2024年高一物理寒假提升（人教版）第二十一天：宇宙航行（原卷版）

第二十一天：宇宙航行宇宙航行的內(nèi)容的考點(diǎn)：1、第一宇宙速度的意義及推論；2、發(fā)射速度和環(huán)繞速度；3、類比地球求解其它星球的宇宙速速；4、第二宇宙速度；5、第三宇宙速度；6、同步衛(wèi)星的運(yùn)行中哪些量相同；7、地球同步衛(wèi)星與其他衛(wèi)星的對(duì)比；8、近地衛(wèi)星與黃金代換；9、同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星與赤道上物體的比較；10、衛(wèi)星的各個(gè)物理量計(jì)算；11、不同軌道上的衛(wèi)星各物理量的比較；12、理解雙星系統(tǒng)的特征；13、計(jì)算雙星問(wèn)題的線速度、角速度與引力；14、計(jì)算雙星問(wèn)題中的總質(zhì)量；15、多星運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。知識(shí)點(diǎn)1：宇宙航行一、三個(gè)宇宙速度1、第一宇宙速度的推導(dǎo)解決思路：衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)時(shí)所需的向心力等于地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力。解決方法：根據(jù)萬(wàn)有引力公式和圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)可得：Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)。得到的結(jié)論：v＝eq\r(\f(GM,R))＝eq\r(\f(6.67×10－11×5.98×1024,6370×103))m/s＝7.9×103m/s。2、三個(gè)宇宙速度宇宙速度數(shù)值(km/s)意義第一宇宙速度(環(huán)繞速度)7.9是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度。第二宇宙速度(脫離速度)11.2使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度。第三宇宙速度(逃逸速度)16.7使物體掙脫太陽(yáng)引力束縛的最小發(fā)射速度。3、對(duì)宇宙速度的理解發(fā)射速度為v，第一宇宙速度為v1，第二宇宙速度為v2，第三宇宙速度為v3，發(fā)射物體的運(yùn)動(dòng)情況跟宇宙速度息息相關(guān)，它們的關(guān)系如下表所示：v＜v1發(fā)射物體無(wú)法進(jìn)入外太空，最終仍將落回地面；v1≤v＜v2發(fā)射物體進(jìn)入外太空，環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)；v2≤v＜v3發(fā)射物體脫離地球引力束縛，環(huán)繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)；v≥v3發(fā)射物體脫離太陽(yáng)系的引力束縛，逃離太陽(yáng)系中。二、人造衛(wèi)星1957年10月4日，世界上第一顆人造地球衛(wèi)星發(fā)射成功。1970年4月24日，我國(guó)第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅1號(hào)”發(fā)射成功。為我國(guó)航天事業(yè)作出特殊貢獻(xiàn)的科學(xué)家錢學(xué)森被譽(yù)為“中國(guó)航天之父”。三種衛(wèi)星：①近地衛(wèi)星：在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)其運(yùn)行的軌道半徑可近似認(rèn)為等于地球的半徑，其運(yùn)行線速度約為7.9km/s。②地球同步衛(wèi)星（軌道平面、周期、角速度、高度、速率、繞行方向、向心加速度都是一定的）軌道平面一定（只能位于赤道上空，軌道平面和赤道平面重合）周期一定（與地球自轉(zhuǎn)周期相同，大小為T(mén)=24h＝8.64×104s。）角速度一定（與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同）高度一定（根據(jù)得）=3.6×107m）線速度一定（根據(jù)線速度的定義，可得=3.08km/s，小于第一宇宙速度）。向心加速度一定（根據(jù)eq\f(GMm,R＋h2)=man，可得an＝eq\f(GM,R＋h2)＝gh＝0.23m/s2）繞行方向一定（與地球自轉(zhuǎn)的方向一致）。③極地衛(wèi)星:運(yùn)行時(shí)每圈都經(jīng)過(guò)南北兩極，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)全球覆蓋。航天器（衛(wèi)星）變軌問(wèn)題分析：離心運(yùn)動(dòng)：當(dāng)v增大時(shí)，所需向心力eq\f(mv2,r)增大，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑變大，由v＝eq\r(\f(GM,r))知其運(yùn)行速度要減小，此時(shí)重力勢(shì)能、機(jī)械能均增加。同一衛(wèi)星在不同軌道上運(yùn)行時(shí)機(jī)械能不同，軌道半徑(半長(zhǎng)軸)越大，機(jī)械能越大。向心運(yùn)動(dòng)：當(dāng)v減小時(shí)，所需向心力eq\f(mv2,r)減小，因此衛(wèi)星將做向心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑變小，由v＝eq\r(\f(GM,r))知其運(yùn)行速度將增大，此時(shí)重力勢(shì)能、機(jī)械能均減少。