福建省泉山市臺(tái)商投資區(qū)2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

福建省泉山市臺(tái)商投資區(qū)2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．有理數(shù)，對應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是（）A． B． C． D．2．某種商品進(jìn)價(jià)為800元，標(biāo)價(jià)1200元，由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于20%，則至少可以打()A．6折 B．7折 C．8折 D．9折3．下列計(jì)算中，正確的是（）A．2a﹣3a＝a B．a(chǎn)3﹣a2＝a C．3ab﹣4ab＝﹣ab D．2a+4a＝6a24．九章算術(shù)是中國古代數(shù)學(xué)專著，九章算術(shù)方程篇中有這樣一道題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”這是一道行程問題，意思是說：走路快的人走100步的時(shí)候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追趕，問走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，設(shè)走路快的人要走

x

步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正確的是A． B． C． D．5．已知一組數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，7，…，將這組數(shù)排成下列形式：第1行1第2行-2，3第3行-4，5，-6第4行7，-8，9，-10第5行11，-12，13，-14，15……按照上述規(guī)律排列下去，那么第10行從左邊數(shù)第5個(gè)數(shù)是（）A．-50 B．50 C．-55 D．556．在中負(fù)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．下列調(diào)查中，不適合采用抽樣調(diào)查的是()A．了解全國中小學(xué)生的睡眠時(shí)間B．了解全國初中生的興趣愛好C．了解江蘇省中學(xué)教師的健康狀況D．了解航天飛機(jī)各零部件的質(zhì)量8．如圖，小強(qiáng)從A處出發(fā)沿北偏東70°方向行走，走至B處，又沿著北偏西30°方向行走至C處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（）A．左轉(zhuǎn)80° B．右轉(zhuǎn)80° C．右轉(zhuǎn)100° D．左轉(zhuǎn)100°9．如圖，已知a∥b，小華把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上．若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．100° B．110° C．120° D．130°10．已知點(diǎn)和點(diǎn)在同一數(shù)軸上，點(diǎn)表示數(shù)2，點(diǎn)與相距3個(gè)單位長度，則點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．-1 B．5 C．-1或5 D．1或511．如圖，已知線段AB，延長AB至C，使得，若D是BC的中點(diǎn)，CD=2cm，則AC的長等于（）A．4cm B．8cm C．10cm D．12cm12．如圖，一個(gè)幾何體由5個(gè)大小相同的正方體搭成，則這個(gè)立體圖形從左面觀察得到的平面圖形是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：-|c-a|+|b|+|a|-|c|=________.14．若是不等于2的有理數(shù)，則我們把稱為的“友好數(shù)”．如：3的“友好數(shù)”是，已知，是的“友好數(shù)”，是的“友好數(shù)”，是的“友好數(shù)”，…，以此類推，則__________．15．已知，，則________16．如圖，∠AOB=90°，∠AOC=2∠BOC，則∠BOC=__________°．17．如圖是從不同的方向看一個(gè)物體得到的平面圖形，該物體的形狀是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．（1）如果，求的長；（2）如果，求的長．19．（5分）先化簡，再求值：（－4x2+2x－8）－（x－1），其中x=．20．（8分）元旦假期，甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市當(dāng)日累計(jì)購物超出了200元以后，超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠；在乙超市當(dāng)日累計(jì)購物超出100元之后，超出部分按原價(jià)9折優(yōu)惠．設(shè)某位顧客在元旦這天預(yù)計(jì)累計(jì)購物元（其中）．（1）當(dāng)時(shí)，顧客到哪家超市購物優(yōu)惠；（2）當(dāng)為何值時(shí)，顧客到這兩家超市購物實(shí)際支付的錢數(shù)相同．21．（10分）如圖，已知是線段的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，，若，求長．22．（10分）計(jì)算：老師所留的作業(yè)中有這樣一道題，解方程：甲、乙兩位同學(xué)完成的過程如下：老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答都有錯(cuò)誤．（1）甲同學(xué)的解答從第________步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；錯(cuò)誤的原因是_________________________；乙同學(xué)的解答從第_______________步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是_________________________；（2）請重新寫出完成此題的正確解答過程．23．（12分）下列解方程的過程是否有錯(cuò)誤？若有錯(cuò)誤，簡要說明產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，并改正．解方程:解:原方程可化為:去分母，得去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置確定兩個(gè)數(shù)的大小，并對等式變形依次判斷各項(xiàng)即可.【詳解】由數(shù)軸知：a<b，，∴a-b<0，ab<0，-a<b，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了利用數(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)的大小并運(yùn)用解題.2、C【分析】設(shè)打折x折,利用利潤率=的數(shù)量關(guān)系,根據(jù)利潤率不低于20%可得:,解不等式可得:.