人教版?zhèn)淇?023中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 1 實數(shù)

人教版?zhèn)淇?023中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題1實數(shù)

一、單選題

1.（2022七上?余杭月考）下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.0B.3.14C.V5D.與

2.（2022七上?奎文期中）-4的倒數(shù)為（）

A.-4B.—C.4D.i

3.（2022七上?龍崗期末）龍崗某校七年級（1）班期末考試數(shù)學(xué)的平均成績是73分，小亮得了90

分，記作+17分，若小英的成績記作-3分，表示小英得了（）分.

A.76B.73C.77D.70

4.（2022七上?龍崗期末）2022年11月5日，第23屆深圳讀書月正式啟動，本次讀書月以“讀時代新

篇，創(chuàng)文明典范''為主題，按照文明的階梯、文化的鬧鐘、城市的雅集、閱讀的節(jié)日四大板塊，設(shè)置

了科學(xué)、人文、藝術(shù)三大專場，深圳讀書月自創(chuàng)辦以來，累計吸引2.4億人次參與，將數(shù)據(jù)2.4億

（240000000）用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.24x109B.2.4x109C.2.4x108D.24x108

5.（2022八上?北京月考）將（-3）°,（-4）2這三個數(shù)按從小到大的順序排列，正確的結(jié)果是

（）

A-(-3)°<(J)-1<(-4)2B-（I）1<（-3）°<（-4）2

C(一4<(-3)°<(1)D.（-3）°<（-4）2<（I）-1

6.(2022七上?南開期中)把一3,-2,-1,0,1這五個數(shù)填入下列圓中，使行、列三個數(shù)的和相

7.（2022七上?南開期中）已知數(shù)a,b,c的大小關(guān)系如圖所示，則下列各式:

（l）abc>0：（2）a+b—c>0；③be-Q>0；@\a-b\—\C+a\+\b-C\=-2a,其中正確

個數(shù)是（）

1III4

a

Obc

A.1B.2C.3D.4

8.（2022七上?溫州期中）遠古美索不達米亞人創(chuàng)造了一套以60進制為主的楔形文記數(shù)系統(tǒng)，對于大

于59的數(shù)，美索不達米亞人則采用六十進制的位值記法，位置的區(qū)分是靠在不同楔形記號組之間留

空，例如：rrmi,左邊的rr表示2x602,中間的m表示3x6。，右邊的丫表示i個單位，

用十進制寫出來是7381若楔形文字記數(shù)TH，表示十進制的數(shù)為（）

7T7TT7V?濟而刑

12345678

910111220304050

A.4203B.3603C.3723D.4403

9.（2022七上?嶗山期中）若血?九。0,則回+回+回的取值可能是（）.

mnmn

A.±3B.土1或±3C.±1D.-1或3

10.（2022七上?樂山期中）一電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點ko處，第一步從ko向左跳一個單位到ki,

第二步從ki向右跳2個單位到k2,第三步由k2處向左跳3個單位到k3,第四步由k3向右跳4個單

位爆，….按以上規(guī)律跳了100步后，電子跳蚤落在數(shù)軸上的數(shù)是0,則ko表示的數(shù)是

A.0B.100C.50D.-50

二、填空題

（2022七上?河北期中）絕對值大于1而不大于3的所有負整數(shù)的積為

12.（2022七上?巧家期中）有理數(shù)0.217精確到百分位的近似數(shù)為

13.（2022七上?奎文期中）已知有理數(shù)x,y,數(shù)閉=3,|y|=2,且IV0Vy,則%丫=

14.（2022七上?余杭月考）已知4a+7的立方根是3,2a十2b十2的算術(shù)平方根是4.則

a=b=

15.（2022七上?南開期中）若|。一引+附+3|=0,則出？=.

16.（2022八上?江都月考）若實數(shù)m,n滿足（m+1）2+Vn-5=0,則y/m+n=.

17.（2022七上?衢州期中）如圖，將1、V2,V3,三個數(shù)按圖中方式排列，若規(guī)定（a,b）表示第a

排第b列的數(shù)，（3,2）為第3排第2列的數(shù)為近，則（8,2）與（100,100）表示的兩個數(shù)的積

是_________?

1第一排

V3V2第二排

V3V21第三排

1V3V21第四排

V3V21V3V2第五排

...第五列第四列第三列第二列第一列...

三、計算題

18.（2022七上?咸陽月考）計算：（夕一1）2一^/一27+儂.

19.（2022七上?交城期中）計算：（備+（一|）x（-81）.

20.（2022七上?奉賢期中）計算：（1）2+[-（-7）+（-1）3]X|.

