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第15天法拉第電磁感應(yīng)定律(預習篇)目錄新知導航:熟悉課程內(nèi)容、掌握知識脈絡(luò)基礎(chǔ)知識:知識點全面梳理,掌握必備小試牛刀:基礎(chǔ)題+中等難度題,合理應(yīng)用理解法拉第電磁感應(yīng)定律,會初步應(yīng)用規(guī)律分析解決一些問題會解決導體棒切割磁感線的問題1法拉第電磁感應(yīng)定律:(1)內(nèi)容:閉合電路中感應(yīng)電動勢的大小,跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。(2)表達式:2.右手定則:伸開右手,讓拇指與其余四指垂直,讓磁感線穿過手心,大拇指指向?qū)w運動的方向,這時四指所指的方向就是導體中電流的方向1.如圖所示,勻強磁場中有a、b兩個閉合線圈,它們用同樣的導線制成,匝數(shù)均為10匝,半徑ra=2rb。磁場方向與線圈所在平面垂直,磁感應(yīng)強度B隨時間均勻增大。兩線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢分別為Ea和Eb,感應(yīng)電流分別為Ia和Ib,不考慮兩線圈間的相互影響。下列說法正確的是()A.感應(yīng)電流均沿順時針方向 B.Ea:Eb=2:1C.Ia:Ib=4:1 D.Ia:Ib=2:1【答案】D【詳解】A.磁場垂直于紙面向里,磁感應(yīng)強度增大,穿過線圈的磁通量增加,由楞次定律可知,線圈中的感應(yīng)電流沿逆時針方向,故A錯誤;B.由法拉第電磁感應(yīng)定律可知,感應(yīng)電動勢感應(yīng)電動勢之比故B錯誤;CD.設(shè)導線的電阻率為ρ,橫截面積為導線,由電阻定律可知,線圈電阻由歐姆定律可知,感應(yīng)電流電流之比故C錯誤,D正確。故選D。2.殲-20(英文:ChengduJ-20,代號:威龍)是我國研制的一款具備高隱身性、高態(tài)勢感知、高機動性的第五代雙發(fā)重型隱形戰(zhàn)斗機,將擔負中國空軍未來對空、對海的主權(quán)維護任務(wù)。如圖為殲-20戰(zhàn)機在我國近海海域上空巡航的英姿,設(shè)該機機身長為l,機翼兩端點C、D的距離為d,以速度v沿水平方向勻速飛行,已知戰(zhàn)斗機所在空間地磁場磁感應(yīng)強度的豎直分量大小為B,C、D兩點間的電勢差的絕對值為U。則(
)A.,C點電勢高于D點電勢 B.,D點電勢高于C點電勢C.,C點電勢高于D點電勢 D.,D點電勢高于C點電勢【答案】D【詳解】飛機在北半球的上空以速度v水平飛行,切割磁感應(yīng)強度的豎直分量,切割的長度等于機翼的長度,所以根據(jù)右手定則,感應(yīng)電流的方向C指向D,所以D點的電勢高于C點的電勢,故D正確,ABC錯誤。故選D。3.如圖所示abcd水平放置的平行“?”形光滑金屬導軌,間距為l,導軌間有垂直于導軌平面的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B,導軌電阻不計,已知金屬桿MN傾斜放置,與導軌成θ角,單位長度的電阻為r,保持金屬桿以速度v沿平行于cd的方向滑動(金屬桿滑動過程中與導軌接觸良好)。則()A.金屬桿中電流從M端流向N端 B.電路中感應(yīng)電流的大小為C.金屬桿所受安培力的大小為 D.電路中感應(yīng)電動勢的大小為【答案】B【解析】A.根據(jù)右手定則可得電流從N端流向M端,故A錯誤。BD.金屬桿切割的有效長度等于導軌間距l(xiāng),則金屬棒有效切割長度為l,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得電路中感應(yīng)電動勢為E=Blv金屬桿接入電路中的電阻為根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得電路中感應(yīng)電流的大小為故B正確D錯誤;C.金屬桿所受安培力的大小為故C錯誤;故選B。4.如圖所示,一導線彎成半徑為a的半圓形團合回路,虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,方向垂直于回路所在的平面,回路以速度v向右勻速進入磁場,直徑CD始終與MN垂直,從D點到達邊界開始到C點進入磁場為止,下列結(jié)論不正確的是()A.感應(yīng)電流方向不變 B.CD段直線始終不受安培力C.感應(yīng)電動勢最大值E=Bav D.感應(yīng)電動勢平均值【答案】B【解析】A.根據(jù)楞次定律,閉合回路在進入磁場過程中,感應(yīng)電流的方向為逆時針方向,方向不變。故A正確,與題意不符;B.根據(jù)左手定則,CD段直線所受安培力方向豎直向下。故B錯誤,與題意相符;C.