《統(tǒng)計(jì)原理與應(yīng)用》課件

《統(tǒng)計(jì)原理與應(yīng)用》ppt課件目錄CONTENTS統(tǒng)計(jì)學(xué)簡(jiǎn)介統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)概念概率論基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)推斷回歸分析時(shí)間序列分析與預(yù)測(cè)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法01CHAPTER統(tǒng)計(jì)學(xué)簡(jiǎn)介統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門(mén)研究數(shù)據(jù)收集、整理、分析和推斷的科學(xué)，旨在探索數(shù)據(jù)內(nèi)在規(guī)律和特征，為決策提供依據(jù)。統(tǒng)計(jì)學(xué)具有方法性、應(yīng)用性、數(shù)量性等特點(diǎn)，通過(guò)定量分析方法來(lái)研究客觀事物的數(shù)量關(guān)系和變化趨勢(shì)。統(tǒng)計(jì)學(xué)的定義與性質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)性質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)定義統(tǒng)計(jì)學(xué)起源于古希臘的亞里士多德時(shí)代，最初用于研究社會(huì)和人口統(tǒng)計(jì)。統(tǒng)計(jì)學(xué)起源統(tǒng)計(jì)學(xué)經(jīng)歷了描述統(tǒng)計(jì)學(xué)、推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)等發(fā)展階段，不斷完善和豐富。發(fā)展階段現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)合計(jì)算機(jī)技術(shù)，廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，如醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)等?，F(xiàn)代應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展歷程政府機(jī)構(gòu)利用統(tǒng)計(jì)學(xué)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查、經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)、人口普查等，為政策制定提供數(shù)據(jù)支持。政府統(tǒng)計(jì)商業(yè)決策科學(xué)研究醫(yī)學(xué)研究企業(yè)利用統(tǒng)計(jì)學(xué)進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查、數(shù)據(jù)分析、預(yù)測(cè)市場(chǎng)趨勢(shì)，以制定有效的商業(yè)策略?？蒲袡C(jī)構(gòu)利用統(tǒng)計(jì)學(xué)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)收集和分析，探究自然和社會(huì)現(xiàn)象。醫(yī)學(xué)領(lǐng)域利用統(tǒng)計(jì)學(xué)進(jìn)行臨床試驗(yàn)、流行病學(xué)調(diào)查、藥物研發(fā)等方面的工作。統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域02CHAPTER統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)概念研究對(duì)象的全體集合?？傮w從總體中抽取的一部分?jǐn)?shù)據(jù)。樣本樣本能否反映總體的特性。樣本的代表性樣本抽取是否遵循隨機(jī)原則。樣本的隨機(jī)性總體與樣本參數(shù)描述總體特性的數(shù)值。統(tǒng)計(jì)量描述樣本特性的數(shù)值。參數(shù)與統(tǒng)計(jì)量的關(guān)系統(tǒng)計(jì)量是參數(shù)的估計(jì)值。估計(jì)方法最小二乘法、最大似然法等。參數(shù)與統(tǒng)計(jì)量定量數(shù)據(jù)、定性數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)類(lèi)型調(diào)查法、實(shí)驗(yàn)法、觀察法等。數(shù)據(jù)收集方法確保數(shù)據(jù)的真實(shí)性和完整性。數(shù)據(jù)收集注意事項(xiàng)數(shù)據(jù)清洗、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換等。