上海2022屆高三數(shù)學·一模試卷 填空選擇 匯編

上海2022屆高三數(shù)學?一模試卷（浦東）

一、填空題（本大題滿分54分）

1.已知復數(shù)z=1+2,（，為虛數(shù)單位），則|z|=.

2.函數(shù)/*）=4+1的反函數(shù)為廣lx）,則/i（3）=.

3

3.已知cos6=-一,則cos26的值為.

5

x

4.已知集合4={劃-1<]<1},8={x|'一<0},則Afl3=________.

x-2

5.底面半徑長為2,母線長為3的圓柱的體積為.

125

6.三階行列式143中，元素2的代數(shù)余子式的值為.

356

2n-\（l<n<10）

7.數(shù)列{q}的通項公式為勺1/，八，則lima“=__________.

2---->11）”->8

n

8.方程1。82。+1）+1。82（%-1）=1的解為.

9.已知函數(shù)/（刈=/+2》+3+機，若/（x）20對任意的xe[1,2]恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是.

10.某學校要從6名男生和4名女生中選出3人擔任進博會志愿者,則所選3人中男女生都有的概率為.

（用數(shù)字作答）

11.已知A（-1,0）、8（1,（））、P（l,石），點C是圓/+產(chǎn)=1上的動點，則定「P月+正?雨的取值范圍

是.

VIYI

12.已知實數(shù)x、y滿足巴巴+川）|=1,則|x+2y-4]的取值范圍是_________.

4

二、選擇題（本大題滿分20分）

13.已知直線a在平面夕上，則“直線是"直線/_LQ”的（）

（A）充分非必要條件（B）必要非充分條件

（C）充要條件（D）既非充分又非必要條件

14.（無一1四的二項展開式中第4項是（）

（A）（B）C^QX^（C）（D）-

1

15.若方程4/+@2=4及表示雙曲線，則此雙曲線的虛軸長等于()

(A)14k(B)2口(C)&(D)G

函數(shù)『"+］零點的個數(shù)不可能是

16./(x)=sinx—g,XG40()

(A)12個(B)13個(C)14個(D)15個

2

上海2022屆高三數(shù)學?一模試卷（普陀）

一、填空題（本大題共有12題，滿分54分）

1.若集合{a,2}U{3}={2,3},則實數(shù)a=.

2.不等式一L>1的解集為______.

X+1

3.設i為虛數(shù)單位，若復數(shù)z=（l+2i）（2—i）,則z的實部與虛部的和為.

（3-12、

4.設關于x,y的二元一次方程組的增廣矩陣為，若2=3,則實數(shù)機=.

5.已知圓錐的側面積2為萬絲，若其過軸的截面為正三角形，則該圓錐母線的長為

9

6.若（x~-I），=a。+ct^x++ci-^x+,■,+，則%+4=-

7.在空間直角坐標系。—xyz中，若平面OMQ的一個法向量彳=（2』,—2）,則點P（-1,1,4）到平面OMQ的距離

為.

8.設無窮等比數(shù)列{4}（neN*）的首項a〉0,前兩項的和為g,若所有奇數(shù)項的和比所有偶數(shù)項的和大3,

則a=.

9.設非空集合Qq",當0中所有元素和為偶數(shù)時（集合為單元素時和為元素本身），稱。是M的偶

子集.若集合"={123,4,5,6,7},則其偶子集。的個數(shù)為.

10.由于疫情防控需要，某地鐵站每天都對站內(nèi)進行消毒工作，設在藥物釋放過程中，站

內(nèi)空氣中的含藥量y（毫克/每立方米）與時間x（小時）成正比（0<x<；）；藥物釋放

完畢后，y與x滿足關系y=9"r（人為常數(shù)，xN；）.據(jù)測定，空氣中每立方米的含藥

量降低到！毫克以下時，乘客方可進站，則地鐵站應安排工作人員至少提前分鐘

3

進行消毒工作.

11.設二次函數(shù)f(x)=mx2-2x+n(R),若函數(shù)/(x)的值域為［0,+8),且/(I)<2,則一^—4■—g—

+1m+\

的取值范圍為—

12.若向量加，的夾角為*,且?guī)?網(wǎng)=2,則R加+碉的最大值為.

