2024年大學試題(財經商貿)-博弈論歷年考試高頻考點試題附帶答案

2024年大學試題(財經商貿)-博弈論歷年考試高頻考點試題附帶答案（圖片大小可自由調整）第1卷一.參考題庫(共25題)1.嚴格下策2.子博弈精煉納什均衡不是一個納什均衡。3.（entrydeterrence市場威懾）考慮下面一個動態(tài)博弈：首先，在一個市場上潛在的進入者選擇是否進入，然后市場上的已有企業(yè)（在位者）選擇是否與新企業(yè)展開競爭。在位者可能有兩種類型，溫柔型（左圖）和殘酷型（右圖），回答下面問題。 找出給定在位者的兩種類型所分別對應的納什均衡，以及子博弈精煉納什均衡。4.什么是道德風險？有什么辦法可以解決道德風險問題？5.在一個由三寡頭操縱的壟斷市場中，逆需求函數(shù)為p=a-q1-q2-q3，這里qi是企業(yè)i的產量。每一企業(yè)生產的單位成本為常數(shù)c。三企業(yè)決定各自產量的順序如下：（1）企業(yè)1首先選擇q1≥0；（2）企業(yè)2和企業(yè)3觀察到q1，然后同時分別選擇q2和q3。試解出該博弈的子博弈完美納什均衡。6.什么是性別戰(zhàn)博弈？請求出其中的納什均衡？7.博弈的基本要素有哪些？基本特點是什么？8.在博弈中納什均衡是博弈雙方能獲得的最好結果。9.考慮如下擾動的性別戰(zhàn)略博弈，其中ti服從[0，1]的均勻分布，t1和t1是獨立的，ti是參與人i的私人信息。 （1）求出以上博弈所有純戰(zhàn)略貝葉斯均衡 （2）證明當ε→0時，以上貝葉斯均衡和完全信息的混合戰(zhàn)略納什均衡相同10.假設雙頭壟斷企業(yè)的成本函數(shù)分別為 ， 市場需求曲線為 求出古諾（Cournot）均衡情況下的產量、價格和利潤，求出各自的反應和等利潤曲線，并圖示均衡點。11.博弈中通常包括下面的內容，除了（）。A、局中人B、占優(yōu)戰(zhàn)略均衡C、策略D、支付12.在霍特林價格競爭模型中，兩個廠商的生產邊際成本都是c，運輸成本參數(shù)為t。博弈進行兩期，在第一階段兩個廠商同時在線性城市上選擇自己的位置，第二階段在觀察到兩者位置后選擇自己的價格。如果運輸成本為二次型函數(shù)（運輸成本為tx2），證明以上博弈的精煉納什均衡的結果是兩個廠商位于城市兩端。13.在n人參與的私人價值拍賣，參與人的類型Vi都服從[0，M]上的均勻分布，參與人的類型Vi是私人信息，Vi的分布是共同知識。在以上兩種類型拍賣中，證明拍賣人的期望收入相同14.伯特蘭德模型體現(xiàn)了寡頭企業(yè)（）決策模型。A、成本B、價格C、產量D、質量15.解釋“智豬博弈（boxedpigs）”，并舉商業(yè)案例說明。16.動態(tài)博弈參與者在關于博弈過程的信息方面是（）。A、不對稱的B、對稱的C、不確定的D、無序的17.假設雙頭壟斷企業(yè)的成本函數(shù)分別為 ， 市場需求曲線為 求出斯塔克博格（Stackelberg）均衡情況下的產量、價格和利潤，并以圖形表示。18.A、B兩企業(yè)利用廣告進行競爭。若A、B兩企業(yè)都做廣告，在未來銷售中，A企業(yè)可以獲得20萬元利潤，B企業(yè)可獲得8萬元利潤；若A企業(yè)做廣告，B企業(yè)不做廣告，A企業(yè)可獲得25萬元利潤，B企業(yè)可獲得2萬元利潤；若A企業(yè)不做廣告，B企業(yè)做廣告，A企業(yè)可獲得10萬元利潤，B企業(yè)可獲得12萬元利潤；若A、B兩企業(yè)都不做廣告，A企業(yè)可獲得30萬元利潤，B企業(yè)可獲得6萬元利潤。