四、解答題

21.（2022七上?河北期中）有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡:|b-c|+|a+b|-|c-a|.

a0b

22.（2022七上?溫州期中）把下列各數(shù)：-2.5,0,y/2,|一11在數(shù)軸上表示出來，并將這些數(shù)用

連接.

-4-3-2-101234

23.（2022七上?溫州期中）將下列各數(shù)進行分類（填序號即可）：

①1，②倔③0,④32,⑤舊,⑥⑦1.202002…（每個“2”之間依次多一個"0”）.

正整數(shù)：;

分數(shù)：;

無理數(shù)：.

五、綜合題

24.（2022七上?南開期中）在抗洪搶險中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民,

早晨從A地出發(fā)，晚上到達B地，約定向東為正方向，當天的航行路程記錄如下（單位：千米）:

+14,-9,+8,-7,+13,—6,+12,—5

（1）請你幫忙確定B地位于A地的什么方向，距離A地多少千米？

（2）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為28升，求沖鋒舟當天救災(zāi)過程中至少還需補充多少

升油？

（3）救災(zāi)過程中，沖鋒舟離出發(fā)點A最遠處有多遠？

25.（2022七上?溫州期中）鞋廠要生產(chǎn)一批相同款式的鞋子，計劃每人每天生產(chǎn)50雙.但由于各種原

因，實際每天的生產(chǎn)量與計劃量相比會有所差異，下表是某位工人在一周的生產(chǎn)情況：（記超過為

正，不足為負）

星期一二三四五六七

增減（雙）+5-2-4+7-3+10-7

（1）該名工人一周內(nèi)生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了雙鞋子；

（2）根據(jù)記錄可知，該工人七天共生產(chǎn)了雙鞋子；

（3）該廠實行獎勵工資制，每生產(chǎn)一雙鞋子得5元，若該周超出計劃生產(chǎn)量，則超出部分額外獎

勵2元/雙；若該周低于計劃生產(chǎn)量，則不足部分扣除2元/雙.求該名工人這一周的工資總額是多少

元.

26.（2022七上?射洪期中）觀察下列等式

--1---=11,111111

1x2------2=35<4=3-4

將以上三個等式兩邊分別相加得：

111_111113

15^2+25<3+35<4=1-2+2-3+3~4=4

并完成下列問題:

（1）填空：1^2+2^3+3^4+5^6=--------

（2）填空：擊+表+忐+…+2007?2008=-------------

（3）探究并計算：2^4+416+6^8++2018^20201

答案解析部分

1.【答案】C

【知識點】無理數(shù)的認識

【解析】【解答】解：A、0是有理數(shù)，故A不符合題意；

B、3.14是有理數(shù)，故B不符合題意；

C、通是無理數(shù)，故C符合題意；

D、竿是有理數(shù)，故D不符合題意；

故答案為：C

【分析】整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，可對A,B,D作出判斷；開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，可對C作

出判斷.

2.【答案】B

【知識點】有理數(shù)的倒數(shù)

【解析】【解答】解：-4的倒數(shù)為一

故答案為：B

【分析】利用倒數(shù)的定義求解即可。

3.【答案】D

【知識點】正數(shù)和負數(shù)的認識及應(yīng)用

【解析】【解答】解：小英的分數(shù)為：73+(—3)=70(分)，

故答案為：D.

【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義、相反意義的量及表示方法求解即可。

4.【答案】C

【知識點】科學(xué)記數(shù)法一表示絕對值較大的數(shù)

【解析】【解答】解：240000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.4X108,

故答案為：C.

【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。

5.【答案】A

【知識點】有理數(shù)大小比較：0指數(shù)基的運算性質(zhì)；負整數(shù)指數(shù)塞的運算性質(zhì)；有理數(shù)的乘方

【解析】【解答】解：：&)I="=4,(―3)°=1，(—4)2=16，

XVI<4<16,

??(-3)°<(1)<(-4)2-

故答案為：A.

【分析】先利用負指數(shù)幕、0指數(shù)塞和有理數(shù)的乘方化簡，再比較大小即可。

6.【答案】D

【知識點】有理數(shù)的加法

【解析】【解答】解：A、-1+(-3)+0=1+(-3)+(-2)=-4,行、列三個數(shù)的和相等，不符合

題意；

B、-3+1+0=-1+1+(-2)=-2,行、列三個數(shù)的和相等，不符合題意；

C、-2+(-1)+0=1+(-1)+(-3)=-3,行、列三個數(shù)的和相等，不符合題意；

D、1+(-2)+(-3)=-4,0+(-2)+(-1)=-3.行、列三個數(shù)的和不相等，符合題意；

故答案為：D.

