布林代數(shù)卡諾圖化簡_第1頁
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第五章布林代數(shù)化簡與實現(xiàn)5-1布林代數(shù)式5-2布林代數(shù)的獲得5-3布林代數(shù)式簡化法5-4布林代數(shù)卡諾圖化簡5-5組合邏輯電路實現(xiàn)布林代數(shù)5-1布林代數(shù)式布林代數(shù)的類型主要可分為積項之和SOP與和項之積POS兩種。積項和式就是將一個或一個以上的積項加在一起所形成的運算式。和項積式就是指一個或一個以上的和項相乘所形成的運算式。5-1布林代數(shù)式5-1布林代數(shù)式所謂標(biāo)準(zhǔn)積項和式就是指全部由標(biāo)準(zhǔn)積項（最小項）所組成的積項5-1布林代數(shù)式標(biāo)準(zhǔn)和項積式就是指全部由標(biāo)準(zhǔn)和項（最大項）所組成的和項積式5-1布林代數(shù)式5-2布林代數(shù)的獲得將真值表轉(zhuǎn)換成積項和式，只要將真值表中會產(chǎn)生1輸出的標(biāo)準(zhǔn)乘積項OR起來就可以和項積式的取得事實上就是將真值表中可使輸出為0的最大項“及”（乘）起來罷了。5-3布林代數(shù)式簡化法積項和式的化簡和項積式的化簡5-4布林代數(shù)卡諾圖化簡5-4布林代數(shù)卡諾圖化簡5-4布林代數(shù)卡諾圖化簡5-4布林代數(shù)卡諾圖化簡在卡諾圖中，若任意兩緊鄰的方格內(nèi)值為1，必可消除一個變數(shù)5-4布林代數(shù)卡諾圖化簡在四組對中會有兩變數(shù)被消去，只留下未曾改變的變數(shù)。以(a)圖為例，其輸出函數(shù)為：5-4布林代數(shù)卡諾圖化簡在8組對中，有三個變數(shù)會被消掉，只留下未曾改變的變數(shù)。5-4布林代數(shù)卡諾圖化簡卡諾圖若有需要，每一個空格皆可重複使用，與其它空格組合茲將卡諾圖化簡步驟歸納如下：1.依真值表將輸出值（0或1）填入對應(yīng)的卡諾圖方格中。2.依序圈出八組對、四組對和二組對，當(dāng)然不可忘記使用重複組對技巧，以獲得「最大」的組對。3.如果遺留下獨立的1未被組對，要個別圈出。4.重新觀察組對，要讓所有1的空格都被圈到，而且圈選組對的總數(shù)要越少越好。5.寫出各組對的簡化結(jié)果（組對中未曾改變的變數(shù)乘積），並將其OR起來，寫成布林等式。5-4布林代數(shù)卡諾圖化簡積項和式的卡諾圖化簡法1.將積項和式還原成標(biāo)準(zhǔn)積項和式的卡諾圖，其化簡程序如下：2.將各積項的變數(shù)原形用1、補數(shù)用0、缺項用×來取代。3.將積和式改寫成最小項組成的∑函數(shù)，再代入卡諾圖化簡。5-4布林代數(shù)卡諾圖化簡和項積式卡諾圖的化簡和項積式卡諾圖的每一方格則代表一組標(biāo)

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