求純策略納什均衡。19.求解下列博弈中的納什均衡（包括混合策略納什均衡）。 20.獵鹿博弈反映的基本思想是什么？21.甲、乙兩企業(yè)分屬兩個國家，在開發(fā)某種新產品方面有如下收益矩陣表示的博弈關系。試求出該博弈的納什均衡。如果乙企業(yè)所在國政府想保護本國企業(yè)利益，可以采取什么措施？ 22.模型化下述劃拳博弈：兩個朋友在一起劃拳喝酒，每個人有四個純戰(zhàn)略：桿子、老虎、雞和蟲子。 23.在三寡頭的市場中，市場的逆需求函數(shù)p=a-Q，Q為三家產量之和每家企業(yè)的不變邊際成本為c，固定成本為0。如果企業(yè)1首先選擇產量，企業(yè)2和企業(yè)3觀察到企業(yè)1的產量后同時選擇產量，則均衡時的市場價格。24.兩位投資者各自將D存在銀行，而銀行則將他們資金用于長期投資。本博弈的規(guī)則如下：在第 25.在一個博弈中只可能存在一個納什均衡。第2卷一.參考題庫(共25題)1.一個工人給一個老板干活，工資標準是100元。工人可以選擇是否偷懶，老板則選擇是否克扣工資。假設工人不偷懶有相當于50元的負效用，老板想克扣工資則總有借口扣掉60元工資，工人不偷懶老板有150元產出，而工人偷懶時老板只有80元產出，但老板在支付工資之前無法知道實際產出，這些情況雙方都知道。請問：如果老板完全能夠看出工人是否偷懶，博弈屬于哪種類型？用得益矩陣或擴展形表示該博弈并作簡單分析。2.中國的外交政策一貫堅持和平外交，因此，中國一直不斷裁軍，但中國同時也擁有一定數(shù)量的核武器。請用所學的博弈理論分析這一現(xiàn)象。3.在一個博弈中如果存在多個納什均衡則不存在上策均衡。4.下面（）模型是一種動態(tài)的寡頭市場博弈模型。A、古諾模型B、伯川德模型C、斯塔克爾伯格模型D、田忌齊威王賽馬5.考慮存在事前交流的性別戰(zhàn)博弈。在丈夫決定去看足球還是芭蕾之前，丈夫有機會向妻子傳遞以下信息：我們在足球場見面，或者我們在芭蕾館見面。當以上信息交流完成以后，兩者同時決定去足球場還是去芭蕾館。博弈支付如下：如果兩者在足球場見面，則丈夫獲得3，妻子獲得1；如果兩者在芭蕾館見面，則丈夫獲得1，妻子獲得3，在其他條件下兩者的支付都是0。求出所有的純戰(zhàn)略納什均衡，并討論哪個均衡更加合理。6.豬圈里有一頭大豬和一頭小豬，豬圈的一頭有一個飼料槽，另一頭裝有控制飼料供應的按鈕。按一下按鈕就會有10個單位飼料進槽，但誰按誰就要付出2個單位的成本。誰去按按紐則誰后到；都去按則同時到。若大豬先到，大豬吃到9個單位，小豬吃到一個單位；若同時到，大豬吃7個單位，小豬吃3個單位；若小豬先到，大豬吃六個單位，小豬吃4個單位。各種情況組合扣除成本后的支付矩陣。7.用囚徒困境來說明兩個寡頭企業(yè)的情況，說明了（）。A、每個企業(yè)在做決策時，不需考慮競爭對手的反應B、一個企業(yè)制定的價格對其它企業(yè)沒有影響C、企業(yè)為了避免最差的結果，將不能得到更好的結果D、一個企業(yè)制定的產量對其它企業(yè)的產量沒有影響8.在納稅檢查的博弈中，假設A為應納稅款，C為檢查成本，F(xiàn)是偷稅罰款，且C〈a+f；s為稅務機關檢查的概率，e為納稅人逃稅的概率；不存在純戰(zhàn)略納什均衡。分析混合策略納什均衡。9.