GBT 43103-2023 金屬材料 蠕變-疲勞損傷評(píng)定與壽命預(yù)測(cè)方法

金屬材料蠕變-疲勞損傷評(píng)定與壽命預(yù)測(cè)方法國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì)GB/T43103—2023前言 I引言 Ⅱ 2規(guī)范性引用文件 3術(shù)語(yǔ)和定義 4符號(hào)和說(shuō)明 5原理 6基礎(chǔ)試驗(yàn) 6.1試驗(yàn)要求 6.2材料性能數(shù)據(jù) 47蠕變-疲勞損傷評(píng)定圖基本步驟 7.1蠕變-疲勞損傷散點(diǎn) 57.2損傷準(zhǔn)則臨界線 7.3蠕變-疲勞損傷評(píng)定圖 8高溫結(jié)構(gòu)蠕變-疲勞損傷評(píng)定和壽命預(yù)測(cè)程序 8.1基本應(yīng)力分析 8.2穩(wěn)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變分析 88.3數(shù)據(jù)處理 8.4高溫結(jié)構(gòu)蠕變-疲勞損傷評(píng)定 8.5高溫結(jié)構(gòu)蠕變-疲勞壽命預(yù)測(cè) 附錄A(資料性)應(yīng)變能密度耗散蠕變-疲勞壽命預(yù)測(cè)模型參數(shù)擬合方法 附錄B(資料性)蠕變損傷公式推導(dǎo) 附錄C(資料性)非彈性分析 附錄D(資料性)高溫結(jié)構(gòu)蠕變-疲勞損傷評(píng)定和壽命預(yù)測(cè)程序應(yīng)用案例 參考文獻(xiàn) I本文件按照GB/T1.1—2020《標(biāo)準(zhǔn)化工作導(dǎo)則第1部分：標(biāo)準(zhǔn)化文件的結(jié)構(gòu)和起草規(guī)則》的規(guī)定起草。請(qǐng)注意本文件的某些內(nèi)容可能涉及專利。本文件的發(fā)布機(jī)構(gòu)不承擔(dān)識(shí)別專利的責(zé)任。本文件由中國(guó)鋼鐵工業(yè)協(xié)會(huì)提出。本文件由全國(guó)鋼標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì)(SAC/TC183)歸口。本文件起草單位：華東理工大學(xué)、中國(guó)聯(lián)合重型燃?xì)廨啓C(jī)技術(shù)有限公司、中機(jī)試驗(yàn)裝備股份有限公司、冶金工業(yè)信息標(biāo)準(zhǔn)研究院、中國(guó)石油大學(xué)(華東)、天津大學(xué)、廈門市特種設(shè)備檢驗(yàn)檢測(cè)院、深圳萬(wàn)測(cè)試驗(yàn)設(shè)備有限公司、中國(guó)航發(fā)湖南動(dòng)力機(jī)械研究所、中國(guó)航發(fā)商用航空發(fā)動(dòng)機(jī)有限責(zé)任公司、南京工業(yè)大學(xué)、蘇州熱工研究院有限公司、中廣核研究院有限公司、中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院、中船重工(重慶)西南裝備研究院有限公司。Ⅱ在航空、能源和電力等領(lǐng)域中，高溫裝備的工作環(huán)境日趨復(fù)雜，其中關(guān)鍵熱端限壽部件除了承受穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的恒定載荷之外，通常還承受裝置起停和溫度波動(dòng)等引起的交變載荷作用，其服役過(guò)程伴隨著嚴(yán)重的蠕變-疲勞載荷的交互作用。研究表明，蠕變-疲勞交互作用下的金屬材料壽命遠(yuǎn)低于單一疲勞或者蠕變機(jī)制下的材料壽命。傳統(tǒng)基于單一機(jī)制的損傷評(píng)定和壽命預(yù)測(cè)方法無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)估蠕變-疲勞載荷下材料的失效循環(huán)周次和部件的使用壽命。因此，建立蠕變-疲勞損傷評(píng)定和壽命預(yù)測(cè)方法是確定蠕變-疲勞載荷下高溫裝備使用壽命的關(guān)鍵，對(duì)保障高溫裝備的壽命可靠性具有重要意義。1金屬材料蠕變-疲勞損傷評(píng)定與壽命預(yù)測(cè)方法1范圍本文件規(guī)定了金屬材料蠕變-疲勞損傷評(píng)定與壽命預(yù)測(cè)方法相關(guān)的原理和基礎(chǔ)試驗(yàn)、蠕變-疲勞損傷評(píng)定圖基本步驟、高溫結(jié)構(gòu)蠕變-疲勞損傷評(píng)定和壽命預(yù)測(cè)程序。本文件適用于大氣環(huán)境下承受蠕變-疲勞載荷的無(wú)宏觀缺陷金屬材料以及存在裂紋萌生風(fēng)險(xiǎn)的高溫結(jié)構(gòu)臨界區(qū)域。2規(guī)范性引用文件下列文件中的內(nèi)容通過(guò)文中的規(guī)范性引用而構(gòu)成本文件必不可少的條款。其中，注日期的引用文件，僅該日期對(duì)應(yīng)的版本適用于本文件；不注日期的引用文件，其最新版本(包括所有的修改單)適用于本文件。GB/T2039金屬材料單軸拉伸蠕變?cè)囼?yàn)方法GB/T15248金屬材料軸向等幅低循環(huán)疲勞試驗(yàn)方法GB/T38822金屬材料蠕變-疲勞試驗(yàn)方法3術(shù)語(yǔ)和定義GB/T38822界定的以及下列術(shù)語(yǔ)和定義適用于本文件。在加載過(guò)程中，試驗(yàn)控制變量應(yīng)變隨試驗(yàn)時(shí)間變化的不可重復(fù)拆分的最小波形單元。注：見(jiàn)圖1a)。在一定溫度下，加載應(yīng)變保持期間應(yīng)力響應(yīng)隨時(shí)間逐漸減小的現(xiàn)象。注：見(jiàn)圖1b)。