3

二、選擇題(本大題共有4題，滿分20分)

13.設a,機是實數(shù)，則“加=5”是“加為。和10—a的等差中項”的()

(A)充分非必要條件(B)必要非充分條件

(C)充要條件(D)既非充分也非必要條件

14.設函數(shù)/(幻=爐的反函數(shù)是若對任意的xw(0,l),則/(x)與尸(x)的大小關

系為()

(A)/(x)>f-'M(B)f(x)=f'M(C)f(x)<f-'(x)(D)不能確定

2

15.設點月，鳥是雙曲線C:?—V=i的左、右兩焦點，點用是。的右支上的任意一點，若

耳/函>0,則1Ml+|叫|的值可能是()

(A)4(B)276(C)5(D)3指

-X|X+2Q],X<-1

16.設函數(shù)/(%)=<1(a>0且awl)在區(qū)間(-oo,大?)上是單調(diào)函數(shù)，若函數(shù)

—Flog(x+2),x>-l

12n

g(x)=|/(x)|一如-；有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是()

(A)。,；⑹11

⑻IM62

4

上海2022屆高三數(shù)學?一模試卷（青浦）

填空題（本大題滿分54分）

1.若全集。={1,2,3,4,5,6},M={1,3,4},N={2,3,4},則集合電（M0'）=.

2.不等式」一<1的解集是_________.

x-1

3.已知數(shù)列{%}為等差數(shù)列，數(shù)列{《,}的前5項和=20,%=6,則4。=.

4.已知函數(shù)y=/（力的圖像經(jīng)過點（2,3）,丁=/（6的反函數(shù)為丁=/7（力，則函數(shù)y=/T（x-2）的圖像必經(jīng)

過點.

5.（尤+gJ的二項展開式中Y項的系數(shù)為.

4

6.一個圓錐的側面展開圖是圓心角為一萬，半徑為18a〃的扇形，則圓錐母線與底面所成角的余弦值為.

3

7.已知中心在原點的雙曲線的一個焦點坐標為尸（、萬,0）,直線y=x—l與該雙曲線相交于M、N兩點，線段MN

中點的橫坐標為-士2，則此雙曲線的方程是

3

8.設向量2與方的夾角為氏定義。與B的“向量積”：MxB是一個向量，它的模辰可=同仰而夕，若

'"卜*'一口石=（；，亭），則人“卜----------?

9.把1、2、3、4、5這五個數(shù)隨機地排成一列組成一個數(shù)列，要求該數(shù)列恰好先遞增后遞減，則這樣的數(shù)列共

有個.

10.己知將函數(shù)y=J?sinx+石COSX的圖像向右平移。（0<e<g個單位得到函數(shù)y=3sinx+acosx（。<0）

的圖像，則tan8的值為

x2-x+3,x<l,

11.已知函數(shù)/*）=,2設aeR若關于X的不等式/（x）2^+a在R上恒成立，則a的取值范圍

X4---,X>1.

X

是.

12.若數(shù)列：cosa,cos2a,cos4a,???,cos2"a,???中的每一項都為負數(shù)，則實數(shù)Q的所有取值組成的集合為

5

二、選擇題（本大題滿分20分）

13.下列條件中，能夠確定一個平面的是（）.

A.兩個點B.三個點

C.一條直線和一個點D.兩條相交直線

14.已知公差為d的等差數(shù)列（??｝的前n項和為S,,,則“S?-<0,對〃>1,恒成立”是“d>0”

的（）.

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

15.已知Z為復數(shù)，則下列命題不氐玻的是（）.

A.若z=5,貝”為實數(shù)B.若z2<0,則z為純虛數(shù)

C.若|z+lRz—l|,則Z為純虛數(shù)D.若z3=l,則N=Z2

16.從圓C1：V+y2=4上的一點向圓。2：/+卜2=1引兩條切線，連接兩切點間的線段稱為切點弦，則圓。2內(nèi)

不與任何切點弦相交的區(qū)域面積為（）.

6

上海2022屆高三數(shù)學?一模試卷(寶山)

一、填空題(本大題共有12題，滿分54分，第1?6題每題4分，第7?12題每題5分)

1.在復平面內(nèi)，復數(shù)z對應的點的坐標是a2),則"z=.

