小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)題及解答

小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)題及解答

小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)題及解答篇一

1.有兩組數(shù),第一組9個(gè)數(shù)的和是63,第二組的平均數(shù)是11,

兩個(gè)組中所有數(shù)的平均數(shù)是8。問(wèn)：第二組有多少個(gè)數(shù)？

解:設(shè)第二組有x個(gè)數(shù)，則63+llx=8X（9+x）,解得x=3。

2.小明參加了六次測(cè)驗(yàn)，第三、第四次的平均分比前兩次的

平均分多2分，比后兩次的平均分少2分。如果后三次平均分比

前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得幾分？

解：第三、四次的成績(jī)和比前兩次的成績(jī)和多4分，比后兩

次的成績(jī)和少4分，推知后兩次的成績(jī)和比前兩次的成績(jī)和多8

分。因?yàn)楹笕蔚某煽?jī)和比前三次的成績(jī)和多9分，所以第四次

比第三次多9-8=1（分）。

3.媽媽每4天要去一次副食商店，每5天要去一次百貨商店。

媽媽平均每星期去這兩個(gè)商店幾次？（用小數(shù)表示）

解：每20天去9次，9+20X7=3.15（次）。

4.乙、丙兩數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比是13：7,求甲、乙、丙三

數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比。

解:以甲數(shù)為7份，則乙、丙兩數(shù)共13X2=26（份）

所以甲乙丙的平均數(shù)是（26+7）/3=11（份）

因此甲乙丙三數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比是11：7O

5.五年級(jí)同學(xué)參加校辦工廠糊紙盒勞動(dòng),平均每人糊了76個(gè)。

已知每人至少糊了70個(gè)，并且其中有一個(gè)同學(xué)糊了88個(gè)，如果

不把這個(gè)同學(xué)計(jì)算在內(nèi)，那么平均每人糊74個(gè)。糊得最快的同學(xué)

最多糊了多少個(gè)？

解：當(dāng)把糊了88個(gè)紙盒的同學(xué)計(jì)算在內(nèi)時(shí)，因?yàn)樗绕溆嗤?/p>

學(xué)的平均數(shù)多88-74=14（個(gè)），而使大家的平均數(shù)增加了

76-74=2（個(gè)），說(shuō)明總?cè)藬?shù)是14+2=7（人）。因此糊得最快的同學(xué)

最多糊了

74X6-70X5=94（個(gè)）。

6.甲、乙兩班進(jìn)行越野行軍比賽，甲班以4.5千米/時(shí)的速度

走了路程的一半，又以5.5千米/時(shí)的速度走完了另一半；乙班在

比賽過(guò)程中，一半時(shí)間以4.5千米/時(shí)的速度行進(jìn)，另一半時(shí)間以

5.5千米/時(shí)的速度行進(jìn)。問(wèn)：甲、乙兩班誰(shuí)將獲勝？

解：快速行走的路程越長(zhǎng)，所用時(shí)間越短。甲班快、慢速行

走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程長(zhǎng)，所以

乙班獲勝。

7.輪船從A城到B城需行3天，而從B城到A城需行4天。

從A城放一個(gè)無(wú)動(dòng)力的木筏，它漂到B城需多少天？

解：輪船順流用3天，逆流用4天，說(shuō)明輪船在靜水中行

4-3=1（天），等于水流3+4=7（天），即船速是流速的7倍。所以輪

船順流行3天的路程等于水流3+3X7=24（天）的路程，即木筏從A

城漂到B城需24天。

8.小紅和小強(qiáng)同時(shí)從家里出發(fā)相向而行。小紅每分走52米,

小強(qiáng)每分走70米,二人在途中的A處相遇。若小紅提前4分出發(fā)，

且速度不變，小強(qiáng)每分走90米，則兩人仍在A處相遇。小紅和小

強(qiáng)兩人的家相距多少米?

解：因?yàn)樾〖t的速度不變，相遇地點(diǎn)不變，所以小紅兩次從

出發(fā)到相遇的時(shí)間相同。也就是說(shuō)，小強(qiáng)第二次比第一次少走4

分。由

(70X4)+(90-70)=14(分)

可知，小強(qiáng)第二次走了14分，推知第一次走了18分，兩人

的家相距

(52+70)X18=2196(米)。

9.小明和小軍分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。若兩

人按原定速度前進(jìn)，則4時(shí)相遇;若兩人各自都比原定速度多1千

米/時(shí)，則3時(shí)相遇。甲、乙兩地相距多少千米？

解：每時(shí)多走1千米，兩人3時(shí)共多走6千米，這6千米相

當(dāng)于兩人按原定速度1時(shí)走的距離。所以甲、乙兩地相距6X

4=24(千米)

10.用一批紙裝訂一種練習(xí)本.如果已裝訂120本，剩下的紙

是這批紙的40%;如果裝訂了185本，則還剩下1350張紙.這批紙

一共有多少?gòu)垼?/p>

解：裝訂120本，剩下40%的紙，即用了60%的紙.

那么裝訂185本，需用185X(60%4-120)=92.5%的紙,即剩下

1-92.5%=7.5%的紙,為1350張.

所以這批紙共有13504-7.5%=18000張.

方法二:120本對(duì)應(yīng)(1-40%=)60%的總量，那么總量為1204-

60%=200本.

當(dāng)裝訂了185本時(shí)，還剩下200-185：15本未裝訂，對(duì)應(yīng)為

1350張，所以每本需紙張：13504-15=90張，那么200本需200

X90=18000張.

即這批紙共有18000張。

小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)題及解答篇二

1.765X2134-27+765X327H-27

解：原式=765+27X(213+327)=7654-27X540=765X

20=15300

2.(9999+9997+…+9001)-(1+3+…+999)

解：原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+....

+(9001-1)

=9000+9000+....+9000(500個(gè)9000)

=4500000

3.19981999X19991998-19981998X19991999

解:(19981998+1)X19991998-19981998X19991999

=19981998X19991998-19981998X19991999+19991998

=19991998-19981998

=10000

4.(873X477-198)4-(476X874+199)

解：873X477-198=476X874+199

因此原式=1

5.2000X1999-1999X1998+1998X1997-1997X1996+--+2X

1

解：原式二1999X(2000-1998)+1997X(1998-1996)+-

+3X(4-2)+2XI

=(1999+1997+???+3+1)X2=2000000o

6.297+293+289+-+209

解：(209+297)*23/2=5819

7.計(jì)算：

解：原式=(3/2)*(4/3)*(5/4)*…

*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99)

=50*(1/99)=50/99

8.小樂(lè)與小喜一起跳繩，小喜先跳了2分鐘，然后兩人各跳

了3分鐘，一共跳了780下。已知小喜比小樂(lè)每分鐘多跳12下，

那么小喜比小樂(lè)共多跳了多少下？

與解：利用假設(shè)法，假設(shè)小喜的跳繩速度減少到與小樂(lè)一樣，

那么兩人跳的總數(shù)減少了12X(2+3)=60(下)。

可求出小樂(lè)每分鐘跳(780-60)4-(2+3+3)=90(下)，小樂(lè)一共

跳了90X3=270(下),因此小喜比小樂(lè)共多跳780-270X2=240(下)。

9.有7個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是18。去掉一個(gè)數(shù)后，剩下6個(gè)

數(shù)的平均數(shù)是19;再去掉一個(gè)數(shù)后,剩下的5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是20。