【分析】利用有理數(shù)的加法計算方法逐項判斷即可。

7.【答案】B

【知識點】實數(shù)在數(shù)軸上的表示；實數(shù)大小的比較

【解析】【解答】解：?.七<(),b>0,c〉0,

abc<0,故①不符合題意；

V\a\>\b\,a<0,b>0,

，a+bV0,

又〈c>0,

?,.Q+b-cV0,故②不符合題意；

be>0,QV0,

??be—a>0,故③符合題意；

Va<b<Cf\a\<|c|,a<0,c>0

\CL—b|—\c+ci\+\b-c\

=(b一a)—(c+Q)+(c-b)

=b-a—c—a+c—b

=-2a,故④符合題意；

綜上可知共有2個正確的.

故答案為：B.

【分析】結(jié)合數(shù)軸，利用特殊值法逐項判斷即可。

8.【答案】A

【知識點】有理數(shù)的加減乘除混合運算；進位制及應(yīng)用（奧數(shù)類）

【解析】【解答】解：由題意可得，楔形文字記數(shù)TVYTT，表示十進制的數(shù)為：1x602+10x60+

3=1X3600+600+3=3600+600+3=4203,

故答案為：A.

【分析】由題意可得：楔形文字記數(shù)丫/YH，表示十進制的數(shù)為1x602+10x60+3,計算即可.

9.【答案】D

【知識點】絕對值及有理數(shù)的絕對值

【解析】【解答】解：

?,?m0,。0

①當m>0,n>0時，則m-n>0

回回回=%衛(wèi)史.

mnmnmnmn'

②當m>0,n<0時，則m-n<0

回回回=f=.

mnmnmnmn

③當m<0/n>0時，則m-n<0

回回回=口N3.

mnmnmnmn

④當m<0,n<0時，則m-n>0

\m\Ini\mn\-m-nmn

J_mi+nJ_L+mJ-n---1=m----+n——+m—n=一1一i+1=-1

綜上所述：回+回+回的取值可能是-1或3.

mnmn

故答案為：D.

【分析】分情況討論，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可求解。

10.【答案】D

【知識點】正數(shù)和負數(shù)的認識及應(yīng)用；數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示

【解析】【解答】解：設(shè)ko表示的數(shù)為x,根據(jù)題意得

X-1+2-3+4-5+...-99+100=0

x+(2-1)+(4-3)+...(100-99)=0

x+50=0

解之:x=-50.

故答案為：D

【分析】設(shè)ko表示的數(shù)為x,利用向左跳為減，向右跳為加，可得到關(guān)于x的方程為x-1+2-3+4-

5+...-99+100=0,然后解方程求出x的值.

1L【答案】6

【知識點】絕對值及有理數(shù)的絕對值；有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的乘法

【解析】【解答】解：絕對值大于1而不大于3的所有負整數(shù)有-2,-3,

???絕對值大于1而不大于3的所有負整數(shù)的積為(-2)X(-3)=6.

故答案為：6.

【分析】根據(jù)題意先求出符合要求的數(shù)，再列出算式求解即可。

12.【答案】0.22

【知識點】近似數(shù)及有效數(shù)字

【解析】【解答】解：有理數(shù)0.217精確到百分位的近似數(shù)為0.22,

故答案為：0.22.

【分析】根據(jù)近似數(shù)和有效數(shù)字的定義及四舍五入的方法求解即可。

13.【答案】9

【知識點】絕對值及有理數(shù)的絕對值；代數(shù)式求值

【解析】【解答】解：???因=3,切=2,

'.x=±3,y=+2,

'-'x<0<y,

：.x=-3,y=2,

"=(-3)2=9,

故答案為：9.

【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得％=±3,y=±2,再結(jié)合X<0<y,求出％=-3,y=2,最后將

其代入式計算即可。

14.【答案】5；2

【知識點】算術(shù)平方根；立方根及開立方

【解析】【解答】解：：4a+7的立方根是3,

.,.4a+7=33

解之：a=5；

：2a十2b十2的算術(shù)平方根是4,

.\2a十2b十2=42

,10+2b+2=16,

解之:b=2.

故答案為：5,2

【分析】利用立方根的性質(zhì)和算術(shù)平方根的性質(zhì)，可分別得到方程4a+7=33,2a十2b十2=42,解方

程求出a,b的值.

15.【答案】一12

【知識點】代數(shù)式求值；絕對值的非負性

【解析】【解答】解：：|a—4|?0,\b+3\>0,且|a—4|+|b+3|=0,

?*.a-4=0,b+3=0,

a=4,b=-3,

貝i」ab=4x(-3)=-12,

故答案為：一12.