情景分析，如下圖所示：先將衛(wèi)星發(fā)送到近地軌道Ⅰ；使其繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速率為v1，變軌時(shí)在P點(diǎn)處點(diǎn)火加速，短時(shí)間內(nèi)將速率由v1增加到v2，使衛(wèi)星進(jìn)入橢圓形的轉(zhuǎn)移軌道Ⅱ；衛(wèi)星運(yùn)行到遠(yuǎn)地點(diǎn)Q時(shí)的速率為v3，此時(shí)進(jìn)行第二次點(diǎn)火加速，在短時(shí)間內(nèi)將速率由v3增加到v4，使衛(wèi)星進(jìn)入同步軌道Ⅲ，繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。注意：衛(wèi)星在不同軌道相交的同一點(diǎn)處加速度相等，但是外軌道的速度大于內(nèi)軌道的速度。中心天體相同，但是軌道不同（不同圓軌道或橢圓軌道），其周期均滿足開(kāi)普勒第三定律。變軌過(guò)程物體的分析如下：速度根據(jù)以上分析可得：v4>v3>v2>v1加速度在P點(diǎn)，衛(wèi)星只受到萬(wàn)有引力作用，所以衛(wèi)星當(dāng)從軌道Ⅰ或者軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)，衛(wèi)星的加速度是一樣的；同理在Q點(diǎn)也一樣。周期根據(jù)開(kāi)普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k可得T1<T2<T3。機(jī)械能衛(wèi)星在一個(gè)確定的軌道上（圓或者橢圓）運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能是守恒的，若衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道的機(jī)械能分別為E1、E2、E3，則E1<E2<E3。說(shuō)明：根據(jù)以上分析可得當(dāng)增大衛(wèi)星的軌道半徑時(shí)必須加速。三、載人航天與太空探索1、1961年蘇聯(lián)航天員加加林進(jìn)入東方一號(hào)載人飛船，鑄就了人類首次進(jìn)入太空的豐碑。2、1969年，美國(guó)阿波羅11號(hào)飛船發(fā)射升空，拉開(kāi)人類登月這一偉大歷史事件的帷幕。3、2003年10月15日9時(shí)，我國(guó)神舟五號(hào)宇宙飛船把中國(guó)第一位航天員楊利偉送入太空，截至2017年底，我國(guó)已經(jīng)將11名航天員送入太空，包括兩名女航天員。4、2013年6月，神舟十號(hào)分別完成與天宮一號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室的手動(dòng)和自動(dòng)交會(huì)對(duì)接；2016年10月19日，神舟十一號(hào)完成與天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室的自動(dòng)交會(huì)對(duì)接.2017年4月20日，我國(guó)發(fā)射了貨運(yùn)飛船天舟一號(hào)，入軌后與天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行自動(dòng)交會(huì)對(duì)接、自主快速交會(huì)對(duì)接等3次交會(huì)對(duì)接及多項(xiàng)實(shí)驗(yàn)。考點(diǎn)1：第一宇宙速度的意義及推論；1．（2023下·廣東廣州·高一統(tǒng)考期中）2023年1月13日，“長(zhǎng)征二號(hào)”丙運(yùn)載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火起飛，成功將“亞太6E”衛(wèi)星送入預(yù)定軌道。若衛(wèi)星入軌后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為r，線速度大小為v，地球的半徑為R，則地球的第一宇宙速度為（）A． B． C． D．考點(diǎn)2：發(fā)射速度和環(huán)繞速度；2．（2023下·河南·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）2023年4月23日為“中國(guó)航天日”，主題是“格物致知叩問(wèn)蒼穹”。關(guān)于天文、航天中涉及的物理知識(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A．航天員隨天和核心艙繞地球運(yùn)行時(shí)，不受力的作用B．風(fēng)云三號(hào)07衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其速率可能為8.9km/sC．地球從遠(yuǎn)日點(diǎn)向近日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)速率增大D．風(fēng)云三號(hào)07衛(wèi)星的發(fā)射速度可能為6.9km/s考點(diǎn)3：類比地球求解其它星球的宇宙速速；3．（2016下·陜西·高一統(tǒng)考期末）2015年7月，科學(xué)家在距地球1400億光年的天鵝座發(fā)現(xiàn)了一顆類地行星，該行星與地球的相似度達(dá)到0.98，若該行星的密度與地球相同，直徑是地球直徑的1.6倍，地球的第一宇宙速度為7.9km/s，則該行星的第一宇宙速度為（