一個(gè)循環(huán)周次內(nèi)應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)的關(guān)系曲線。半壽命循環(huán)周次half-lifecycle材料失效循環(huán)周次的一半。注：對(duì)于大部分金屬材料而言，半壽命循環(huán)周次是循環(huán)穩(wěn)定的代表性周次。2蠕變-疲勞損傷散點(diǎn)creep-fatiguedamagescatter以計(jì)算的累積疲勞損傷為橫坐標(biāo)、計(jì)算的累積蠕變損傷為縱坐標(biāo)的二維散點(diǎn)。注：本文件通過(guò)應(yīng)變能密度耗散模型計(jì)算累積疲勞和蠕變損傷。以線性損傷累積方程構(gòu)建，且對(duì)所有蠕變-疲勞損傷散點(diǎn)具有下包絡(luò)性質(zhì)的直線。以雙線性損傷累積方程構(gòu)建，且對(duì)所有蠕變-疲勞損傷散點(diǎn)具有下包絡(luò)性質(zhì)的折線。以連續(xù)損傷累積方程構(gòu)建，且對(duì)所有蠕變-疲勞損傷散點(diǎn)具有下包絡(luò)性質(zhì)的曲線。蠕變-疲勞損傷評(píng)定圖creep-fatiguedamageassessmentdiagram分別以累積疲勞和蠕變損傷為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)軸繪制的二維圖形。注：其中包含一系列蠕變-疲勞損傷散點(diǎn)和損傷準(zhǔn)則臨界線。蠕變-疲勞安全域safetymarginofcreep-fatigue在蠕變-疲勞損傷評(píng)定圖中，損傷準(zhǔn)則臨界線以內(nèi)的區(qū)域。高溫結(jié)構(gòu)在經(jīng)歷循環(huán)周期變化后，滯后回線趨于穩(wěn)定或保持恒定所對(duì)應(yīng)的循環(huán)周次。a)蠕變-疲勞循環(huán)周次b)保載時(shí)間內(nèi)的應(yīng)力松弛c)滯后回線圖1蠕變-疲勞應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線4符號(hào)和說(shuō)明本文件使用的符號(hào)和說(shuō)明見(jiàn)表1。3符號(hào)說(shuō)明單位蠕變損傷的累積值疲勞損傷的累積值 蠕變-疲勞雙線性損傷準(zhǔn)則臨界線中累積疲勞和蠕變損傷的轉(zhuǎn)折點(diǎn)損傷準(zhǔn)則臨界線和損傷累積軌跡線的交點(diǎn) d一個(gè)循環(huán)周次內(nèi)蠕變損傷值——一個(gè)循環(huán)周次內(nèi)疲勞損傷值——d一個(gè)循環(huán)周次內(nèi)蠕變和疲勞疊加的總損傷值E彈性模量MPaE等效彈性模量MPaMDF多軸蠕變延性與單軸蠕變延性的比值N試驗(yàn)的蠕變-疲勞壽命 低周疲勞試驗(yàn)下的失效循環(huán)周次—N預(yù)測(cè)的蠕變-疲勞壽命n連續(xù)損傷準(zhǔn)則臨界線中冪指數(shù)的數(shù)值T蠕變-疲勞試驗(yàn)溫度℃一個(gè)循環(huán)周次內(nèi)拉伸峰值應(yīng)變保持不變的時(shí)間S致使金屬材料蠕變失效所需要的時(shí)間SZ彈性跟隨因子，用以描述保載階段彈性跟隨效應(yīng)程度的標(biāo)量微元體主平面上的正應(yīng)變mm/mm致使金屬材料蠕變失效所需要的應(yīng)變mm/mm一個(gè)循環(huán)周次內(nèi)最大應(yīng)變的代數(shù)值。拉伸為正，壓縮為負(fù)mm/mm一個(gè)循環(huán)周次內(nèi)最小應(yīng)變的代數(shù)值mm/mm應(yīng)變范圍的一半mm/mm一個(gè)循環(huán)周次內(nèi)保載時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生不可回復(fù)的蠕變應(yīng)變范圍mm/mm一個(gè)循環(huán)周次內(nèi)塑性應(yīng)變范圍和蠕變應(yīng)變范圍的代數(shù)和mm/mm一個(gè)循環(huán)周次內(nèi)加卸載過(guò)程產(chǎn)生不可回復(fù)的塑性應(yīng)變范圍mm/mm一個(gè)循環(huán)周次內(nèi)最大和最小應(yīng)變的代數(shù)差mm/mmV材料在單拉或單壓時(shí)，橫向與軸向正應(yīng)變的絕對(duì)值的比值 蠕變應(yīng)變能密度MJ/m3w.蠕變應(yīng)變能密度耗散率MJ/(m3·s)蠕變失效應(yīng)變能密度MJ/m3免蠕變損傷所對(duì)應(yīng)的蠕變失效應(yīng)變能密度平臺(tái)值MJ/m3微元體主平面上的正應(yīng)力MPa三個(gè)主應(yīng)力的代數(shù)平均值MPa4表1符號(hào)和說(shuō)明(續(xù))符號(hào)說(shuō)明單位一個(gè)循環(huán)周次內(nèi)峰谷值應(yīng)力的代數(shù)平均值MPaGmax一個(gè)循環(huán)周次內(nèi)最大應(yīng)力代數(shù)值。拉伸為正，壓縮為負(fù)MPaGmin一個(gè)循環(huán)周次內(nèi)最小應(yīng)力代數(shù)值MPa一個(gè)循環(huán)周次內(nèi)保載時(shí)間結(jié)束后的應(yīng)力MPa一個(gè)循環(huán)周次內(nèi)最大和最小應(yīng)力的代數(shù)差MPa△or保載開(kāi)始和結(jié)束階段應(yīng)力水平的代數(shù)差MPa5原理通過(guò)一系列材料的蠕變-疲勞基礎(chǔ)試驗(yàn)，獲取其在特定溫度下的蠕變-疲勞性能。根據(jù)應(yīng)變能密度耗散模型，計(jì)算材料累積疲勞和蠕變損傷，繪制蠕變-疲勞損傷的散點(diǎn)分布圖，確定損傷準(zhǔn)則臨界線及蠕變-疲勞損傷評(píng)定圖。