在有限次重復博弈中，存在最后一次重復正是破壞重復博弈中局中人利益和行為的相互制約關系，使重復博弈無法實現(xiàn)更高效率均衡的關鍵問題。10.假設雙頭壟斷企業(yè)的成本函數(shù)分別為 ， 市場需求曲線為 說明導致上述兩種均衡結果差異的原因。11.市場交易中普遍存在的討價還價屬于（）博弈。A、完全信息靜態(tài)博弈B、完全信息動態(tài)博弈C、不完全信息靜態(tài)博弈D、不完全信息動態(tài)博弈12.上策均衡是帕累托最優(yōu)的均衡。13.考慮如下戰(zhàn)略式博弈重復兩次，在第二階段開始時能夠觀察到第一階段的博弈結果，假定貼現(xiàn)因子是1，則x滿足什么條件的情況下（4，4）可以作為第一階段博弈的均衡結果。 14.某寡頭壟斷市場上有兩個廠商，總成本均為自身產量的20倍，市場需求函數(shù)為Q=200-P。若兩個廠商達成協(xié)議壟斷市場，共同安排產量，則各自的利潤情況如何？15.考慮一個承諾博弈，存在兩個參與人。參與人2首先行動，選擇行動動a2，a2的取值范圍是{0，1} 如果參與人1有承諾能力，只能按照事先確定的支付規(guī)則進行支付，則此時的子博弈精練納什均衡。16.解釋““夫妻博弈”（battleofthesexes）”，并舉商業(yè)案例說明。17.如下的雙寡頭市場戰(zhàn)略性投資模型，企業(yè)1和企業(yè)2目前的單位生產成本都c=2。企業(yè)可以引進一項新技術使單位生產成本降至c=1，而該項技術需要的投資為f，企業(yè)2可以觀察到企業(yè)1的投資決策，在企業(yè)1做出是否投資的決策之后，兩個企業(yè)同時選擇產量。在以上兩階段博弈中市場逆需求為p=14-Q，問f取什么值時，企業(yè)1將投資引進新技術。18.我們經常在報紙上看到很多企業(yè)（比如家電企業(yè)）經常希望建立價格聯(lián)盟，但往往是無功而返。即使價格聯(lián)盟成立了，也很快就破裂了。請用囚徒困境的思想進行解釋。有什么辦法可以讓聯(lián)盟達成。19.根據兩人博弈的支付矩陣回答問題： 求出該博弈的混合策略納什均衡。20.兩個兄弟分一塊冰激凌。哥哥先提出一個分割比例，弟弟可以接受或拒絕，接受則按哥哥的提議分割，若拒絕就自己提出一個比例。但這時候冰激凌已化得只剩1/2了，對弟弟提議的比例哥哥也可以接受或拒絕，若接受則按弟弟的建議分割，若拒絕冰激凌會全部化光。因為兄弟之間不應該做損人不利己的是，因此我們假設接受和拒絕利益相同時兄弟倆都會接受。求該博弈的子博弈完美納什均衡。21.在霍特林價格競爭模型中，兩個廠商的生產邊際成本都是c，運輸成本參數(shù)為t。博弈進行兩期，在第一階段兩個廠商同時在線性城市上選擇自己的位置，第二階段在觀察到兩者位置后選擇自己的價格。如果運輸成本為線性函數(shù)，證明以上博弈不存在純戰(zhàn)略精煉納什均衡22.在一個博弈中博弈方可以有很多個。23.兩家電視臺競爭周末黃金時段晚8點到10點的收視率，可選擇把較好的節(jié)目放在前面還是后面。他們決策的不同組合導致收視率如下： 如果兩家是同時決策，有納什均衡嗎？24.評論博弈論在微觀經濟學運用中的優(yōu)缺點。25.海薩尼（1968）認為博弈參與人關于博弈結構的不確定性總是可以歸為三類不確定性：a.參與人關于其他參與人戰(zhàn)略空間Si的不確定性；b.