CPA財(cái)務(wù)成本管理第四章財(cái)務(wù)估價(jià)的基礎(chǔ)概念

第四章財(cái)務(wù)估價(jià)的根底概念對(duì)財(cái)務(wù)估價(jià)根本概念的了解財(cái)務(wù)估價(jià)是指對(duì)一項(xiàng)資產(chǎn)價(jià)值的估計(jì)。這里的資產(chǎn)能夠是金融資產(chǎn)，也能夠是實(shí)物資產(chǎn)，甚至能夠是一個(gè)企業(yè)。這里的價(jià)值是指資產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值，或者稱為經(jīng)濟(jì)價(jià)值，是指用適當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率計(jì)算的資產(chǎn)預(yù)期未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。內(nèi)在價(jià)值與資產(chǎn)的賬面價(jià)值、清算價(jià)值和市場價(jià)值的聯(lián)絡(luò)和區(qū)別資產(chǎn)價(jià)值區(qū)別與聯(lián)系賬面價(jià)值資產(chǎn)負(fù)債表上列示的資產(chǎn)價(jià)值。市場價(jià)值指一項(xiàng)資產(chǎn)在交易市場上的價(jià)格，它是買賣雙方競價(jià)后產(chǎn)生的雙方都能接受的價(jià)格。如果市場是有效的，內(nèi)在價(jià)值與市場價(jià)值應(yīng)當(dāng)相等。清算價(jià)值指企業(yè)清算時(shí)一項(xiàng)資產(chǎn)單獨(dú)拍賣產(chǎn)生的價(jià)格。清算價(jià)值以將進(jìn)行清算為假設(shè)情景，而內(nèi)在價(jià)值以繼續(xù)經(jīng)營為假設(shè)情景，這是兩者的主要區(qū)別。財(cái)務(wù)估價(jià)的主流方法現(xiàn)金流量折現(xiàn)法:貨幣時(shí)間價(jià)值，風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，現(xiàn)金流量第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值〔1〕什么是貨幣的時(shí)間價(jià)值〔1級(jí)〕〔2〕復(fù)利終值和現(xiàn)值〔2級(jí)〕〔3〕年金終值和現(xiàn)值〔2級(jí)〕一、什么是貨幣的時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值是指貨幣閱歷一定時(shí)間的投資和再投資所添加的價(jià)值，也稱為資金的時(shí)間價(jià)值。二、單利終值和現(xiàn)值的計(jì)算單利計(jì)息：只對(duì)本金計(jì)算利息，各期利息相等。復(fù)利計(jì)息：既對(duì)本金計(jì)算利息，也對(duì)前期的利息計(jì)算利息，各期利息不同。1.單利終值的計(jì)算單利利息的計(jì)算公式為：I＝P×i×n單利終值計(jì)算公式為：F＝P+P×i×n＝P×(1+i×n)例：本金10,000元，年利率10%〔單利〕，求5年后的終值。2.單利現(xiàn)值的計(jì)算單利現(xiàn)值的計(jì)算就是確定未來終值的如今價(jià)值，是單利終值的逆運(yùn)算。單利現(xiàn)值計(jì)算公式為：P=F/〔1+n×i〕例：一張長期票據(jù)面值10,000元〔無息票據(jù)〕，2年后兌付，假設(shè)銀行利率〔單利〕為6%，問這張票據(jù)的現(xiàn)值是多少？三、復(fù)利終值和現(xiàn)值〔一〕復(fù)利終值：F=P〔1+i〕n其中的〔1+i〕n被稱為復(fù)利終值系數(shù)或1元的復(fù)利終值，用符號(hào)〔F/P，i，n〕表示。例：本金10,000元，年利率10%，按復(fù)利計(jì)算，求5年后的終值。三、復(fù)利終值和現(xiàn)值〔二〕復(fù)利現(xiàn)值：P=F×〔1+i〕-n其中〔1+i〕-n稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，用符號(hào)〔P/F，i，n〕表示。例：某項(xiàng)投資2年后可得收益100,000元，按年利率6%計(jì)算，其現(xiàn)值是多少？例：知1元現(xiàn)金按6%利率計(jì)算，2年后的終值系數(shù)為1.1236，求2年后100,000元的現(xiàn)值。