通過(guò)直接測(cè)量或借助有限元分析方法獲取高溫結(jié)構(gòu)臨界區(qū)域的應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)，結(jié)合多軸損傷公式計(jì)算穩(wěn)態(tài)循環(huán)周次下的疲勞和蠕變損傷，從而進(jìn)行高溫結(jié)構(gòu)臨界區(qū)域的蠕變-疲勞損傷評(píng)定與壽命預(yù)測(cè)。6基礎(chǔ)試驗(yàn)6.1試驗(yàn)要求6.1.1基礎(chǔ)試驗(yàn)包括單軸低周疲勞、單軸拉伸蠕變以及單軸蠕變-疲勞3類試驗(yàn)。6.1.2按照GB/T15248進(jìn)行單軸低周疲勞試驗(yàn)，應(yīng)實(shí)施不少于4組不同應(yīng)變范圍下的單軸低周疲勞試驗(yàn)，用以擬合疲勞損傷公式中的參數(shù)。6.1.3按照GB/T2039進(jìn)行單軸拉伸蠕變?cè)囼?yàn)，應(yīng)實(shí)施不少于5組不同恒定加載應(yīng)力下的單軸拉伸蠕變?cè)囼?yàn)，用以擬合蠕變損傷公式中的參數(shù)。6.1.4按照GB/T38822進(jìn)行單軸蠕變-疲勞試驗(yàn)，應(yīng)實(shí)施不少于共12組不同保載時(shí)間和應(yīng)變范圍下的蠕變-疲勞試驗(yàn)，用以建立蠕變-疲勞損傷評(píng)定圖。6.1.53類試驗(yàn)應(yīng)在同一溫度下進(jìn)行，以獲得該溫度下金屬材料的疲勞、蠕變及蠕變-疲勞力學(xué)性能。其中，單軸低周疲勞與單軸蠕變-疲勞均為應(yīng)變控制，且在加卸載過(guò)程中保持同一應(yīng)變速率。6.2材料性能數(shù)據(jù)6.2.1低周疲勞力學(xué)性能包括不同應(yīng)變范圍下的低周疲勞壽命、半壽命循環(huán)周次的塑性應(yīng)變范圍和峰值應(yīng)力等。6.2.2拉伸蠕變力學(xué)性能包括不同應(yīng)力水平下的蠕變延性和蠕變斷裂時(shí)間等。6.2.3蠕變-疲勞力學(xué)性能包括蠕變-疲勞壽命以及半壽命循環(huán)周次的峰值應(yīng)力、谷值應(yīng)力、塑性應(yīng)變范圍、彈性模量以及不同應(yīng)變保載水平內(nèi)應(yīng)力松弛數(shù)據(jù)等。5GB/T43103—20237蠕變-疲勞損傷評(píng)定圖基本步驟7.1蠕變-疲勞損傷散點(diǎn)7.1.1累積疲勞損傷計(jì)算基于應(yīng)變能密度耗散模型，可通過(guò)公式(1)對(duì)半壽命循環(huán)周次的疲勞損傷d;進(jìn)行計(jì)算：式中：a——由單軸低周疲勞試驗(yàn)擬合的疲勞強(qiáng)度系數(shù)(擬合步驟見(jiàn)附錄A);b——由單軸低周疲勞試驗(yàn)擬合的疲勞指數(shù)(擬合步驟見(jiàn)附錄A)。可通過(guò)公式(2)計(jì)算累積疲勞損傷：7.1.2累積蠕變損傷計(jì)算基于應(yīng)變能密度耗散模型，半壽命循環(huán)周次下蠕變損傷計(jì)算原理見(jiàn)圖2(詳細(xì)推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)附錄B)。標(biāo)引序號(hào)說(shuō)明：1——半壽命循環(huán)周次下的滯后回線；3——保載時(shí)間內(nèi)的蠕變損傷驅(qū)動(dòng)力(圖2中的灰色區(qū)域)。圖2蠕變損傷計(jì)算示意圖可聯(lián)立公式(3)、公式(4)、公式(5)和公式(6)對(duì)半壽命循環(huán)周次的蠕變損傷d。進(jìn)行計(jì)算：6GB/T43103—2023式中：A——應(yīng)力松弛第一常數(shù)(擬合步驟見(jiàn)附錄A);B——應(yīng)力松弛第二常數(shù)(擬合步驟見(jiàn)附錄A)。可通過(guò)公式(7)計(jì)算累積蠕變損傷： (6)De=d.·N。7.1.3散點(diǎn)分布圖基于一系列蠕變-疲勞基礎(chǔ)試驗(yàn)，置入以(D;,De)圖，如圖3所示?！?7)為坐標(biāo)的蠕變-疲勞損傷散點(diǎn)，進(jìn)而繪制散點(diǎn)分布標(biāo)引序號(hào)說(shuō)明：1——蠕變-疲勞損傷散點(diǎn)。注：散點(diǎn)分布圖的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)為累積疲勞和蠕變損傷的計(jì)算值。圖3散點(diǎn)分布圖7.2損傷準(zhǔn)則臨界線7.2.1線性損傷準(zhǔn)則臨界線不考慮蠕變-疲勞交互作用的線性損傷準(zhǔn)則可通過(guò)公式(8)表示：D;+D.=] 7.2.2雙線性損傷準(zhǔn)則臨界線當(dāng)蠕變或疲勞損傷主導(dǎo)時(shí)，兩種損傷的交互作用不明顯；當(dāng)兩種損傷相當(dāng)時(shí)，交互作用明顯，這種情況下采用雙線性損傷準(zhǔn)則臨界線給出的結(jié)果較為保守，可通過(guò)公式(9)和公式(10)描述： (9) (10)7D,和D。數(shù)值的選取至少確保所有蠕變-疲勞損傷散點(diǎn)分布在該臨界線之外。連續(xù)損傷準(zhǔn)則臨界線對(duì)蠕變-疲勞交互作用的描述更加保守，且表達(dá)形式更為簡(jiǎn)單，可通過(guò)公式D?+Dγ=1………(11)n的選取至少確保所有蠕變-疲勞損傷散點(diǎn)分布在該臨界線之外。以及蠕變-疲勞安全域。蠕變-疲勞損傷評(píng)定圖是在散點(diǎn)分布圖的基礎(chǔ)上，確立一條具有下包絡(luò)性質(zhì)的損傷準(zhǔn)則臨界線(如圖4所示，僅連續(xù)損傷準(zhǔn)則臨界線滿足下包絡(luò)性質(zhì)),使得蠕變-疲勞安全域(如圖4中的灰色區(qū)域)滿足工程保守性需要。