5.6.函數(shù)y=Asin(ωxψ)（教學(xué)課件）高一數(shù)學(xué)（人教A版2019）

人教A版2019必修第一冊第5章三角函數(shù)5.6.函數(shù)y=Asin(ωx+ψ)目錄1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課講解3

課本例題4

課本練習(xí)5

題型分類講解6隨堂檢測7

課后作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解參數(shù)A，ω，φ對(duì)函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象的影響；能夠?qū)＝sinx的圖象進(jìn)行交換得到y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R的圖象．(難點(diǎn))2．會(huì)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的簡圖；能根據(jù)y＝Asin(ωx＋φ)的部分圖象，確定其解析式．(重點(diǎn))3．求函數(shù)解析式時(shí)φ值的確定．(易錯(cuò)點(diǎn))我們知道，單位圓上的點(diǎn)，以(1,0)為起點(diǎn)，以單位速度按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律可用三角函數(shù)加以刻畫.對(duì)于一個(gè)一般的勻速圓周運(yùn)動(dòng)可以用怎樣的數(shù)學(xué)模型刻畫呢？下面先看一個(gè)實(shí)際問題.問題：筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌輸工具，因其經(jīng)濟(jì)又環(huán)保，至今還在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得到使用.明朝科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理。情景導(dǎo)入假定在水流量穩(wěn)定的情況下，筒車上的每一個(gè)盛水筒都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．你能用一個(gè)合適的函數(shù)模型來刻畫盛水筒(視為質(zhì)點(diǎn))距離水面的相對(duì)高度與時(shí)間的關(guān)系嗎？因筒車上盛水筒的運(yùn)動(dòng)具有周期性，可以考慮利用三角函數(shù)模型刻畫它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．思考與盛水筒運(yùn)動(dòng)相關(guān)的量有哪些？它們之間有怎樣的關(guān)系？如圖，將筒車抽象為一個(gè)幾何圖形，設(shè)經(jīng)過ts后，盛水筒M從點(diǎn)P0運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P．由筒車的工作原理可知，這個(gè)盛水筒距離水面的高度H，由以下量所決定：筒車轉(zhuǎn)輪的中心O到水面的距離h，筒車的半徑r，筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω，盛水筒的初始位置P0以及所經(jīng)過的時(shí)間t．下面我們分析這些量的相互關(guān)系，進(jìn)而建立盛水筒M運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型．函數(shù)②就是要建立的數(shù)學(xué)模型，只要將它的性質(zhì)研究清楚，就能把握盛水筒的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．由于h是常量，我們可以只研究函數(shù)①的性質(zhì)．平移變換：

伸縮變換：

描點(diǎn)畫圖：課本練習(xí)描點(diǎn)畫圖：描點(diǎn)畫圖：描點(diǎn)畫圖：（B）向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度（C）向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度（D）向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度（A）向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度C2(1).為了得到函數(shù)的圖象，只要把的圖象上所有的點(diǎn)（）（A）橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，縱坐標(biāo)不變（B）橫坐標(biāo)縮短到原來的

倍，縱坐標(biāo)不變（C）縱坐標(biāo)伸長到原來的倍，橫坐標(biāo)不變（D）縱坐標(biāo)縮短到原來的

倍，橫坐標(biāo)不變2.(2)為了得到函數(shù)的圖象，只要把的圖象上所有的點(diǎn)（）B2(3).為了得到函數(shù)的圖象，只要把圖象上所有的點(diǎn)（）（A）橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，縱坐標(biāo)不變（B）橫坐標(biāo)縮短到原來的

倍，縱坐標(biāo)不變（C）縱坐標(biāo)伸長到原來的倍，橫坐標(biāo)不變（D）縱坐標(biāo)縮短到原來的

倍，橫坐標(biāo)不變C隨堂檢測所有的點(diǎn)向左(

>0)或向右(

<0)平行移動(dòng)|

|

個(gè)單位長度y=sinxy=sin(x+

)y=sinxy=sin

x橫坐標(biāo)縮短(

>1)或伸長(0<

<1)