【詳解】設(shè)打折x折,由題意可得:,解得:.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式解決商品利潤率問題,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握利潤率的數(shù)量關(guān)系,列不等式進(jìn)行求解.3、C【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則解答即可．【詳解】解：A、2a﹣3a＝﹣a，錯(cuò)誤；B、a3與﹣a2不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；C、3ab﹣4ab＝﹣ab，正確；D、2a+4a＝6a，錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查合并同類項(xiàng)，關(guān)鍵是根據(jù)合并同類項(xiàng)法則判斷．4、B【解析】解：設(shè)走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，根據(jù)題意得：．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．找準(zhǔn)等量關(guān)系，列方程是關(guān)鍵．5、A【分析】分析可得，第n行有n個(gè)數(shù)，此行第一個(gè)數(shù)的絕對值為，且式子的奇偶，決定它的正負(fù)，奇數(shù)為正，偶數(shù)為負(fù)，依此即可得出第10行從左邊數(shù)第5個(gè)數(shù)．【詳解】解：第n行有n個(gè)數(shù)，此行第一個(gè)數(shù)的絕對值為，且式子的奇偶，決定它的正負(fù)，奇數(shù)為正，偶數(shù)為負(fù)．所以第10行第5個(gè)數(shù)的絕對值為：，1為偶數(shù)，故這個(gè)數(shù)為：-1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查探索與表達(dá)規(guī)律，能依據(jù)已給數(shù)據(jù)分析得出每行第一個(gè)數(shù)與行數(shù)之間的規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．6、C【分析】將每一個(gè)數(shù)進(jìn)行計(jì)算，再判斷負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)即可．【詳解】(-2)3=-8<0，是負(fù)數(shù)，-22=-4<0，是負(fù)數(shù)，-（-2）=2>0，是正數(shù)，-|-2|=-2<0，是負(fù)數(shù)，（-2）2=4>0，是正數(shù)，綜上所述：負(fù)數(shù)有(-2)3，-22，-|-2|，共3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識、有理數(shù)的乘方及絕對值的化簡，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的定義和意義，逐一判斷選項(xiàng)，即可．【詳解】A．了解全國中小學(xué)生的睡眠時(shí)間適合抽樣調(diào)查，不符合題意，B．了解全國初中生的興趣愛好適合抽樣調(diào)查，不符合題意，C．了解江蘇省中學(xué)教師的健康狀況適合抽樣調(diào)查，不符合題意，D．了解航天飛機(jī)各零部件的質(zhì)量適合全面調(diào)查，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的定義和意義，掌握抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的定義和意義是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】過C點(diǎn)作CE∥AB，延長CB與點(diǎn)D，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A+∠ABH=180°，∠ECB=∠ABC，求出∠ABH=110°，∠ABC=80°，即可求出∠ECB=80°，得出答案即可．【詳解】過C點(diǎn)作CE∥AB，延長CB與點(diǎn)D，如圖∵根據(jù)題意可知：AF∥BH,AB∥CE，∴∠A+∠ABH=180°，∠ECB=∠ABC，∵根據(jù)題意可知：∠FAB=70°,∠HBC=30°，∴∠ABH=180°?70°=110°,∠ABC=110°?30°=80°，∴∠ECB=80°，∴∠DCE=180°?80°=100°，即方向的調(diào)整應(yīng)是右轉(zhuǎn)100°.故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行線的判定與性質(zhì).9、D【詳解】解：如圖，∵∠1+∠3=90°，∴∠3=90°﹣40°=50°，∵a∥b，∴∠2+∠3=180°．∴∠2=180°﹣50°=130°．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)．10、C【分析】分為兩種情況：當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，分別列式求出即可．【詳解】解：分為兩種情況：當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，點(diǎn)B所表示的數(shù)是2?3＝?1；當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，點(diǎn)B所表示的數(shù)是2＋3＝1；即點(diǎn)B表示的數(shù)是?1或1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，有理數(shù)的加減運(yùn)算，注意此題有兩種情況．11、D【分析】先根據(jù)D是BC的中點(diǎn)，求出BC的長，再根據(jù)得出AB的長，由AC=AB＋BC分析得到答案．【詳解】解：∵D是BC的中點(diǎn)，CD=2cm，∴BC=2CD=4cm，∵，∴AB=2BC=8cm，∴AC=AB＋BC=8＋4=12cm．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握線段之間的和差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．12、B【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．【詳解】從左面看，這個(gè)立體圖形有兩層，且底層有兩個(gè)小正方形，第二層的左邊有一個(gè)小正方形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左側(cè)面看得到的視圖．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、b+2c【分析】由圖可知，c-a<0，根據(jù)正數(shù)的絕對值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，分別求出絕對值，再根據(jù)整式的加減運(yùn)算，去括號，合并同類項(xiàng)即可．【詳解】由圖可知c<0，0<a＜b，則c-a<0，原式=（c-a）+b+a-(-c)