切割的有效長度為a時,感應(yīng)電動勢有最大值,即故C正確,與題意不符;D.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,可得故D正確,與題意不符。故選B。5.(多選)在理解電磁感應(yīng)定律E=n及其改寫式E=nS、E=nB的基礎(chǔ)上,下列敘述錯誤的是()A.對給定的線圈,感應(yīng)電動勢的大小跟磁通量的變化率成正比B.對給定的線圈,感應(yīng)電動勢的大小跟磁感應(yīng)強度的變化量ΔB成正比C.對給定的磁場,感應(yīng)電動勢的大小跟面積的變化率成正比D.三個計算式算出的感應(yīng)電動勢都是Δt時間內(nèi)的平均值【答案】BC【解析】A.E=n可知,對給定線圈,感應(yīng)電動勢的大小跟磁通量的變化率成正比,故A正確;B.E=nS可知,對給定的線圈,感應(yīng)電動勢的大小跟磁感應(yīng)強度的變化磁感應(yīng)強度的變化率成正比,與△B無關(guān),故B錯誤;C.E=nB可知,對給定匝數(shù)的線圈和磁場,感應(yīng)電動勢的大小跟面積的平均變化率成正比,故C錯誤;D.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=n得知感應(yīng)電動勢與穿過線圈的磁通量的變化率大小成正比,△Φ是表示磁通量的變化量,△t表示變化所用的時間,則E表示△t時間內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢,故D正確;本題選擇錯誤的,故選BC。6.如圖所示,勻強磁場中有一由半圓弧及其直徑構(gòu)成的導線框,半圓直徑與磁場邊緣重合,磁場方向垂直于半圓面(紙面)向里,磁感應(yīng)強度大小為B0,使該線框從靜止開始繞過圓心O且垂直于半圓面的軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動半周,在線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流?,F(xiàn)使線框保持圖中所示位置不變,磁感應(yīng)強度大小隨時間線性變化。為了產(chǎn)生與線框轉(zhuǎn)動半周過程中同樣大小的電流,磁感應(yīng)強度隨時間的變化率的大小應(yīng)為()A. B. C. D.【答案】A【解析】若要產(chǎn)生的電流相等,則產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢應(yīng)相等。設(shè)半圓半徑的長度為L,從靜止開始繞過圓心O以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時,線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得聯(lián)立可得故BCD錯誤,A正確。故選A。7.現(xiàn)有100匝矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)軸垂直于磁場,若穿過線圈的磁通量隨時間變化的規(guī)律如圖所示,下列說法正確的是()
A.時刻線圈中感應(yīng)電動勢為0B.時刻線圈中感應(yīng)電動勢最大C.時刻線圈中的感應(yīng)電動勢比時刻的大D.時間內(nèi)線圈中平均感應(yīng)電動勢為0.4V【答案】C【詳解】A.在時刻磁通量為零,但磁通量的變化率最大,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大,故A錯誤;B.在時刻磁通量最大,但是變化率為零,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為零,故B錯誤;C.由于時刻線圈磁通量的變化率大于時刻的,故時刻線圈中的感應(yīng)電動勢比時刻的大,故C正確;D.時間內(nèi)線圈中的平均感應(yīng)電動勢為故D錯誤。故選C。8.(多選)如圖甲所示為某品牌手機的無線充電器,其工作原理簡化后如圖乙所示。將交流電接入送電線圈,在手機內(nèi)部,電池通過轉(zhuǎn)換電路連接受電線圈,將手機放在送電線圈上方即可對電池充電。設(shè)受電線圈的匝數(shù)為n,面積為S,該區(qū)域的磁場可視為勻強磁場,勻強磁場的磁感線垂直于受電線圈平面向上穿過線圈。若在到時間內(nèi),其磁感應(yīng)強度由均勻增加到,關(guān)于無線充電的以下說法正確的是()A.該原理是應(yīng)用了電磁感應(yīng)B.受電線圈中感應(yīng)電流方向由d到cC.受電線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為D.均勻增加送電線圈中的電流,可以增加c、d之間的電勢差【答案】AC【解析】A.該原理是應(yīng)用了電磁感應(yīng),故A正確;B.