數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)類(lèi)型與數(shù)據(jù)收集02030401數(shù)據(jù)的展示與描述圖表展示：柱狀圖、折線(xiàn)圖、餅圖等。數(shù)據(jù)的中心趨勢(shì)描述：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等。數(shù)據(jù)的離散程度描述：方差、標(biāo)準(zhǔn)差等。數(shù)據(jù)分布形態(tài)描述：偏度、峰度等。03CHAPTER概率論基礎(chǔ)1概率描述隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，取值范圍為0到1。必然事件概率等于1的事件，表示一定會(huì)發(fā)生。不可能事件概率等于0的事件，表示一定不會(huì)發(fā)生?；コ馐录蓚€(gè)或多個(gè)事件不能同時(shí)發(fā)生。概率的基本概念隨機(jī)變量及其分布離散隨機(jī)變量連續(xù)隨機(jī)變量概率分布函數(shù)可以取任何實(shí)數(shù)值的隨機(jī)變量。描述隨機(jī)變量取值概率的函數(shù)。只能取有限個(gè)或可數(shù)個(gè)值的隨機(jī)變量。條件概率在某個(gè)事件發(fā)生的條件下，另一個(gè)事件發(fā)生的概率。獨(dú)立事件兩個(gè)事件的發(fā)生互不影響。貝葉斯公式用于計(jì)算條件概率的公式。隨機(jī)事件的概率計(jì)算期望值隨機(jī)變量的所有可能取值的概率加權(quán)和。方差衡量隨機(jī)變量取值分散程度的數(shù)值，即各取值與期望值的偏離程度。隨機(jī)變量的期望與方差04CHAPTER統(tǒng)計(jì)推斷點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)點(diǎn)估計(jì)用單一的數(shù)值來(lái)估計(jì)未知參數(shù)，如使用樣本均值來(lái)估計(jì)總體均值。區(qū)間估計(jì)用一定的置信水平來(lái)確定未知參數(shù)的可能取值范圍，如預(yù)測(cè)某商品的銷(xiāo)售量在1000-1200之間。小概率事件原理如果一個(gè)事件在多次試驗(yàn)中發(fā)生的概率很小，那么它在一次試驗(yàn)中幾乎不可能發(fā)生。反證法原理先假設(shè)原假設(shè)成立，然后推導(dǎo)出與已知事實(shí)或概率上不可能發(fā)生的事件，從而否定原假設(shè)。假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理VS只考慮參數(shù)大于或小于某個(gè)值的情況，如檢驗(yàn)?zāi)持委煼椒ǖ寞熜欠耧@著優(yōu)于對(duì)照組。雙側(cè)檢驗(yàn)同時(shí)考慮參數(shù)大于和小于某個(gè)值的情況，如檢驗(yàn)?zāi)钞a(chǎn)品的合格率是否在50%以上。單側(cè)檢驗(yàn)單總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)獨(dú)立樣本檢驗(yàn)兩個(gè)總體之間沒(méi)有關(guān)聯(lián)，如比較兩個(gè)不同年齡組的身高差異。配對(duì)樣本檢驗(yàn)兩個(gè)樣本之間存在關(guān)聯(lián)或相互依存關(guān)系，如比較同一組患者在接受不同治療方法前后的效果變化。兩總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)05CHAPTER回歸分析ABCD定義一元線(xiàn)性回歸分析是研究一個(gè)因變量與一個(gè)自變量之間的線(xiàn)性關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法。參數(shù)估計(jì)最小二乘法是常用的參數(shù)估計(jì)方法，通過(guò)最小化誤差平方和來(lái)估計(jì)參數(shù)a和b。假設(shè)檢驗(yàn)包括線(xiàn)性關(guān)系檢驗(yàn)、斜率檢驗(yàn)和截距檢驗(yàn)，以驗(yàn)證回歸模型的適用性。模型y=ax+b，其中y是因變量，x是自變量，a是斜率，b是截距。一元線(xiàn)性回歸分析01020304定義多元線(xiàn)性回歸分析是研究多個(gè)因變量與多個(gè)自變量之間的線(xiàn)性關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法。模型Y=Xβ+ε，其中Y是因變量矩陣，X是自變量矩陣，β是參數(shù)矩陣，ε是誤差矩陣。參數(shù)估計(jì)最小二乘法是常用的參數(shù)估計(jì)方法，通過(guò)最小化誤差平方和來(lái)估計(jì)參數(shù)β。假設(shè)檢驗(yàn)包括線(xiàn)性關(guān)系檢驗(yàn)、多重共線(xiàn)性檢驗(yàn)和異方差性檢驗(yàn)，以驗(yàn)證回歸模型的適用性。多元線(xiàn)性回歸分析應(yīng)用領(lǐng)域回歸分析廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)、金融、醫(yī)學(xué)、社會(huì)學(xué)等領(lǐng)域，用于探索變量之間的關(guān)系、預(yù)測(cè)和決策制定。