）A．4.9km/s B．11.2km/s C．12.6km/s D．17.6km/s考點(diǎn)4：第二宇宙速度；4．（2022下·浙江寧波·高一?？茧A段練習(xí)）以下說(shuō)法正確的是（）A．卡文迪許測(cè)量出萬(wàn)有引力常量，并提出萬(wàn)有引力定律B．牛頓證明了地面上蘋(píng)果受到的重力和地球?qū)υ铝恋奈κ峭环N力C．開(kāi)普勒提出日心說(shuō)，并指出行星繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)其軌道為橢圓D．“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星的發(fā)射速度必須大于11.2km/s考點(diǎn)5：第三宇宙速度；5．（2023下·山東泰安·高一?？茧A段練習(xí)）中國(guó)預(yù)計(jì)將在2028年實(shí)現(xiàn)載人登月計(jì)劃，把月球作為登上更遙遠(yuǎn)行星的一個(gè)落腳點(diǎn)。如圖所示是“嫦娥一號(hào)奔月”的示意圖，“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星發(fā)射后經(jīng)多次變軌，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星。關(guān)于“嫦娥一號(hào)”下列說(shuō)法正確的是（）A．發(fā)射時(shí)的速度必須達(dá)到第三宇宙速度B．在繞地軌道中，公轉(zhuǎn)半長(zhǎng)軸的立方與公轉(zhuǎn)周期的平方之比不變C．在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度小于軌道Ⅱ上任意位置的速度D．繞月軌道Ⅱ變軌到Ⅰ上需點(diǎn)火加速考點(diǎn)6：同步衛(wèi)星的運(yùn)行中哪些量相同；6．（2021下·西藏日喀則·高一校考期末）關(guān)于地球的同步衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是（）A．同步衛(wèi)星的軌道和北京所在緯度圈共面 B．所有同步衛(wèi)星距離地面的高度不一定相同C．所有同步衛(wèi)星的質(zhì)量一定相同 D．同步衛(wèi)星的軌道必須和地球赤道共面考點(diǎn)7：地球同步衛(wèi)星與其他衛(wèi)星的對(duì)比；7．（2023下·廣東廣州·高一廣州市協(xié)和中學(xué)校聯(lián)考期末）作為國(guó)家戰(zhàn)略性時(shí)空基礎(chǔ)設(shè)施，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)正為交通、金融、通信、能源、電力等國(guó)民經(jīng)濟(jì)命脈提供準(zhǔn)確的時(shí)間和位置信息。2023年5月17日10時(shí)49分，中國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭，成功發(fā)射第五十六顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星。如圖是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖，已知P、Q、M三顆衛(wèi)星均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，虛線圓是P、Q衛(wèi)星軌道的包圍圓，其中P是地球同步衛(wèi)星，則這三顆衛(wèi)星（）

A．衛(wèi)星Q也可能相對(duì)地面靜止B．衛(wèi)星P的角速度大于衛(wèi)星M的角速度C．衛(wèi)星Q的線速度小于衛(wèi)星M的線速度D．地球?qū)πl(wèi)星P的引力一定等于地球?qū)πl(wèi)星Q的引力考點(diǎn)8：近地衛(wèi)星與黃金代換；8．（2021·四川攀枝花·統(tǒng)考一模）2020年7月23日，我國(guó)在中國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)，成功發(fā)射首次火星探測(cè)任務(wù)天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器，目前系統(tǒng)狀態(tài)良好，將于2021年2月抵達(dá)火星。已知火星半徑約為地球半徑的二分之一，質(zhì)量約為地球質(zhì)量的十分之一，近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)行速度大小為v。若天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其速度大小約為（）A． B． C． D．考點(diǎn)9：同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星與赤道上物體的比較；9．（2023下·廣東江門(mén)·高一臺(tái)山市華僑中學(xué)?？计谥校?019年月日，我國(guó)成功將“天鏈二號(hào)星”送入地球同步軌道?！疤鞂m二號(hào)”在距地面的軌道上運(yùn)行，“天鏈二號(hào)星”可為“天宮二號(hào)”與地面測(cè)控站間數(shù)據(jù)傳輸提供中繼服務(wù)。則（）

A．“天宮二號(hào)”的周期大于“天鏈二號(hào)星”的周期B．“天鏈二號(hào)星”能一直位于“天宮二號(hào)”的正上方C．“天鏈二號(hào)星”的向心加速度比赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度大D．“天宮二號(hào)”的加速度小于赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度考點(diǎn)10：衛(wèi)星的各個(gè)物理量計(jì)算；10．（2023下·江蘇揚(yáng)州·高一統(tǒng)考期中）中國(guó)科幻系列電影《流浪地球》熱播，影片中為了讓地球逃離太陽(yáng)系，人們?cè)诘厍蛏辖ㄔ煨行前l(fā)動(dòng)機(jī)，使地球完成一系列變軌，其逃離過(guò)程如圖所示，地球在橢圓軌道I上運(yùn)行到遠(yuǎn)日點(diǎn)B變軌，進(jìn)入圓形軌道II。對(duì)于該過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（