例：某人現(xiàn)有100,000元，想在12年后到達(dá)200,000元，投資報(bào)酬率最少應(yīng)為多少？三、復(fù)利終值和現(xiàn)值復(fù)利終值與復(fù)利現(xiàn)值關(guān)系復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值互為逆運(yùn)算。復(fù)利終值系數(shù)和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。系數(shù)間的關(guān)系：〔F/P，i，n〕×〔P/F，i，n〕=1〔三〕復(fù)利息復(fù)利利息的計(jì)算公式為：I=F-P=P(1+i)n-P=P[(1+i)n-1]〔四〕報(bào)價(jià)利率和實(shí)踐年利率復(fù)利的計(jì)息期不一定總是一年，有能夠是半年、季度、月份或日。當(dāng)一年內(nèi)復(fù)利的次數(shù)超越一次時(shí)，這樣給出的年利率叫做名義利率，而實(shí)踐利率那么需求經(jīng)過換算求出。只需每年復(fù)利一次的利率才是實(shí)踐利率。1.報(bào)價(jià)利率〔名義利率〕2.計(jì)息期利率〔期利率〕 3.有效年利率〔實(shí)踐利率〕實(shí)踐利率與名義利率的關(guān)系是：i＝(1+r/m)m-1例：本金10,000元，年利率8%，每季復(fù)利一次，10年后終值是多少？本例的實(shí)踐年利率是多少？四、年金終值和現(xiàn)值〔一〕年金的含義P94：等額、定期的系列收支。年金中收付的間隔時(shí)間不一定是1年，可以是半年、1個(gè)月等等?！捕衬杲鸬姆N類〔三〕普通年金的終值與現(xiàn)值1.普通年金終值【例·計(jì)算題】某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是5年后一次性付120萬元，另一方案是從如今起每年年初付20萬元，延續(xù)5年，假設(shè)目前的銀行存款利率是7%，應(yīng)如何付款？【答案】方案1終值：F1=120萬元方案2的終值：F2=20×〔F/A，7%，5〕×〔1+7%〕=123.065〔萬元〕或F2=20×〔F/A，7%，6〕-20=123.066〔萬元〕所以應(yīng)選擇5年后一次性付120萬元。2.償債基金償債基金：是指時(shí)年金終值到達(dá)既定金額每期末應(yīng)支付的 年金數(shù)額。P95例子3.普通年金現(xiàn)值〔四〕預(yù)付年金的終值和現(xiàn)值的計(jì)算1.預(yù)付年金終值方法1：=同期普通年金終值×〔1+i〕=A×〔F/A，i，n〕×〔1+i〕方法2：=年金額×預(yù)付年金終值系數(shù)=A×[〔F/A，i，n+1〕-1]2.預(yù)付年金現(xiàn)值方法1： =同期的普通年金現(xiàn)值×〔1+i〕 =A×〔P/A，i，n〕×〔1+i〕方法2： =年金額×預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù) =A×[〔P/A，i，n-1〕+1]【例·計(jì)算題】某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是5年后一次性付120萬元，另一方案是從如今起每年年初付20萬元，延續(xù)5年，假設(shè)目前的銀行存款利率是7%，應(yīng)如何付款？【答案】方案1終值：F1=120萬元方案2的終值：F2=20×〔F/A，7%，5〕×〔1+7%〕=123.065〔萬元〕或F2=20×〔F/A，7%，6〕-20=123.066〔萬元〕所以應(yīng)選擇5年后一次性付120萬元?！纠び?jì)算題】某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是如今一次性付80萬元，另一方案是從如今起每年年初付20萬元，延續(xù)支付5年，假設(shè)目前的銀行貸款利率是7%，應(yīng)如何付款？【答案】方案1現(xiàn)值：P1=80萬元方案2的現(xiàn)值：P2=20×〔P/A，7%，5〕×〔1+7%〕=87.744〔萬元〕或P2=20+20×〔P/A，7%，4〕=87.744〔萬元〕應(yīng)選擇如今一次性付80萬元?！参濉尺f延年金1.遞延年金終值結(jié)論：只與延續(xù)收支期〔n〕有關(guān)，與遞延期〔m〕無關(guān)。F遞=A〔F/A,i,n)2.遞延年金現(xiàn)值方法1：兩次折現(xiàn)。遞延年金現(xiàn)值P=A×(P/A,i,n)×〔P/F,i,m〕遞延期m〔第一次有收支的前一期，本例為2〕，延續(xù)收支期n方法2：先加上后減去。