建筑工程制圖課件14

建筑工程制圖第14講主講教師：鄭志華銅陵學(xué)院土木建筑系復(fù)習(xí)與回顧：?jiǎn)栆粏?wèn)自己是否明確了如下三個(gè)問(wèn)題。

1.常見(jiàn)的非回轉(zhuǎn)直紋面有哪幾種？答案：常見(jiàn)的非回轉(zhuǎn)直紋面有柱面、錐面和具有導(dǎo)平面的扭面（包括翹平面、錐狀面、柱狀面）。

2.確定圓柱螺旋線的三個(gè)基本要素是什么？

答案：確定圓柱螺旋線的三個(gè)基本要素是導(dǎo)程、半徑和旋向。

3.平螺旋面是怎樣形成的，它屬于何種曲面？答案：平螺旋面的形成，是一直母線以一條圓柱螺旋線及其軸線為導(dǎo)線，一端沿著曲導(dǎo)線，另一端沿著直導(dǎo)線移動(dòng)，且直母線始終平行于一個(gè)與軸線相垂直的導(dǎo)平面（即直母線與軸線相交垂直）。平螺旋面屬于錐狀面，是不可展的直線面。解題指導(dǎo)：習(xí)題集P11－5、6、9。課題立體的投影Ⅰ教學(xué)目的

1.建立任何組合立體可分解為若干基本幾何體的概念。知道基本幾何體的分類(lèi)。

2.掌握平面立體投影圖畫(huà)法，會(huì)在立體表面上定點(diǎn)、線。

3.明確圓柱的形成，掌握?qǐng)A柱投影圖畫(huà)法，會(huì)在圓柱表面上定點(diǎn)、線。教學(xué)重點(diǎn)

平面立體投影圖畫(huà)法和在立體表面上定點(diǎn)、線。圓柱投影圖畫(huà)法和在圓柱表面上定點(diǎn)、線。課型單一課教學(xué)方法講解與練習(xí)相結(jié)合新課教與學(xué)§3－2立體的投影對(duì)立體的認(rèn)識(shí)：建筑工程中的立體?？煞纸鉃槿舾苫編缀误w。例：紀(jì)念碑、水塔、房屋模型。基本幾何體：平面立體；曲面立體。一、平面立體的投影

(一)棱柱

注意：⑴

在投影圖的線面分析中，務(wù)必要弄清投影圖中線框、邊線和角點(diǎn)的含義。⑵在無(wú)軸投影圖中，立體的三個(gè)投影圖之間仍應(yīng)保持對(duì)應(yīng)關(guān)系。投影圖的三等規(guī)律：長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等，前后對(duì)應(yīng)。

1.四棱柱的投影位置分析：四棱柱頂面和底面都平行于H面，前后棱面平行于V面，左右棱面平行于W面，四條棱線垂直于H面。

投影分析：采用無(wú)軸投影圖表達(dá)。H面投影是一個(gè)矩形，為頂面和底面的重合投影，頂面為可見(jiàn)，底面為不可見(jiàn)，反映了它們的真形。矩形的邊線是頂面和底面上各邊的投影，反映了真長(zhǎng)；也是四個(gè)棱面的有積聚性的投影。矩形的四個(gè)角點(diǎn)是頂面和底面四個(gè)角點(diǎn)分別互相重合的投影，也是四條垂直于H面的棱線的有積聚性的投影。同樣，可分析這個(gè)四棱柱的V、W投影，也分別都是一個(gè)矩形。

在四棱柱表面上作點(diǎn)的投影：

【例】

已知四棱柱表面上的兩個(gè)點(diǎn)A和B的重合的H面投影a(b)，求作它們的V面和W面投影?！窘狻坑捎贏點(diǎn)的H面投影a可見(jiàn)，B點(diǎn)的H面投影（b）不可見(jiàn)，便可知A點(diǎn)在頂面上，B點(diǎn)在底面上。利用在平面上定點(diǎn)的方法作圖。