累積疲勞損傷D標(biāo)引序號(hào)說(shuō)明：1——線性損傷準(zhǔn)則臨界線；2——雙線性損傷準(zhǔn)則臨界線；3——連續(xù)損傷準(zhǔn)則臨界線；4——雙線性損傷準(zhǔn)則臨界線中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)；5——以連續(xù)損傷準(zhǔn)則臨界線劃分的蠕變-疲勞安全域。8高溫結(jié)構(gòu)蠕變-疲勞損傷評(píng)定和壽命預(yù)測(cè)程序8.1基本應(yīng)力分析實(shí)施基本應(yīng)力分析的主要目的是確定高溫結(jié)構(gòu)中可能產(chǎn)生蠕變-疲勞裂紋萌生的臨界區(qū)域，選取區(qū)域時(shí)應(yīng)綜合考慮應(yīng)力水平、溫度分布和應(yīng)變范圍等因素的影響?；緫?yīng)力分析的實(shí)施對(duì)象為承受蠕變-疲勞載荷的高溫結(jié)構(gòu)，宜選用非統(tǒng)一的蠕變-疲勞本構(gòu)方程(見(jiàn)附錄C)。88.2穩(wěn)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變分析8.2.1直接測(cè)量在高溫結(jié)構(gòu)經(jīng)歷了一定的蠕變-疲勞循環(huán)周次后，直接測(cè)量單個(gè)穩(wěn)態(tài)循環(huán)周次中典型節(jié)點(diǎn)(如峰值載荷點(diǎn)、蠕變保載開(kāi)始點(diǎn)、蠕變保載結(jié)束點(diǎn)和谷值載荷點(diǎn)等)的應(yīng)力或應(yīng)變數(shù)值。8.2.2非彈性分析在高溫結(jié)構(gòu)中，由于幾何不連續(xù)性、不均勻應(yīng)力場(chǎng)和溫度梯度等原因，難以使用直接測(cè)量的方法獲取應(yīng)力或應(yīng)變數(shù)值。此時(shí)，通常需要基于有限元方法的非彈性分析確定臨界區(qū)域的應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)。宜采用蘭貝格-奧斯古德(Ramberg-Osgood)方程描述循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，諾頓-貝利(Norton-Bailey)方程描述保載時(shí)間內(nèi)的蠕變關(guān)系，兩者結(jié)合可進(jìn)行蠕變-疲勞載荷下的非彈性分析(見(jiàn)附錄C);也可使用統(tǒng)一粘塑性本構(gòu)方程進(jìn)行非彈性分析(見(jiàn)附錄C)。通常采用完全逐步分析方法確定穩(wěn)態(tài)循環(huán)周次下的應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)。8.3數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理包含了等效彈性模量、等效應(yīng)力和等效應(yīng)變以及彈性跟隨因子等方面的計(jì)算。8.3.2等效彈性模量可通過(guò)公式(12)計(jì)算用于三維幾何結(jié)構(gòu)分析的等效彈性模量：E=3E/2(1+v) (12)8.3.3等效應(yīng)力和等效應(yīng)變等效應(yīng)力定義為一個(gè)標(biāo)量，一般采用馮·米塞斯(vonMises)屈服準(zhǔn)則計(jì)算多軸應(yīng)力狀態(tài)下的等效應(yīng)力。等效應(yīng)力和等效應(yīng)變的計(jì)算分別見(jiàn)公式(13)和公式(14): E=√2/3·[(e?-ez)2+(ez-e?)2+(e?-e?)2]/? (14)式中：σ——等效應(yīng)力；e——等效應(yīng)變。注1:在蠕變-疲勞分析中，大多需要定義帶符號(hào)的等效應(yīng)力和等效應(yīng)變，符號(hào)與絕對(duì)值最大的主應(yīng)力保持一致。注2:等效應(yīng)變的定義還可用于計(jì)算塑性應(yīng)變和蠕變應(yīng)變等，通過(guò)帶符號(hào)的等效應(yīng)變運(yùn)算可獲得應(yīng)變范圍。8.3.4彈性跟隨因子彈性跟隨因子是保載階段彈性跟隨效應(yīng)的量化描述，數(shù)值上等于某一保載時(shí)刻等效蠕變應(yīng)變范圍和轉(zhuǎn)換的彈性應(yīng)變范圍的比值，即Z=△ec/△ed。一般而言，在應(yīng)變控制的蠕變-疲勞試驗(yàn)中，保載階段呈現(xiàn)應(yīng)力下降且應(yīng)變保持不變的趨勢(shì)，此時(shí)Z=1,見(jiàn)圖5a)。而在應(yīng)力控制的蠕變-疲勞試驗(yàn)中，保載階段呈現(xiàn)應(yīng)變?cè)黾忧覒?yīng)力保持不變的趨勢(shì)，此時(shí)Z趨向于無(wú)窮大，見(jiàn)圖5b)。對(duì)于高溫結(jié)構(gòu)中普遍的情況，保載階段呈現(xiàn)兩者的混合狀態(tài)，此時(shí)Z>1,且隨著保載時(shí)間的增加不斷增大，見(jiàn)圖5c)。根據(jù)保守估計(jì)原則，可將保載階段首位兩點(diǎn)相連，從而估算Z的數(shù)值。Z的數(shù)值對(duì)損傷的計(jì)算有影響，在執(zhí)行下一個(gè)步驟前宜考慮該因素的影響。9萬(wàn)a)應(yīng)變控制Z=1b)應(yīng)力控制Z→c)一般情況Z>1圖5彈性跟隨因子8.4高溫結(jié)構(gòu)蠕變-疲勞損傷評(píng)定8.4.1穩(wěn)態(tài)循環(huán)周次疲勞損傷在高溫結(jié)構(gòu)的損傷評(píng)定和壽命預(yù)測(cè)中，需要考慮臨界區(qū)域多軸應(yīng)力狀態(tài)的影響，因此基于應(yīng)變能密度耗散模型對(duì)7.1.1中的公式(1)進(jìn)行修正，以計(jì)算穩(wěn)態(tài)循環(huán)周次下的疲勞損傷。