2.已知集合4』—L°,L2},8=回。<、<3},則4cB=

3在(C-2"的展開式中，好的系數(shù)為.

4.函數(shù)支+1的定義域是.

5.已知函數(shù)八X)妙+？"+3在區(qū)間(一血4)上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是.

6.已知數(shù)列6}的前"項和為氣且滿足/=[+(”-1皿5a2=叱則S….

x<2

y>-

7.若打y滿足Q—y+i2o,則y-x的最大值為

l+2+i+L./I.1.1,\

---------+【-+-

8.計算lim2-<227-+...T2"T+-)=.

?->00

TT

公一awABC*DBC..AB_2AC_4.AD-CB=

9.在二角形中，7Ee中點，一，一，則m"

10.已知定義在R上的函數(shù)/(x)滿足/(2+x)=f(x),當xe[0,2]時，f(x)=-x(x-2),則方程f(x)斗lgx|

有個根.

AARrARCc。yB+—sin2B=L0<B<；_____.

11.在中，角'‘所對的邊分別為a,匕，c,且22,若回+罔=4,則ac的

最大值為_.

12.在平面直角坐標系已知圓°：(*—2)2+y2=4,點4是直線x-y+2=O上的一個動點，直線”,Q分

別切圓,于P,Q兩點，則線段PQ長的取值范圍是.

7

二、選擇題(本大題共有4題，滿分20分，每題5分)

13Ja；b；|=°?是"直線。6+瓦,=1^a2x+b2y=1平行,，的()

(A)充分非必要條件(B)必要非充分條件

(C)充要條件(D)既非充分又非必要條件

/(x)=2X-

14.已知函數(shù)D,則八f(x町}()

(A)是奇函數(shù)，且在(°’+8)上是增函數(shù);

(B)是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù);

(C)是奇函數(shù)，且在(°’+8)上是減函數(shù);(D)是偶函數(shù)，且在“上是減函數(shù).

y2=i

,作“軸的垂線交雙曲線于“、B兩點，作)‘軸的垂線交雙曲線于￡ABCD

15.已知雙曲線20兩點,S.=,兩

垂線相交于點，則點的軌跡是()

(A)橢圓(B)雙曲線。圓(D)拋物線

m,m<nn,m<n

16.設定義運算和“▽”如下：mNn=<,trNn=<若正數(shù)p,q滿足

n,m>nm,m>n

mn24,〃+qK4,則()

(A)mAn>2,p\q<2(B)mVw>2,p\^q>2

(C)mNti>2,pS/q>2(D)mVn>2,pNq<2

8

上海2022屆高三數(shù)學?一模試卷（崇明）

一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，其中1?6題每題4分，7?12題每題5分）

1.己知集合A=｛1,2｝,8=伍,3｝,若405=｛1｝，則AU3=.

2.已知復數(shù)z滿足z/=l+i（i是虛數(shù)單位），則復數(shù)z的模等于.

（\?c\fv=n

3.若線性方程組的增廣矩陣是1,解為則q+G=_______.

（34c2J［丁=2

5.已知（l+2x）"的展開式的各項系數(shù)之和為81,則〃=.

6.直線y-2=O與直線y=2x-l的夾角大小等于（結果用反三角函數(shù)值表示）.

7.在△ABC中，已知a=8,b=5,c=V153,則ZvlBC的面積S=.

8.若圓錐的側面積是底面積的2倍，則該圓錐的母線與底面所成角的大小等于.

9.第24屆冬季奧林匹克運動會計劃于2022年2月4日在北京開幕，北京冬奧會的順利舉辦將成為人類擺脫和超

越疫情的標志性事件，展現(xiàn)人類向更美好的未來進發(fā)的期望和理想.組織方擬將4名志愿者全部分配到3個不

同的奧運場館參加接待工作（每個場館至少分配一名志愿者），不同的分配方案有種.

10.設函數(shù)/（x）=sinx-，〃（xe0,芳，的零點為X,看，￡，若再，々，*3成等比數(shù)列，則"?=-

11.已知雙曲線I；"?-方=1的左、右焦點分別為"、F”以。為頂點工為焦點作拋物線口?

若雙曲線「I與拋物線「2交于點P,且NP丹瑪=45。，則拋物線「2的準線方程是.