2.三棱柱的投影注意：在投影圖的線面分析中，同樣要弄清投影圖中線框、邊線和角點(diǎn)的含義。位置分析：這是一個(gè)橫放的三棱柱，左右端面是側(cè)平面，前后兩棱面是側(cè)垂面，水平棱面是一個(gè)矩形的水平面，三條棱線都是側(cè)垂線。

投影分析：在無(wú)軸投影圖中，三棱柱的W投影是一個(gè)三角形，也是左右的端面的重合投影，反映了它們的真形；三條邊線分別是三個(gè)棱面有積聚性的投影；三個(gè)角點(diǎn)則分別是三條棱線的有積聚性的投影。V投影是一個(gè)矩形。左右端面和水平棱面的投影分別積聚成三條邊線；這個(gè)矩形也是前、后棱面重合投影，前棱面可見(jiàn)。后棱面不可見(jiàn)，不反映它們的真形。矩形的上邊線是上方的棱線的投影，矩形的下邊線是下方的前、后棱線重合的投影，前棱線可見(jiàn)，后棱線不可見(jiàn)，都反映真長(zhǎng)。

H投影的外輪廓線所包圍的矩形，反映水平棱面的真形，它是不可見(jiàn)的；前面和后面的各一個(gè)矩形分別是前、后棱面的投影，都是可見(jiàn)的，但不反映真形；左右兩條邊線分別是左、右端面的有積聚性的投影；三條棱線互相平行，都反映真長(zhǎng)，并都為可見(jiàn)。 作圖：已知三棱柱的V面投影和W面投影，以及表面上兩條直線AB和BC的V面投影，求作三棱柱的H面投影，以及直線AB、BC的W面投影和H面投影。作法一：45°輔助線法作法二：度量法【解】（1）按三等關(guān)系作三棱柱的H投影：（2）按三等關(guān)系作直線AB、BC的W、H投影。(二)棱錐【例】正五棱錐的投影幾何特性與位置分析投影分析：H投影反映底面真形，s在底面的中心，s與各頂點(diǎn)的連線為各棱線的投影；V投影·底邊積聚成一水平線，已知錐高即可作出五條棱線的投影，其中后面兩條不可見(jiàn)；W投影可根據(jù)V、H投影作出。作圖：已知在五棱錐表面上的一些點(diǎn)和直線的一個(gè)投影，求作它們的另外兩個(gè)投影。【解】（1）已知k，求作k′和k″。（2）已知m′n′求作m″n″和mn。（3）已知（g″），求作g和g′。二、曲面立體的投影(一)回轉(zhuǎn)體的投影曲面立體：由曲面或曲面與平面所圍成的幾何體?；剞D(zhuǎn)體：由回轉(zhuǎn)曲面或回轉(zhuǎn)曲面與平面所圍成的立體。常見(jiàn)的回轉(zhuǎn)體有圓柱、圓錐、球和環(huán)。1.圓柱圓柱由圓柱面和頂面、底面所圍成，它的投影圖就是由圓柱面、頂面、底面的投影組成。曲面立體的投影是圍成它的表面的所有曲面和平面的投影；在曲面立體表面上作點(diǎn)和線，也就是在它的曲面表面或曲面表面和平面表面上作點(diǎn)和線。

【例】已知圓柱表面上的點(diǎn)M、N的一個(gè)投影m′、（n″），求作它們的另兩個(gè)投影。

【解】利用柱面投影積聚性定點(diǎn)。（1）已知m′求作m和m″。（2）已知（n″），求作n和n′。

【例】已知圓柱的V、W面投影，求作其H面投影；并知圓柱表面上的直線AE和曲線ABCDE的V面投影，求作它們的W面投影和H面投影。

【解】（1）作圓柱的H面投影；（2）作圓柱表面上的直線AE的W、H投影；（3）作圓柱表面上的曲線ABCDE的W、H投影。小結(jié)：

§3－2立體的投影一、平面立體的投影

(一)棱柱1.四棱柱的投影2.三棱柱的投影