方法1可通過(guò)公式(15)對(duì)穩(wěn)態(tài)循環(huán)周次的疲勞損傷進(jìn)行計(jì)算：Gmx——穩(wěn)態(tài)循環(huán)周次的等效峰值應(yīng)力；方法2在某些工程需求中，需要更保守的損傷評(píng)定與壽命預(yù)測(cè)結(jié)果，可通過(guò)公式(16)對(duì)穩(wěn)態(tài)循環(huán)周次的疲勞損傷進(jìn)行計(jì)算：△ein——穩(wěn)態(tài)循環(huán)周次的等效非彈性應(yīng)變范圍?！?.4.2穩(wěn)態(tài)循環(huán)周次蠕變損傷在高溫結(jié)構(gòu)的損傷評(píng)定和壽命預(yù)測(cè)中，需要考慮多軸應(yīng)力狀態(tài)、彈性跟隨效應(yīng)等方面的影響，因此基于應(yīng)變能密度耗散模型對(duì)附錄C的推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行修正，以計(jì)算穩(wěn)態(tài)循環(huán)周次下的蠕變損傷。方法1基于面積法計(jì)算的蠕變損傷更為簡(jiǎn)單和保守，首先計(jì)算穩(wěn)態(tài)循環(huán)周次下保載時(shí)間內(nèi)的平均蠕變應(yīng)變能密度w,即圖5c)中灰色區(qū)域的面積，見(jiàn)公式(17):w=△E·(Gmx-0.5△a,)……(17)w——保載時(shí)間內(nèi)的平均蠕變應(yīng)變能密度；△e?！€(wěn)態(tài)循環(huán)周次的等效蠕變應(yīng)變范圍；可通過(guò)公式(18)計(jì)算平均蠕變應(yīng)變能密度耗散率：式中：可通過(guò)公式(19)計(jì)算該耗散率下的失效應(yīng)變能密度wr(wa):w?(wa)=φ·(wa)” (19)聯(lián)立公式(17)、公式(18)、公式(19)和公式(20),計(jì)算穩(wěn)態(tài)循環(huán)周次的蠕變損傷：dc=w*/wr=th/[g·(△e.·Gmx-0.5△e.·△or) (20)方法2考慮多軸應(yīng)力狀態(tài)和彈性跟隨因子，基于應(yīng)變能密度耗散模型對(duì)附錄B給出的蠕變損傷進(jìn)行修正，最終可聯(lián)立公式(21)～公式(25)計(jì)算穩(wěn)態(tài)循環(huán)周次的蠕變損傷：t (21) (22) (23) (24) 式中：n?！€(wěn)態(tài)蠕變指數(shù)；σm——等效平均應(yīng)力。8.4.3蠕變-疲勞損傷評(píng)定蠕變-疲勞損傷評(píng)定是針對(duì)高溫結(jié)構(gòu)臨界區(qū)域?qū)嵤┑?具體工程案例見(jiàn)附錄D)?；谝汛_定的蠕變-疲勞損傷評(píng)定圖(包含損傷準(zhǔn)則臨界線和蠕變-疲勞安全域，見(jiàn)圖6),宜選擇臨界區(qū)域內(nèi)穩(wěn)態(tài)循環(huán)周次下蠕變-疲勞損傷數(shù)值最大的位置，執(zhí)行蠕變-疲勞損傷評(píng)定程序。記錄高溫結(jié)構(gòu)已運(yùn)行的循環(huán)周次，分別結(jié)合8.4.1和8.4.2計(jì)算的穩(wěn)態(tài)循環(huán)周次疲勞和蠕變損傷數(shù)值，可通過(guò)公式(26)和公式(27)計(jì)算累積疲勞和蠕變損傷：D.=N?·d.………(27)式中：N?——高溫結(jié)構(gòu)已運(yùn)行的循環(huán)周次。將計(jì)算的累積疲勞和蠕變損傷數(shù)值以坐標(biāo)的形式(D;,D。)置入圖6。如果該坐標(biāo)位于蠕變-疲勞安全域以內(nèi)，則評(píng)定為高溫結(jié)構(gòu)臨界區(qū)域處于安全狀態(tài)；如果該坐標(biāo)位于蠕變-疲勞安全域以外，則評(píng)定為高溫結(jié)構(gòu)臨界區(qū)域存在裂紋萌生的風(fēng)險(xiǎn)，建議進(jìn)行停機(jī)檢查。累積蟠變損傷累積蟠變損傷累積疲勞損傷D:標(biāo)引序號(hào)說(shuō)明：1——蠕變-疲勞安全域以內(nèi)的損傷坐標(biāo)；2——蠕變-疲勞安全域以外的損傷坐標(biāo)；3——已確定的損傷準(zhǔn)則臨界線。圖6高溫結(jié)構(gòu)蠕變-疲勞損傷評(píng)定8.5高溫結(jié)構(gòu)蠕變-疲勞壽命預(yù)測(cè)8.5.1基于穩(wěn)態(tài)循環(huán)周次的蠕變-疲勞壽命預(yù)測(cè)蠕變-疲勞壽命預(yù)測(cè)是針對(duì)高溫結(jié)構(gòu)臨界區(qū)域?qū)嵤┑?具體工程案例見(jiàn)附錄D)。基于已確定的蠕變-疲勞損傷評(píng)定圖(包含損傷準(zhǔn)則臨界線和蠕變-疲勞安全域，見(jiàn)圖7),宜選擇臨界區(qū)域內(nèi)穩(wěn)態(tài)循環(huán)周次下蠕變-疲勞損傷數(shù)值最大的位置，執(zhí)行基于穩(wěn)態(tài)循環(huán)周次的壽命預(yù)測(cè)程序。分別將8.4.1和8.4.2中計(jì)算的穩(wěn)態(tài)循環(huán)周次疲勞和蠕變損傷以坐標(biāo)的形式(d;,de)置入圖7。將坐標(biāo)原點(diǎn)(0,0)和點(diǎn)(d(,dc)連成一條直線并延長(zhǎng)至所確定的損傷準(zhǔn)則臨界線，該直線即為基于穩(wěn)態(tài)循環(huán)周次假定的損傷累積軌跡線。損傷準(zhǔn)則臨界線和損傷累積軌跡線的交點(diǎn)(D,D。)確定為蠕變-疲勞安全域內(nèi)最大累積疲勞和蠕變損傷坐標(biāo)。