注意事項(xiàng)在應(yīng)用回歸分析時(shí)，需要注意數(shù)據(jù)的特征和處理、模型的適用性、假設(shè)的滿(mǎn)足情況以及結(jié)果的解釋和應(yīng)用。模型優(yōu)化根據(jù)實(shí)際問(wèn)題和數(shù)據(jù)特征，可以對(duì)回歸模型進(jìn)行優(yōu)化，如引入非線(xiàn)性項(xiàng)、處理分類(lèi)變量、選擇合適的自變量等。回歸分析的應(yīng)用與注意事項(xiàng)06CHAPTER時(shí)間序列分析與預(yù)測(cè)單位根檢驗(yàn)趨勢(shì)圖分析統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)時(shí)間序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)時(shí)間序列是否存在單位根，判斷其是否為平穩(wěn)序列。常用的單位根檢驗(yàn)方法有ADF檢驗(yàn)和PP檢驗(yàn)。通過(guò)繪制時(shí)間序列的趨勢(shì)圖，觀察序列是否存在明顯的趨勢(shì)或周期性變化，以判斷其平穩(wěn)性。利用統(tǒng)計(jì)量對(duì)時(shí)間序列的偏態(tài)、峰態(tài)和Jarque-Bera等指標(biāo)進(jìn)行檢驗(yàn)，以判斷其是否符合平穩(wěn)性的要求。將時(shí)間序列中的季節(jié)效應(yīng)分離出來(lái)，常用的方法有X-12-ARIMA和STL分解。季節(jié)效應(yīng)分解趨勢(shì)效應(yīng)分解周期效應(yīng)分解將時(shí)間序列中的趨勢(shì)效應(yīng)分離出來(lái)，常用的方法有指數(shù)平滑法和Holt-Winters模型。將時(shí)間序列中的周期效應(yīng)分離出來(lái)，常用的方法有傅立葉變換和小波變換。030201時(shí)間序列的分解指數(shù)平滑模型利用指數(shù)平滑法對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，常用的模型有簡(jiǎn)單指數(shù)平滑和Holt-Winters模型。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，常用的模型有BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RNN循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。線(xiàn)性回歸模型利用線(xiàn)性回歸模型對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，常用的模型有簡(jiǎn)單線(xiàn)性回歸和多元線(xiàn)性回歸。時(shí)間序列的預(yù)測(cè)方法07CHAPTER非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法01核密度估計(jì)使用核函數(shù)作為權(quán)重函數(shù)，通過(guò)核函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)，然后對(duì)加權(quán)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行積分，得到概率密度函數(shù)的估計(jì)。核密度估計(jì)具有穩(wěn)健性和靈活性，能夠處理各種形狀和復(fù)雜度的數(shù)據(jù)分布。核密度估計(jì)在金融、生物信息學(xué)、機(jī)器學(xué)習(xí)等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。核密度估計(jì)是一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，用于估計(jì)未知概率密度函數(shù)。020304非參數(shù)核密度估計(jì)非參數(shù)秩次相關(guān)性檢驗(yàn)01非參數(shù)秩次相關(guān)性檢驗(yàn)是一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，用于檢驗(yàn)兩個(gè)變量之間的相關(guān)性。02非參數(shù)秩次相關(guān)性檢驗(yàn)基于數(shù)據(jù)的秩次而不是數(shù)據(jù)本身進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，因此不受數(shù)據(jù)分布形狀的限制。03非參數(shù)秩次相關(guān)性檢驗(yàn)包括Spearman秩次相關(guān)系數(shù)和Kendall秩次相關(guān)系數(shù)等。04非參數(shù)秩次相關(guān)性檢驗(yàn)在醫(yī)學(xué)、社會(huì)科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。非參數(shù)回歸分析是一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，用于探索和描述因變量與自變