參與人關于博弈結果的不確定性，或者說從戰(zhàn)略組合S→Y之間映射的不確定性，參與人關于其他參與人從某個博弈結果得到效用的不確定性，或者說從結果Y→V的效用空間的不確定性。證明以上三類不確定性都可以歸結為對參與人效用函數(shù)的不確定性，即對于從戰(zhàn)略組合到參與人的效用空間的映射的不確定性。第3卷一.參考題庫(共25題)1.Smith和John玩數(shù)字匹配游戲，每個人選擇1、2、3，如果數(shù)字相同，John給Smith3美元，如果不同，Smith給John1美元。列出收益矩陣。2.囚徒的困境博弈中兩個囚徒之所以會處于困境，無法得到較理想的結果，是因為兩囚徒都不在乎坐牢時間長短本身，只在乎不能比對方坐牢的時間更長。3.考慮兩個參與人的公共物品供給模型。參與人1和2同時決定是否提供某項公共物品，提供公 如果成本服從[0，2]均勻分布，求解其對稱均衡。4.某產品市場上有兩個廠商，各自都可以選擇高質量，還是低質量。相應的利潤由如下得益矩陣給出： 該博弈是否存在納什均衡？如果存在的話，哪些結果是納什均衡?5.假設古諾的雙寡頭模型中雙寡頭面臨如下一條線性需求曲線：P=30-Q其中Q為兩廠商的總產量，即Q=Q1+Q2。 再假設邊際成本為零，即MC1=MC2>=0解釋并討論此例的納斯均衡，為什么其均衡是一種囚徒困境。6.設啤酒市場上有兩家廠商，各自選擇是生產高價啤酒還是低價啤酒，相應的利潤（單位：萬元）由下圖的得益矩陣給出： 有哪些結果是納什均衡？7.古諾模型體現(xiàn)了寡頭企業(yè)的（）決策模型。A、成本B、價格C、產量D、質量8.在市場進入模型中，市場逆需求函數(shù)為p=13-Q，進入者和在位者生產的邊際成本都為1，固定成本為0，潛在進入者的進入成本為4。博弈時序為：在位者首先決定產量水平，潛在進入者在觀察到在位者的產量水平之后決定是否進入，如果不進入，則博弈結束，如果進入，則進入者選擇產量水平。求解以上博弈精煉納什均衡。9.動態(tài)博弈10.（entrydeterrence市場威懾）考慮下面一個動態(tài)博弈：首先，在一個市場上潛在的進入者選擇是否進入，然后市場上的已有企業(yè)（在位者）選擇是否與新企業(yè)展開競爭。在位者可能有兩種類型，溫柔型（左圖）和殘酷型（右圖），回答下面問題。 已有企業(yè)為溫柔型的概率至少多少時，新企業(yè)才愿意進入。11.在一個兩人參加的拍賣中，參與人i的類型ti服從[0，1]的均勻分布，且兩者的分布獨立。如果Vi=ti+0.5，求解此時對稱均衡12.考慮如下貝葉斯博弈： （1）自然決定支付矩陣（a）或（b），概率分別為u和1-u； （2）參與人1知道自然的選擇，即知道自然選擇支付矩陣（a）或（b），但是參與人2不知道自然的選擇； （3）參與人1和參與人2同時行動。給出這個博弈的擴展式表述并求純戰(zhàn)略貝葉斯均衡。13.支付函數(shù)14.（差異價格競爭）假定兩個寡頭企業(yè)進行價格競爭，但產品并不完全相同，企業(yè)i的市場需求 15.囚徒困境說明（）。A、雙方都獨立依照自己的利益行事，則雙方不能得到最好的結果；B、如果沒有某種約束，局中人也可在（抵賴，抵賴）的基礎上達到均衡；C、雙方都依照自己的利益行事，結果一方贏，一方輸；D、每個局中人在做決策時，不需考慮對手的反應。16.如果以下重復博弈兩次，支付（4，4）是否能作為子博弈精煉納什均衡結果出現(xiàn)，請說明理由。17.靜態(tài)博弈18.無限次重復博弈與有限重復博弈的區(qū)別是什么？