五年級數(shù)學下冊各單元重點知識歸納

五年級數(shù)學下冊各單元重點知識歸納具體內容重點知識學生的實際學習難點軸對稱1.軸對稱的意義：把一個圖形沿著某一條直線對折，如果它能夠與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖形成軸對稱；這條直線就是對稱軸。兩個圖形完全重合時的點叫做對應點；互相重合的角叫做對應角，互相重合的線段叫做對應線段。2.軸對稱的性質：對應點到對稱軸的距離相等。3.軸對稱的特征：沿對稱軸對折，對應點、對應線段、對應角重合。旋轉1.旋轉的意義：物體繞著某一點運動，這種運動叫做旋轉。2.圖形旋轉方向：鐘表中指針的運動方向成為順時針旋轉；反之，稱逆時針旋轉。3.圖形旋轉的性質：圖形繞著某一點旋轉一定的度數(shù)，圖形中的對應點、對應線段都旋轉相應的度數(shù)，相對應的點到旋轉點的距離相等，對應角相等。4.圖形旋轉的特征：圖形旋轉后，形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變了。設計圖案的基本方法1.設計圖形的基本方法：利用平移、旋轉或對稱，可以設計簡單而美麗的圖案2.運用平移設計圖案的方法：（1）選好基本圖形；（2）確定平移的距離；（3）確定平移方向；（4）畫出平移后的圖形3.運用平旋轉計圖案的方法：（1）選好基本圖形；（2）確定旋轉點；（3）定好旋轉角度；（4）沿每次旋轉后的基本圖形的邊緣畫圖。4.運用對稱設計圖案的方法：（1）選好基本圖形；（2）定好對稱軸；（3）畫出基本圖形的對稱圖形。五年級（下）各單元重點知識歸納表（第一稿）第一單元：圖形的變換第二單元：因數(shù)與倍數(shù)具體內容重點知識學生的實際學習困難因數(shù)和倍數(shù)1.因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果a×b=c(a、b、c都不為0的整數(shù))，那么a、b就是c的因數(shù)，c就是a、b的倍數(shù)。2.數(shù)與倍數(shù)的關系：因數(shù)和倍數(shù)是兩個不同的該概念，但又是一對相互依存的概念，不能單獨存在。3.找一個數(shù)的因數(shù)的方法：（1）列乘法算式:根據(jù)因數(shù)的意義，有序地寫出兩個乘積是此數(shù)的所有乘法算式，乘法算式中每個因數(shù)就是該數(shù)的因能數(shù)。（2）列除法算式：用此數(shù)除以大于1等于1而小于等它本身的整數(shù)，所得的商是整數(shù)而無余數(shù)，這些除數(shù)和商都是該數(shù)的因數(shù)。4.找一個數(shù)的倍數(shù)的方法：求一個數(shù)的倍數(shù)，就是用這個數(shù)，依次與非零自然數(shù)相乘，所得之數(shù)就是這個數(shù)的倍數(shù)。2、3、5的倍數(shù)的特征1.2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。2.奇數(shù)和偶數(shù)的意義：在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。3.奇數(shù)、偶數(shù)的運算性質：奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)（大減小），奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)。4.5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù).5.3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。質數(shù)和合數(shù)1.質數(shù)和合數(shù)的意義：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)）；一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。2.質因數(shù)：每個合數(shù)都可以寫成幾個質數(shù)相乘的形式，其中每個質數(shù)都是這個合數(shù)的質因數(shù)。3.分解質因數(shù)：把一個合數(shù)用質數(shù)相乘的形式表是出來，就是分解質因數(shù)。4.分解質因數(shù)的方法：（1）：“樹枝”圖式分解法；（2）短除法分解。第三單元：長方體和正方體具體內容重點知識學生的實際學習困難長方體（正方體）的特征1.長方體的特征：有6個面，相對的面完全相同；有12條棱，相對的棱長度相等；有8個頂點2.正方體的特征：正方體的6個面完全相同；12條棱的長度全相等；有8個頂點。3.長方體長、寬、高的意義：相交于同一頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。長方體和正方體的表面積1.表面積的意義：長方體或正方體6個或5個面的總面積，叫做它的表面積。2.長方體的表面積的計算方法：（2個）3.正方體表面積的計算方法：正方體的表面積=棱長2×6長方體和正方體的體積1.體積的意義：物體所占的空間的大小叫做體積。2.體積單位：立方米、立方分米、立方厘米；字母表示：m3,dm3,cm3。3.體積單位間的進率：1m3=1000dm3dm3=1000cm3.4.容積的意義：箱子、油桶等所能裝下物體的體積，叫做箱子等的容積。5.容積的單位和容積單位之間的進率：1L=1000ml6.容積單位和體積單位之間的換算：1L=dm31cm3.=1ml7.長方體體積計算公式和正方體體積計算公式。8.容積與體積的計算方法相同，只是要從里面量它的長、寬和高。第四單元：分數(shù)的意義和性質具體內容重點知識學生的實際學習困難分數(shù)的產生和意義1.單位“1”的意義：一個物體、一些物體都可以看作一個整體，可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。2.分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。3.分數(shù)單位意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。4.分數(shù)與除法的關系：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)，反來，分數(shù)也可以看作兩個數(shù)相除，分數(shù)的分子相等于被除數(shù)，分母相等于除數(shù)，分數(shù)相等于除號。5.“求一個數(shù)是（占）另一個數(shù)的幾分之幾”的問題的解題辦法：用一個數(shù)除以另一個數(shù)。真分數(shù)和假分數(shù)1.真分數(shù)的意義：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。2.真分數(shù)的特征：真分數(shù)﹤1。3.假分數(shù)的意義：分子比分母大或等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)。4.假分數(shù)的特征：假分數(shù)≦1。5.帶分數(shù)的意義：由整數(shù)（不包括0）和真分數(shù)合成的數(shù)叫做真分數(shù)。6.