2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)培數(shù)與式代數(shù)式與整式

2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)培數(shù)與式代數(shù)式與整式contents目錄考點(diǎn)概述與重要性培數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)梳理式代數(shù)式基本概念與性質(zhì)整式運(yùn)算技巧與方法考點(diǎn)拓展與提高訓(xùn)練模擬試題與答案解析01考點(diǎn)概述與重要性03整式的加減法與乘法包括同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的方法，以及整式的加、減、乘運(yùn)算等。01培數(shù)的基本性質(zhì)與運(yùn)算規(guī)則包括培數(shù)的定義、性質(zhì)，以及培數(shù)的四則運(yùn)算等。02代數(shù)式的基本概念與運(yùn)算包括代數(shù)式的定義、組成元素、分類，以及代數(shù)式的四則運(yùn)算等。中考數(shù)學(xué)培數(shù)與式代數(shù)式與整式考點(diǎn)通過(guò)對(duì)近幾年中考數(shù)學(xué)試卷中培數(shù)與式代數(shù)式與整式相關(guān)考點(diǎn)的梳理，總結(jié)?？碱}型和解題技巧。歷年真題回顧結(jié)合歷年真題和當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，分析未來(lái)中考數(shù)學(xué)中培數(shù)與式代數(shù)式與整式的命題趨勢(shì)和重點(diǎn)。命題趨勢(shì)分析歷年真題回顧與命題趨勢(shì)分析制定復(fù)習(xí)計(jì)劃強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)掌握解題方法關(guān)注命題趨勢(shì)復(fù)習(xí)策略及備考建議根據(jù)時(shí)間安排和個(gè)人實(shí)際情況，制定合理的復(fù)習(xí)計(jì)劃，明確每個(gè)階段的復(fù)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)。通過(guò)大量練習(xí)，熟練掌握培數(shù)與式代數(shù)式與整式的解題方法和技巧，提高解題速度和準(zhǔn)確性。重點(diǎn)復(fù)習(xí)培數(shù)的基本性質(zhì)與運(yùn)算規(guī)則、代數(shù)式的基本概念與運(yùn)算、整式的加減法與乘法等基礎(chǔ)知識(shí)。了解中考數(shù)學(xué)中培數(shù)與式代數(shù)式與整式的命題趨勢(shì)和重點(diǎn)，有針對(duì)性地進(jìn)行復(fù)習(xí)和備考。02培數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)梳理培數(shù)是指兩個(gè)數(shù)相乘的結(jié)果，是數(shù)學(xué)中的一個(gè)基本概念。培數(shù)滿足交換律、結(jié)合律和分配律等基本性質(zhì)，這些性質(zhì)在數(shù)學(xué)運(yùn)算中具有重要的應(yīng)用。培數(shù)定義及性質(zhì)培數(shù)性質(zhì)培數(shù)定義培數(shù)可以通過(guò)乘法運(yùn)算得到，例如a*b=c，其中a和b是乘數(shù)，c是積。乘法運(yùn)算冪運(yùn)算運(yùn)算優(yōu)先級(jí)培數(shù)還可以表示為冪的形式，例如a^n表示a的n次方，即a自乘n次的結(jié)果。在復(fù)雜的數(shù)學(xué)表達(dá)式中，培數(shù)的運(yùn)算優(yōu)先級(jí)高于加法和減法，需要使用括號(hào)來(lái)改變運(yùn)算順序。030201培數(shù)運(yùn)算規(guī)則面積計(jì)算在幾何學(xué)中，培數(shù)經(jīng)常用于計(jì)算圖形的面積，例如矩形的面積等于長(zhǎng)和寬的培數(shù)。經(jīng)濟(jì)學(xué)中的復(fù)利計(jì)算在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，復(fù)利的計(jì)算涉及到本金、利率和期數(shù)的培數(shù)關(guān)系。注此處的"培數(shù)"似乎并不是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)概念，可能是對(duì)"倍數(shù)"、"乘積"等概念的誤寫(xiě)或特定語(yǔ)境下的用法。在實(shí)際的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用中，請(qǐng)確保使用正確的術(shù)語(yǔ)和概念。速度與距離在物理學(xué)中，速度等于路程和時(shí)間的商，而路程等于速度和時(shí)間的培數(shù)。培數(shù)在生活中的應(yīng)用舉例03式代數(shù)式基本概念與性質(zhì)定義式代數(shù)式是由數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)組成的數(shù)學(xué)表達(dá)式，它可以表示一個(gè)數(shù)或數(shù)的運(yùn)算結(jié)果。分類式代數(shù)式可以分為整式、分式和根式三類。整式是由數(shù)字、字母和加減乘除運(yùn)算符號(hào)組成的代數(shù)式；分式是兩個(gè)整式的商；根式是含有根號(hào)的代數(shù)式。式代數(shù)式定義及分類

式代數(shù)式基本性質(zhì)字母表示數(shù)在式代數(shù)式中，字母可以表示任意的數(shù)，具有廣泛的代表性。等式性質(zhì)等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)整式，等式仍然成立；等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為零的整式，等式仍然成立。運(yùn)算律在式代數(shù)式的運(yùn)算中，遵循加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律等基本運(yùn)算律。路程計(jì)算在行程規(guī)劃中，可以用式代數(shù)式來(lái)表示速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系，從而計(jì)算出到達(dá)目的地所需的時(shí)間和路程。物價(jià)計(jì)算在購(gòu)物時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到打折、滿減等優(yōu)惠活動(dòng)，這時(shí)可以用式代數(shù)式來(lái)表示商品的原價(jià)、優(yōu)惠價(jià)格和實(shí)際支付價(jià)格之間的關(guān)系。面積和體積計(jì)算在建筑、裝修等領(lǐng)域中，經(jīng)常需要計(jì)算平面圖形的面積和立體圖形的體積。