遞延年金現(xiàn)值P=A×〔P/A，i，m+n〕-A×〔P/A，i，m〕【例·單項(xiàng)選擇題】有一項(xiàng)年金，前3年無流入，后5年每年年初流入500萬元，假設(shè)年利率為10%，其現(xiàn)值為〔〕萬元。 A.1994.59 B.1565.68 C.1813.48 D.1423.21【答案】B【解析】此題是遞延年金現(xiàn)值計(jì)算的問題，對(duì)于遞延年金現(xiàn)值計(jì)算關(guān)鍵是確定正確的遞延期。此題總的期限為8年，由于后5年每年年初有流量，即在第4～8年的每年年初也就是第3～7年的每年年末有流量，從圖中可以看出與普通年金相比，少了第1年末和第2年末的兩期A，所以遞延期為2，因此現(xiàn)值=500×〔P/A，10%，5〕×〔P/F，10%，2〕=500×3.791×0.826=1565.68〔萬元〕?！擦秤览m(xù)年金〔1〕終值：沒有〔2〕現(xiàn)值：【例·計(jì)算題】某項(xiàng)永久性獎(jiǎng)學(xué)金，每年方案頒發(fā)50000元獎(jiǎng)金。假設(shè)年復(fù)利率為8%，該獎(jiǎng)學(xué)金的本金應(yīng)為多少?！敬鸢浮坑览m(xù)年金現(xiàn)值=A/i=50000/8%=625000〔元〕非規(guī)范永續(xù)年金【例·計(jì)算題】某公司估計(jì)最近兩年不發(fā)放股利，估計(jì)從第三年開場每年年末支付每股0.5元的股利，假設(shè)折現(xiàn)率為10%，那么現(xiàn)值為多少？【答案】P=〔0.5/10%〕×〔P/F，10%，2〕=4.132〔元〕五、資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的運(yùn)用〔一〕知三求四的問題F=P×〔1+i〕nP=F×〔1+i〕-nF=A×〔F/A，i，n〕P=A×〔P/A，i，n〕P95【教材例4-7】擬在5年后還清10000元債務(wù)，從如今起每年末等額存入銀行一筆款項(xiàng)。假設(shè)銀行存款利率為10%，每年需求存入多少元?P97【教材例4-10】假設(shè)以10%的利率借款20000元，投資于某個(gè)壽命為10年的工程，每年至少要收回多少現(xiàn)金才是有利的?【例·單項(xiàng)選擇題】某人投資一個(gè)工程，投資額為1000萬元，建立期為2年，工程運(yùn)營期為5年，假設(shè)投資人要求的必要報(bào)酬率為10%，那么投產(chǎn)后每年投資人至少應(yīng)收回投資額為〔〕萬元。 A.205.41B.319.19C.402.84D.561.12【答案】B【解析】每年投資人至少應(yīng)收回投資額=1000/(4.8684-1.7355)=319.19〔萬元〕〔二〕求利率或期限：內(nèi)插法【例·單項(xiàng)選擇題】有甲、乙兩臺(tái)設(shè)備可供選用，甲設(shè)備的年運(yùn)用費(fèi)比乙設(shè)備低2000元，但價(jià)錢高于乙設(shè)備8000元。假設(shè)資本本錢為7%，甲設(shè)備的運(yùn)用期至少應(yīng)長于〔〕年，選用甲設(shè)備才是有利的。A.3.85B.4.53C.4.86D.5.21【答案】C【解析】8000=2000×〔P/A,7%,n〕〔P/A,7%,n〕=4【例·計(jì)算題】某人投資10萬元，估計(jì)每年可獲得25000元的報(bào)答，假設(shè)工程的壽命期為5年，那么投資報(bào)答率為多少？【答案】10=2.5×〔P/A,I,5〕〔P/A,I,5〕=4(I-7%)/(8%-7%)=(4-4.1002)/(3.9927-4.1002)I=7.93%〔三〕年內(nèi)計(jì)息多次時(shí)例子：A公司平價(jià)發(fā)行一種一年期，票面利率為6%，每年付息一次，到期還本的債券；B公司平價(jià)發(fā)行一種一年期，票面利率為6%，每半年付息一次，到期還本的債券。哪種債券收益高？【例·單項(xiàng)選擇題】以下關(guān)于報(bào)價(jià)利率與有效年利率的說法中，正確的選項(xiàng)是()?！?021年〕A．報(bào)價(jià)利率是不包含通貨膨脹的金融機(jī)構(gòu)報(bào)價(jià)利率B．計(jì)息期小于一年時(shí)，有效年利率大于報(bào)價(jià)利率C．報(bào)價(jià)利率不變時(shí)，有效年利率隨著每年復(fù)利次數(shù)的添加而呈線性遞減D．報(bào)價(jià)利率不變時(shí)，有效年利率隨著計(jì)息期利率的遞減而呈線性遞增【答案】B