19.下面的得益矩陣兩博弈方之間的一個靜態(tài)博弈，該博弈有沒有純策略的納什均衡，博弈的結果是什么？ 20.納什均衡即任一博弈方單獨改變策略都只能得到更小利益的策略組合。21.由于兩個罪犯只打算犯罪一次，所以被捕后才出現(xiàn)了不合作的問題即囚徒困境。但如果他們打算重復合伙多次，比如說20次，那么對策論預測他們將采取彼此合作的態(tài)度，即誰都不招供。22.多個純戰(zhàn)略納什均衡博弈的有限次重復博弈子博弈完美納什均衡路徑：兩階段都采用原博弈同一個純戰(zhàn)略納什均衡，或者輪流采用不同純戰(zhàn)略納什均衡，或者兩次都采用混合戰(zhàn)略納什均衡，或者混合戰(zhàn)略和純戰(zhàn)略輪流采用。23.納什均衡一定是上策均衡，上策均衡一定是納什均衡。24.海薩尼（1968）認為博弈參與人關于博弈結構的不確定性總是可以歸為三類不確定性：a.參與人關于其他參與人戰(zhàn)略空間Si的不確定性；b.參與人關于博弈結果的不確定性，或者說從戰(zhàn)略組合S→Y之間映射的不確定性，參與人關于其他參與人從某個博弈結果得到效用的不確定性，或者說從結果Y→V的效用空間的不確定性。證明參與人關于某個參與人是否知道某個消息的不確定性可以歸結為以上三類不確定性。25.北方航空公司和新華航空公司分享了從北京到南方冬天度假勝地的市場。如果它們合作，各獲得500000元的壟斷利潤，但不受限制的競爭會使每一方的利潤降至60000元。如果一方在價格決策方面選擇合作而另一方卻選擇降低價格，則合作的廠商獲利將為零，競爭廠商將獲利900000元。將這一市場用囚徒困境的博弈加以表示。第1卷參考答案一.參考題庫1.參考答案:嚴格下策：不管其它博弈方的策略如何變化，給一個博弈方帶來的收益總是比另一種策略給他帶來的收益小的策略2.參考答案:錯誤3.參考答案: 溫柔NE(in,accommodate)和(out,fight)。SPNE為(in,accommodate) 殘酷NE(out,fight).SPNE同理4.參考答案:道德風險是指委托-代理框架中，由于委托人無法直接觀察代理人行動，造成信息不對稱，從而出現(xiàn)代理人選擇不利于委托人的行為的一種現(xiàn)象；解決道德風險的方法可以用簽訂合同、派人監(jiān)督，以及采用激勵等方式來進行解決，約束和激勵機制。5.參考答案: 6.參考答案:性別戰(zhàn)博弈是不可調和的博弈，雙方只有一方選擇滿足另外一方的要求才能達成均衡，也就是混合策略納什均衡；故性別戰(zhàn)博弈的納什均衡會有兩種情況，分別是：男生陪女生看電影以及女生陪男生看足球的兩種選擇。7.參考答案: 博弈的基本要素有：參與人、策略、行動順序、信息、收益等五個要素。 博弈的基本特點則是需盡可能考慮到博弈對方的決策選擇以及對自身的影響，并從中選擇出對自身最有利的方案決策，從而達到收益和效用最大化。8.參考答案:錯誤9.參考答案: 10.參考答案: 11.參考答案:B12.參考答案: 13.參考答案: 14.參考答案:B15.參考答案: 智豬博弈的例子講的是：豬圈里有一頭大豬和一頭小豬，豬圈的一頭有一個豬食槽，另一頭安裝一個按扭，控制著豬食的供應。每按一下按扭會有10個單位的豬食進槽，但誰按按扭誰就要付2個單位的成本并且晚到豬食槽。若大豬先到豬食槽，大豬吃到9個單位，小豬只能吃到1個單位；若小豬先到豬食槽，大豬吃到6個單位，小豬吃4個單位；若同時到，大豬吃到7個單位，小豬只能吃3個單位。