根據(jù)楞次定律,可判斷知受電線圈中感應(yīng)電流方向由c到d,故B錯誤;C.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得,受電線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為故C正確;D.均勻增加送電線圈中的電流,但送電線圈的電流變化率并未發(fā)生變化,穿過受電線圈的不變,所以c、d之間的電勢差保持不變,故D錯誤。故選AC。9.水平放置一個固定的單匝金屬圓線圈,磁場正方向和線圈中感應(yīng)電流的正方向如圖甲所示,當磁場的磁感應(yīng)強度B隨時間t如圖乙變化時,線圈中感應(yīng)電動勢E-t圖象是()A.B.C.D.【答案】C【解析】0~1s,磁感應(yīng)強度方向向上并均勻增大,根據(jù)楞次定律,感應(yīng)電流與正方向相同,電動勢為正;1~3s,磁感應(yīng)強度不變,線圈磁通量不變,無感應(yīng)電流,電動勢為零;3~6s,磁感應(yīng)強度的變化率為負并不變,根據(jù)楞次定律,感應(yīng)電流與正方向相反,電動勢為負。故選C。10.(多選)磁懸浮列車是高速低耗交通工具,如圖(a)所示,它的驅(qū)動系統(tǒng)簡化為如圖(b)所示的物理模型。固定在列車底部的正方形金屬線框的邊長為L。匝數(shù)為N??傠娮铻镽;水平面內(nèi)平行長直導軌間存在磁感應(yīng)強度均為B、方向交互相反、邊長均為L的正方形組合勻強磁場。當磁場以速度v勻速向右移動時,可驅(qū)動停在軌道上的列車,則()A.圖示時刻線框中感應(yīng)電流沿逆時針方向B.列車運動的方向與磁場移動的方向相同C.列車速度為v'時線框中的感應(yīng)電動勢大小為D.列車速度為v'時線框受到的安培力大小為【答案】BC【解析】A.線框相對磁場向左運動,根據(jù)右手定則可知圖示時刻線框中感應(yīng)電流沿順時針方向,A錯誤;B.根據(jù)左手定則,列車受到向右的安培力,因此列車運動的方向與磁場移動的方向相同,B正確;C.由于前后兩個邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢順次相加,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律C正確;D.列車速度為v'時線框受到的安培力大小為D錯誤。故選BC。11.如圖所示,兩根平行金屬導軌置于傾角為的粗糙斜面上,導軌之間接有電阻。金屬棒與兩導軌垂直并保持良好接觸,整個裝置放在勻強磁場中,磁場方向垂直于導軌平面向上,金屬棒始終保持靜止。下列說法正確的是()
A.當均勻增大時,金屬棒中的電流增大B.當減小時,金屬棒中的電流一定減小C.當增大時,金屬棒中的感應(yīng)電流方向由到D.當均勻減小時,金屬棒受到的安培力均勻減小【答案】D【詳解】A.當均勻增大時,穿過閉合回路的磁通量均勻增加,則回路中產(chǎn)生恒定不變的感應(yīng)電動勢,則金屬棒中的電流保持不變,選項A錯誤;B.當均勻減小時,穿過閉合回路的磁通量均勻減小,則回路中產(chǎn)生恒定不變的感應(yīng)電動勢,則金屬棒中的電流保持不變,選項B錯誤;C.當增大時,穿過閉合回路的磁通量向上增加,根據(jù)楞次定律可知,金屬棒中的感應(yīng)電流方向由a到b,選項C錯誤;D.當均勻減小時,金屬棒中的感應(yīng)電流不變,根據(jù)F=BIL可知,ab受到的安培力均勻減小,選項D正確。故選D。12.圖甲為某款“自發(fā)電”無線門鈴按鈕,其“發(fā)電”原理如圖乙所示,按下門鈴按鈕過程磁鐵靠近螺線管,松開門鈴按鈕磁鐵遠離螺線管回歸原位置。下列說法正確的是()A.按下按鈕過程,螺線管端電勢較高B.松開按鈕過程,螺線管端電勢較高C.按住按鈕不動,螺線管沒有產(chǎn)生感應(yīng)電動勢D.按下和松開按鈕過程,螺線管產(chǎn)生大小相同的感應(yīng)電動勢【答案】C【解析】A.按下按鈕過程,穿過螺線管的磁通量向左增大,根據(jù)楞次定律可知螺線管中感應(yīng)電流為從P端流入從Q端流出,螺線管充當電源,則Q端電勢較高,故A錯誤;B.松開按鈕過程,穿過螺線管的磁通量向左減小,根據(jù)楞次定律可知螺線管中感應(yīng)電流為從Q端流入,從P端流出,螺線管充當電源,則P端電勢較高,故B錯誤;C.住按鈕不動,穿過螺線管的磁通量不變,螺線管不會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,故C正確;D.按下和松開按鈕過程,螺線管中磁通量的變化率不一定相同,故螺線管產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢不一定相同,故D錯誤。故選C。13.(多選)如圖所示,水平放置的兩條光滑軌道上有可自由移動的金屬棒、,當在外力作用下運動時,在磁場力作用下向右運動。