）A．地球沿軌道I運(yùn)行的周期小于沿軌道Ⅱ運(yùn)行的周期B．地球沿軌道運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)，需向前噴氣減速才能進(jìn)入軌道IIC．地球沿軌道I運(yùn)行時(shí)，在A點(diǎn)的加速度小于在B點(diǎn)的加速度D．地球在軌道I上由A點(diǎn)運(yùn)行到B點(diǎn)的過(guò)程中，機(jī)械能逐漸增大考點(diǎn)11：不同軌道上的衛(wèi)星各物理量的比較；11．（2017上·廣東揭陽(yáng)·高三統(tǒng)考期末）如圖所示是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖，已知a、b、c三顆衛(wèi)星均做圓周運(yùn)動(dòng)，a是地球同步衛(wèi)星，則（）

A．衛(wèi)星a的角速度小于c的角速度B．衛(wèi)星a的加速度大于b的加速度C．衛(wèi)星a的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度D．衛(wèi)星b的周期大于24h考點(diǎn)12：理解雙星系統(tǒng)的特征；12．（2023下·廣東深圳·高一?？计谥校B門(mén)大學(xué)天文學(xué)系顧為民教授團(tuán)隊(duì)利用我國(guó)郭守敬望遠(yuǎn)鏡積累的海量恒星光譜，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)處于寧?kù)o態(tài)的中子星與紅矮星組成的雙星系統(tǒng)，質(zhì)量比約為2:1，同時(shí)繞它們連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，研究成果于2022年9月22日發(fā)表在《自然·天文》期刊上。則此中子星繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的（）A．角速度大于紅矮星的角速度B．軌道半徑小于紅矮星的軌道半徑C．向心力大小約為紅矮星的2倍D．線速度大于紅矮星的線速度考點(diǎn)13：計(jì)算雙星問(wèn)題的線速度、角速度與引力；13．（2021下·新疆烏魯木齊·高一烏市八中?？茧A段練習(xí)）2015年9月14日，美國(guó)的LIGO探測(cè)設(shè)施接收到一個(gè)來(lái)自GW150914的引力波信號(hào)，此信號(hào)是由兩個(gè)黑洞的合并過(guò)程產(chǎn)生的。如果將某個(gè)雙黑洞系統(tǒng)簡(jiǎn)化為如圖所示的圓周運(yùn)動(dòng)模型，兩黑洞繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。在相互強(qiáng)大的引力作用下，兩黑洞間的距離逐漸減小，在此過(guò)程中，兩黑洞做圓周運(yùn)動(dòng)的（）A．向心力均逐漸減小B．線速度均逐漸減小C．周期均不變D．角速度均逐漸增大考點(diǎn)14：計(jì)算雙星問(wèn)題中的總質(zhì)量；14．（2023下·廣東韶關(guān)·高一校考期中）雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，兩星總質(zhì)量為M，兩星之間的距離為r，兩星質(zhì)量分別為、，做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑分別為、，則下列關(guān)系式。中正確的是（）A． B． C． D．考點(diǎn)15：多星運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。15．（2022上·河北張家口·高三校聯(lián)考期中）如圖所示，甲、乙、丙是位于同一直線上的離其他恒星較遠(yuǎn)的三顆恒星，甲、丙圍繞乙在半徑為R的圓軌道上運(yùn)行，若三顆星質(zhì)量均為M，萬(wàn)有引力常量為G，則（??）A．甲星所受合外力為 B．乙星所受合外力為C．甲星和丙星的周期相同 D．甲星和丙星的線速度相同多選題16．（2019上·河南鄭州·高三鄭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？茧A段練習(xí)）在X星球表面，宇航員做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：如圖甲所示，輕桿一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，受到的彈力為F，速度大小為v，其F-v2圖像如乙圖所示。已知X星球的半徑為R0，萬(wàn)有引力常量為G，不考慮星球自轉(zhuǎn)。則下列說(shuō)法正確的是（）A．X星球的第一宇宙速度B．X星球的密度C．X星球的質(zhì)量D．環(huán)繞X星球的軌道離星球表面高度為R0的衛(wèi)星周期17．（2022上·北京西城·高三北京市西城外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？茧A段練習(xí)）如圖所示，a為地球赤道上的物體，b為沿地球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，c為地球同步衛(wèi)星。關(guān)于a、b、c做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中正確的是（）A．角速度的大小關(guān)系為B．向心加速度的大小關(guān)系為C．線速度的大小關(guān)系為D．周期關(guān)系為18．（2020下·河南周口·高一?？计谥校┭芯勘砻鳎厍蜃赞D(zhuǎn)在逐漸變