2023學(xué)年完整公開課版二次函數(shù)

二次函數(shù)的圖象一演示y=a2bc演示二次函數(shù)y=a2的圖像是一條___________當(dāng)a＞0時,拋物線y=a2的開口________,當(dāng)a＜0時,拋物線y=a2的開口________,拋物線y=a2的頂點(diǎn)是___________,

對稱軸是__________________拋物線復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)向上向下原點(diǎn)0,0y軸即直線=0演示演示問題1：請你先在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出函數(shù)y=2＋1、y=2－1的圖像。請?jiān)谳o助資料上完成然后通過觀察所畫圖像,探究它們和拋物線y=2的關(guān)系。有困難可以向老師和周圍的同學(xué)求助,也可以和周圍的同學(xué)進(jìn)行討論交流問題1復(fù)習(xí)問題1演示探究1拋物線y=a2的特點(diǎn)：a＞0時，開口________,最____點(diǎn)是頂點(diǎn);a＜0時，開口________,最____點(diǎn)是頂點(diǎn);對稱軸是__________________頂點(diǎn)坐標(biāo)是__________。問題1復(fù)習(xí)探究1向上低向下高y軸即直線=00,練習(xí)1拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y=2x2+5y=-3x2-2y=-x2+3探究1問題1復(fù)習(xí)練習(xí)1向上y軸0,5y軸y軸向下向下0,-20,3演示練習(xí)1探究1問題1復(fù)習(xí)問題2問題2問題2:

請你先在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)、的圖像。然后通過觀察所畫圖像,探究它們和拋物線的關(guān)系。(遇到困難可以向老師和周圍的同學(xué)求助,也可以和周圍的同學(xué)進(jìn)行討論交流)演示練習(xí)1探究1問題1復(fù)習(xí)問題2探究2探究2拋物線y=a-h2的特點(diǎn)：a＞0時，開口________,最____點(diǎn)是頂點(diǎn);a＜0時，開口________,最____點(diǎn)是頂點(diǎn);

對稱軸是_____________，

頂點(diǎn)坐標(biāo)是__________。向上低向下高直線=hh,0練習(xí)1探究1問題1復(fù)習(xí)問題2探究2練習(xí)2練習(xí)2拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y=2(x+3)2y=-3(x-1)2y=-4(x-3)2向上直線=-3-3,0直線=1直線=3向下向下1,03,0演示練習(xí)1探究1問題1復(fù)習(xí)問題2探究2練習(xí)2問題3拋物線y=a-h2的特點(diǎn)：a＞0時，開口________,最____點(diǎn)是頂點(diǎn);a＜0時，開口________,最____點(diǎn)是頂點(diǎn);

對稱軸是_____________，

頂點(diǎn)坐標(biāo)是__________。向上低向下高直線=hh,解決了前兩個問題,你可以回答下面的問題嗎y=a2y=a2y=a–h2y=a–h2上下平移左右平移上下平移左右平移結(jié)論:一般地,拋物線y=a-h2與y=a2形狀相同,位置不同。拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y=ax2y=ax2+ky=a(x–h)2y=a(x–h)2+ka＞0向上0,0y軸a＜0向下