表6-3列出了對應于不同策略組合的得益水平。例如，表中第一格表示大豬小豬同時按按扭，從而同時走到豬食槽，大豬吃7個，小豬吃3個，除去2個單位成本，得益分別為5和1。 從表6-3可以看到，對于小豬來說，如果大豬按，它則不按更好；如果大豬不按，它不按也更好，所以，不論大豬按還是不按，它的最優(yōu)策略都是不按。給定小豬不按，大豬的最優(yōu)選擇只能是按。所以，納什均衡就是大豬按，小豬不按，各得4個單位豬食。 市場中的大企業(yè)與小企業(yè)之間的關系類似智豬博弈。大企業(yè)進行研究與開發(fā)，為新產品做廣告，而對小企業(yè)來說這些工作可能得不償失。所以，小企業(yè)可能把精力花在模仿上，或等待大企業(yè)用廣告打開市場后再出售廉價產品。16.參考答案:C17.參考答案: 18.參考答案: 因為這是一個簡單的完全信息靜態(tài)博弈，對于純策納什均衡解可運用劃橫線法求解。如果A廠商做廣告，則B廠商的最優(yōu)選擇是做廣告，因為做廣告所獲得的利潤8大于不做廣告獲得的利潤2，故在8下面劃一橫線。如果A廠商不做廣告，則B廠商的最優(yōu)選擇也是做廣告，因為做廣告獲得的利潤為12，而不做廣告的利潤為6，故在12下面劃一橫線。 如果B廠商做廣告，則A廠商的最優(yōu)選擇是做廣告，因為做廣告獲得的利潤20大于不做廣告所獲得的利潤10，故在20下面劃一橫線。如果B廠商不做廣告，A廠商的最優(yōu)選擇是不做廣告，因為不做廣告獲得的利潤30大于做廣告所獲得的利潤25，故在30下面劃一橫線。 在本題中不存在混合策略的納什均衡解，因此，最終的純策略納什均衡就是A、B兩廠商都做廣告。19.參考答案: 根據上方的矩陣圖，我們可得出其博弈中存在兩種策略的納什均衡：分別是H選擇F1和N選擇F2，以及H選擇B1和N選擇B220.參考答案:反應的基本思想是需要溝通和互相協(xié)調，因為只有合作才能獵到所需獵物。21.參考答案: 22.參考答案: 23.參考答案: 24.參考答案: 首先考慮第二期博弈，可以用如下戰(zhàn)略式來表示： 25.參考答案:錯誤第2卷參考答案一.參考題庫1.參考答案: 完全信息動態(tài)博弈。 博弈結果應該是工人偷懶，老板克扣。2.參考答案: 以博弈論著名的案例“囚徒困境”為例：警察抓到兩個縱火案犯罪嫌疑人，然后將它們隔離關押起來，并要求他們坦白交代。假定：如果兩人都承認縱火，每人將被判刑3年；如果都不承認，每人將被判刑1年；如果一個不承認而另一個坦白并作證，那么抵賴者將被判刑5年，坦白者將被釋放。這兩個囚徒將做出怎樣的選擇呢？顯然，在以上假定中，最好的結果是雙方都選擇抵賴，結果是大家都只被判刑1年。但是，由于兩個囚徒在理論上都是從利已的目的出發(fā)進行決策的所謂“理性行為者”，在無法獲取對方的完全信息并給予對方充分信任的情況下，每一個人大概都會選擇似乎對自己最有利的策略，即選擇坦白。出現(xiàn)了個體理性（都選擇坦白，各被判3年）與集體理性（都不承認，各被判1年）的沖突。 國與國之間的擴軍、裁軍也是這樣一種“囚徒困境”，在雙方信息溝通不暢的情況下，就會導致雙方不能達成合作，一國的個體理性導致了國與國之間的集體非理性，沒有實現(xiàn)相互之間的利益最大化。 我國一貫堅持和平外交，同時擁有一定數(shù)量的核武器，并且承諾不首先使用核武器，這就避免為了達到先發(fā)制人的目的，而不得不投巨資花大錢在軍備上以確保己方克敵制勝的能力。