小升初奧數(shù)第8節(jié)：定義新運(yùn)算

聚智堂學(xué)科教師輔導(dǎo)講義

學(xué)員姓名：年級：課時數(shù)：3課時

學(xué)科教師：輔導(dǎo)科目：授課時間段：2015

課題定義新運(yùn)算

1、正確理解定義的運(yùn)算符號的意義

教學(xué)目的2、嚴(yán)格新定義的運(yùn)算規(guī)則，把已知的數(shù)代入，轉(zhuǎn)變化為加減乘除的運(yùn)算，然后按照基本運(yùn)

算過程、規(guī)律計(jì)算。

教學(xué)內(nèi)容

上節(jié)課回顧：

小蕾花40元錢買了14張賀年卡與明信片。賀年卡每張3.5元，明信片每張2.5元。問：賀年卡、明信片各買了幾張？

某次數(shù)學(xué)競賽共10道題，評分標(biāo)準(zhǔn)是每做對一道得8分，每做錯或不做一題扣5分，張勇參加了這次競賽共得41

分，問張勇做對了幾題？

松鼠媽媽采松子，晴天每天可采20個，雨天每天可采12個，它一連幾天采了112個松子，平均每天采14個。問這

幾天當(dāng)中有幾天下雨？

雞、兔共100只，雞腳比兔腳多20只。問：雞、兔各多少只？

一、上節(jié)課知識回顧與作業(yè)檢查

1、上節(jié)課知識回顧

2、檢查作業(yè)

3、游戲?qū)?/p>

二、知識梳理

基本思路：嚴(yán)格新定義的運(yùn)算規(guī)則，把已知的數(shù)代入，轉(zhuǎn)變化為加減乘除的運(yùn)算，然后按照基本運(yùn)算過程、規(guī)

律計(jì)算。(給一個符號設(shè)定的新的運(yùn)算規(guī)則，看到這個新符號，一定要找到它的運(yùn)算規(guī)則)

關(guān)鍵問題：正確理解定義的運(yùn)算符號的意義。

怎么做：1、找到運(yùn)算規(guī)則

2、嚴(yán)格按照運(yùn)算規(guī)則帶入數(shù)字進(jìn)行計(jì)算，右括號先算括號里的

題型：1、告訴運(yùn)算規(guī)則，計(jì)算結(jié)果2、告訴運(yùn)算規(guī)則及計(jì)算結(jié)果，求式子中的未知數(shù)

3、沒有告訴運(yùn)算規(guī)則(先求出運(yùn)算規(guī)則)

三、經(jīng)典例題

基礎(chǔ)練習(xí)

例1、如果規(guī)定a*b=5a-b。其中a、b是自然數(shù)，那么求：

(1)10*6(2)(16*10)*300

例2、如果2/\3=2+3+4544=5+6+7+8求92\6的值

例3、（1）當(dāng)a+b210時，aQb=2Xa+b-l

（2）當(dāng)a+b<10時，aUb=2XaXb

求：（1口2）+（2口3）+（3口4）+（405）+（5口6）+（6口7）的值

練習(xí)：

1、對于任意的兩個數(shù)a和b,規(guī)定a*b=3Xa+b+3,求8*9的值和2*(4*9)*3的值。

2、設(shè)a、b表示兩個不同的數(shù)，規(guī)定aAb=3a+4b。求(8A7)A6=?

3、現(xiàn)定義兩種運(yùn)算""""對于任意自然數(shù)a、b,ab=a+b-1,ab=aXb-l?求4(85)的值。

提高練習(xí)

例4、有一個數(shù)學(xué)運(yùn)算符號▲，使下列算式成立：4A8=16,10A6=26,6A10=22,18A14=50?求7Jk3=?

例5、定義運(yùn)算口為x!Z]y=2xy-(x+y),求12口(3口4)=?

提高練習(xí)：

1、定義運(yùn)算為a@b=5XaXb-(a+b)。求11@12=?

2、設(shè)x、y為兩個不同的數(shù)，規(guī)定xLly=(x+y)+4,求8口16=?

五、課堂小結(jié)

六、家庭作業(yè)

1、規(guī)定aZ\b=aXb-(a+b)?求(10Z\5)+(28A5)的值

2、已知一種運(yùn)算☆使下列算式成立，3☆4=16,7☆2=30,9i^11=47,21☆10=94,?求5☆13的值。

3、定義新運(yùn)算a%b=aXb+a+b,求(1%2)%3=?

4、對于數(shù)字x、y規(guī)定運(yùn)算“O”為xOy=(x+4)X(y-3),求70(809)的值。

5,定義兩種運(yùn)算"&”“#"對于任意兩個整數(shù)a和b。a&b=a+b-l,a#b=aXb-l,

計(jì)算4&[(6#8)&(3#5)]的值。

課外小故事

挑出W充雞蛋的卵石

山下一間茅屋里，住著一對雞夫妻。一天早上，公雞外出尋食去了，母雞還在用她身上的熱氣，小心地捂著每

一只雞蛋。這的候，緊挨著一窩雞蛋躺在母雞的大翅膀下面的一塊卵石，突然被母雞朦朦朧朧地感覺到了。母雞睜

大眼睛，探頭晃腦地檢查了一番，她心里想：怎么8個蛋變成了9個蛋，究竟哪個不是雞蛋??？

“您在找什么呀？”公雞昂首闊步地回來了。

“您回來得正好，有樁事情告訴您。這里有8個是咱們生養(yǎng)的蛋，有一個卻是一塊圓滑的卵石，可是不容易把

它找出來。咱們的每個蛋重量不是一樣的嗎，卵石比蛋要重一些。我倆的語碼早已不見了，您能不能用一只天平稱

兩次，把這塊圓滑的卵石挑出來呀。”

“喔！那太好辦了?！惫u胸有成竹地說，第一次，把9個蛋分成3組，每組3個。在天平兩邊各放1組蛋。

如果天平平衡，就說明卵石在剩下的一組中；如果天平不平衡，就說明卵石在天平中重的那一組中。這樣，稱一次

就把卵石在哪三個之中確定了。

第二次再從夾有卵石的三個蛋中，取出其中任意兩個放在天平上，天平平衡的話，那么，剩下的一個就是卵石;

天平不平衡的話，那么，重的那邊一個就是卵石。

“那么，請你幫我把卵石挑出來吧！”

公雞拿過天平，很麻利地挑出了卵石。卵石氣得臉色發(fā)青，惱羞成怒，沖著這對雞夫妻