【解析】報(bào)價(jià)利率是指銀行等金融機(jī)構(gòu)提供的利率，也叫名義利率，報(bào)價(jià)利率是包含了通貨膨脹的利率，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；報(bào)價(jià)利率不變時(shí)，有效年利率隨著每年復(fù)利次數(shù)的添加而遞增，選項(xiàng)C、D都是錯(cuò)誤的?！纠び?jì)算題】B公司正在平價(jià)發(fā)行每半年計(jì)息一次的債券，假設(shè)投資人期望獲得10%的有效年利率，B公司報(bào)價(jià)利率至少為多少？【例·單項(xiàng)選擇題】某企業(yè)于年初存入銀行10000元，假定年利率為12%，每年復(fù)利兩次。知〔F/P，6%，5〕=1.3382，〔F/P，6%，10〕=1.7908，〔F/P，12%，5〕=1.7623，〔F/P，12%，10〕=3.1058，那么第5年末的本利和為〔〕元。

A.13382 B.17623 C.17908 D.31058【答案】C【解析】第5年末的本利和=10000×〔F/P,6%,10〕=17908〔元〕【例·單項(xiàng)選擇題】某人退休時(shí)有現(xiàn)金10萬元，擬選擇一項(xiàng)報(bào)答比較穩(wěn)定的投資，希望每個(gè)季度能收入2000元補(bǔ)貼生活。那么，該項(xiàng)投資的有效年利率應(yīng)為〔〕。A.2%B.8%C.8.24%D.10.04%【答案】C【解析】此題為按季度的永續(xù)年金問題，由于永續(xù)年金現(xiàn)值P=A/i，所以i=A/P，季度報(bào)酬率=2000/100000=2%，有效年利率=(1+2%)4-1=8.24%。第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬〔1〕風(fēng)險(xiǎn)的概念〔2級(jí)〕〔2〕單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬〔2級(jí)〕〔3〕投資組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬〔3級(jí)〕〔4〕資本資產(chǎn)定價(jià)模型〔3級(jí)〕一、風(fēng)險(xiǎn)的概念1.概念：風(fēng)險(xiǎn)是預(yù)期結(jié)果的不確定性。2.風(fēng)險(xiǎn)的特征：風(fēng)險(xiǎn)不僅包括負(fù)面效應(yīng)的不確定性，還包括正面效應(yīng)的不確定性。危險(xiǎn)專指負(fù)面效應(yīng)；風(fēng)險(xiǎn)的另一部分即正面效應(yīng)，可以稱為“時(shí)機(jī)〞。3.財(cái)務(wù)管理中風(fēng)險(xiǎn)的含義：收益的不確定性二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬〔一〕風(fēng)險(xiǎn)的衡量方法1.利用概率分布圖概率〔Pi〕：概率是用來表示隨機(jī)事件發(fā)生能夠性大小的數(shù)值。

2.離散型分布和延續(xù)性分布3.預(yù)期值4.離散程度

利用統(tǒng)計(jì)目的〔方差、規(guī)范差、變化系數(shù)〕衡量風(fēng)險(xiǎn)〔1〕有概率情況下的規(guī)范差：P102【教材例4-15】ABC公司有兩個(gè)投資時(shí)機(jī)，A投資時(shí)機(jī)是一個(gè)高科技工程，該領(lǐng)域競爭很猛烈，假設(shè)經(jīng)濟(jì)開展迅速并且該工程搞得好，獲得較大市場占有率，利潤會(huì)很大。否那么，利潤很小甚至虧本。B工程是一個(gè)老產(chǎn)品并且是必需品，銷售前景可以準(zhǔn)確預(yù)測出來。假設(shè)未來的經(jīng)濟(jì)情況只需3種：昌盛、正常、衰退，有關(guān)的概率分布和預(yù)期報(bào)酬率見表。表4-1公司未來經(jīng)濟(jì)情況表經(jīng)濟(jì)情況發(fā)生概率A項(xiàng)目預(yù)期報(bào)酬率B項(xiàng)目預(yù)期報(bào)酬率繁榮0.390%20%正常0.415%15%衰退0.3-60%10%合計(jì)1.0計(jì)算：