我國這樣的核戰(zhàn)略，一方面降低了我國在其他核大國眼中威脅，另一方面保證我們可以把更多的錢用在社會經濟建設和綜合國力提升上。 有了最低限度核威懾戰(zhàn)略（一報還一報的最優(yōu)策略）的保障，再通過充分的信息溝通，就可以打破國與國之間在軍備競賽中的囚徒困境。以中美、中俄為例，我們主動釋放善意，不斷裁軍，同時，著力提升我國綜合國力，加大中美、中俄雙邊經濟、社會、文化、軍事方面的交流溝通，使得博弈雙方認識到博弈的各種可能結果，從而超越“你死我活”的“零和對局”，而實現(xiàn)“雙贏”乃至于“多贏”，進而實現(xiàn)集體理性。3.參考答案:正確4.參考答案:C5.參考答案: 6.參考答案: 7.參考答案:C8.參考答案: 9.參考答案:正確10.參考答案:當企業(yè)1為領先者時，其獲得的利潤要比古諾競爭下多。而企業(yè)2獲得的利潤較少。這是因為，企業(yè)1先行動時，其能考慮企業(yè)2的反應，并以此來制定自己的生產計劃，而企業(yè)2只能被動地接受企業(yè)1的既定產量，計劃自己的產出，這是一種“先動優(yōu)勢”。11.參考答案:B12.參考答案:錯誤13.參考答案: 14.參考答案:200-2Q=20，Q=90，Q1=Q2=4515.參考答案: 16.參考答案: “夫妻博弈”(battleofthesexes)的例子講的是一對談戀愛的男女安排業(yè)余活動，他們有二種選擇，或去看足球比賽，或去看芭蕾舞演出。男方偏好足球，女方偏好芭蕾，但他們寧愿在一起，不愿分開。表6-6給出了這個博弈的得益矩陣。在這個博弈中，如果雙方同時決定，則有兩個納什均衡，即都去看足球比賽和都去看芭蕾演出。但是到底最后他們去看足球比賽還是去看芭蕾演出，并不能從中獲得結論。如果假設這是個序列博弈，例如，當女方先作出選擇看芭蕾演出時，男方只能選擇芭蕾；當女方先選擇了看足球比賽時，男方也只能選擇足球。反之，當男方先選擇了看足球比賽時，女方只能選擇看足球比賽；當男方先選擇了看芭蕾演出時，女方只能選擇芭蕾。 在這個博弈例子中，先行動者具有明顯的優(yōu)勢，女方通過選擇芭蕾造成一種既成事實，使得男方除了一起去看芭蕾之外別無選擇。這就是我們在斯塔克爾伯格模型中提到的先動優(yōu)勢(firstmoveradvantage)。在那個模型中，先行動的廠商選擇一個很高的產量水平，從而使它的競爭對手除了選擇小的產量水平之外沒有多大的選擇余地。17.參考答案: 18.參考答案: 假設兩囚徒被指控是一宗罪案的同案犯。他們被分別關在不同的牢房無法互通信息。各囚徒都被要求坦白罪行。如果兩囚徒都坦白，各將被判入獄5年；如果兩人都不坦白，兩囚徒可以期望被從輕發(fā)落入獄2年；如果一個囚徒坦白而另一個囚徒不坦白，坦白的這個囚徒就只需入獄1年，而不坦白的囚徒將被判入獄10年。囚徒困境的策略矩陣表。每個囚徒都有兩種策略：坦白或不坦白。 通過劃線法可知：在囚徒困境這個模型中，納什均衡就是雙方都“坦白”。給定甲坦白的情況下，乙的最優(yōu)策略是坦白；給定乙坦白的情況下，甲的最優(yōu)策略也是坦白。這里雙方都坦白不僅是納什均衡，而且是一個上策均衡，即不論對方如何選擇，個人的最優(yōu)選擇是坦白。其結果是雙方都坦白。 市場上的價格戰(zhàn)也是一場囚徒博弈，在國內的家電大戰(zhàn)中，雖然不是兩個對手之間的博弈，但由于在眾多對手當中每一方的市場份額都很大，每一個主體人的行為后果受對手行為的影響都很大，因此，其情景大概也是如此。