通過(guò)公式(28)預(yù)測(cè)基于穩(wěn)態(tài)循環(huán)周次的蠕變-疲勞裂紋萌生壽命：Np=(D(+De)/(d;+d)……(28)標(biāo)引序號(hào)說(shuō)明：1——穩(wěn)態(tài)循環(huán)周次下疲勞和蠕變損傷坐標(biāo)；2——基于穩(wěn)態(tài)循環(huán)周次假定的損傷累積軌跡線；3——安全域內(nèi)最大累積疲勞和蠕變損傷坐標(biāo)；4——已確定的損傷準(zhǔn)則臨界線。圖7基于蠕變-疲勞損傷評(píng)定圖的穩(wěn)態(tài)循環(huán)周次蠕變-疲勞壽命預(yù)測(cè)8.5.2基于逐循環(huán)分析方法的壽命預(yù)測(cè)逐循環(huán)分析方法可以考慮材料的循環(huán)變形行為、變幅載荷等因素的影響，有利于進(jìn)一步提升高溫結(jié)構(gòu)蠕變-疲勞壽命預(yù)測(cè)的精度?；谝汛_定的蠕變-疲勞損傷評(píng)定圖(包含損傷準(zhǔn)則臨界線和蠕變-疲勞安全域，見(jiàn)圖8),宜選擇臨界區(qū)域內(nèi)累積蠕變-疲勞損傷數(shù)值最大的位置，執(zhí)行基于逐循環(huán)分析方法的壽命預(yù)測(cè)程序。通過(guò)公式(29)和公式(30)計(jì)算基于逐循環(huán)分析方法的累積疲勞和蠕變損傷：式中：D{)——d{i)——D(i)——dj)——第j第j個(gè)循環(huán)周次的疲勞損傷累積值；個(gè)循環(huán)周次內(nèi)的疲勞損傷值；個(gè)循環(huán)周次的蠕變損傷累積值；個(gè)循環(huán)周次內(nèi)的蠕變損傷值。獲取某加載路徑中每個(gè)循環(huán)周次的累積疲勞和蠕變損傷坐標(biāo)，并在蠕變-疲勞損傷評(píng)定圖中連成一條曲線，即為該加載路徑下逐循環(huán)損傷累積軌跡線，如圖8所示。勞和蠕變損傷坐標(biāo)，其中i為該交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的蠕變-疲勞循環(huán)周次。通過(guò)公式(31)預(yù)測(cè)基于逐循環(huán)分析方法的蠕變-疲勞裂紋萌生壽命：Np=i-1………………(31)累積蠕變損傷1)GB/T431累積蠕變損傷1)標(biāo)引序號(hào)說(shuō)明：1——逐循環(huán)損傷累積軌跡線；2——安全域內(nèi)最大累積疲勞和蠕變損傷坐標(biāo)；3——已確定的損傷準(zhǔn)則臨界線。(資料性)A.1概述A.2疲勞損傷參數(shù)可通過(guò)4組單軸低周疲勞試驗(yàn)擬合疲勞損傷參數(shù)，其中△e=1.0%～2.0%,T=650℃。應(yīng)計(jì)算每圖A.1GH4169高溫合金在650℃下疲勞損傷參數(shù)擬合圖A.3蠕變損傷參數(shù)可通過(guò)10組單軸拉伸蠕變?cè)囼?yàn)擬合蠕變損傷參數(shù)，其中蠕變應(yīng)力σ=450MPa～900MPa,T=650℃,應(yīng)記錄每個(gè)應(yīng)力水平下ε和tg的數(shù)值?？赏ㄟ^(guò)公式(A.1)和公式(A.2)分別獲得w。和wr的wr=σ·ln(1+ex)w.-wr進(jìn)行最小二乘法的擬合，求解應(yīng)變能密度系數(shù)φ和應(yīng)變能密度指數(shù)n?的數(shù)值。在應(yīng)力水平較蠕變應(yīng)變能密度耗散率v,/|MJ(m°.s}|圖A.2GH4169高溫合金在650℃下蠕變損傷參數(shù)擬合圖A.4應(yīng)力松弛參數(shù)可通過(guò)2組單軸蠕變-疲勞試驗(yàn)中的應(yīng)力松弛曲線擬合應(yīng)力松弛參數(shù)，其中△e=1.0%和2.0%,th=300s,T=650℃。記錄兩組試驗(yàn)中半壽命循環(huán)周次△ep和th的數(shù)值、保載階段開(kāi)始和結(jié)束階段的。將兩種工況中記錄的數(shù)值代入公式(A.3):可求解關(guān)于應(yīng)力松弛第一常數(shù)A和應(yīng)力松弛第二常數(shù)B的二元一次方程。圖A.3中顯示了A和B的求解數(shù)值，并表明對(duì)另外兩種應(yīng)變范圍的工況也有很好的擬合效果。圖A.3GH4169高溫合金在650℃下應(yīng)力松弛曲線擬合圖及驗(yàn)證GB/T43103—2023(資料性)蠕變損傷公式推導(dǎo)B.1概述提供了應(yīng)變能密度耗散模型中蠕變損傷公式的詳細(xì)推導(dǎo)過(guò)程。B.2蠕變應(yīng)變能密度可通過(guò)公式(B.1)對(duì)一個(gè)循環(huán)周次內(nèi)的平均應(yīng)力σm進(jìn)行計(jì)算：可通過(guò)公式(B.2)計(jì)算該循環(huán)周次內(nèi)某一保載時(shí)刻的蠕變應(yīng)變能密度w.(t)(如7.1.2中圖2所示陰影區(qū)域的面積):σ(t)—-保載階段某一時(shí)刻的應(yīng)力水平。B.3蠕變應(yīng)變能密度耗散率將公式(B.3)對(duì)保載時(shí)間t進(jìn)行求導(dǎo)，獲得某一保載時(shí)刻的蠕變應(yīng)變能密度耗散率W。(t):式中：σ(t)——保載階段某一時(shí)刻的應(yīng)力松弛率?！?B.2)和公式(B.3)中的未知項(xiàng)σ(t)本質(zhì)上是保載階段的應(yīng)力松弛響應(yīng)，通過(guò)公式(B.4)描述該循環(huán)周次內(nèi)保載階段的應(yīng)力松弛曲線：σ(t)=σmx-(A·lg△ep+B)·lg(1+t)……(B.4)將公式(B.4)對(duì)保載時(shí)間t進(jìn)行求導(dǎo)，獲得保載階段某一時(shí)刻的應(yīng)力松弛率σ(t)的表達(dá)式，見(jiàn)公式(B.5):將公式(B.4)和公式(B.5)代入公式(B.3),可獲得w。