12.已知無窮數(shù)列｛4｝各項均為整數(shù)，且滿足%=T，%,i<%“（〃=L2,3,…），

4"+"￡｛?！?+%+1，4“+?！?2｝（皿〃=1,2,...）,則該數(shù)列的前8項和S8=.

二、選擇題（本大題共有4題，滿分20分）

13.下列函數(shù)中，在區(qū)間（0,+8）上為增函數(shù)的是（).

A.>=，）B.y=log,xC1

-》=-D.y=(x-l)~9

X

14.不等式馬國>0的解集為（）.

x-\

A.卜8制B.［若）C.卜聞U(l,+8)D.目)

9

15.設。為ZVIBC所在平面上一點.若實數(shù)X、八2滿足了函+丫0耳+20。=6*2+;/+2270）,

則“xyz=O”是“點。在八旬。的邊所在直線上”的

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件.

16.數(shù)學中有許多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線，曲線C:x2+y2=l+|x|y就是其中之一（如圖），給出下列兩個命題:

命題1：曲線C上任意一點到原點的距離都不超過0；命題如:曲線C所圍成的“心形”區(qū)域的面積小于3；

則下列說法正確的是Ay

A.命題Q是真命題，命題％是假命題廠一十〕

B.命題彷是假命題，命題/是真命題—L_0/：

C.命題小,%都是真命題

D.命題小，%都是假命題

10

上海2022屆高三數(shù)學?一模試卷（奉賢）

一.填空題（本大題滿分54分）

1、己知集合4={1,2},3={2,。},若AU8={1,2,3},則。=

2、計算lim△7/7+上4

85-3”

已知圓的參數(shù)方程為《（。為參數(shù)），則此圓的半徑是,

y=2sin。

函數(shù)y=V^sinx-cosx的最小正周期是,

5、函數(shù)ynx^+acosx是奇函數(shù)，則實數(shù)。=

若圓錐的底面面積為1，母線長為2,則該圓錐的體積為.

3-21'

7、函數(shù)y=的定義域是.

8、等差數(shù)列｛4｝滿足%+4=8，/+/=12,則數(shù)列｛%｝前〃項的和為.

9、如圖，汽車前燈反射鏡與軸截面的交線是拋物線的一部分，燈口所在的圓面與反射鏡的軸垂直，燈泡位于拋物

線的焦點處.已經(jīng)燈口直徑是24厘米，燈深10厘米，則燈泡與反射鏡頂點的距離是厘米.

22

10、已知曲線L+2-=1的焦距是10,曲線上的點尸到一個焦點距離是2,則點p到另一個焦點的距離為_

---------1---------

a16

11、從集合｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝中任取3個不同元素分別作為直線方程Ar+3y+C=0中的A、B、

C,則經(jīng)過坐標原點的不同直線有條（用數(shù)值表示）.

12、設平面上的向量a,b,x,y滿足關系〃=＞一工，b=mx-y（＜m＞2y又設。與囚的模均為1且互相垂直,

則I與亍的夾角取值范圍為.

二.選擇題（本大題滿分20分）

13、下列函數(shù)中為奇函數(shù)且在R上為增函數(shù)的是（）.

A.y=2X；B.y=W；C.y=sinx；D.y=x3.

14、已知+的二項展開式中，前三項系數(shù)成等差數(shù)列，則〃=（）.

A.75.8C.9D.10.

11

15、對于下列命題：①若a>Z?>0,c>d>0,則竺￡〉處《；

dc

②若a>〃>(),c>d>0,則優(yōu)〉關于上述命題描述正確的是().

A.①和②都均為真命題B.①和②都均為假命題

C.①為真命題，②為假命題D.①為假命題，②為真命題.

16、復數(shù)(cos2e+isin3(9>(cos8+isine)的模1,其中i為虛數(shù)單位，6e[0,2萬],則這樣的。一共()

個.

A.9B.10C.11D.無數(shù)個.

12

上海2022屆高三數(shù)學?一模試卷（虹口）

—.填空題（1?6題每小題4分，7?12題每小題5分，本大題滿分54分）

1.已知集合A={1,2,4},B==log2x,x&A},則.

xa

2.已知％=—2是方程=0的解，則實數(shù)〃的值為_____________.