則所做的運動可能是(說明:導體棒切割磁感線速度越大,感應(yīng)電流越大)()A.向右勻加速運動 B.向左勻加速運動C.向右勻減速運動 D.向左勻減速運動【答案】BC【解析】MN在磁場力作用下向右運動,說明MN受到的安培力向右,由左手定則可知MN中電流由M指向N,根據(jù)楞次定律可知,上面線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流的磁場應(yīng)該是向上減弱,或向下增強,而上面線圈中感應(yīng)電流是由下面線圈中磁場變化引起的,說明下面線圈中磁場是向上減弱,或向下增強,而下面線圈中電流是由PQ切割磁感線產(chǎn)生的,由安培定則可知,PQ中感應(yīng)電流由Q到P減小,或由P到Q增大,由右手定則可知,PQ可能向左做勻加速運動或向右做勻減速運動,故AD錯誤,BC正確。故選BC。14.水平放置的兩根平行金屬導軌ad和cb,導軌兩端ab和cd兩點分別連接電阻和,組成矩形線框,如圖所示放在豎直向下的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度為B=1.2T,一根電阻為的導體棒PQ接在兩根金屬軌上,在外力作用下以4m/s的速度向右勻速運動,若電阻,,ab=0.5m,導軌的電阻不計。(1)導體棒PQ中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小是多少(2)導體棒PQ中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小是多少【答案】(1)2.4V;(2)6A【詳解】(1)由題意可知,,由電磁感應(yīng)定律,可得導體棒PQ中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小是(2)由題圖可知,外電路的電阻為
由閉合電路歐姆定律,可得導體棒PQ中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小是15.如圖所示,兩根平行金屬導軌、相距為,金屬導軌平面與水平面夾角為,導軌上端跨接一定值電阻,導軌電阻不計,整個裝置處于與導軌平面垂直且向上的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度大小為。一質(zhì)量為、長度為的導體棒垂直導軌放置在導軌上,且與導軌保持良好接觸,導體棒的電阻忽略不計,與軌道和電阻所圍的回路面積為,已知重力加速度大小為,求:(1)假設(shè)金屬導軌、是粗糙的,從某時刻開始,磁場以的規(guī)律發(fā)生變化,在時刻導體棒仍保持靜止狀態(tài)。求此時導體棒受到的安培力和摩擦力的大??;(2)假設(shè)金屬導軌、是光滑的,導體棒被鎖定,解除鎖定,導體棒向下滑動后,通過電阻的電流不再變化,求此過程中電阻上產(chǎn)生的熱量?!敬鸢浮浚?);;(2)【詳解】(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知,感應(yīng)電動勢感應(yīng)電流安培力由楞次定律可知,導體棒受安培力沿斜面向上,則此時的摩擦力大?。?)當導體棒達到穩(wěn)定狀態(tài)時滿足其中此過程好由能量關(guān)系可得解得16.如圖所示,豎直平面內(nèi)的兩條水平虛線之間有垂直于紙面向外的勻強磁場,磁場寬度。一質(zhì)量,電阻,邊長的正方形單匝導線框abcd,由距磁場上邊界高度處自由下落,其ab邊進入磁場區(qū)域瞬間,線框恰好能勻速運動,其cd邊離開磁場瞬間速度??諝庾枇雎圆挥?,重力加速度求:(1)勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大??;(2)導線框穿越勻強磁場的整個過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q。
【答案】(1)0.5T;(2)0.0212J【詳解】(1)線框ab邊到達磁場上邊界速度為v,線框在進入磁場前做自由落體運動,其速度為解得進入磁場瞬間,ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為線框中的電流為其ab邊受到的安培力大小為由于進入磁場中勻速運動,所以有解得(2)由能量守恒的觀點可知,在整個運動過程中,其重力勢能轉(zhuǎn)化為線框的動能和產(chǎn)生的焦耳熱,有解得17.如圖甲所示,水平放置的線圈匝數(shù)匝,直徑,電阻,線圈與阻值的電阻相連。在線圈的中心有一個直徑的有界勻強磁場,磁感應(yīng)強度按圖乙所示規(guī)律變化,規(guī)定垂直紙面向里的磁感應(yīng)強度方向為正方向。試求:(1)通過電阻
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