(t)的最終表達(dá)式，見(jiàn)公式(B.6):B.4單循環(huán)周次的蠕變損傷…………(B.6)…………(B.7)…………(B.8)通過(guò)公式(B.9)計(jì)算蠕變失效應(yīng)變能密度函數(shù)w(w。):GB/T43103—2023wr(W.)=φ·w?!……………(B.9)式中：φ——由單軸拉伸蠕變?cè)囼?yàn)擬合的應(yīng)變能密度系數(shù)(擬合步驟見(jiàn)附錄A);n?—由單軸拉伸蠕變?cè)囼?yàn)擬合的應(yīng)變能密度指數(shù)(擬合步驟見(jiàn)附錄A)。通過(guò)公式(B.10)計(jì)算一個(gè)循環(huán)周次內(nèi)蠕變損傷d.:………(B.10)聯(lián)立公式(B.6)、公式(B.9)和公式(B.10),可獲得d的表達(dá)式，見(jiàn)公式(B.11):GB/T43103—2023(資料性)非彈性分析C.1非統(tǒng)一的蠕變-疲勞本構(gòu)方程C.1.1概述非統(tǒng)一蠕變-疲勞本構(gòu)方程可通過(guò)商業(yè)有限元軟件內(nèi)嵌界面或二次開(kāi)發(fā)子程序進(jìn)行數(shù)值實(shí)現(xiàn)。該部分主要包含兩部分內(nèi)容：用以描述加卸載應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)的循環(huán)塑性本構(gòu)方程，推薦使用Ramberg-Osgood方程；用以描述保載階段應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)的蠕變本構(gòu)方程，推薦使用Norton-Bailey方程。C.1.2Ramberg-Osgood方程Ramberg-Osgood方程見(jiàn)公式(C.1)。式中：△ē——真應(yīng)變范圍；C,β——塑性硬化常數(shù)。Norton-Bailey方程見(jiàn)公式(C.2)。Ec=A*σ”1t”………(C.2)式中：A*——材料相關(guān)系數(shù)；n?——應(yīng)力指數(shù)；m?——時(shí)間相關(guān)指數(shù)。C.2統(tǒng)一的蠕變-疲勞本構(gòu)方程C.2.1概述統(tǒng)一蠕變-疲勞本構(gòu)方程主要指的是含靜態(tài)回復(fù)項(xiàng)的粘塑性本構(gòu)方程，可通過(guò)二次開(kāi)發(fā)子程序進(jìn)行數(shù)值實(shí)現(xiàn)。該部分主要包含三部分內(nèi)容：主控方程、隨動(dòng)硬化方程和各向同性強(qiáng)化方程。C.2.2主控方程主控方程見(jiàn)公式(C.3)～公式(C.7)。g1=g°+gin……………(C.3)…………(C.4)……………(C.5)式中：e?——彈性應(yīng)變；en—-非彈性應(yīng)變；tro——應(yīng)力張量的跡；I——二階單位張量；ε——非彈性應(yīng)變率張量；p——總應(yīng)變累積非彈性應(yīng)變率；s——應(yīng)力張量的偏量；α——背應(yīng)力張量的偏量；F——vonMises屈服方程；K,n?——表示材料粘性的參數(shù)；Q?——初始應(yīng)力范圍；R——反映屈服面尺寸大小的各向同性變形。C.2.3隨動(dòng)硬化方程隨動(dòng)硬化方程見(jiàn)公式(C.8)和公式(C.9)。式中：α?——背應(yīng)力張量；g;,r;——每一個(gè)背應(yīng)力張量的材料參數(shù)；γ——靜力回復(fù)幅值的控制參數(shù)；a——等效背應(yīng)力；φi,φ2——靜態(tài)回復(fù)指數(shù)函數(shù)中的材料系數(shù)；q——當(dāng)前載荷工況下最大塑性應(yīng)變幅值；o——靜態(tài)回復(fù)指數(shù)函數(shù)中的材料指數(shù)。C.2.4各向同性強(qiáng)化方程各向同性強(qiáng)化方程見(jiàn)公式(C.10)。R=b?(Qa-R)p+H(1+b?p)p…………(C.10)式中：R——標(biāo)量形式的各向同性強(qiáng)化變量；b?——逼近漸近值的速度參數(shù)；Q——快速軟化第一階段各向同性變形抗力的漸進(jìn)值；H——線性軟化第二階段的斜率；p——非彈性應(yīng)變。山一化轉(zhuǎn)速"山一化轉(zhuǎn)速"(資料性)高溫結(jié)構(gòu)蠕變-疲勞損傷評(píng)定和壽命預(yù)測(cè)程序應(yīng)用案例D.1概述以某型低壓渦輪盤為應(yīng)用案例，給出高溫結(jié)構(gòu)蠕變-疲勞損傷評(píng)定和壽命預(yù)測(cè)程序的實(shí)施說(shuō)明。D.2前期準(zhǔn)備借助商業(yè)有限元軟件對(duì)某型低壓渦輪盤建模，考慮到結(jié)構(gòu)的幾何特征，采用整體渦輪盤的1/72有限元模型進(jìn)行非彈性分析和損傷計(jì)算，如圖D.1a)所示。在恒定溫度650℃下，一個(gè)循環(huán)周次內(nèi)歸一化轉(zhuǎn)速與運(yùn)行時(shí)間的蠕變-疲勞循環(huán)波形如圖D.1b)所示。采用非統(tǒng)一蠕變-疲勞本構(gòu)方程(見(jiàn)附錄C)對(duì)低壓渦輪盤進(jìn)行非彈性分析，使用中的公式(15)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)循環(huán)周次疲勞損傷計(jì)算，使用中的公式(21)～公式(25)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)循環(huán)周次蠕變損傷計(jì)算。