這時(shí)可以用式代數(shù)式來(lái)表示相關(guān)的計(jì)算公式，從而得到所需的結(jié)果。式代數(shù)式在生活中的應(yīng)用舉例04整式運(yùn)算技巧與方法去括號(hào)法則括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里第二項(xiàng)的符號(hào)不改變；括號(hào)前面是“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉，括號(hào)里第二項(xiàng)的符號(hào)要改變。整式的加減整式的加減法主要是對(duì)整式中的同類項(xiàng)進(jìn)行合并，整式的加減運(yùn)算時(shí)，如果有括號(hào)應(yīng)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。整式加減法運(yùn)算技巧單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。整式的除法：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。整式乘除法運(yùn)算技巧利潤(rùn)問(wèn)題利潤(rùn)問(wèn)題中常出現(xiàn)的量有：進(jìn)價(jià)、售價(jià)、標(biāo)價(jià)、利潤(rùn)等。有關(guān)關(guān)系式：商品利潤(rùn)=商品售價(jià)-商品進(jìn)價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×折扣率-商品進(jìn)價(jià)。商品利潤(rùn)率=商品利潤(rùn)/商品進(jìn)價(jià)。商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×折扣率。行程問(wèn)題中的三個(gè)基本量及其關(guān)系：路程=速度×?xí)r間。工程問(wèn)題中的三個(gè)量及其關(guān)系為：工作總量=工作效率×工作時(shí)間。經(jīng)常在題目中未給出工作總量時(shí)，設(shè)工作總量為單位1。本金與利息的和叫做本息和。本息和=本金+利息；利息=本金×利率×期數(shù)（時(shí)間）。行程問(wèn)題工程問(wèn)題利息問(wèn)題整式在生活中的應(yīng)用舉例05考點(diǎn)拓展與提高訓(xùn)練培數(shù)定義及性質(zhì)理解深入理解培數(shù)的定義，掌握其基本性質(zhì)，如正培數(shù)、負(fù)培數(shù)、零培數(shù)等概念。復(fù)雜培數(shù)問(wèn)題分類對(duì)復(fù)雜培數(shù)問(wèn)題進(jìn)行分類，如涉及多個(gè)未知數(shù)的培數(shù)問(wèn)題、含有參數(shù)的培數(shù)問(wèn)題等。解決方法與技巧針對(duì)不同類型的復(fù)雜培數(shù)問(wèn)題，探討相應(yīng)的解決方法與技巧，如消元法、代入法、參數(shù)法等。復(fù)雜培數(shù)問(wèn)題解決方法探討式代數(shù)式運(yùn)算規(guī)則掌握熟練掌握式代數(shù)式的四則運(yùn)算規(guī)則，包括加法、減法、乘法和除法。綜合應(yīng)用能力提升通過(guò)解決涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合問(wèn)題，提高式代數(shù)式的綜合應(yīng)用能力。式代數(shù)式基本概念回顧復(fù)習(xí)式代數(shù)式的基本概念，如代數(shù)式、整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等。式代數(shù)式綜合應(yīng)用能力提升實(shí)際問(wèn)題建模與解決學(xué)習(xí)如何將實(shí)際問(wèn)題抽象為整式運(yùn)算問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型并解決問(wèn)題。應(yīng)用實(shí)例分析通過(guò)分析一些典型的應(yīng)用實(shí)例，如面積、體積、速度等問(wèn)題的解決方法，加深對(duì)整式運(yùn)算在解決實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用的理解。整式運(yùn)算基本方法復(fù)習(xí)回顧整式的加減乘除基本運(yùn)算方法，以及合并同類項(xiàng)等技巧。整式運(yùn)算在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用06模擬試題與答案解析1.題目01已知$a+b=5$，$ab=3$，求$a^2+b^2$的值。答案解析02根據(jù)完全平方公式，我們有$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$，將已知條件代入得$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=5^2-2times3=19$。答案解析03原式$=x^2+3x-x-3-x^2+2x=4x-3$，當(dāng)$x=sqrt{2}$時(shí)，原式$=4sqrt{2}-3$。模擬試題一（含答案解析）題目：若關(guān)于$x$的方程$x^2-2(k-1)x+k^2-1=0$有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則$k$的值為_(kāi)___。答案解析：由題意知方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以判別式$\Delta=b^2-4ac=[-2(k-1)]^2-4\times1\times(k^2-1)=0$，解得$k=1$。答案解析：原式$=\frac{a(a-b)+b(a+b)-2ab}{(a+b)(a-b)}=\frac{a^2-ab+ab+b^2-2ab}{a^2-b^2}=\frac{(a-b)^2}{a^2-b^2}$，當(dāng)$a=\sqrt{3}+\sqrt{2}$，$b=\sqrt{3}-\sqrt{2}$時(shí)，原式$=\frac{(\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{2})^2}{(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2-(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2}=\frac{1}{2\sqrt{6}}$。模擬試題二（含答案解析）若關(guān)于$x$的分式方程$frac{x}{x-3}-2=frac{m}{x-3}$有增根，則$m$的值為_(kāi)___。1.題目已知關(guān)于$x$、$y$的方程組$left{begin{matrix}x+y=k2.題目模擬試題三（含答案解析）x-y=4kend{matrix}right.$的解滿足$x>y>0$，則$k$的取值范圍是____。答案解析：解方程組得$left{begin{matrix}x=frac{5}{3}k模擬試題三（含答案解析）y=