預(yù)期報(bào)酬率〔A〕=0.3×90%+0.4×15%+0.3×〔-60%〕=15%

預(yù)期報(bào)酬率〔B〕=0.3×20%+0.4×15%+0.3×10%=15%A工程的規(guī)范差=58.09%B工程的規(guī)范差=3.87%〔2〕樣本規(guī)范差三、投資組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬投資組合實(shí)際以為，假設(shè)干種證券組成的投資組合，其收益是這些證券收益的加權(quán)平均數(shù)，但是其風(fēng)險(xiǎn)不是這些證券風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均風(fēng)險(xiǎn)，投資組合能降低風(fēng)險(xiǎn)。P106【教材例4-17】假設(shè)投資100萬元，A和B各占50%。假設(shè)A和B完全負(fù)相關(guān)，即一個(gè)變量的添加值永遠(yuǎn)等于另一個(gè)變量的減少值。組合的風(fēng)險(xiǎn)被全部抵消，如表4-3所示。假設(shè)A和B完全正相關(guān)，即一個(gè)變量的添加值永遠(yuǎn)等于另一個(gè)變量的添加值。組合的風(fēng)險(xiǎn)不減少也不擴(kuò)展，見表4-4所示。表4-3完全負(fù)相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)方案AB組合年度收益報(bào)酬率收益報(bào)酬率收益報(bào)酬率20×12040%-5-10%1515%20×2-5-10%2040%1515%20×317.535%-2.5-5%1515%20×4-2.5-5%17.535%1515%20×57.515%7.515%1515%平均數(shù)7.515%7.515%1515%標(biāo)準(zhǔn)差22.6%22.6%0表4-4完全正相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)方案AB組合年度收益報(bào)酬率收益報(bào)酬率收益報(bào)酬率20×12040%2040%4040%20×2-5-10%-5-10%-1O-10%20×317.535%17.535%3535%20×4-2.5-5%-2.5-5%-5-5%20×57.515%7.515%1515%平均數(shù)7.515%7.515%1515%標(biāo)準(zhǔn)差22.6%22.6%22.6%〔一〕證券組合的預(yù)期報(bào)酬率各種證券預(yù)期報(bào)酬率的加權(quán)平均數(shù)。組合收益率的影響要素:投資比重個(gè)別資產(chǎn)收益率〔二〕證券組合的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量〔規(guī)范差〕1.根本公式其中：m是組合內(nèi)證券種類總數(shù)；Aj是第j種證券在投資總額中的比例；Ak是第k種證券在投資總額中的比例；σjk是第j種證券與第k種證券報(bào)酬率的協(xié)方差。σjk=rjkσjσk，rjk是第j種證券與第k種證券報(bào)酬率之間的預(yù)期相關(guān)系數(shù)，σj是第j種證券的規(guī)范差，σk是第k種證券的規(guī)范差。〔1〕協(xié)方差的含義與確定σjk=rjkσjσk〔2〕相關(guān)系數(shù)確實(shí)定計(jì)算公式

r=相關(guān)系數(shù)與協(xié)方差間的關(guān)系協(xié)方差σjk=相關(guān)系數(shù)×兩個(gè)資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差的乘積=rjkσjσk相關(guān)系數(shù)rjk=協(xié)方差/兩個(gè)資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差的乘積=σjk/σjσk相關(guān)系數(shù)介于區(qū)間[－1,1]內(nèi)。當(dāng)相關(guān)系數(shù)為-1，表示完全負(fù)相關(guān)，闡明兩項(xiàng)資產(chǎn)的收益率變化方向和變化幅度完全相反。當(dāng)相關(guān)系數(shù)為+1時(shí)，表示完全正相關(guān)，闡明兩項(xiàng)資產(chǎn)的收益率變化方向和變化幅度完全一樣。當(dāng)相關(guān)系數(shù)為0表示不相關(guān)。相關(guān)系數(shù)的正負(fù)與協(xié)方差的正負(fù)一樣。相關(guān)系數(shù)為正值，表示兩種資產(chǎn)收益率呈同方向變化，組合抵消的風(fēng)險(xiǎn)較少；負(fù)值那么意味著反方向變化，抵消的風(fēng)險(xiǎn)較多。2.兩種證券投資組合的風(fēng)險(xiǎn)衡量σp=指標(biāo)公式投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差（σp）這里a和b均表示個(gè)別資產(chǎn)的比重與標(biāo)準(zhǔn)差的乘積，a=A1×σ1;b=A2×σ1rab代表兩項(xiàng)資產(chǎn)報(bào)酬之間的相關(guān)系數(shù)；A表示投資比重。P108【教材例4-18】假設(shè)A證券的預(yù)期報(bào)酬率為10%，規(guī)范差是12%。B證券的預(yù)期報(bào)酬率是18%，規(guī)范差是20%。假設(shè)等比例投資于兩種證券，即各占50%。該組合的預(yù)期報(bào)酬率為：rp=10%×0.50+18%×0.50=14%假設(shè)兩種證券之間的預(yù)期相關(guān)系數(shù)是0.2，組合的規(guī)范差會(huì)小于加權(quán)平均的規(guī)范差，其規(guī)范差是：=12.65%3.三種組合：【例·計(jì)算題】假設(shè)A證券的預(yù)期報(bào)酬率為10%，規(guī)范差為15%；B證券的預(yù)期報(bào)酬率為16%，規(guī)范差為20%；C證券的預(yù)期報(bào)酬率為18%，規(guī)范差為24%；它們在證券組合中所占的比例分別為30%，50%，20%，假設(shè)A、B之間的相關(guān)系數(shù)為0.4，A、C之間的相關(guān)系數(shù)為0.25，B、C之間的相關(guān)系數(shù)為0.3，計(jì)算三種證券組合的預(yù)期報(bào)酬率和三種證券組合的規(guī)范差?！敬鸢浮拷M合的預(yù)期報(bào)酬率=10%×30%+16%×50%+18%×20%=14.6%證券組合的規(guī)范差=14.79%

