七年級數(shù)學下冊 期末考試卷（二）（北師版）

七年級數(shù)學下冊期末考試卷（北師版）一、選擇題(本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求)1．下面四個化學儀器示意圖中，是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.2．碳納米管的硬度與金剛石相當，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸．我國某物理研究組已研制出直徑為0.00000000052米的碳納米管，將0.00000000052用科學記數(shù)法表示為()A．52×10－9 B．0.52×10－10 C．5.2×10－9 D．5.2×10－103．成語是中華文化的瑰寶，是中華文化的微縮景觀．下列成語中：①“水中撈月”；②“守株待兔”；③“百步穿楊”；④“甕中捉鱉”，描述的事件是不可能事件的是()A．① B．② C．③ D．④4．小華喜歡鍛煉，周六他先從家跑步到汾河公園，在那里與同學打了一會兒羽毛球后又步行回家，下面能反映小華離家距離與所用時間之間關(guān)系的圖象是()5．符合下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是()A．∠A＝∠B＝2∠C B．∠A＋∠B＝∠CC．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 D．∠A＝90°－∠B6.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于點D，DE⊥AB于點E，若AB＝9cm，則△DEB的周長是()A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm(第6題)(第7題)7．如圖，在△ABC和△DEF中，點B，F(xiàn)，C，D在同一條直線上，已知∠A＝∠D，AB＝DE，添加以下條件，不能判定△ABC≌△DEF的是()A．∠B＝∠E B．AC＝DF C．∠ACD＝∠BFE D．BF＝CD8.現(xiàn)規(guī)定一種運算：a※b＝ab＋a－b，其中a，b為有理數(shù)，則a※b＋(b－a)※b等于()A．a(chǎn)2－b B．b2－b C．b2 D．b2－a9．小穎學習了平行線的相關(guān)知識后，利用如圖所示的方法，通過折疊畫出了“過已知直線AB外一點P和已知直線AB平行的直線MN”，下列關(guān)于MN∥AB的依據(jù)描述正確的是()(第9題)A．同位角相等，兩直線平行 B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行C．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 D．以上選項均正確10．為了增強抗旱能力，保證今年夏糧豐收，某村新修建了一個蓄水池，這個蓄水池安裝了兩個進水管和一個出水管(兩個進水管的進水速度相同)，一個進水管和一個出水管的進出水量與時間的關(guān)系如圖①所示．某天0時到6時，該蓄水池的蓄水量變化情況如圖②所示，給出以下三個判斷：①0時到1時不進水，只出水；②1時到4時不進水，不出水；③4時到6時只進水，不出水．其中一定正確的是()(第10題)A．①③ B．②③ C．③ D．①②二、填空題(本大題共5個小題，每小題3分，共15分)11．小明將一個二維碼用黑白打印機打印在邊長為2cm的正方形區(qū)域內(nèi)，黑色部分的總面積為2cm2，現(xiàn)在向正方形區(qū)域內(nèi)隨機擲點，點落入黑色部分的概率為__________．12．如圖，直線a∥b，若∠2＝120°，∠3＝45°，則∠1＝__________°.(第12題)13.地表以下巖層的溫度y(℃)與它所處深度x(km)之間有如下關(guān)系：x/km1234y/℃5590125160根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計地表以下巖層的溫度為230℃時，巖層所處深度為________km.14．如圖，在△ABC中，點E在BC上，AD⊥BC于點D，BD＝DE，EF⊥AC于點F，若AB＝CE，∠BAE＝40°，則∠AEF的度數(shù)為________．(第14題)15．如圖，在長方形ABCD中，AB＝CD＝4，AD＝BC＝6，延長BC到點E，使CE＝2，連接DE，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿BC—CD—DA向終點A運動，設(shè)點P的運動時間為t秒，當t的值為________時，△ABP與△DCE全等．(第15題)三、解答題(本大題共8個小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟)16．(12分)計算：(2)(－3x2y)2·15xy3÷(－9x4y2)；(3)(2－m)(3＋m)＋m(m－5n＋1)－3m5n3÷(－m2n)2；(4)(2x＋y)(2x－y)－(x－2y)2＋(6x4－4x2)÷(－2x2)．17．(8分)如圖，點O在直線AB上，OC⊥OD，∠D與∠1互余，F(xiàn)是DE上一點，連接OF.(第17題)(1)試說明：ED∥AB；(2)若OF平分∠COD，∠OFD＝70°，求∠1的度數(shù)．18．(8分)“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低溫室氣體(特別是二氧化碳)的排放量的一種生活方式.排碳計算公式：家居用電的二氧化碳排放量(kg)＝耗電量(kW·h)×0.785開私家車的二氧化碳排放量(kg)＝耗油量(L)×2.7家用天然氣二氧化碳排放量(kg)＝天然氣使用量(m3)×0.19家用自來水二氧化碳排放量(kg)＝自來水使用量(m3)×0.91(1)設(shè)家居用電的二氧化碳排放量為y(kg)，耗電量為x(kW·h)，則家居用電的二氧化碳排放量可以表示為________；(2)在(1)的關(guān)系式中，耗電量每增加1kW·h，二氧化碳排放量增加________；當耗電量從1kW·h增加到100kW·h時，二氧化碳排放量從________增加到________；(3)小明家某月家居用電大約110kW·h，天然氣20m3，自來水5m3，開私家車耗油75L，請你分別計算一下小明家這幾項的二氧化碳排放量．19．(7分)如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形，四邊形ABCD的頂點與點E都是格點．(1)作出四邊形ABCD關(guān)于直線AC對稱的四邊形AB′CD′；(2)求四邊形ABCD的面積；(3)若在直線AC上有一點P，使得點P到點D，E的距離之和最小，請作出點P(保留作圖痕跡)，并直接寫出PC的長．(第19題)20．(8分)如圖，現(xiàn)有一個轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，分別標有數(shù)字2，3，4，5，6，7，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．(1)轉(zhuǎn)到數(shù)字9是______________(填“隨機事件”“必然事件”或“不可能事件”)；(2)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是________；(3)現(xiàn)有兩張分別寫有數(shù)字3和4的卡片，隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長度．(第20題)①這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是多少？②這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是多少？21．(8分)閱讀下列材料，并解答問題：已知a＋b＝3，ab＝2，求a2＋b2的值．老師是這樣講解的：解：因為(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab，所以a2＋b2＝(a＋b)2－2ab.因為ab＝2，a＋b＝3，所以a2＋b2＝9－4＝5.(1)已知a－b＝1，a2＋b2＝25，求ab的值；(2)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，分別以AC，BC為邊向其外部作正方形ACDE和正方形BCFG.若AC＋BC＝6，正方形ACDE和正方形BCFG的面積和為18，求△ABC的面積．(第21題)22．(12分)綜合與實踐：【問題情境】如圖①所示，已知在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AD是△ABC的中線，過點C作CE⊥AD，垂足為M，且交AB于點E.【數(shù)學思考】(1)小虎通過度量發(fā)現(xiàn)∠BCE＝∠CAD，請你幫他說明理由；【猜想證明】(2)如圖②所示，小明在圖中添加了一條線段CN，且CN平分∠ACB交AD于點N，即可得CN＝BE，該結(jié)論正確嗎？請說明理由；【拓展延伸】(3)小剛在(2)的基礎(chǔ)上，連接DE，如圖③所示，他又發(fā)現(xiàn)了一組全等三角形，你能發(fā)現(xiàn)嗎？請你找出來，并說明理由．(第22題)23．(12分)綜合與探究：已知∠MON＝80°，OE平分∠MON，A，B，C分別