=c-a+b+a+c

=b+2c．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是整式的加減和絕對值，解題關(guān)鍵是熟記整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號、合并同類項(xiàng).14、．【分析】分別求出數(shù)列的前5個(gè)數(shù)，得出該數(shù)列每4個(gè)數(shù)為一周期循環(huán)，據(jù)此可得答案．【詳解】∵，∴，，，，∴該數(shù)列每4個(gè)數(shù)入團(tuán)一循環(huán)，∴2020÷4=505，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，通過觀察數(shù)字，分析，歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題是解題的關(guān)鍵．15、32【詳解】解：，又，，所以．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是學(xué)生對于同類型合并的掌握，將含有相同項(xiàng)的合并在一起，最后可以化為已知條件的形式．16、30【解析】試題分析：設(shè)∠BOC=x°，則∠AOC=2x°，根據(jù)題意可得：x+2x=90°，解得：x=30°，即∠BOC=30°．17、圓錐．【分析】根據(jù)幾何體的三視圖的特征，即可得到物體的形狀.【詳解】∵主視圖和左視圖都是三角形，∴此幾何體為錐體，∵俯視圖是一個(gè)圓及圓心，∴此幾何體為圓錐，故答案為圓錐．【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的三視圖，由三視圖的特征，想象出幾何體的形狀，是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【分析】(1)先求出AC，根據(jù)BC=AB-AC，即可求出BC；(2)求出BC=2CN,AC=2CM,把MN=CN+MC=8cm代入求出即可．【詳解】解:(1)∵點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn),∴AC=2AM,∵AM=5cm,∴AC=10cm,∵AB=12cm,∴BC=AB-AC=12-10=2cm,(2)∵點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)．∴BC=2NC，AC=2MC,∴MN=NC+MC=8cm,∴AB=BC+AC=2NC+2MC==2(NC+MC)=2MN=cm=16cm．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和計(jì)算能力．19、原式=,把x=代入原式=.【解析】試題分析：先去括號，然后合并同類項(xiàng)使整式化為最簡，再將x的值代入即可得出答案．試題解析：原式=﹣x2+x﹣2﹣x+1=﹣x2﹣1，將x=代入得：﹣x2﹣1=﹣．故原式的值為：﹣．點(diǎn)睛：化簡求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個(gè)基本內(nèi)容，它涉及對運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面，也是一個(gè)?？嫉念}材．20、（1）甲超市；（2）300【分析】（1）根據(jù)超市的銷售方式先用x式表示在甲超市購物所付的費(fèi)用和在乙超市購物所付的費(fèi)用，然后將x=350代入確定到哪家超市購物優(yōu)惠；

（2）由（1）得到的購物所付的費(fèi)用使其相等，求出x，使兩家超市購物所花實(shí)際錢數(shù)相同．【詳解】解：（1）在甲超市購物所付的費(fèi)用是：200+0.8（x-200）=（0.8x+40）元，

在乙超市購物所付的費(fèi)用是：100+0.9（x-100）=（0.9x+10）元；

當(dāng)x=350時(shí)，在甲超市購物所付的費(fèi)用是：0.8×350+40=320元，

在乙超市購物所付的費(fèi)用是：0.9×350+10=325，

所以到甲超市購物優(yōu)惠