〔2〕相關(guān)系數(shù)與組合風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系相關(guān)系數(shù)r12組合的標(biāo)準(zhǔn)差σp（以兩種證券為例）風(fēng)險(xiǎn)分散情況r12=1（完全正相關(guān)）σp=A1σ1+A2σ2組合標(biāo)準(zhǔn)差=加權(quán)平均標(biāo)準(zhǔn)差σp達(dá)到最大。組合不能抵銷任何風(fēng)險(xiǎn)。r12=-1（完全負(fù)相關(guān)）σp=|A1σ1-A2σ2|σP達(dá)到最小，甚至可能是零。組合可以最大程度地抵銷風(fēng)險(xiǎn)。-1＜r12＜1（基本負(fù)相關(guān)或基本正相關(guān)）0＜σp＜（A1σ1+A2σ2）資產(chǎn)組合可以分散風(fēng)險(xiǎn)，但不能完全消除風(fēng)險(xiǎn)?！?〕不論投資組合中兩項(xiàng)資產(chǎn)之間的相關(guān)系數(shù)如何，只需投資比例不變，各項(xiàng)資產(chǎn)的期望收益率不變，那么該投資組合的期望收益率就不變?！纠び?jì)算題】股票A和股票B的部分年度資料如下：年度A股票收益率（%）B股票收益率（%）126132112131527427415212263232要求：〔1〕分別計(jì)算投資于股票A和股票B的平均收益率和規(guī)范差?！?〕計(jì)算股票A和股票B收益率的相關(guān)系數(shù)?！?〕假設(shè)投資組合中，股票A占40%，股票B占60%，該組合的期望收益率和規(guī)范差是多少？【答案】

〔1〕投資于股票A和股票B的平均收益率和規(guī)范差：〔三〕兩種證券組合的投資比例與有效集在[例4-18]中，兩種證券的投資比例是相等的。如投資比例變化了，投資組合的預(yù)期報(bào)酬率和規(guī)范差也會(huì)發(fā)生變化。表4-5不同投資比例的組合組合對(duì)A的投資比例對(duì)B的投資比例組合的期望收益率組合的標(biāo)準(zhǔn)差11010.00%12.00%20.80.211.60%11.11%30.60.413.20%11.78%40.40.614.80%13.79%50.20.816.40%16.65%6O118.00%20.00%【例·多項(xiàng)選擇題】A證券的預(yù)期報(bào)酬率為12%，規(guī)范差為15%；B證券的預(yù)期報(bào)酬率為18%，規(guī)范差為20%。投資于兩種證券組合的時(shí)機(jī)集是一條曲線，有效邊境與時(shí)機(jī)集重合，以下結(jié)論中正確的有〔〕。

A.最小方差組合是全部投資于A證券

B.最高預(yù)期報(bào)酬率組合是全部投資于B證券

C.兩種證券報(bào)酬率的相關(guān)性較高，風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)較弱