1x

3.己知ae卜2,-1,-；,；,1,2,3卜若基函數(shù)/（x）=為奇函數(shù)，且在（0,+。。）上單調(diào)遞減，則。=

4.已知無窮等比數(shù)列{4}的前"項的和為S”，首項q=3,公比為4，且把=2,則4=—.

5.圓J+y2+4sine-x+4cos6?y+l=0的半徑等于.

6.在（x-Ly。的二項展開式中，常數(shù)項等于（結果用數(shù)值表示）.

X

7.己知角A、B、C是A43C的三個內(nèi)角，若sinA:sin3:sinC=4:5:6,則該三角形

的最大內(nèi)角等于（用反三角函數(shù)值表示）.

8.已知/（幻是定義域為R的奇函數(shù)，且對任意的x滿足/（x+2）=_/（%）,若0<x<l時有〃x）=4*+3,

貝=⑶5)=

9.已知拋物線V=2pMp>0）的焦點為F,A、8為此拋物線上的異于坐標原點。的兩個不同的點，滿足

|而|+|而|+］河卜12,且西+而+方=6,則〃=.

10.如圖，在棱長為1的正方體ABCD-AfiG。中，P為底面ABCD內(nèi)（包括邊界）的動點,

JT

滿足：直線與直線CG所成角的大小為一，則線段DP掃過的面積為___________.

6

11.已知實數(shù)x、y滿足：巾+y|y|=l,則卜+y+的取值范圍是.

12.已知函數(shù)/（x）=cosx,若對任意實數(shù)須、/，方程|f（x）-/（刈+|/（4-/（引卜陽（meR）有解,方程

|./'(x)-/(A1)|-|/(x)-/(x2)|=n(〃eR)也有解，則加+〃的值的集合為.

13

選擇題（每小題5分，本大題滿分20分）

13.設a：實數(shù)x滿足士2<0,夕：實數(shù)x滿足|x-1|<2.那么a是夕的（）

A充分非必要條件氐必要非充分條件C.充要條件。.既非充分又非必要條件

14.設函數(shù)/（x）=asinx+bcosx,其中a>0,h>0.若/（%）W/（7）對任意的xeR恒成立，則下列結論

正確的是（）

rrre37r

A/t）>/0）8.70）的圖像關于直線》=學對稱

7T54

C./（x）在（，子上單調(diào)遞增。.過點（a,加的直線與函數(shù)/（x）的圖像必有公共點

15.設等差數(shù)列｛a,｝的前〃項和為S.，如果一％</<-%，則（）

A.S9>0且Eo>O8.59〉0且510<0

C.SgVO且So〉。DSgVO且&（）<0

16.已知a,bwR,復數(shù)z=a+2W（其中i為虛數(shù)單位）滿足z-5=4.給出下列結論：

①/+〃的取值范圍是口,4］；②而-揚2+/+&+廚+/=4；

③上芭的取值范圍是（-oo,T"1,+8）；④二+1的最小值為2.

aa“b

其中正確結論的個數(shù)是（）

AlB.2C.3D.4

14

上海2022屆高三數(shù)學?一模試卷(黃浦)

一、填空題(大題共有12題，滿分54分，第1~6題每題4分，第7~12題每題5分)

1.設meR,已知集合4={1,3,切，8={3,4},若AU8={1,2,3,4},則，”=.

2.不等式|x-1|<1的解集為.

3.若圓柱的高、底面半徑均為1,則其表面積為.

4.設a>0且aHl,若函數(shù)y=a"的反函數(shù)的圖像過點(2,-1),則。=.

5.若線性方程組的增廣矩陣為3阿、解為I1，則

[01cj[y=5,-

6.圓x?+/一2x—4y+4=0的圓心到直線3x+4y+4=0的距離為.

22

7.以雙曲線工-匯=1的中心為頂點，且以該雙曲線的右焦點為焦點的拋物線方程是

45------

8.若O為三角形ABC內(nèi)一點，則O4?BC+0月?C4+。。。4月=.

9.設無窮等比數(shù)列的公比為4,且4=d+i,則該數(shù)列的各項和的最小值為.

