中考數學總復習《相似》專項提升練習題-帶答案

第頁中考數學總復習《相似》專項提升練習題-帶答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．已知2x＝3y，那么下列結論中錯誤的是：（）A．xy=32 B．x?yy=2．如圖，△ABC中，AD是中線，BE是角平分線，AD、BE交于點F.若ABBC=3A．95 B．94 C．833．如圖所示，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，對角線AC、BD相交于點O，過點O作OE垂直AC交AD于點E，則DE的長是（）A．5 B．32 C．74 4．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在下列三角形中，與△EBD相似的三角形是（）A．△ABC B．△ADE C．△DAB D．△BDC5．如圖，在?ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，若BG＝4，則△CEF的面積是（）A．45 B．35 C．25 D．56．如圖，每個正方形網格的邊長為1個單位長度，將△ABC的三邊分別擴大一倍得到△A1B1C1（頂點均在格點上），若它們是以點P為位似中心的位似圖形，則點P的坐標是（）

A．（-4，-4） B．（-3，-3） C．（-4，-3） D．（-3，-4）7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC＝2AC，以AC，BC為邊向外作正方形ACDE和正方形BCFG，N為BC上一點，連接FN并延長，交EA的延長線于點M，則A．23 B．13 C．528．如圖，△AOB中，AD，BC是△AOB的兩條高，AD=2OD，連接CD，下列結論：（1）BC=2OC；（2）△AOB∽△DOC；（3）ABCDA．0個 B．1個 C．2個 D．3個二、填空題9．如圖，在直角形坐標系中有兩點A（6，0）、B（0，8），點C為AB的中點，點D在x軸上，當點D的坐標為時，由點A、C、D組成的三角形與△AOB相似．10．如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．點F在邊AB上，點E在邊CD上，點G、H在對角線AC上．若四邊形EGFH是菱形，則AF的長是11．如圖，已知△ABC是等邊三角形,D是AC的中點,F為AB邊上一點,且AF=2BF,E為射線BC上一點,∠EDF=120°,則CECD=12．如圖，△ABC是邊長為a的等邊三角形，將三角板的30°角的頂點與A重合，三角板30°角的兩邊與BC交于D、E兩點，則DE長度的取值范圍是．13．如圖，在△ABC中，D為AC邊上的中點，AE∥BC，ED交AB于G，交BC延長線于F．若BG：GA=3：1，BC=10，則AE的長為．三、解答題14．如圖，在△ABC中，AB=AC，點E在邊BC上，滿足∠DEF=∠B，且點D，F分別在邊AB，AC上.求證：△BDE∽△CEF.15．如圖，在5×5的方格紙中，已知格點△ABC，請按要求畫圖.（1）在圖1畫一個格點△DEF，使△DEF與△ABC相似，且△DEF與△ABC的周長比是2.（2）在圖2畫一個格點△MNL，使△MNL與△ABC相似，且△MML與△ABC的面積比是2.16．如圖，在△ABC中，AB=AC，點P，D分別是BC，AC邊上的點，且∠APD=∠B．（1）求證：△ABP∽△PCD；（2）若AB=10，BC=12，當PD∥AB時，求BP的長．17．如圖，在△ABP中，C，D分別是AP，BP上的點．若（1）求證：△ABP∽△DCP；（2）求AB的長．18．學習了相似三角形相關知識后，小明和同學們想利用“標桿”測量大樓的高度．如圖，小明站立在地面點F處，他的同學在點B處豎立“標桿”AB，使得小明的頭頂點E、桿頂點A、樓頂點C在一條直線上（點F、B、D也在一條直線上）．已知小明的身高EF＝1.5米，“標桿”AB＝2.5米，又BD＝23米，FB＝2米．（1）求大樓的高度CD為多少米（CD垂直地面BD）？（2）小明站在原來的位置，同學們通過移動標桿，可以用同樣的方法測得樓CD上點G的高度GD＝11.5米，那么相對于第一次測量，標桿AB應該向大樓方向移動多少米？

答案1．C2．C3．C4．C5．C6．C7．A8．D9．D點坐標為（3，0）或（﹣7310．511．112．（23﹣3）a≤DE≤1213．514．證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠B+∠BED+∠EDB=180°，∴∠EDB=∠FEC，∵∠B=∠C，∴△BDE∽△CEF.15．（1）解：如圖（2）解：如圖16．（1）證明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB．∵∠APC＝∠ABC+∠BAP，∴∠APD+∠DPC＝∠ABC+∠BAP，且∠APD＝∠B，∴∠DPC＝∠BAP且∠ABC＝∠ACB，∴△BAP∽△CPD．（2）解：∵△ABP∽△PCD，∴PCAB=CD∵PD∥AB，∴PCBC=CDAC即PCCD=BC17．（1）證明：∵CD＝CP＝4，DP＝5，AC＝6，BD＝3，∴AP＝AC+CP＝6+4＝10，BP＝BD+DP＝3+5＝8，∴PDPC=5∴PDPC=AP∵∠DPC＝∠APB，∴△ABP∽△DCP；（2）解：∵△ABP∽△DCP，∴ABCD=PB∴AB＝8．18．（1）解：作EM⊥CD于M，交AB于N，可得，EF＝BN＝DM＝1.5米，MN＝BD＝23米，EN＝FB＝2米．∴ME＝25米，AN＝1米，∵AN∥CD，∴△AEN∽△CEM，∴ANCM=∴CM＝12.5米，CD＝CM+DM＝14米，答：大樓的高度CD為14米．（2）解：類似（1）可得△AE