D.可以在有效集曲線上找到風(fēng)險(xiǎn)最小、期望報(bào)酬率最高的投資組合【答案】ABC【解析】由于此題的前提是有效邊境與時(shí)機(jī)集重合，闡明該題時(shí)機(jī)集曲線上不存在無效投資組合，即整個(gè)時(shí)機(jī)集曲線就是從最小方差組合點(diǎn)到最高報(bào)酬率點(diǎn)的有效集，也就是說在時(shí)機(jī)集上沒有向左凸出的部分，而A的規(guī)范差低于B，所以，最小方差組合是全部投資于A證券，即A的說法正確；投資組合的報(bào)酬率是組合中各種資產(chǎn)報(bào)酬率的加權(quán)平均數(shù)，由于B的預(yù)期報(bào)酬率高于A，所以最高預(yù)期報(bào)酬率組合是全部投資于B證券，即B正確；由于時(shí)機(jī)集曲線沒有向左凸出的部分，所以，兩種證券報(bào)酬率的相關(guān)性較高，風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)較弱，C的說法正確；由于風(fēng)險(xiǎn)最小的投資組合為全部投資于A證券，期望報(bào)酬率最高的投資組合為全部投資于B證券，所以D的說法錯(cuò)誤?！纠ざ囗?xiàng)選擇題】假設(shè)甲、乙證券收益的相關(guān)系數(shù)接近于零，甲證券的預(yù)期報(bào)酬率為6%〔規(guī)范差為10%〕，乙證券的預(yù)期報(bào)酬率為8%〔規(guī)范差為15%〕，那么由甲、乙證券構(gòu)成的投資組合〔〕?！?021年〕A.最低的預(yù)期報(bào)酬率為6%B.最高的預(yù)期報(bào)酬率為8%C.最高的規(guī)范差為15%D.最低的規(guī)范差為10%【答案】ABC【解析】投資組合的預(yù)期報(bào)酬率等于各項(xiàng)資產(chǎn)預(yù)期報(bào)酬率的加權(quán)平均數(shù)，所以投資組合的預(yù)期報(bào)酬率的影響要素只受投資比重和個(gè)別收益率影響，當(dāng)把資金100%投資于甲時(shí)，組合預(yù)期報(bào)酬率最低為6%，當(dāng)把資金100%投資于乙時(shí)，組合預(yù)期報(bào)酬率最高為8%，選項(xiàng)A、B的說法正確；組合規(guī)范差的影響要素包括投資比重、個(gè)別資產(chǎn)規(guī)范差以及相關(guān)系數(shù)，當(dāng)相關(guān)系數(shù)為1時(shí)，組合不分散風(fēng)險(xiǎn)，且當(dāng)100%投資于乙證券時(shí)，組合風(fēng)險(xiǎn)最大，組合規(guī)范差為15%，選項(xiàng)C正確。假設(shè)相關(guān)系數(shù)小于1，那么投資組合會(huì)產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)，并且相關(guān)系數(shù)越小，風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)越強(qiáng)，當(dāng)相關(guān)系數(shù)足夠小時(shí)投資組合最低的規(guī)范差能夠會(huì)低于單項(xiàng)資產(chǎn)的最低規(guī)范差，而此題的相關(guān)系數(shù)接近于零，因此，投資組合最低的規(guī)范差會(huì)低于單項(xiàng)資產(chǎn)的最低規(guī)范差〔10%〕，所以，選項(xiàng)D不是答案。(六)資本市場線含義:假設(shè)存在無風(fēng)險(xiǎn)證券，新的有效邊境是經(jīng)過無風(fēng)險(xiǎn)利率并和時(shí)機(jī)集相切的直線，該直線稱為資本市場線?！泊嬖跓o風(fēng)險(xiǎn)投資時(shí)機(jī)時(shí)的有效集〕總期望報(bào)酬率=Q×〔風(fēng)險(xiǎn)組合的期望報(bào)酬率〕+〔1-Q〕×〔無風(fēng)險(xiǎn)利率〕總規(guī)范差=Q×風(fēng)險(xiǎn)組合的規(guī)范差其中：Q代表投資者自有資本總額中投資于風(fēng)險(xiǎn)組合的比例，1-Q代表投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例?！?〕資本市場線提示出持有不同比例的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場組合情況下風(fēng)險(xiǎn)和預(yù)期報(bào)酬率的權(quán)衡關(guān)系。在M點(diǎn)的左側(cè)，他將同時(shí)持有無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。在M點(diǎn)的右側(cè)，他將僅持有市場組合M，并且會(huì)借入資金以進(jìn)一步投資于組合M?！?〕資本市場線與時(shí)機(jī)集相切的切點(diǎn)M是市場平衡點(diǎn)，它代表獨(dú)一最有效的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。〔3〕個(gè)人的成效偏好與最正確風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合相獨(dú)立〔或稱相分別〕?！纠雾?xiàng)選擇題】知某風(fēng)險(xiǎn)組合的期望報(bào)酬率和規(guī)范差分別為15%和20%,無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為8%,假設(shè)某投資者可以按無風(fēng)險(xiǎn)利率獲得資金,將其自有資金200萬元和借入資金50萬元均投資于風(fēng)險(xiǎn)組合,那么投資人總期望報(bào)酬率和總規(guī)范差分別為〔〕。A.16.75%和25%