【分析】先利用非負數(shù)之和為0的性質(zhì)求出a、b的值，再將a、b的值代入ab計算即可。

16.【答案】2

【知識點】二次根式有意義的條件；二次根式的性質(zhì)與化簡；偶次暴的非負性：非負數(shù)之和為0

【解析】【解答】解：由題意得，m+l=0,n-5=0,

解得，m=-1,n=5,

則A/TTI+n=V—1+5=V4=2,

故答案為：2.

【分析】根據(jù)偶次事的非負性以及二次根式有意義的條件可得m+l=0,n-5=0,求出m、n的值，

然后代入計算即可.

17.【答案】V3

【知識點】實數(shù)的運算；探索數(shù)與式的規(guī)律

【解析】【解答】解：：每三個數(shù)一循環(huán)，1、V3,V2,

(8,2)在數(shù)列中是第(1+7)x7+2+2=30個，

30+3=10,

(8,2)表示的數(shù)正好是第10輪的最后一個，

...(8,2)表示的數(shù)是百；

(100,100)在數(shù)列中是第(1+99)X99+2+100=5050個,

5050-3=1683...!,

A(100,100)表示的數(shù)正好是第1684輪的第一個數(shù)，

(100,100)表示的數(shù)是1,

(8,2)與(100,100)表示的兩個數(shù)的積是1x禽=遍.

故答案為：V3

【分析】觀察表中數(shù)據(jù)的排列規(guī)律可知每三個數(shù)一循環(huán)，1、V3,V2,第1排1個數(shù)，第2排2個

數(shù)，第3排3個數(shù)…第n排n個數(shù)，可得到(8,2)在數(shù)列中是第30個數(shù)，用30+3,可得到(8,

2)表示的數(shù)是百；再求出100,100)在數(shù)列中是第5050個，用505U3,根據(jù)結(jié)果及余數(shù)，可得到

(100,100)表示的數(shù)是1,然后求出(8,2)與(100,100)表示的兩個數(shù)的積即可.

18.【答案】解：原式=7-2V74-1-(-3)+2V7=11

【知識點】實數(shù)的運算

【解析】【分析】利用完全平方公式，立方根的性質(zhì)和算術(shù)平方根的性質(zhì)，先算乘方和開方運算，然

后合并即可.

19.【答案】解：原式=.x(-81)+卷x(-81)-|x(-81)=-15-63+54=-24

【知識點】有理數(shù)的乘法運算律

【解析】【分析】利用有理數(shù)的乘法運算律計算即可。

20.【答案】解：(1)2+[-(-7)+(—1)3]x|

12

=4+(7-1)X3

12,

=4+6X3

1

1

=4-4r

【知識點】含乘方的有理數(shù)混合運算

【解析】【分析】先計算有理數(shù)的乘方，再計算有理數(shù)的乘除，最后計算有理數(shù)的加減法即可。

21.【答案】解：由數(shù)軸可得a<0,b>0,c>0,b-c<0,c-a>0,a+b<0,

則|b-c|+|a+b|-|c-a|

=-b+c-a-b-c+a

=-2b.

【知識點】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；有理數(shù)大小比較；合并同類項法則及應(yīng)用

【解析】【分析】結(jié)合數(shù)軸判斷絕對值中式子的正負，再去掉絕對值，最后合并同類項即可。

22.［答案］解：1??I?,

-4-3-2-101234

L3

-2.5<0<V2V|5卜

【知識點】實數(shù)在數(shù)軸上的表示；實數(shù)大小的比較

【解析】【分析】首先將各個實數(shù)表示在數(shù)軸上，然后根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)進行比較.

23.【答案】解：解：V27=3,

何為正整數(shù).

???正整數(shù)為：①⑤；

分數(shù)為：④⑥；

無理數(shù)為：②⑦.

【知識點】有理數(shù)及其分類；無理數(shù)的認識

【解析】【分析】正整數(shù)是大于0的整數(shù)，分數(shù)分為正分數(shù)和負分數(shù)，有限小數(shù)與無限循環(huán)小數(shù)都可

以化為分數(shù)；無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此解答.

24.【答案】（1）解：14-9+8-7+13-6+12-5=20（千米），

答：B地在4地的東邊20千米；

（2）解：這一天走的總路程為：

14+|-9|+8+|-7|+13+|-6|+12+|-5|=74（千米），

應(yīng)耗油74X0.5=37（升），

故還需補充的油量為：37-28=9（:升），

答：沖鋒舟當天救災(zāi)過程中至少還需補充9升油；

（3）解：???路程記錄中各點離出發(fā)點的距離分別為：

14千米；

14-9=5（千米）;

5+8=13（千米）；

13-7=6（千米）;

6+13=19（千米）；

19-6=13（千米）；

13+12=25（千米）；

25-5=20（千米），

???最遠處離出發(fā)