如果清楚這種前景，雙方勾結或合作起來，都制定比較高的價格，那么雙方都可以因為避免價格大戰(zhàn)而獲得較高的利潤。但是往往這些聯(lián)盟處于利益驅動的“囚徒困境”，各個廠商為了追求自身的市場份額，都有背叛價格聯(lián)盟和針對它的競爭者削價的動機，致使雙贏成泡影。 讓聯(lián)盟達成的辦法就是合作策略行為，它注重團體理性，在人所不欲勿施于我的前提下，己所不欲勿施于人，實質是串謀。同時，也應采取富有競爭力的價格定位和價格策略，將自己的策略向競爭對手示明：不要輕易降價，一旦對手降價就打破了原有的成文或不成文協(xié)議；再以跟進戰(zhàn)略，迅速向對手表達這樣的市場信號；希望對手并沒有在實施大規(guī)模的市場份額爭奪戰(zhàn)，而只是出于試操性的降價，經過幾次定價回合使雙方的合作承諾在某種程度上達成，實現(xiàn)合作雙贏局面。19.參考答案:MixedNE((2/5,3/5)；(2/3,1/3))20.參考答案: 假設哥的方案是S1：1-S1，其中S1是自己的份額，弟的方案是S2：1-S2，S2是哥的份額，那么可用如下的擴展形表示該博弈： 運用逆推歸納法先分析最后一階段哥的選擇。由于只要接受的利益不少于不接受的利益哥就會接受，因此在這個階段只要弟的方案滿足S2/2≥0，也就是S2≥0，哥就會接受，否則不會接受。由于冰激凌的份額不可能是負數(shù)，也就是說因為哥不接受弟的方案冰激凌會全部化掉，因此任何方案哥都會接受。 現(xiàn)在回到前一階段弟的選擇。由于弟知道后一階段哥的選擇方法，因此知道如果不接受前一階段哥提出的比例，自己可以取S2=0，獨享此時還未化掉的1/2塊冰激凌；如果選擇接受前一階段哥的提議，那么自己將得到1-S1，顯然只要1-S1≥1/2，即S1≤1/2，弟就會接受哥的提議。 再回到第一階段哥的選擇。哥清楚后兩個階段雙方的選擇邏輯和結果，因此他在這一階段選擇S1=1/2，正是能夠被弟接受的自己的最大限度份額，超過這個份額將什么都不能得到，因此S1=1/2是最佳選擇。 綜上，該博弈的子博弈完美納什均衡是：哥哥開始時就提議按（1/2，1/2）分割，弟弟接受。21.參考答案: 22.參考答案:正確23.參考答案: 有（前面，后面）24.參考答案: 博弈論是描述和研究行為者之間策略相互依存和相互作用的一種決策理論。它被廣泛應用于政治、外交、軍事、經濟等研究領域，但在微觀經濟學中的應用是最成功的。博弈論的研究方法和特征與經濟學結合得非常緊密。它強調個人理性，即在給定的約束條件下追求效用最大化。但博弈論又比傳統(tǒng)的經濟學更進一步，它研究的不是面臨非人格化的價格參數(shù)下的決策問題，而是研究效用隨各個主體的行為改變而改變的效用最大化問題。除了國際貿易、金融、拍賣等經濟領域，博弈論在企業(yè)理論特別是寡頭競爭研究方法方面做了大量的有益工作。20世紀80年代以來，博弈論開始出現(xiàn)在西方經濟學的教科書中，都將其作為經濟學研究的最新成果與前沿。特別是產業(yè)組織理論方面的教材，幾乎都是以博弈論為基礎的。博弈論反映了經濟學的研究對象越來越個體化、微觀化；反映了經濟學越來越重視人與人之間關系與相互作用的研究，特別是協(xié)調人際的利益與沖突的最佳制度安排傾向；反映了經濟學越來越重視信息，即接近現(xiàn)實的有關信息不完全對個人選擇與制度安排及其影響的傾向?？?/p>