10.在報名的3名男教師和6名女教師中，選取5人參加義務獻血，若要求男、女教師都有，則不同的選取方式的

種數(shù)為(結果用數(shù)值表示).

11.設beR,若曲線V=—|x|+l與直線y=—x+8有公共點，則人的取值范圍是.

12.若數(shù)列{4}滿足q=0,且|%|=|qT+3](AGN*),則Iq+%+?..+/+%>1的最小值為.

二、選擇題(本大題共有4題，滿分20分，每題5分)

13.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間(0,+8)上單調(diào)遞減的函數(shù)為().

(A)y=x~2(B)y=x-1(C)y=x2(D)y=x^

14.若Z-Z2GC,則“Z|、z2均為實數(shù)”是“4—z?是實數(shù)”的().

(A)充分非必要條件(B)必要非充分條件(C)充要條件(D)既非充分又非必要條件

15.下列不等式中，與不等式/2解集相同的是().

X2+2X+3

221A+2A+3

(A)(X+8)(X+2X+3)<2(B)X+8<2(X+2X+3)(C)—~----(D)~->1

X2+2X+3X+8X+82

16.設g為正實數(shù)，若存在4、b(兀使得sin公z=sin/?=1,則g的值可以是().

(A)1(B)2(C)3(D)4

15

上海2022屆高三數(shù)學?一模試卷（嘉定）

一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，第1?6題每題4分，第7?12題每題5分）

1.已知集合4=同一1<%<3},3={0,2,4},則.

2.已知i是虛數(shù)單位，若復數(shù)z=i-（l+i）,貝"z|=.

21772、}C—1

,其解為4一，則利+〃=__________.

[01nJ[y=2

4.在（x+2）4的二項展開式中，/的系數(shù)為.

5.若函數(shù)/（x）=log2（x+M+2的反函數(shù)的圖像經(jīng)過點（3,1）,則/⑶=.

6.已知一個圓錐的底面半徑為1。黑，側面積為2兀cm2,則該圓錐的母線與底面所成的角的大小為—

7.已知實數(shù)X、y滿足x+2y=3,則2，+4>’的最小值為.

1(〃=1)

已知數(shù)列{%}的通項公式為a“=<,S”是數(shù)列{4,}的前〃項和，則hmS.

左頂點為A,若雙曲線C的一條漸近線與直線AM垂直，則雙曲線C的焦距為.

10.四名志愿者參加某博覽會三天的活動，若每人參加一天，每天至少有一人參加，其中志愿者甲第一天不能參加,

則不同的安排方法一共有種（結果用數(shù)值表示）.

11.已知集合A=Mx=2〃一l,〃wN*},B=Mx=2","eN*},將AU3中的所有元素按從小到大的順序排列

構成一個數(shù)列{/},設數(shù)列{an}的前n項和為S“，則使得S,,>1000成立的最小的n的值為.

12.已知平面向量五，b,[滿足同=1,忖=2,a2=a-b,2c2=b-c,則歸一葉+上一可？的最小值

為.

16

三、選擇題(本大題共有4題，滿分20分，每題5分)

13.已知xeR,則是“x>l”的（）.

A.充分非必要條件B.必要非充分條件

C.充要條件D.既非充分又非必要條件

14.下列命題中，正確的是().

A.三點確定一個平面

B.垂直于同一直線的兩條直線平行

C.若直線/與平面a上的無數(shù)條直線都垂直，則

D.若a、b、c是三條直線，a〃匕且與c都相交，則直線a、b、c在同一平面上

15.已知函數(shù)/,(x)=2sinx(sinx+J5cosx)-l的定義域為(〃?<〃)，值域為[一2,1],則〃一小的值不可

能為().

?54八7〃n3"

A.—B.—C.—D.——

122124

16.若存在實數(shù)使得當xe[0,m\(/?>0)時，都有|2%-1|+,一4?4,則實數(shù)加的最大值為(）

B.2

A.1C.2D.-

22

17

上海2022屆高三數(shù)學?一模試卷（金山）

一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，第1?6題每題4分，第7?12題每題5分）

1.已知集合人=口|》＞2｝,B=｛x|x＜3｝,則AD3=.

2.函數(shù)y=log2（x-l）的定義域是.

