應(yīng)力均為拉應(yīng)力或壓應(yīng)力。03最大正應(yīng)力發(fā)生在距中性軸最遠(yuǎn)的點(diǎn)上。VS梁內(nèi)最大正應(yīng)力不超過材料的許用應(yīng)力。校核方法根據(jù)梁的截面尺寸、載荷大小和材料許用應(yīng)力，計(jì)算出梁內(nèi)的最大正應(yīng)力，然后與許用應(yīng)力進(jìn)行比較。若最大正應(yīng)力小于或等于許用應(yīng)力，則梁的強(qiáng)度足夠；否則，需采取措施提高梁的強(qiáng)度。彎曲強(qiáng)度條件彎曲強(qiáng)度條件及校核方法增大截面尺寸通過增大梁