帶分數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分，再讀分數(shù)部分，中間加“又”字。7.帶分數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分，再寫分數(shù)部分，分數(shù)部分的分數(shù)線與整數(shù)的中間對齊。8.假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法：用分子除以分母。當分子是分母倍數(shù)時，能化成整數(shù)；當分子不是分母的倍數(shù)時，能化成帶分數(shù)，商是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分數(shù)部分的分子，分母不變。分數(shù)的基本性質1.分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，這就是分數(shù)的基本性質。2.分數(shù)基本性質的運用：可以把不同分母的分數(shù)化成同分母分數(shù)，也可以把一個分數(shù)化成指定分母的分數(shù)。約分1.公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個，叫做它們的最大公因數(shù)。2.求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：（1）列舉法；（2）先找出兩個數(shù)中較小數(shù)的因數(shù)，再圏出是另一個數(shù)的因數(shù)，再看哪一個最大；（3）分解質因數(shù)法；（4）短除法。3.求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的特殊方法：(1)當兩個數(shù)成倍數(shù)關系時，較小數(shù)是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。（2）當兩個數(shù)是互質數(shù)時，最大公因數(shù)是1。4.約分的意義：把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做分數(shù)。5.最簡分數(shù)的意義：分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)。6.約分的方法：（1）逐步約分；（2）一次約分。7.公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)。通分1.公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個數(shù)，叫做最小公倍數(shù)。2.求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法：（1）列舉法（2）先求出兩個數(shù)中較大數(shù)的倍數(shù)，按從小到大的順序圈出較小數(shù)的倍數(shù)，第一個圏的就是它們的最小公倍數(shù)（3）分解質因數(shù)法（4）短除法。3.求兩個數(shù)的最小倍數(shù)的特殊方法：當兩個數(shù)成倍數(shù)關系時，較大數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。（2）當兩個數(shù)是互質數(shù)時，這兩個數(shù)的乘積就是它們最小公倍數(shù)。4.通分的意義：把異分母的分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的的同分母分數(shù)，叫做通分。5.通分的方法：通分時用原分母的公倍數(shù)作公分母，一般選用最小公倍數(shù)作公分母，然后把各分數(shù)化成用這個最小公分母作分母的分數(shù)。分數(shù)和小數(shù)的互化1.小數(shù)化成分數(shù)的方法：有限小數(shù)可以直接寫成分母是10、100、1000…的分數(shù)。原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)點去掉作分子。能約分的要約分，化成最簡分數(shù)。2.分數(shù)化成小數(shù)的方法：(1)分母是10，100，1000…的分數(shù)化成小數(shù)，可以直接去掉分母，看分母1后面有幾個零，就在分子中從最后一位起向左數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。（2）分母不是10，100，1000…的分數(shù)化成小數(shù)，用分子除以分母，除不盡時，按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。第五單元：分數(shù)的加法和減法具體內容重點知識學生的實際學習困難同分母分數(shù)加、減法1.分數(shù)加法的意義：和整數(shù)加法的意義相同，就是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。2.分數(shù)減法的意義：與整數(shù)減法的意義相同，已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。3.分數(shù)加、減法的計算方法：分母不變，分子相加減。4.同分母分數(shù)連加的計算方法：從左到右依次計算，也可以直接把加數(shù)的分子連加起來，分母不變。5.同分母分數(shù)連減的計算方法：從左到右依次計算，也可以直接用被減數(shù)的分子連續(xù)減去兩個減數(shù)的分子，分母不變。異分母分數(shù)加、減法異分母分數(shù)加、減法的計算方法：一般先通分，化成同分母的分數(shù)，然后按照同分母分數(shù)加、減法的方法計算。分數(shù)加減混合運算1.分數(shù)加減混合運算的順序：與整數(shù)加減混合運算的順序相同。沒有括號的，按照從左到右的順序進行計算；有括號的，先算括號里的，然后算括號外的2.分數(shù)加法的簡算：整數(shù)加法的運算定律在分數(shù)加法中同樣適用。第五單元：統(tǒng)計具體內容重點知識學生的實際學習困難統(tǒng)計1.眾數(shù)的意義：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。2.眾數(shù)的特征：能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。3.復式折線統(tǒng)計圖：在計量過程中存在兩組數(shù)據(jù)，而又需要在一個統(tǒng)計圖中表示這兩組數(shù)據(jù)時，就要用兩種不同形式的折線來表示不同數(shù)量變化情況的折線統(tǒng)計圖。4.復式折線統(tǒng)計圖的特點：能表示兩組數(shù)據(jù)數(shù)量的多少，數(shù)量的增減變化情況，還能比較兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢。5.復式折線統(tǒng)計圖的制作：（1）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)量多少和圖紙大小，畫出兩條相互