3.若復數(shù)z滿足iz=J^-i（i為虛數(shù)單位），則|z|=.

4.（尤+2,的展開式中/的系數(shù)為.（結果用數(shù)值表示）

11sin。

5.已知cosa=—,則行列式,，的值為_______.

3sina1

6.某小區(qū)共有住戶2000人，其中老年人600人，中年人1000人，其余為青少年等人群，為了調(diào)查該小區(qū)的新冠

疫苗接種情況，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為400的樣本，則樣本中中年人的人數(shù)為.

2

7.設尸為直線y=2x上的一點，且位于第一象限，若點尸到雙曲線?-V=1的兩條漸近線的距離之積為27,

則點P的坐標為.

41

8.已知x〉0,y＞0,且—I—=1,則4x+y的最小值為.

9.有身高全不相同的6位同學一起拍畢業(yè)照，若6人隨機排成兩排，每排3人，則后排每人都比前排任意一位同

學高的概率是.（結果用最簡分數(shù)表示）

10.已知4、6、4、…、/是拋物線＞2=8x上不同的點，點尸（2,0）,若訪+用+…+西=。，則

%|+質(zhì)|+…+|砥;|=.

11.若數(shù)列｝滿足an+an+l+an+2+…+an+k=0（〃eN*,攵eN*）,則稱數(shù)列｛4｝為“左階相消數(shù)列已

知“2階相消數(shù)列”也｝的通項公式為2=2c"s0”,記T.=岫2…b”,L,42021,〃eN*,則當

n=時，7；取得最小值.

12.已知點0（0,0）、4（2,3）和4）（5,6）,記線段4穌的中點為6,取線段44和線段中的一條，記其端

點為4、B],使之滿足（1041—5）（1。4]-5）＜0；記線段的中點為6,取線段48和線段中的一條,

記其端點為42、4，使之滿足（1。41一5）（|。4|—5）＜0；依次下去，得到點6、6、…、匕、…，則

lim|4《|=-----

〃一＞00''

18

二、選擇題(本大題共有4題，滿分20分，每題5分)

13.已知。、OeR,則“2>i”是“匕〉?！钡?).

a

(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件

(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件

7TIT7T

14.下列函數(shù)中，以工為周期且在區(qū)間上單調(diào)遞增的是().

2142_

(A)/(x)Hcos2x|(B)f(x)=|sin2x|

(C)/(x)=sin4x(D)/(x)=cos2x

15.如圖，在棱長為1的正方體ABC?！狝4GA中，P、Q、R分別是棱A3、BC、8月的中點，以△PQR

為底面作一個直三棱柱，使其另一個底面的三個頂點也都在正方體ABC。-44GA的表面上，則這個直三棱

柱的體積為().

(B)4(D)4

(A)-(C)—

881616

16.已知向量￡與石的夾角為120°,且￡出=一2,向量"滿足"=笳+(1-丸歷(0<4<1),且二記向

量2在向量石與B方向上的投影分別為％、y.現(xiàn)有兩個結論：①若丸=；，則lZl=2|B|；②f+產(chǎn)+9的

3

最大值為二，則正確的判斷是().

4

(A)①成立，②成立(B)①成立，②不成立

(C)①不成立，②成立(D)①不成立，②不成立

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上海2022屆高三數(shù)學?一模試卷（閔行）

一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，第1?6題每題4分，第7?12題每題5分）

1.函數(shù)y=log2（l--）的定義域為.

2.已知集合A=｛3,〃，｝,B-[m,/w+1｝,若AnB=｛4｝,則AUB=.

3.已知復數(shù)z的虛部為1,且|z|=2,則z在復平面內(nèi)所對應的點Z到虛軸的距離為

4.若函數(shù)/。）=丁一3的反函數(shù)為y=/T（x）,則方程/T（X）=O的根為.

.,sinx1,

5.函數(shù)y二的最小正周期為____________

0cosx

6.己知等差數(shù)列｛凡｝的前〃項和為S“，若4=3,%=27,則§22=.

7.若（2x+?）的二項展開式中的常數(shù)項為一160,則實數(shù)。=.

8.已知橢圓（〃+）++（"+2）1=]的右焦點為耳￡,0）,其中〃eN*,則1山?！?.

9.若點7＞（85