-個(gè)循環(huán)周次的運(yùn)行時(shí)間t/sa)1/72有限元模型b)蠕變-疲勞循環(huán)波形圖D.1某型低壓渦輪盤D.3某型低壓渦輪盤蠕變-疲勞損傷評(píng)定針對(duì)該低壓渦輪盤臨界區(qū)域進(jìn)行蠕變-疲勞損傷評(píng)定，損傷云圖的分析結(jié)果如圖D.2所示。圖D.2a)紅色區(qū)域是承受蠕變-疲勞交互作用的臨界位置，其中穩(wěn)態(tài)循環(huán)周次的最大蠕變損傷發(fā)生在渦輪盤榫槽節(jié)點(diǎn)1處，見(jiàn)圖D.2b);穩(wěn)態(tài)循環(huán)周次的最大疲勞損傷發(fā)生在節(jié)點(diǎn)2處，見(jiàn)圖D.2c);而穩(wěn)態(tài)循環(huán)周次的蠕變-疲勞總損傷(蠕變與疲勞損傷數(shù)值的線性疊加)發(fā)生在渦輪盤榫槽的節(jié)點(diǎn)3處，見(jiàn)圖D.2d)。因此，節(jié)點(diǎn)3為蠕變-疲勞裂紋萌生最薄弱的位置，在商業(yè)有限元軟件中提取該節(jié)點(diǎn)穩(wěn)態(tài)循環(huán)周次的疲勞和蠕變損傷數(shù)值，分別為d;=3.27×10-4和d。=1.13×10-3。假設(shè)該低壓渦輪盤已運(yùn)行的循環(huán)周次N。為300周，通過(guò)中的公式(26)和公式(27)計(jì)算累積疲勞和蠕變損傷數(shù)值，分別為D;=0.098和D.=0.339。將計(jì)算的累積疲勞和蠕變損傷數(shù)值以坐標(biāo)的形式(0.098,0.339)置入圖D.3中，其中虛線為已確定的損傷準(zhǔn)則臨界線，灰色區(qū)域?yàn)樵撆R界線圍成的安全區(qū)域。在圖D.3中，以實(shí)心點(diǎn)表示的該坐標(biāo)位于蠕變-疲勞安全域以內(nèi)，低壓渦輪盤榫槽臨界區(qū)域評(píng)定為安全狀態(tài)。假設(shè)該低壓渦輪盤已運(yùn)行的循環(huán)周次N?為700周，通過(guò)中的公式(26)和公式(27)計(jì)算累積疲勞和蠕變損傷數(shù)值，分別為D;=0.229和D.=0.791。將計(jì)算的累積疲勞和蠕變損傷數(shù)值以坐標(biāo)9595XXXXXXXXXXXX的形式(0.229,0.791)置入圖D.3中，以空心點(diǎn)表示的該坐標(biāo)位于蠕變-疲勞安全域以外，低壓渦輪盤榫槽臨界區(qū)域評(píng)定為存在裂紋萌生的風(fēng)險(xiǎn)，建議進(jìn)行停機(jī)檢查。a)低壓渦輪盤臨界區(qū)域b)低壓渦輪盤蠕變損傷節(jié)點(diǎn)2十十十十十十54444444594工工0-810-10-c)低壓渦輪盤疲勞損傷4.4.d)低壓渦輪盤蠕變-疲勞總損傷圖D.2某型低壓渦輪盤穩(wěn)態(tài)循環(huán)周次損傷云圖分析結(jié)果累積疲勞損傷Dr圖D.3某型低壓渦輪盤蠕變-疲勞損傷評(píng)定D.4某型低壓渦輪盤蠕變-疲勞壽命預(yù)測(cè)針對(duì)該低壓渦輪盤的臨界區(qū)域進(jìn)行蠕變-疲勞壽命預(yù)測(cè)。在商業(yè)有限元軟件中提取節(jié)點(diǎn)3穩(wěn)態(tài)循環(huán)周次的蠕變損傷和疲勞損傷數(shù)值，以坐標(biāo)的形式(3.27×10-4,1.13×10-3)置入圖D.4。將坐標(biāo)原點(diǎn)(0,0)和點(diǎn)(3.27×10-4,1.13×10-3)連成一條直線并延長(zhǎng)至所確定的損傷準(zhǔn)則臨界線，該直線即為基于穩(wěn)態(tài)循環(huán)周次假定的損傷累積軌跡線。損傷準(zhǔn)則臨界線和損傷累積軌跡線的交點(diǎn)(0.146,0.503)確定為安全域內(nèi)最大累積疲勞和蠕變損傷坐標(biāo)。通過(guò)中的公式(28)預(yù)測(cè)蠕變-疲勞裂紋萌生壽命為445周。累積疲勞損傷Dr圖D.4某型渦輪盤的蠕變-疲勞壽命預(yù)測(cè)GB/T43103—2023[1]GB/T26077金屬材料疲勞試驗(yàn)軸向應(yīng)變控制方法[2]ConwayJB,StentzRH,BerlingJT.Fatigue,tensile,andrelaxationbehaviorofstainlesssteels.Mar-Test,Inc.,Cincinnati,Ohio(USA),1975.[3]OstergrenWJ.Adamagefunctionandassociatedfailurequationsforpredictingholdtimeandfrequencyeffectsinelevatedtemperature,lowcyclefatigue.JournalofTestingandEvaluation,1976,4(5):327-339.[4]SikkaVK,BookerMK.AssessmentoftensileandcreepdataforTypes304and316stainlesssteel.JournalofPressureVesselTechnology,1977,99(2):298-313.[5]NazmyMY.HightemperaturelowcyclefatigueofIN738andapplicationofstrainrangepartitioning.MetallurgicalTransactionsA,1983,14(2):449-461[6]TaguchiK,KannoE,OzakiS,UnoT.Applicationoftheoverstressconcepttoinelasticbe-haviorandevaluationofcreep-fatiguedamageformodified9Cr-1Mosteel.InternationalJournalofPressureVesselsandPiping,1990,44(1):99-115.[7]TakahashiY.Studyon