B.13.65%和16.24%

C.16.75%和12.5%

D.13.65%和25%【答案】A【解析】Q=250/200=1.25；組合收益率=1.25×15%+〔1-1.25〕×8%=16.75%組合風(fēng)險(xiǎn)=1.25×20%=25%〔七〕風(fēng)險(xiǎn)的分類種類含義致險(xiǎn)因素與組合資產(chǎn)數(shù)量之間的關(guān)系非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)(企業(yè)特有風(fēng)險(xiǎn)、可分散風(fēng)險(xiǎn))指由于某種特定原因?qū)δ程囟ㄙY產(chǎn)收益率造成影響的可能性，它是可以通過有效的資產(chǎn)組合來消除掉的風(fēng)險(xiǎn)。它是特定企業(yè)或特定行業(yè)所特有的?？赏ㄟ^增加組合中資產(chǎn)的數(shù)目而最終消除。系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)(市場風(fēng)險(xiǎn)、不可分散風(fēng)險(xiǎn))是影響所有資產(chǎn)的，不能通過資產(chǎn)組合來消除的風(fēng)險(xiǎn)。這部分風(fēng)險(xiǎn)是由那些影響整個(gè)市場的風(fēng)險(xiǎn)因素所引起的。不能隨著組合中資產(chǎn)數(shù)目的增加而消失，它是始終存在的。在風(fēng)險(xiǎn)分散過程中，不該當(dāng)過分夸張資產(chǎn)多樣性和資產(chǎn)個(gè)數(shù)作用。普通來講，隨著資產(chǎn)組合中資產(chǎn)個(gè)數(shù)的添加，資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)逐漸降低，當(dāng)資產(chǎn)的個(gè)數(shù)添加到一定程度時(shí)，組合風(fēng)險(xiǎn)的降低將非常緩慢直到不再降低。四、資本資產(chǎn)定價(jià)方式〔CAPM模型〕資本資產(chǎn)定價(jià)模型的研討對(duì)象，是充分組合情況下風(fēng)險(xiǎn)與要求的收益率之間的平衡關(guān)系?！惨弧诚到y(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的衡量目的1.單項(xiàng)資產(chǎn)的β系數(shù)含義：某個(gè)資產(chǎn)的收益率與市場組合之間的相關(guān)性。市場組合相對(duì)于它本人的貝他系數(shù)是1?！?〕β=1，表示該資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)程度與市場組合的風(fēng)險(xiǎn)一致；〔2〕β＞1，闡明該資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)程度大于整個(gè)市場組合的風(fēng)險(xiǎn)；〔3〕β＜1，闡明該資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)程度小于整個(gè)市場投資組合的風(fēng) 險(xiǎn)；〔4〕β=0，闡明該資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)程度等于0。β系數(shù)的計(jì)算方法1.定義法2.回歸直線法：利用該股票收益率與整個(gè)資本市場平均收益率的線性關(guān)系，利用回歸直線方程求斜率的公式，即可得到該股票的β值。β系數(shù)的影響要素〔1〕該股票與整個(gè)股票市場的相關(guān)性；〔2〕股票本身的規(guī)范差；〔3〕整個(gè)市場的規(guī)范差。P115,例4—19〔二〕投資組合的β系數(shù)投資組合的β系數(shù)是一切單項(xiàng)資產(chǎn)β系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各種資產(chǎn)在投資組合中所占的比重?！?〕資產(chǎn)組合不能抵消系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，所以，資產(chǎn)組合的β系數(shù)是單項(xiàng)資產(chǎn)β系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)?！?〕由于單項(xiàng)資產(chǎn)的β系數(shù)的不盡一樣，因此經(jīng)過交換資產(chǎn)組合中的資產(chǎn)，或改動(dòng)不同資產(chǎn)在組合中的價(jià)值比重，可以改動(dòng)組合的風(fēng)險(xiǎn)大小。〔三〕資本資產(chǎn)定價(jià)模型〔CAPM〕和證券市場線(FML)資本資產(chǎn)定價(jià)模型的基本表達(dá)式根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)與收益的一般關(guān)系：必要收益率=無風(fēng)險(xiǎn)收益率+風(fēng)險(xiǎn)附加率

資本資產(chǎn)定價(jià)模型的表達(dá)形式：Ri=Rf+β×（Rm-Rf）證券市場線