色譜理論基礎

第五章

色譜分析法第二節(jié)色譜基礎理論5.2.1色譜基本關系式5.2.2塔板理論5.2.3速率理論5.2.4分離度2024/2/55.2.1色譜基本關系式

1.分配比分配系數(shù)K：組分在兩相間的濃度比；分配比（partitionratio，也稱容量因子）

k：分配達到平衡時，組分在各相中的質量比；

k=ms/mmms、mm分別為組分在固定相和流動相中的質量。2024/2/52.容量因子k與分配系數(shù)K的關系

式中β為相比。填充柱相比：6～35；毛細管柱的相比：50～15003.分配比與保留時間的關系

容量因子越大，保留時間越長?？捎杀Ａ魰r間計算出容量因子：2024/2/55.分配系數(shù)與分離溫度的關系

分離過程中的溫度變化必然要影響到溶質在兩相中的分配，即分配系數(shù)是物質的一種熱力學參數(shù)。對于一定的溶質和固定相，溶質的分配系數(shù)與分離溫度間存在以下關系：

式中：a，b為常數(shù)；Tc為分離時的絕對溫度。由上式可見，分離溫度越高，分配系數(shù)越小，即溶質在流動相中的濃度越大，保留時間越短，組分色譜峰流出分離柱也越快。

2024/2/55.2.2

塔板理論—柱分離效能指標色譜柱長：L；虛擬的塔板間距離：H；色譜柱的理論塔板數(shù)：n；則三者的關系為

n=L/H理論塔板數(shù)與色譜參數(shù)之間的關系為2024/2/5有效塔板數(shù)和有效塔板高度

單位柱長的塔板數(shù)越多，表明柱效越高。用不同物質計算可得到不同的理論塔板數(shù)。組分在tm時間內不參與柱內分配。需引入有效塔板數(shù)和有效塔板高度：2024/2/5塔板理論的特點和不足：(1)當色譜柱長度一定時，塔板數(shù)n

越大(塔板高度H越小)，被測組分在柱內被分配的次數(shù)越多,柱效能越高，所得色譜峰越窄。(2)不同物質在同一色譜柱上的分配系數(shù)及理論塔板數(shù)不同，用塔板數(shù)和塔板高度作為衡量柱效能的指標時，應指明測定物質。(3)柱效并不能表示被分離組分的實際分離效果，當兩組分的分配系數(shù)K

相同時，無論該色譜柱的塔板數(shù)多大，都無法分離。(4)塔板理論無法解釋同一色譜柱在不同的載氣流速下柱效不同的實驗結果，也無法指出影響柱效的因素及提高柱效的途徑。2024/2/55.2.3

速率理論—影響柱效的因素速率方程（也稱范.第姆特方程式）

H=A+B/u+C·u

式中：

H為理論塔板高度，u為載氣的線速度(cm/s)。減小A、B、C三項可提高柱效；存在著最佳流速；

A、B、C三項各與哪些因素有關？2024/2/51.渦流擴散項——A

A=2λdp

式中：dp為固定相的平均顆粒直徑；λ為固定相的填充不均勻因子。

固定相顆粒越小dp↓，填充的越均勻，A↓，H↓，柱效n↑。表現(xiàn)在渦流擴散所引起的色譜峰變寬現(xiàn)象減輕，色譜峰較窄。（動畫）2024/2/52.

分子擴散項——B/u

B=2νDg式中：ν

為彎曲因子，填充柱色譜，ν<1；Dg為試樣組分分子在氣相中的擴散系數(shù)（cm2·s-1）。由于柱中存在著濃度差，產(chǎn)生縱向擴散：（動畫）

a.擴散導致色譜峰變寬，H↑(n↓)，分離變差。

b.分子擴散項與流速有關，流速↓，滯留時間↑，擴散↑

c.擴散系數(shù)：Dg

∝（M載氣）-1/2；M載氣↑，B值↓2024/2/53.傳質阻力項——C?u

組分在氣相和液相兩相間進行反復分配時，遇到阻力。傳質阻力包括氣相傳質阻力Cg和液相傳質阻力CL，液相傳質阻力大于氣相傳質阻力。即

C=（Cg+CL）（動畫）2024/2/54.載氣流速與柱效——最佳流速載氣流速高時：

傳質阻力項是影響柱效的主要因素，流速↑，柱效↓

，右圖曲線的右邊。載氣流速低時：

H-u曲線與最佳流速：

由于流速對這兩項完全相反的作用，流速對柱效的總影響使得存在著一個最佳流速值，即速率方程式中塔板高度對流速的一階導數(shù)有一極小值。

以塔板高度H對應載氣流速u作圖，曲線最低點的流速即為最佳流速。

分子擴散項成為影響柱效的主要因素，流速↑，柱效↑，右圖曲線的左邊。2024/2/55.速率理論的要點

(1)組分分子在柱內運行的多路徑與渦流擴散、濃度梯度造成的分子擴散及傳質阻力使氣液兩相間的分配平衡不能瞬間達到等因素是造成色譜峰擴展、柱效下降主要原因。(2)通過選擇適當?shù)墓潭ㄏ嗔６?、載氣種類、液膜厚度及載氣流速可提高柱效。(3)為色譜分離和操作條件選擇提供了理論指導，闡明了流速和柱溫對柱效及分離的影響。

(4)各種因素相互制約，如載氣流速增大，分子擴散項的影響減小，使柱效提高，但同時傳質阻力項的影響增大，又使柱效下降；柱溫升高，有利于傳質，但又加劇了分子擴散的影響，選擇最佳條件，才能使柱效達到最高。2024/2/55.2.4

分離度

塔板理論和速率理論都難以描述難分離物質對的實際分離程度，即柱效為多大時，相鄰兩組份能夠被完全分離。難分離物質對的分離度大小受色譜過程中兩種因素的綜合影響：保留值之差──色譜過程的熱力學因素；

色譜峰寬──色譜過程的動力學因素。2024/2/5色譜分離中的四種情況如圖所示：①柱效較高，△K(分配系數(shù)差)較大，完全分離；②△K不是很大，柱效較高(峰較窄)，基本上完全分離；③柱效較低，△K較大，但分離的不好；④△K小，柱效低，分離效果更差。2024/2/5分離度的表達式：R=0.8：兩峰的分離程度可達89%；R=1.0：分離程度98%；R=1.5：達99.7%（相鄰兩峰完全分離的標準）。2024/2/5令Wb(2)=Wb(1)=Wb（相鄰兩峰的峰底寬近似相等），引入相對保留值和塔板數(shù)，可導出下式：2024/2/5例題1：

在一定條件下，兩個組分的調整保留時間分別為85s和100s，要達到完全分離，即R=1.5。計算需要多少塊有效塔板。若填充柱的塔板高度為0.1cm，柱長是多少？解：r21=100/85=1.18

n有效=16R2[r21/(r21—1)]2

=16×1.52×(1.18/0.18)2=1547（塊）L有效=n有效·H有效

=1547×0.1cm=155cm

即柱長為1.55m時，兩組分可以得到完全分離。2024/2/5例題2：

在一定條件下，兩個組分的保留時間分別為12.2s和12.8s，計算分離度(柱長1m，n=3600)。要達到完全分離，即R=1.5，所需要的柱長。解：分